新能源电动汽车模块化电池包并联控制策略

王 超，郑 炼，刘聚良，徐 远，吴铁洲

（1.湖北工业大学 太阳能高效利用及储能运行控制湖北省重点实验室，湖北 武汉 430068；2.襄阳湖北工业大学产业研究院，湖北 襄阳 441000；3.东风汽车股份有限公司，湖北 襄阳 441000）

0 引言

在能源转型的时代背景下，发展新能源汽车特别是新能源纯电动汽车是整个汽车行业的发展趋势[1]。新能源电动汽车补充电能的方式包括充电模式和换电模式两种，换电模式下新能源电动汽车电能补充用时少，并且换电站对电池统一优化管理可以延长动力电池的使用寿命，因此具有很大的发展前景[2]。但目前不同车型的动力电池包的设计各有不同，换电站须要配置所有车型的电池包才能满足不同新能源电动汽车的换电需求，这不利于换电模式的推广[3]。推进新能源电动汽车电池包的标准化和模块化（使不同车型的电池包由N个标准化的模块化电池包构成，其中N为正整数，其取值不宜过大，比如可以取1～10的正整数），其意义主要体现在以下两个方面：换电站只须要准备种类不多的几种模块化电池包，就可以满足所有车型的换电需求；可以实现新能源电动汽车电池容量的灵活配置。新能源电动汽车电池容量的灵活配置是指：①设计不同车型时选用不同的N值，基于模块化电池包可以构成总容量不同的电池包，N个模块化电池包的空间位置也可以进行灵活的安排；②对于同一车型，不同用户在使用时，或者同一用户在不同时间使用时，可以根据实际的续航里程选择适当的N值，避免了电池包容量的冗余浪费。

模块化电池包的连接方式分为串联和并联两种。但串联连接时，改变电池储能系统容量会改变输出电压，因此，模块化电池包一般采用并联连接方式。单个模块化电池包在出厂时其容量等参数就存在不一致性，其容量随着电池老化逐渐衰减，并且不同的模块化电池包的老化速度有所不同。在换电模式下，模块化电池包在新能源电动汽车上随机更换搭配，其运行工况和充放电循环次数不同，使得模块化电池包老化速度不一致，导致其容量差异更大[4]。容量等参数不一致的模块化电池包如果直接并联，并联系统的总容量受容量最小的电池包的制约，形成木桶效应，造成并联系统的总容量急剧下降。参数不一致的模块化电池包如果直接并联还可能会产生安全问题[5]，[6]。因此，模块化电池包并联系统必须通过DC-DC变换器进行SOC均衡。

在新能源电动汽车储能系统的应用场景中，适合采用基于变换器的主动均衡方法。文献[7]，[8]在下垂控制的基础上，构建SOC的n次幂函数与下垂系数的关系来改变下垂系数，进而实现了根据电池SOC合理分配功率。但是均衡速度与n的取值有关，n的取值越小，均衡速度越慢。文献[9]在指数型SOC下垂控制的基础上提出了一种具有调节因子的SOC下垂控制策略，改善了在均衡末期SOC差异较小时均衡速度较慢的状况。文献[10]提出了一种直流微电网下垂控制策略，通过储能模块SOC的n次幂与整个储能系统平均SOC的n次幂的偏差来调节下垂控制的参考电压，能够实现各个储能模块SOC均衡。上述控制策略通过建立SOC与下垂控制中的下垂系数或者参考电压的关系，实现了SOC均衡。但上述SOC均衡算法只是定性分析了影响均衡速度的因素，未找出给定条件下的最短均衡时间，因此，上述控制策略仍然存在均衡速度较慢的问题，同时也未考虑在负载波动时，输出直流电压出现偏离的问题。

本文提出了一种模块化电池包并联控制策略，能够实现模块化电池包之间的SOC均衡，并且能够维持直流母线电压恒定。本文所提的SOC均衡算法定量分析了影响均衡速度的有关因素，按照该SOC均衡算法进行控制，可使得SOC均衡时间最短。

1 基于模块化电池包的新能源电动汽车电气结构

目前新能源电动汽车电池储能系统一般为集中式电池包，本文将集中式电池包分为若干个标准化的模块化电池包。图1为n个模块化电池包并联的新能源电动汽车电气结构图，每个模块化电池包通过双向DC-DC变换器并联接入直流输出母线。令k=1，2，…，n，则iBk与uBk分别为第k个模块化电池包输出电流与输出电压；ik与uk分别为第k个变换器输出电流和输出电压；SOCk为第k个模块化电池包的SOC；udc为直流母线电压；io为总负载电流。所有电流的正方向规定为模块化电池包放电的方向，即放电为正，充电为负。

图1 基于模块化电池包的新能源电动汽车电气简图Fig.1 Schematic diagram of the renewable energy electric vehicle based on modular battery packs

2 模块化电池包并联控制策略

模块化电池包并联控制策略包括SOC均衡策略和改进下垂控制策略。SOC均衡策略可以根据各模块化电池包SOC值、总负载电流、各模块化电池包允许最大工作电流等条件确定出达到均衡所用时间的最小值，并据此计算出各模块化电池包工作电流比例，各模块化电池包按照计算的电流工作即可实现SOC最快均衡。改进下垂控制策略可以根据给定的模块化电池包工作电流比例，实现模块化电池包工作电流按要求分配，并维持母线电压恒定。

2.1 模块化电池包SOC均衡策略

2.1.1本文所提的SOC均衡策略

在图1中，忽略变换器的损耗，第k个模块化电池包输出功率等于第k个变换器输出功率，即：uBkiBk=udcik，因此iBk与ik之间的关系可以表示为

式（1）中μ=udc/uBk。在正常工作情况下，通过输出恒压控制可以使直流母线电压udc恒定，并且认为模块化电池包输出电压也基本不变，则μ可看作常数。由式（1）可知，通过控制变换器输出电流ik就可以控制模块化电池包输出电流iBk，进而对模块化电池包SOC进行调整，实现各个模块化电池包的SOC均衡。假设经过时间t0后，各个模块化电池包SOC达到均衡，均衡后各模块化电池包SOC值均为SOC0。在t0内，所有电池包放出的电量Q可以表示为

电量Q也可以通过模块化电池包电池SOC的物理意义表示：

式（3）中Qk为各个电池包的额定容量。假设io在均衡过程中保持不变，由式（2）和式（3）可以得到t0与SOC0的关系表达式为

在式（5），（6）中，SOCk与io可以测得，Qk为各个电池包的额定容量，这些参数均为已知，因此a与b可看作常数。

第k个模块化电池包达到均衡的时间tk可以表示为

式（7）中iBk为第k个模块化电池包的输出电流，其方向定义为放电为正，充电为负。所有模块化电池包达到均衡所用时间t0不小于每个模块化电池包达到均衡所用的时间tk，即：

由式（4），（7）和（8）可得：

式（9）中的a和b由式（5），（6）所定义，a的物理意义为模块化电池包的平均SOC值，bQk的物理意义为所有模块化电池包的输出电流之和μio按照电池包的额定容量成正比进行分配后得到的电流值。设iBk在工作时允许的最大值为iBkH，最小值为iBkL，第k个模块化电池包能承受的最大电流值为iBkmax，最小电流值为iBkmin。iBk的这几个边界值须要满足以下关系：iBkmin≤iBkL＜bQk＜iBkH≤iBkmax。对于iBk的一个给定的工作范围[iBkL，iBkH]，可以按照如下方法求出式（9）右边的最小值，这个值的物理意义是第k个模块化电池包达到均衡所用的最短时间tkmin：当SOCk＞a时，取iBk=iBkH，当SOCk＜a时，取iBk=iBkL，即可求出tkmin。

所有模块化电池包达到均衡所用时间t0的最小值t0min等于各个模块化电池包达到均衡的最小时间tkmin构成的集合中的最大值，求出所有tkmin后，即可得出t0min。

可以通过iBk的给定范围[iBkL，iBkH]对均衡速度进行调节。区间[iBkL，iBkH]的长度越大，均衡速度越快。当iBkmin=iBkL且iBkH=iBkmax时，区间[iBkL，iBkH]的长度达到最大值，此时，均衡速度最快，但电流iBk的分散性最大；当iBkL=iBkH=bQk时，区间[iBkL，iBkH]的长度达到最小值0，此时，均衡速度最慢，即不均衡，但电流iBk=bQk，即每个模块化电池包的输出电流按照电池包的额定容量成正比进行分配，此时，电池包的工作电流最合理。当电池包SOC相差较大时，可以将区间[iBkL，iBkH]的长度取到最大，实现SOC快速均衡；当电池包SOC达到均衡后，可以将区间[iBkL，iBkH]的长度取较小值，使iBk工作在bQk附近，同时还能继续实现SOC的均衡。

确定t0min后，可根据式（4）得到SOC0，则第k个模块化电池包输出电流iBk为

由式（1），（10）可得：

可得变换器输出电流分配比例为

各个模块化电池包按式（12）确定的电流分配系数工作即可实现SOC均衡，并且在给定的前提条件下，其均衡时间最短。

2.1.2与传统SOC均衡算法的对比

在基于DC-DC并联的SOC均衡的应用场景下，传统SOC均衡算法最具代表性的是基于SOC的p次幂的均衡算法，本文后续所提的传统SOC均衡算法都特指该算法，其基本思想是让各个DC-DC的输出电流与所接电池包的SOC的p次幂成正比，让SOC高的电池包放电电流大，SOC低的电池包放电电流小，从而达到均衡。传统SOC均衡算法只是一种定性分析，没有揭示出SOC均衡有关物理量之间的数量关系，因此，其控制不够精准，不能达到在给定的前提条件下的最佳效果。本文所提的SOC均衡算法是一种定量分析，在蓄电池额定容量、初始SOC、负载电压电流等条件确定后，给出了均衡过程中3个关键物理量的数量关系，这3个物理量：均衡时间t0、达到均衡后的SOC0和电池包输出电流iBk。对于iBk的一个给定的工作范围[iBkL，iBkH]，可以求出在此条件下的最小均衡时间t0min，在短时间尺度内，本文算法可以实现SOC快速均衡。如果均衡速度不是优先考虑的因素，在长时间尺度内，本文算法可以通过以下两种方式对均衡速度进行调节：①如前文所述，可以通过iBk的给定范围[iBkL，iBkH]对均衡速度进行调节；②可以基于式（4）通过调节t0来控制均衡速度，当需要快速均衡时，t0可取给定条件下的最小值t0min，不需要快速均衡时，t0可取所需的较大值。总之，与传统SOC均衡算法相比，当需要快速均衡时，本文算法具有更快的均衡速度；不需要快速均衡时，本文算法具有更精准有效的对均衡速度的调控方法。

2.2 模块化电池包改进下垂控制策略

改进下垂控制策略使各个模块化电池包按照给定的电流分配系数工作，并实现输出直流母线电压恒定。

2.2.1模块化电池包电流分配控制

图2为双向DC-DC变换器控制结构图，第k个双向DC-DC变换器的参考电压为ukref，电压误差为Δuk，占空比改变量为ΔDk。通过电压内环与电流外环控制可以使得变换器输出电压uk与电流ik满足以下的下垂函数：

图2 下垂控制的控制结构图Fig.2 Control structure diagram of droop control

式中：uoc为下垂函数的纵轴截距；Rk为下垂函数的一次项系数的相反数。

本文将Rk简称为下垂系数，输出满足式（13）所示下垂函数的电路，可以看成一个戴维南等效电路，uoc的物理意义为戴维南等效电压，Rk为戴维南等效电阻。

由于各个模块化电池包并联，故各个变换器输出电压uk相等，再令所有的uoc相等，则有：

由式（14）可得：

由式（15）可知，各个变换器输出电流与其下垂系数的倒数成正比，通过改变下垂系数可以调节各个变换器的输出电流。

2.2.2直流母线电压恒压控制

本节阐述直流母线电压恒压控制策略。如图3所示，假设两个模块化电池包并联，图3中横轴表示变换器的输出电流i，纵轴表示变换器的输出电压u，因为变换器连接在直流母线上，故变换器的输出电压u等于直流母线电压udc。设模块1的SOC值小于模块2的SOC值，在SOC均衡控制的作用下，模块化电池包1的下垂系数大于模块化电池包2的下垂系数，设模块化电池包1工作在A点，模块化电池包2工作在B点，此时，模块1的输出电流i1的值为i10，模块2的输出电流i2的值为i20。当负载电流增大时，模块化电池包1工作点变为A1，模块化电池包2工作点变为B1，此时，模块1的输出电流i1的值为i11，模块2的输出电流i2的值为i21。直流母线电压udc的值从额定值udc0下降到udc1。通过上述分析，采用下垂控制时输出电压在负荷波动的情况下会出现偏离额定值的问题，并且当负载电流达到最大时电压下降最大。本文提出的恒压控制策略通过检测直流母线电压udc与直流母线电压设定值udc0的偏差Δu来反馈调节uoc，从而修改下垂函数的纵截距，使得直流母线电压恢复到额定值udc0。如图3所示，uoc被调节后可以使得下垂曲线整体向上平移，变换器工作点从A1，B1移动到A2，B2，直流母线电压udc从udc1恢复到udc0。

图3 直流母线电压恒压控制原理Fig.3 Theory of constant voltage control of DC bus voltage

2.2.3改进下垂控制策略层次结构

本文所提的改进下垂控制策略从层次上可以分为底层控制策略和上层控制策略。底层控制策略在各个模块化电池包上本地运行，不依赖于通信，其按照图2所示的控制方法使各个模块化电池包所接的DC-DC变换器的输出电压、电流满足下垂函数，从而使各个变换器输出电流与其下垂系数的倒数成正比。上层控制策略包括两方面：①提高电流分配控制精度的策略，通过检测各个变换器输出电流ik的偏差，反馈调节下垂系数Rk，从而进一步提高电流分配控制的精度；②直流母线电压恒压控制策略，通过检测直流母线输出电压udc的偏差，反馈调节下垂函数的纵轴截距uoc，从而使直流母线电压为恒压。图4中，下标变量k=1，2，…，n，上层控制策略的输入量为ak，udcref，ik和udc，其中ak为变换器输出电流分配比例的给定值，udcref为直流母线电压的给定值，ik为第k个变换器输出电流的测量值，udc为直流母线电压的测量值。上层控制策略的输出量为下垂函数的两个参数Rk和uoc；上层控制策略的中间量包括eik，eudc，ikref和io，其中eik为第k个变换器输出电流的误差，eudc为直流母线电压的误差，ikref为第k个变换器输出电流的给定值，io为总负载电流的测量值。当通信正常时，上层控制策略每间隔一定时间执行一次，对所有模块化电池包的下垂函数的两个参数Rk，uoc进行一次更新，此时，系统由两层控制策略共同进行控制，提高了系统的控制精度。当通信延时或发生故障时，上层控制策略暂时停止对所有模块化电池包的下垂函数的两个参数Rk，uoc的更新，此时，系统由底层控制策略进行控制，视通信故障时间长短，系统的控制精度可能有所下降，但系统能保持稳定。

图4 改进下垂控制的上层控制策略流程图Fig.4 Flow chart of upper control strategy of improved droop control

3 实验验证

为了验证所提控制策略的有效性，搭建了3个模块化电池包并联的实验平台，如图5所示。每个模块化电池包由4只18650锂离子电池串联构成，每只锂电池额定容量为3 Ah，额定电压为3.7 V。双向DC-DC变换器采用同步整流双向BOOST变换器，控制电路采用单片机STM32G0-30K6，电流测量采用INA225芯片，显示采用OLED显示模块，通信采用蓝牙BT24-A模块。直流母线电压额定值为30 V，每个模块化电池包最大充放电电流均为2 A。

图5 实验平台Fig.5 Experimental platform

3.1 模块化电池包电流分配控制实验

为了验证模块化电池包并联系统能够按给定的比例分配电流，设定3组不同的下垂系数进行放电实验，总负载电流为1 A。表1为3组下垂系数对应的各个变换器输出电流和电压的测量值，表1中数据采用5位半高精度真有效值万用表DM3058测得。

表1 电流分配控制实验数据Table 1 Experimental data of current distribution control

图6为模块化电池包输出电流波形和直流母线电压波形。在图6（a），（b），（c）中，从上往下4条波形依次为输出电压udc、电流i3、电流i1和电流i2；图6（d）中，从上往下4条波形依次为输出电压udc、电流i1、总负载电流io和电流i2。由表1和图6可知，在电流分配控制实验中，每路DCDC输出电流测量值与理论值的误差为1.4%～4.8%，当存在较小的下垂系数时，电流误差会适当增加；输出电压udc很稳定；3路DC-DC输出电流i1，i2和i3的有效值很稳定，万用表读数的波动量只有3～5 mA，但i1，i2和i3的电流波形中有频率为20 kHz、幅值约为0.1 A的纹波，总负载电流io中无纹波。实验中DC-DC变换器的开关频率为20 kHz。根据DC-DC变换器的工作原理分析，其输出电容电压存在幅值约10 mV、频率为20 kHz的纹波，而直流母线电压udc恒定，输出线路内阻约为100 mΩ。因此，在每路DC-DC的输出电流上产生了幅值约为0.1 A、频率为20 kHz的纹波。因为电池SOC与电池放电电流是积分关系，因此，电池放电电流的高频纹波被积分作用抵消，不会对SOC均衡造成影响。

图6 模块化电池包输出电流波形Fig.6 Output current waveforms of modular battery packs

3.2 SOC均衡实验

SOC均衡实验中的3个模块化电池包初始SOC各不相同，分别为77%，69%和60%，模块化电池包允许的输出电流为-2～2 A，负载电流为1 A。采用安时积分法在线测量模块化电池包SOC，由于电池SOC变化比较缓慢，因此每间隔30 s记录一次SOC值。如图7（a）所示，采用本文所提SOC均衡算法，经过约10.5 min后，3个模块化电池包SOC收敛到约64%；如图7（b）所示，采用传统SOC均衡算法，即基于SOC的p次幂的均衡算法，因单片机运算能力有限，p值限制为不大于5，经过约24.5 min后，3个模块化电池包SOC收敛到约60%。实验结果表明，与传统SOC均衡算法相比，本文所提的SOC均衡算法在均衡速度、算法运算复杂度等方面均具有优势，另外，从图7中可以看出，本文所提的SOC均衡算法在均衡过程中始终保持最大的均衡速度匀速进行均衡，传统SOC均衡算法的均衡速度逐渐下降。

图7 模块化电池包SOC的变化曲线Fig.7 SOC curves of modular battery packs

4 结论

本文提出了一种换电式新能源电动汽车模块化电池包并联控制策略，包括SOC均衡策略和改进下垂控制策略。实验表明，在本实验条件下，相较于传统SOC均衡算法，本文所提SOC均衡策略的均衡时间从24.5 min提升到10.5 min，较大地提高了均衡速度；所提改进下垂控制策略能实现各变换器输出电流按给定比例进行分配，电流分配误差为1.4%～4.8%，且能实现输出直流母线电压恒压，输出电压为30 V时，最大绝对误差为0.08 V，相对误差约0.3%。

未来将继续探讨在实际应用条件下进一步提高系统的控制精度和系统稳定性；探讨使用SOE（State of Energy）代替SOC作为均衡变量进行蓄电池均衡。本文所提的新能源电动汽车模块化电池包并联控制策略在新能源电动汽车产业和储能产业中具有较好的应用前景。