考虑源荷不确定性的主动配电网两段式电压自动控制方法

吕征宇，周亮

（1.国网上海电力设计有限公司，上海 200002；2.国网上海市电力公司经济技术研究院，上海 200002）

电力系统未来的发展目标是减少环境污染，缓解能源危机压力，在此背景下绿色电网成为其发展的主要方向[1]。近年来分布式电源的渗透率在不同领域中不断提高，当配电网中潮流变为双向移动状态时容易出现电压升高的现象；而当配电网中负荷局部过载，出现过负荷现象时，会导致接入点此时的电压大幅度下降。与此同时，配电网电压受电动汽车充电行为随机性、可再生能源发电的随机性和间接性的影响，波动较为频繁。因此，电压控制问题成为电动汽车和可再生能源接入配电网的主要限制因素，需要对主动配电网电压控制方法进行分析和研究[2]。

目前相关领域学者针对主动配电网电压控制方法进行了研究，并取得了一定的研究成果。文献[3]提出了基于分布式资源集群的主动配电网控制方案，构建电网能源管理与运行调控结构，设计相应的系统，分析多级协调的特点，设计相对应的技术，实现主动配电网控制方案的设计，该方法可以有效实现主动配电网的自动控制，但该方法控制后的电压波动幅度较大，易偏离额定值，导致控制效果差的问题。文献[4]提出了计及需求响应的主动配电网日前优化调度，通过构建不确定集，进一步优化调度，实现电网的正常运行，通过机会约束规划构建主动配电网运行模型，对构建的模型进行求解，完成电网的调度。该方法可以保障电压平稳，但该方法控制电压所用的运行时间较长，不能及时处理配电网电压升高或降低的问题，导致控制效率较低。文献[5]提出了基于模型预测控制（model predictive control，MPC）和梯度投影的配电网分布式协调电压控制方法。协调静态同步补偿器、分布式发电装置和有载分接开关，采用梯度投影法对分布式发电机组与静态同步补偿器的协调优化问题进行了分解，并以分散方式实现分布式发电机组和静态同步补偿器的最佳协调。将计算出的分布式发电和静态同步补偿器的无功参考发送给有载分接开关控制器，从而实现分布式协调电压控制。该方法减轻了计算负担，但其电压控制效率较低。文献[6]提出了考虑电动汽车充电的分布式光伏配电网电压控制方法。采用光伏逆变器的分布式控制。通过控制光伏逆变器的有功功率输出和无功功率输出来调节电压。根据电动汽车功率利用率与额定容量比值（state-of-charge，SOC）局部信息的一致性目标控制充放电速率，实现分布式光伏配电网电压控制。该方法有效地解决了该区域的电压超限问题，但仍存在电压控制效果较差的问题。

针对上述问题，提出考虑源荷不确定性的主动配电网两段式电压自动控制方法。通过对PDF 曲线划分获得等宽度区间，利用PDF 曲线离散化方法建模后进行离散化处理，完成场景削减，提高电压控制效果。经过计算得到配电网中关键节点电压，将区域协调控制和局部自治控制两种模式相结合，实现混合式优化，减少控制电压的时间成本，提高电压控制效率。

1 考虑负荷量测与光伏不确定性的场景生成与消减方法

在实际的配电网中，由于光伏发电出力的频繁波动以及配电网本身的测量配置不合理，使得配电网系统的出力和负荷功率估算不够精确。为此，提出考虑负荷量测与光伏不确定性的场景生成与消减方法。

通过PDF 曲线离散化方法构建模型之前，假设光伏三相相对误差此时相同，并对PDF 曲线进行划分，获得若干个等宽度区间，在此基础上，获得三相对应的视在功率，通过消减原始场景减少计算量，完成模型的构建。

利用PDF 曲线离散化方法进行建模时，需要作出如下假设：

1）光伏出力之间存在的相关性在主动配电网中主要依赖于两者的距离[7-9]，节点之间存在的距离在主动配电网中通常较小，光伏三相相对误差此时相同；

2）三相负荷的相对估计误差在相同节点中是相同的，且负荷功率因数基本不发生变化，波动范围较小；

3）每一相光伏无功出力都是可调且独立的。

在[-1，1]区间的基础上生成场景的过程如下：

1）对负荷和光伏有功功率误差PDF 曲线进行离散化处理[10-11]，选取0 为其中心，对PDF 曲线进行划分，获得若干个等宽度区间。

2）有功功率的发生可以用区间值即中间值来描述，一般用区间面积来表示其发生几率。

3）组合处理负荷区间情况和光伏区间情况，获得一种场景，出现各部分情况的概率乘积即为该场景的概率值。

通过上述过程获得的场景数量一般情况下都是不断增长的，因此为了减少计算量，需要消减原始场景[12-13]。

在[-1，1]区间的基础上生成场景详细流程图如图1所示。

图1 场景详细流程图Fig.1 Detailed flow chart of the scene

考虑负荷量测的主动配电网两段式电压自动控制方法通过同步回代削减法对节点的三相视在功率模值进行削减处理，具体过程如下：

1）设置集合D，由初始模值形式场景构成；用J描述从集合D中削去的集合。对场景在集合D中的场景距离进行计算，根据计算结果建立场景距离矩阵。

设TKD(εi,εj)为场景εi与场景εj之间存在的场景距离，其计算公式如下：

2）获取场景εi与场景εj之间存在的最小场景距离min{TKD(εi,εj)}。

3）设置概率距离min{TKD(εi,εj)}pεi，由上述过程计算的min{TKD(εi,εj)}获取，其中，pεi为发生场景εi的概率。根据计算结果，将其添加到集合J中。

4）重复上述过程，完成场景削减，减少方法的计算量。在[-1，1]区间的基础上削减场景详细流程图如图2所示。

图2 削减场景详细流程图Fig.2 Detailed flow chart of the reduction scenario

根据上述方法，完成负荷量测与光伏不确定性的场景生成与消减。

2 主动配电网两段式电压自动控制方法

基于上述考虑负荷量测与光伏不确定性的场景生成与消减理论，在确保削减后场景近似性的基础上，提出了主动配电网两段式电压自动控制方法。计算主动配电网中所有关键节点电压，通过对比选取指标下限值，调节无功设备在控制区域内全部节点对应的电压值，满足主动配电网两段式电压控制要求。根据管理控制终端，估计电压越限。通过区域协调控制策略，对变压器分接头位置进行调节，应用局部自治控制策略，控制无功调节装置，完成主动配电网两段式电压的自动控制。

2.1 控制指标

将等效节点电压上下限指标fEVL设定为区域协调控制和局部自治控制[14-15]，而fEVL的取值范围为封闭区间[fEVLmin,fEVLmax]。

通过下式描述节点i和节点j在配电网中无功设备的无功功率：

式中：UN为额定电压值；Ps，Pt分别为节点s和节点t对应的有功功率；Rt，Rs，Xt，Xs均为节点之间存在的线路阻抗；Qt，Qs分别为节点t和节点s对应的无功功率；Qc,s，Qc,t分别为节点s和节点t对应的无功补偿设备出力值；E为节点总数。

主动配电网的电压具有分布不确定性[16-17]，在考虑主动配电网潮流约束时，计算所有关键节点在主动配电网中的电压，通过对比选取fEVL指标下限值，当ΔUmax＞0 时，通过下式计算fEVL指标下限值：

式中：ΔUi为电压下降值。

通过上述分析，获得指标fEVL的取值规则：

通过上述分析可知，控制节点对应的电压Ueq∈[fEVLmin,fEVLmax]属于充分非必要条件，调节无功设备在控制区域内全部节点对应的电压值，满足主动配电网两段式电压控制要求[20-21]。

按照分区划分的原则，选择主动配电网控制单元中的受控无功设备作为区域和局部自治控制区域，根据管理控制终端对电压的越限进行估计，通过调节可控无功设备，恢复配电网电压。

2.2 区域协调控制策略

在上述控制指标的基础上，通过对区域协调控制和局部自治控制之间的协作，可实现对主动配电网两段式电压的自动控制。根据时间尺度，可以将主动配电网两段式电压的自动控制分为区域协调控制和局部自治控制两种模式。将上述两种控制模式相结合，可实现混合式优化。

局部自治控制当区域i控制节点电压Ueq不在区间[fEVLmin,i,fEVLmax,i]内取值时，进行区域协调控制，可以获取多段式的主动配电网最优电压自动控制方案。

如果自治控制区域内发生区域k控制节点电压Ueq不在区间[fEVLmin,k,fEVLmax,k]内取值，且存在电压越限情况，各接收节点将自身的电压信号传送到区域控制器中，区域控制器下发命令，对变压器分接头的位置进行调节[22-23]，具体过程如下：

1）设nnext∈[ntapmin,ntapmax]，该区间为调压变压器分接头在主动配电网中的调节范围，可通过下式计算得到：

式中：n为区域数量；ntapmin，ntapmax分别为分接头位置在主动配电网中的最小可调值和最大可调值；ntapnow为当前有载调压变压器在主动配电网中的分接头位置；xratemin，xratemax分别为可调比例最小值和最大值。

2）通过下式选择动作指令：

式中：ceil(ntapmin)为对最小可调值ntapmin的向上取整操作；floor(ntapmax)为对最大可调值ntapmax的向下取整操作。

如果仍存在一些区域在完成有载调压变压器调节后存在电压越限现象，将节点电压控制在fEVL范围内，通过自治控制在不同区域中完成电压的恢复。

2.3 局部自治控制策略

基于上述区域协调控制策略，为实现主动配电网有功功率接入最大化，应用局部自治控制策略，控制无功调节装置，完成主动配电网两段式电压自动控制。局部自治控制策略主要通过无功补偿、补偿目标筛选和输入位置选择三个模块组成，局部自治控制流程如图3所示。

图3 局部自治控制流程Fig.3 Local autonomous control process

在控制区域内，应用局部自治控制策略，控制无功调节装置，利用模块化方式，实施局部自治控制策略流程，使控制电压花费的时间降低。

3 实验与结果

为了验证考虑负荷量测的主动配电网两段式电压自动控制方法的整体有效性，采用改进后的IEEE 34 节点配电系统，在Matlab 仿真实验平台中进行相关测试。改进后的IEEE 34节点配电系统结构如图4所示。

图4 改进后的IEEE 34节点配电系统结构Fig.4 Improved IEEE 34-node power distribution system structure

该节点配电系统的基准电压设定为23.5 kV，变压器的功率设定为2.4 MV·A，变压器的档位数为5 档，其调压步长设定为0.012 6（标幺值）。选取两个经典场景对所提方法、文献[3]方法和文献[4]方法的电压控制结果进行测试。

场景1：11：00—14：00，此时负荷处于平时状态，光伏出力与其他时段相比相对较大，将随机扰动引入该时段的光伏出力预测曲线中，采用上述三种方法对节点电压进行控制，控制结果如图5所示。

图5 场景1下的电压控制结果Fig.5 Voltage control results under scenario 1

场景2：19：00—22：00，负荷在该时段中处于峰时状态，光伏出力为零，将随机扰动引入该时段中，采用上述三种方法对节点电压进行控制，控制结果如图6所示。

图6 场景2下的电压控制结果Fig.6 Voltage control results under scenario 2

根据图5 和图6 中的数据可知，将随机扰动引入场景1 和场景2 后，节点电压均出现波动现象，与场景1 相比，场景2 的节点电压波动情况更为剧烈。采用所提方法、文献[3]方法和文献[4]方法在以上两种场景下对电压进行控制，发现所提方法控制后的节点电压趋于平稳，波动明显变小，而文献[3]方法和文献[4]方法控制后的节点电压波动情况没有得到明显改善。由此可知，所提方法的电压控制效果优于文献[3]方法和文献[4]方法。因为所提方法考虑负荷量，采用区域协调控制和局部自治控制两段式控制方法，对主动配电网电压进行控制，提高了电压控制效果。

在上述测试环境中，对所提方法控制前、后的节点功率进行对比，进一步测试所提方法的电压控制性能。不同场景下的节点功率变化情况如图7所示。

图7 不同场景下的节点功率变化情况Fig.7 Node power changes in different scenarios

分析图7 可知，采用所提方法对主动配电网电压控制后，节点功率与控制前相比得到了提升。由此可知，所提方法的电压控制效果好，验证了所提方法的电压控制性能。

在此基础上，在改进后的IEEE 34 节点配电系统中选取14 个节点，采用所提方法、文献[3]方法和文献[4]方法对14个节点的电压进行控制，对比控制所用的时间，测试结果如表1所示。

表1 不同方法的控制时间Tab.1 Control time of different methods

对表1 中的数据进行分析可知，对同一个节点电压进行控制时，所提方法所用的时间远低于文献[3]方法和文献[4]方法所用的时间。

为进一步研究三种方法的收敛时间，进行收敛时间测试，测试结果如图8所示。

图8 不同方法收敛时间测试Fig.8 Convergence time testing for different methods

分析图8 可知，三种方法的收敛时间曲线较为稳定，但所提方法收敛时间远低于文献[3]方法和文献[4]方法，由此可知，所提方法可在较短的时间内，完成主动配电网的电压控制，能够有效提高电压控制效率。

4 结论

主动配电网是配电网目前发展的方向，能够实现多能源综合利用，并提升供电品质，可通过协调控制完成可再生能源的大规模并网，电压控制在主动配电网供电过程中属于重要的技术基础。目前电压控制方法存在控制效果差和控制效率低的问题，提出考虑负荷量测的电网两段式电压自动控制方法。

由于光伏发电出力的频繁波动以及配电网本身的测量配置不合理，使得配电网系统的出力和负荷功率估算不够精确。为此，考虑负荷量测和光伏的不确定性特征，提出场景生成与消减方法，确保削减后场景近似性，以期减少计算量，提高方法的控制效率。在此基础上，计算主动配电网中所有关键节点电压，通过对比选取指标下限值，调节无功设备在控制区域内全部节点对应的电压值，满足主动配电网两段式电压控制要求。根据管理控制终端，估计电压越限。通过区域协调控制策略，对变压器分接头位置进行调节，应用局部自治控制策略，控制无功调节装置，完成主动配电网两段式电压的自动控制，从而确保主动配电网电压控制效果，为主动配电网的运行和发展提供了保障。