典型三角翼的大迎角动态流场分析

程家傲，刘 丹

（中国飞行试验研究院，西安 710089）

随着航空科学技术的发展，大迎角非定常气动力问题逐渐成为飞行器设计领域关注的焦点之一。飞行器做大迎角机动飞行时，其周围会出现不同于小迎角低速飞行时的复杂流场。大迎角机动飞行时，气动力表现出很强的非线性和非定常特征，其原因在于飞机大迎角机动时会产生流动分离和涡破碎，气动力迟滞效应尤为明显[1]。

目前，研究飞行器大迎角气动特性的方法主要分为3 种：数值模拟方法、风洞试验和大迎角气动力建模[2]。其中，数值模拟方法一般借助计算流体力学（CFD）技术，从流体力学三大方程出发，采用数值计算方法来求解整个流场的性质以及对应的气动力特性。目前，CFD技术发展迅速，对常规飞行器复杂构型的外部绕流可以较为精确的仿真求解。而在大迎角绕流问题上，对静态分离特性的研究较为深入，无论是二维翼型还是全机构型，都可以通过高精度的CFD 算法求解辨识基本的流场结构[3]。而大迎角动态绕流存在复杂的气动和运动耦合关系[4]，尽管现在针对简单问题取得了一些研究成果，但是对三维全机构型等复杂构型的大迎角非线性气动力的仿真精度并不高，对气动-运动的耦合机理的研究还处在比较基础的阶段，尚需从计算精度和效率等方面开展进一步的研究工作。

本文利用CFD 方法，对三维三角翼模型大迎角俯仰振荡时的气动力和流场做了深入的研究。通过对模型俯仰振荡中几个典型影响参数进行分析，展示了大迎角下流场发生流动分离和涡破碎的过程，揭示了大迎角下非线性气动力发生变化的原理。

1 数值计算方法及验证

1.1 数值计算基本理论

本文使用的数值模拟方法为求解二维雷诺平均Navier-Stokes 方程，采用k-ω SST（Shear Stress Transport）湍流模型，该模型克服了标准k-ω 湍流模型对自由流参数变化比较敏感的缺点[5]，充分利用了k-ω 湍流模型对逆压梯度流动具有较高模拟精度的优点[6]。采用有限体积法离散控制方程，空间离散格式为二阶迎风格式。远场边界为速度入口及压力出口，壁面边界采用无滑移壁面条件。

常用的动网格的生成有3 种方式[7-8]：①刚性网格法，②变形网格法，③混合网格法。本文计算问题为单体大迎角非定常振荡，所以综合考虑网格生成的质量和效率，采用刚性动网格方法。

1.2 典型算例验证

验证计算使用第二届旋涡流动会议(International Vortex Flow Experiment 2，VFE-2)中使用的尖前缘和中等半径的钝前缘65°三角翼[9]。

VFE-2 三角翼的风洞实验模型是原模型尺寸的3/4，本文取与风洞模型相同尺寸。VFE-2 三角翼的结构网格如图1 所示。

图1 VFE-2 三角翼结构网格

本文给出使用上述RANS 方法结合动网格技术仿真得到的VFE-2 标模的大迎角气动力结果，并与文献数据做出比较。CFD 方法计算得到的对应气动力结果如图2 所示。

图2 VFE-2 俯仰振荡计算结果

2 三角翼大迎角俯仰振荡流场研究

2.1 三角翼俯仰振荡流场特性研究

当三角翼做快速俯仰振荡时，流场会发生复杂的变化，前缘分离涡的产生、发展和破裂的过程也会与静态时有明显差别。而且，当其上仰和下俯到同一迎角时，各自的流场也不尽相同，这就是流场迟滞效应的表现，宏观上表现为三角翼气动力曲线迟滞回环现象。

在本节中，首先计算三角翼以如下规律做俯仰振荡的情况：α=30°+20°sin（4πt）。其中，运动的初始迎角为α0=30°，振幅为αm=20°，减缩频率为k=ωc/2V=0.05，自由来流马赫数为Ma=0.2。CFD 计算得到的三角翼升力系数曲线如图3 所示。

图3 三角翼俯仰振荡的升力系数计算结果

从图3 中可以看出，三角翼在以上述规律做俯仰振荡运动时，其升力系数并不是一个呈“0”字形的简单迟滞回环，而是近似呈“∞”形状。三角翼动态俯仰振荡升力系数迟滞回环有如下特点[10]：当迎角为0~27°时，迟滞回环为逆时针；当迎角大于27°时，上仰时的升力系数有明显增大。

从流场干扰的角度来讲，本质上三角翼的强迫振荡实际上是一种干扰。流场变化时，流体质点本身是存在一定的黏性和惯性作用，三角翼快速俯仰振荡时迎角变化快，背风区的流场便不能及时更新，所以二者之间存在时间延迟。而且，流场随着迎角的增大依次经历附着流、前缘分离涡流、涡破裂流及完全分离流，这4种流态在受到外界干扰时，各自的反应时间也是不同的.其中，附着流的干扰反应时间最短，对干扰的反应最快，其次为分离涡流，然后是涡破裂流，反应最慢的是完全分离流。而在三角翼上仰过程中，附着流和分离涡流的变化过程被延长，下俯时完全分离流和涡破裂流的变化过程被延长，所以便形成了流场的迟滞效应，这也是其形成的根本原因。

非定常的运动流场显然与运动参数密切相关，对于本文选择的振动规律，主要的运动参数包括初始迎角、振幅及减缩频率。本文即以这3 个参数为特征因子，分析其对气动力迟滞效应的影响，明确其影响的物理机理。

2.2 减缩频率的影响

三角翼俯仰振荡的减缩频率定义为k=ωc/2V，其中c为三角翼的参考弦长，V为自由来流的速度。从定义来看，减缩频率代表的是三角翼俯仰速率与自由来流速率的相对比值。计算三角翼俯仰振荡初始迎角α0=30°，振幅αm=30°，减缩频率k=0.025，0.05，0.1 时的气动力数据，其升力系数曲线与俯仰力矩系数曲线如图4 所示。随着三角翼俯仰振荡减缩频率的增大，升力系数曲线的迟滞回环面积增大，形状也逐渐发生变化，从开始的“∞”形变为一个顺时针方向的环，而小迎角下的逆时针方向的小环消失，说明减缩频率较大时上仰过程中的升力系数始终大于下俯时的升力系数，此时表现为发散特性。对于俯仰力矩系数曲线来说，其迟滞回环形状从“∞”形变为逆时针的环，有阻尼特性。

图4 三角翼俯仰振荡不同减缩频率下的升力系数曲线

2.3 初始迎角的影响

图5—图7 为三角翼俯仰振荡不同初始迎角下，振幅am=10°、20°、30°时的升力系数曲线。初始迎角决定了三角翼进入俯仰振荡运动的初始流场流态。从图中可以看出，升力系数曲线随着初始迎角的增大逐渐沿着静态曲线移动，且迟滞回环的面积也逐渐增大。

图6 振幅为20°时不同初始迎角下的升力系数

图7 振幅为30°时不同初始迎角下的升力系数

由振幅αm=10°时不同初始迎角下的升力系数曲线可以看出，当初始迎角α0=20°和α0=30°时，二者的升力系数曲线较为相似，这是由于此时三角翼俯仰振荡背风区流场所经历的流态主要是单一的分离涡流，流场较为简单，所以迟滞回环的面积较小；当初始迎角α0=40°时，迟滞曲线与前面2 种情况差异较大，原因在于此时三角翼俯仰振荡背风区流场的流态经历了前缘分离涡流和涡破裂流2 种流态，而上节中讨论过，这2 种流态对外界干扰的反应时间不同，涡破裂流动所需的反应时间较长。所以三角翼上仰时，由于流场的迟滞效应，涡破裂产生过程被推迟，所以最大升力系数以及对应的迎角相较于静态情况均有所增大；而在下俯时，流场流态从涡破裂流恢复到前缘分离涡流的速度明显减慢，二者结合就产生了面积较大的迟滞回环；如果初始迎角继续增大到50°、60°、70°甚至更大，升力系数迟滞回环面积将会继续增大，此时三角翼背风区流场经历的流态为涡破裂流和完全分离流。当三角翼上仰时，背风区初始流态为涡破裂流，此时升力系数已经较大，随着流场继续向完全分离流发展，升力系数始终比静态情况下的值高。而三角翼下俯时，背风区流场由完全分离涡流恢复到涡破裂流，但完全分离涡流对外界干扰的反应时间要更多，因而就形成了面积较大的迟滞回环。

2.4 振幅的影响

图8—图10 所示为三角翼俯仰振荡不同振幅下，初始迎角α0=20、30、40°时的升力系数曲线。可以看出，类似地，升力系数曲线随着振幅的增大逐渐沿着静态曲线移动，且迟滞回环的面积也逐渐增大。

图8 不同振幅下初始迎角为20°时的升力系数曲线

图9 不同振幅下初始迎角为30°时的升力系数曲线

图10 不同振幅下初始迎角为40°时的升力系数曲线

初始迎角通过直接影响三角翼进入运动状态的初始流场流态来间接地决定整个运动过程中流场经历的流态，而振幅则是直接决定三角翼运动中经历的流场流态范围。从三角翼俯仰振荡初始迎角αm＝20°时不同振幅下的升力系数曲线可以看出：当振幅αm＝10°时，此时升力系数迟滞回环面积很小，这是由于这种运动条件下，三角翼背风区流场经历的流态主要为前缘分离涡流和附着流，这2 种流动对外界干扰的反应时间较小，速度较快，所以升力系数的迟滞回环较为狭长。但是此时升阻比曲线的迟滞回环相比之下较为明显，这是因为小迎角下摩擦阻力随迎角变化不太剧烈，而升力的迟滞效应大于阻力；当振幅αm＝20°时，三角翼背风区流场有涡破裂流的出现，而且涡破裂位置会逐渐向前移动，造成流场的迟滞效应增大，对应的升力系数迟滞回环面积也会增大；当振幅继续增大为αm＝30°时，升力系数迟滞回环面积最大，显得最为“饱满”，此时三角翼背风区流场经历的涡破裂流态范围较之前更大，这些流态对外界干扰的反应时间和速度相差较大，便导致了流场迟滞效应的进一步增大。其他初始迎角时不同振幅下的升力系数曲线均表现出相同的规律。

综上所述，在三角翼俯仰振荡初始迎角一定时，运动的振幅通过影响三角翼背风区流场经历的流态数目和范围来影响三角翼气动力迟滞回环。而结合上节讨论的初始迎角对三角翼流场的影响机理，可以总结为初始迎角和振幅二者联系起来控制三角翼流场经历的流态，这也是流场迟滞效应产生的根本原因。

3 结论

本文利用CFD 方法，从三角翼的运动流场出发，探究了减缩频率、振幅和初始迎角等参数对流场的影响机理，展示了大迎角下流动分离和涡破碎发生的全过程，揭示了大迎角下飞机非线性非定常气动力变化的物理机理，为飞机大迎角气动特性的研究提供了有效途径。