太阳能热泵-蓄热电锅炉弃风消纳策略仿真

马小晶，刘 寒，廖钦沛，田 柯

（1.新疆大学 电气工程学院，新疆 乌鲁木齐 830049；2.动力工程多相流国家重点实验室，陕西 西安710000；3.中国科学院苏州生物医学工程技术研究所 中科院生物医学检验技术重点实验室，江苏 苏州215163）

0 引言

随着风电机组装机容量的不断增加，风力发电量基数也随之增长。然而，风电的“昼低夜高”反调峰特性致使风电消纳能力受限，电网只能采取大规模的弃风手段平衡电力供需，尤其在供暖季，“以热定电”模式运行的热电联产机组使得电网向下调峰能力不足[1]。

针对现有的弃风问题，国内外学者对风电-蓄热装置供暖系统的设计和运行成本的经济性进行了大量的研究。Blarke M B[2]对风电、热泵和电锅炉三者联合运行的经济性和实用性进行了分析。Nielsen M G[3]提出了市场评估模型，评价了电锅炉和热泵的投资价值。陈守军[4]为验证风电-蓄热式电锅炉供暖系统的可行性，根据热负荷需求搭建了协同优化模型，并以实际工程为例进行了仿真。庄妍[5]基于弃风功率时间序列搭建了电价决策模型，为实现大规模消纳弃风，以运行成本最小为目标函数，结合约束条件对系统模型进行求解，并获得了蓄热电锅炉的优化调度方式。

综上所述，针对弃风问题的研究大多从两方面进行分析，①引入蓄热式电锅炉，建立单一的目标函数进行优化求解，并分析弃风消纳量和评估经济性；②太阳能热泵的研究多以某个关键参数或采用单因素分析方法对多个参数进行优化，暂未考虑关键参数之间的相互影响作用。

新疆除了风资源，还拥有丰富的太阳能资源，年辐射总量位居全国第二[6]，水平辐射量为5×105～6.5×105J/（cm2·a），直射辐射量为2.4×105～4.4×105J/（cm2·a），平均水平辐射量为5.8×105J/（cm2·a），平均直射辐射量为3.3×105J/（cm2·a）。

本文针对新疆地区弃风现象严重的问题，结合该地区太阳能资源较为丰富的优势，考虑风能“昼少夜多”和太阳能“昼多夜少”的互补特性，将太阳能热泵与蓄热式电锅炉联合，采用弃风蓄热进行供暖。首先，建立了直接供电模式下太阳能热泵-弃风蓄热供暖系统动态模型；其次，为使系统运行在最佳状态，以最大太阳辐照量和最小生命周期成本为目标函数，使用Hooke-Jeeves优化算法对集热器倾角、集热器方位角和电锅炉功率等关键参数进行同步优化；最后，建立了兼顾系统运行成本和弃风消纳量双目标的优化调度数学模型并进行求解，对蓄热式电锅炉运行功率的优化调度方案开展研究。

1 太阳能热泵-弃风蓄热供暖系统供电模式与基本工作原理

1.1 系统供电模式

系统供电模式如图1所示。由图1可知，供暖电力由风电场直供，系统采用风电场弃风电力蓄热后，通过热力管道输送至太阳能热泵供暖系统。当弃风电量不足时，国家电网实时补充电能。尽管此种模式的线路建设成本高昂，但是随着《关于完善电力用户与发电企业直接交易试点工作有关问题的通知》政策的落实，符合大用户条件的可进行电力直购，大用户与风电场以协议电价进行计算，国网只收取相应的配电成本。

图1 直接供电模式Fig.1 Direct power supply mode

1.2 系统工作原理

本文设计的太阳能热泵-弃风蓄热供暖系统由集热回路、热泵源侧回路、热泵负荷侧回路、直供回路、蓄热回路和补热回路6条回路组成，其工作原理如图2所示。

图2 系统基本工作原理Fig.2 The basic working principle of the system

根据供能方式和顺序，系统的运行方式如下：

①夜间风电场将弃风电能通过电力输送线缆直供给电锅炉，用于产生相应的热能；

②电锅炉通过换热装置加热蓄热水箱中的介质，蓄热水箱储存足够的热量以适时补热，防止其它供热设备供热不足；

③白昼太阳能充足时可以直接供给热用户，多余热量存储在蓄热水箱中，实现太阳能直供模式；

④太阳能不足但满足一定温度范围时，太阳能集热器联合热泵，通过热泵二级提升，获得更高品质的热能，实现太阳能热泵供暖模式；

⑤太阳能严重不足的阴雨天、傍晚或者夜间等时间段，太阳能热泵供暖模式达不到经济性要求时，蓄热水箱适时补能热泵，实现太阳能热泵联合蓄热电锅炉运行模式。

2 系统模型搭建与参数优化设计

系统的终端是为建筑供暖，因此建筑热负荷是系统参数设计的基础。首先，确定建筑热负荷；其次，根据系统基本工作原理、相应运行策略，搭建太阳能热泵-弃风蓄热供暖系统模型；最后，为使系统工作在最佳运行状态，对系统关键参数进行优化。

2.1 模型搭建

为计算建筑热负荷，基于TRNBuild和TRNSYS16搭建建筑模型，如图3所示。建筑模型包含气象数据模型Type15-2、焓湿图模型Type33、空气温度处理模型Type69、控制模型Type2以及多区域建筑模型Type56等。

图3 建筑模型Fig.3 The basic working principle of the system

内部参数设定如表1所示。

表1 维护结构参数Table 1 Parameters of maintaining structure

基于TRNSYS 16搭建太阳能热泵-弃风蓄热供暖系统仿真模型，如图4所示。系统中主要包含气象数据模型Type15-2、真空管集热器模型Type71、水箱模型Type4b、水泵模型Type114、热泵模型Type225以及电锅炉模型Type700等。系统内部参数设定如表2所示。

表2 系统初始参数Table 2 Initial parameters of the system

图4 太阳能热泵-弃风蓄热供暖系统仿真模型Fig.4 Simulation model of solar heat pump combined with curtailment heat storage heating system

2.2 参数优化

在满足供暖负荷的同时还需考虑投资和运行成本。本文选用集热器倾斜面的单位面积太阳辐照量和生命周期成本作为目标函数，先以集热器倾角（CTA）和集热器方位角（CAA）为优化变量，使系统获得最大采暖季辐照量，然后在最优CTA和CAA参数下以电锅炉功率（BP）为优化变量，使系统获得最小生命周期成本。求解方法采用Genopt软件调用Hooke-Jeeves（HJ）优化算法实现。

依据TRNSYS中Type71模型的CTA，CAA参数与输出的关系，确定采暖季辐照量计算式为

式中：g（x）为采暖季辐照量，kW·h；t1，t2为时间，h；diff（t）为采暖季逐时太阳辐照量，kW。

依据TRNSYS中Type700模型的BP参数与本系统其它模型的连结关系，确定全生命周期计算式为

式中：f（x）为生命周期成本，元；CI为初投资，元；Qp为总循环水泵耗能，kW·h；Qnb为蓄热式电锅炉消耗的非弃风电量，kW·h；Qr为热泵耗能，kW·h；Qb为蓄热式电锅炉消纳的弃风量，kW·h；Pc为从电网购买电价，元/（kW·h）；Pl为大用户协议电价，0.32元/（kW·h）；Y为系统运行年限，15 a。

太阳能热泵-弃风蓄热供暖系统的两目标函数优化流程如图5所示。首先设置CTA，CAA和BP的初始值和变化范围；其次设置HJ优化算法中所涉及的参数；再次对集热器倾角和集热器方位角进行同步优化，使得单位面积的倾斜面获得最大太阳辐照量；最后以生命周期成本作为目标函数，对电锅炉功率参数进行优化。

图5 目标函数优化流程图Fig.5 Objective function optimization flowchart

3 蓄热式电锅炉优化调度模型与多目标求解流程

蓄热式电锅炉的调度方式直接影响系统弃风电量的消纳水平。因此，为了更大限度和更灵活地使用2.2节所设计并优化后的系统消纳弃风电量，本文建立了蓄热式电锅炉优化调度数学模型，确定了目标函数和约束条件；采用NSGAII多目标优化算法得出系统运行成本与弃风消纳量的一组pareto解集；选取此pareto解集中最优折中解所对应的蓄热式电锅炉功率优化调度方案与其它方案进行对比分析。

3.1 目标函数

为了平衡弃风消纳量与系统运行成本的关系，选用2.1节所设计并优化后的系统实时跟踪风电场的弃风情况。采用NSGAII优化方法，以最大弃风消纳量和最小运行成本为目标函数，以弃风量约束、电锅炉功率约束、热功率约束和蓄热量约束等为约束条件，对系统进行优化求解。

目标一要求蓄热式电锅炉弃风消纳量最大，其目标函数计算式为

式中：T为一天24 h的调度周期；t为调度时段，共分为24个时段；Pb，t为调度时段蓄热式电锅炉消纳的弃风功率，kW。

另一目标求解系统运行成本最低，其目标函数计算式为

3.2 约束条件

①弃风量约束

蓄热式电锅炉在运行逐时消耗的弃风电量时不应超过风电场的实际弃风电量。

式中：Wd，t，Wb，t分别为调度时段实际弃风电量、电锅炉消耗弃风电量，kW·h；Pd，t为调度时段风电场弃风功率，kW。

实际逐时弃风功率计算式为

式中：Pz，t，Pr，t分别为风机理论出力、实际出力，kW。

结合式（3）和式（6）可知：

②电锅炉功率约束

电锅炉的运行功率为消纳弃风功率和消耗非弃风功率之和。

式中：Pbnb，t为调度时段蓄热式电锅炉运行功率，kW；Pbnb，max为蓄热式电锅炉最大设计功率，kW。

结合式（4）和式（10）可知：

③热功率约束

经电锅炉蓄热或离心风机放热后，储罐内的剩余热量应满足：

式中：Qst，t，Qst，t-1分别为调度时段、上一调度时段储罐内剩余的热量，kW·h；Pio，t为调度时段注入或释放的热功率，kW，当Pio，t＞0时放热，Pio，t＜0时储热；α为热转换效率，%。

④蓄热量约束

储罐内的蓄热量应满足：

式中：Qmin，Qmax分别为储罐最小、最大储热量，kW·h。

3.3 多目标优化问题与pareto最优解集

在3.2节所提问题称为多目标优化问题，满足两个条件：①问题包含两个或两个以上目标函数；②若干约束条件。表达式为

式中：F为包含n个需要同时优化的目标函数f；T为M个等式约束条件；G为K个不等式约束条件。

多目标优化问题在求解过程中同时兼顾多个目标函数，如图6所示。对于f1和f2两个目标函数的结果值，以结果值大的为优，C点的f1值比B点的优，两点的f2值相同，所以C点优于B点；同理，D优于A，G优于C，E优于D，称这些被占优的点为多目标优化问题的劣解，所有劣解的集合称为劣集。对于E，F和G点这些无法确定其优劣的点，称为非劣解，所有非劣解组成非劣解集。非劣解集又称pareto解集。

图6 多目标优化问题解分布图Fig.6 Multi-Objective optimization problem solution

3.4 NSGAII求解多目标优化问题

NSGAII算法的计算流程框图如图7所示。首先获取弃风量、电锅炉设计功率及电价分布等设计参数；然后按照一定的编码方式随机产生规模为N的初始种群，并设定相应的个体数、变异率、交叉率及迭代次数等必要计算参数；在进行非支配排序和拥挤度计算后，根据等级情况和拥挤度选择进行交叉和变异的个体，产生第一代子代种群，将父代种群和子代种群合并，再进行非支配排序和拥挤度计算[7]；最后通过精英保留策略筛选产生新的种群以进行下一次循环计算，迭代代数达到设定值后得出计算结果。

图7 NSGAII优化算法计算流程框图Fig.7 NSGAII optimization algorithm calculation diagram

4 结果分析

4.1 模型仿真验证

以乌鲁木齐市某单位行政楼为研究算例，该楼为3层式结构，占地面积为985.45 m2，建筑面积为2 994.6 m2，楼体围护结构参数见表1。乌鲁木齐属于严寒地区，全年室外温度为-28～41℃，平均气温为8℃，室外平均风速为2.6 m/s。采暖季为每年10月10日-次年4月10日，共182 d，集中供暖时间为8：00-18：00，室内设计温度为20℃，热泵出水温度设定为45℃。

以2.1节所搭建的建筑模型计算建筑物采暖季逐时负荷，结果如图8所示。由图8可知，累计热负荷为148.9 MW，大部分日负荷处在200 kW以下，最大热负荷出现在第8 746小时（12月31日），为356.8 kW。

图8 建筑逐时热负荷Fig.8 Building hour-by-hour heat load

为验证所搭建太阳能热泵-弃风蓄热供暖系统仿真模型的正确性，在12月24-28日连续5 d供暖时间内，采集能够反映系统性能的热泵机组出口水温和制热性能系数COP值进行分析。图9和图10分别给出了机组出口水温和日平均COP曲线。

图9 热泵出口水温Fig.9 Heat pump outlet water temperature

图10 系统COP数据Fig.10 System COP data

由图9可以看出：热泵机组出口水温的仿真值为43～45℃，机组出口水温基本稳定在设定值45℃，出水温度基本吻合；因第二天供暖会保留头一天停泵温度，仿真值在初始段下降，相较设定值也不会出现超温现象。

制热工况下热泵性能系数COP的值越高，制热性能越好。COP表达式为

式中：Caph为热泵制热量，kJ；Ph为制热工况耗电量，kW·h。

由图10可以看出，热泵1、热泵2的日平均COP仿真值分别为4.2～4.4，4.3～4.6。严寒地区使用热泵系统供暖，COP平均值为3.0～5.0[8]，[9]。乌鲁木齐地区使用此系统供暖，COP均在平均值范围之内，验证了模型应用的可行性。

4.2 模型关键参数优化

本研究以集热器倾斜面的单位面积太阳辐照量最大（目标函数与CTA和CAA两关键参数密切相关）和生命周期成本最小（目标函数与BP关键参数密切相关）为目标，分别以3个关键参数为优化变量，采用2.2节中HJ优化算法进行最小值的寻优计算，从而获得CTA，CAA和BP参数的最优值。

两目标函数变化结果如图11所示。由图11可以看出：HJ优化算法在第51步时寻得集热器倾斜面的单位面积太阳辐照量最大值为688.8 kW·h；在迭代计算前20步，目标函数波动较大，20步后函数趋于平稳，迭代计算51步时目标结果满足精度要求，此时目标函数最大。由图11还可知：HJ优化算法在第175步寻得生命周期成本最小值为180.4万元；在105步前，目标函数值一直沿有利于减小的方向进行，但在106～129步时短暂回升又下降，稍作调整后算法在175步时求得最值，此时目标函数最小。

HJ优化算法下，CAA，CTA和BP参数的优化过程如图12所示。由图12可知：计算42次后CTA与CAA变量趋于平稳，达到最优时CTA为37°，CAA为-2.5°，系统获得最大太阳辐照量；在计算150次后BP变量趋于平稳，达到最优时为387 kW，系统生命周期成本最小。

图12 CTA，CAA和BP优化过程Fig.12 CTA，CAA and BP optimization processes

4.3 弃风概况

由3.2节可知，风电场的实时弃风电量是优化调度数学模型的重要约束条件，也是蓄热式电锅炉额定功率参数选取的重要依据。依据式（8）计算新疆某风电场全年和某日弃风值，结果如图13和图14所示。

图13 风电场全年弃风情况Fig.13 Wind farm curtailment throughout the year

图14 风电场某日弃风情况Fig.14 Wind farm curtailment on a certain day

由图13可以看出，全年弃风功率集中在450 kW以下。由14可以看出，全天风电大发情况主要集中在15：00-23：00，弃风产生的主要时段集中在14：00-次日4：00，此时段也正处在太阳能热泵供暖系统的热能供应不足时段，两者在时间域形成互补。

以1 d为一个调度时段，风电总弃风量为12 641.12 kW。第4.1节中大部分日热负荷处在200 kW以下，最大热负荷值为356.8 kW（极少天数），4.2节计算出仅考虑单个太阳能热泵供暖系统的电锅炉优化功率为387 kW（包含最大热负荷情况）。然而，由于全年弃风功率集中在450 kW以下，根据上述情况，若仅用蓄热电锅炉供单个太阳能热泵系统，则不利于风电场的弃风消纳，且造成资源的浪费。综合各方因素，在不考虑最大热负荷天数的情况下，选取450 kW蓄热式电锅炉供两个太阳能热泵系统进行弃风消纳研究。

4.4 NSGAII对目标函数的优化

由于研究是以蓄热式电锅炉弃风消纳量最大[式（3）]和系统运行成本最低[式（4）]为目标，通过非劣解的形式求得一组pareto解集，并从解集中选取一个最优折中解进行分析。本文采用求解多目标问题的NSGAII优化算法，综合考虑式（3）目标函数最大值和式（4）目标函数最小值，以弃风量约束、电锅炉功率约束、热功率约束及蓄热量约束为约束条件进行求解。求解所得pareto解集中各个解的分布情况如图15所示。

图15 Pareto最优解集各解分布情况Fig.15 Pareto optimal solution set distribution

由图15可以看出，随着弃风消纳总量的不断提升，系统的运行成本不断增加，在弃风消纳量为3 306 kW后成本直线上升，因此，此值以后的解不纳入折中解的求取。日最小弃风消纳量和最小运行成本分别为3 184 kW和2 184元；日最大弃风消纳量和最大运行成本分别为3 306 kW和2 125元。在此段内采用模糊隶属度方法选取的最优折中解为日弃风消纳量3 261 kW，运行成本2 111.1元。

4.5 蓄热式电锅炉调度

为了分析采用NSGAII优化算法求解后的蓄热式电锅炉的功率调度情况，与蓄热式电锅炉的传统调度模式进行了对比。优化调度方式为最优折中解所对应的24 h调度时段的蓄热式电锅炉功率值，传统调度方式为恒功率运行（450 kW）。两种调度方式的功率调度对比情况如图16所示。

图16 两种方式功率分布情况Fig.16 Optimize the power of two scheduling methods

由图16（a）可知，传统调度方式在21：00-次日9：00采用固定功率450 kW运行，每天弃风消纳量固定并且不能跟踪弃风的实时变化情况。当日弃风数据波动较大时，在工作时段内以恒功率运行的蓄热式电锅炉的运行功率多数都超过了实际弃风量，即需要从电网额外购买大量的补充电功率以满足运行需求。在日风电大发时段（15：00-23：00），以固定时段运行的蓄热式电锅炉处于关停状态，造成大量的弃风功率未得到及时消纳，因此，此运行方式效率较低，并且不能兼顾系统的运行成本。

由图16（b）可以看出，采用蓄热式电锅炉优化调度方式，各个调度时段均对弃风的实时变化情况进行跟踪，锅炉的调度功率绝大部分保持在弃风功率之下，仅在11：00-12：00略有超调。依据式（4）计算两种调度方式的运行成本，传统调度方式为2 872元，优化调度方式为2 111.1元。由此可知，此优化调度方式可兼顾系统运行的经济性，节省运行成本。

4.6 风电消纳情况

调度后，风电场的实际出力是衡量弃风消纳水平的重要因素，因此，本文添加了理论出力作为参考，将传统调度方式和优化调度方式的风电场实际出力进行了对比（图17），分析两种调度方式的消纳效果。传统调度和优化调度后实际出力曲线为当日风电场实际出力与调度后锅炉出力之和。

图17 风电预测出力与实际调度出力对比Fig.17 Comparison of wind power forecast and actual output

由图17（a）可知：在未进行调度消纳下，风电实际出力为221 069.4 kW；传统调度模式下，00：00-10：00和21：00-22：00，风电调度实际出力超过理论出力量，去除电网补充电功率部分后，风电实际出力总量为223 164.6 kW，相对未调度前多消纳2 095 kW。由图17（b）可知，在优化调度模式下，仅在8：00-10：00，风电调度实际出力略超过理论出力，出力总量为224 330.6 kW，相对未调度前多消纳3 261 kW。

为了更直观地反映传统调度方式和优化调度方式的弃风消纳情况，将多消纳量与未调度前风机理论出力做比值，从而得到两种调度方式的弃风消纳率，结果如图18所示。由图18可知，传统调度下弃风总消纳率为17%，优化调度下弃风总消纳率为26%，即当日优化调度方式比传统调度方式的弃风消纳率多9%。

图18 弃风消纳率对比Fig.18 Comparison of wind curtailment rates

5 结论

本文以TRNBuild和Simulation Studio为仿真平台，建立了非直接供电模式下太阳能热泵-弃风蓄热供暖系统动态模型。

①为了使系统在最佳性能状态下工作，以最大太阳辐照量和最小生命周期成本为目标函数，使用Hooke-Jeeves优化算法对集热器倾角、集热器方位角和电锅炉功率等关键参数进行了同步优化，在系统生命周期成本最小的前提下，系统性能最佳。

②建立了太阳能热泵-弃风蓄热供暖系统和弃风消纳系统双目标优化调度数学模型，为保证系统运行成本最低的情况下弃风消纳量最大，综合考虑系统的弃风量、电锅炉功率、热功率及蓄热量等约束，使用NSGAII多目标优化算法对系统模型进行求解。通过仿真得到系统兼顾弃风量和运行成本的一组pareto最优解集，从该解集中选取最优折中解作为模型优化解，在此解中获得了蓄热式电锅炉的功率优化调度方案。