在变式训练中培养学生的思维能力

杨会荣

在数学教学中，思维的灵活性和批判性是重要的思维品质，其素养的形成，必须通过教师有意识的拓展和引领。变式就是重要的对策之一，有效的变式是达成梳理知识网络、沟通知识关系、促进深度学习，培养学生的思维能力。那么，如何利用变式训练，培养学生的思维能力，提高课堂教学质量，这值得教师深入思考与探究。

一、变换表征形式，培养思维的灵活性

对于数学问题，其命题的表征形式通常具有多样性。像文字、图表、符号、图形、对话、操作等各种呈现形式。在教学中，教师可以采用表征形式的变换来落实数学问题的探究，而不同呈现形式的转换，还能突破思维的模式化，突破惯例，别出心裁，提升数学命题的灵活度，从而让学生理解数学本质，促进他们思维素养的提升。

上面的原题是一道简单的分数计算题，通过表征的变化，可以让学生深刻理解这个算式的意义。其中，变化1是一个与分数乘法意义的拷问，凸显学生对本质意义的理解。变式2则采用问题解决的形式，把分数乘整数置身问题之中，增强了数学的运用意识。变式3则是数形结合的方式，要求学生用形来描述数，沟通了“数”与“形”之间的关系。计算题的变式教学，对学生在分数乘法研究算法和算理有积极的促进作用，尤其对提升学生深刻理解分数，对量率的转化，对分数乘法与以往运算之间的转化与联系等方面意义重大，多元表征的形态理解和灵活转化能力，也是学生思维灵活性的一项重要指标。

二、变换已知条件，培养思维的深刻性

数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。要引导学生会用数学的思维思考现实世界，就要关注以下几个问题，一是能发现问题的本质，找到问题的症结。二是沟通知识之间的联系，建立数学知识网络。而数学习题中，通过条件和问题的变换，能让学生对于一些易混淆的知识和不易掌握的方法在系统的变化过程中拓展理解、沟通内化，促进学生数学思维素养的提升。

数学的变式，通常是举一反三或举三反一。其本质都是直指问题的本质，形式上的变换，是为了从不同角度去“阅读”事实，数学教师，要善于学会变式这个武器，通过多种方式，引导学生经历探究和思考的过程，加强学生对数学的理解，培养学生思維品质的提升和思维素养的提升。