某水电站2号变形体倾倒变形影响因素研究

朱存金，汪 惠，沈 飞，罗 林，唐 娟

(1.四川省地质工程勘察院集团有限公司，四川 成都 610032；2.四川省天晟源环保股份有限公司，四川 成都 610037)

0 引 言

倾倒变形是指反倾层状岩质边坡表部岩层因蠕动变形而向临空方向一侧发生弯曲、折断，形成所谓“点头哈腰”的现象[1]。Goodman和Bray等对层状边坡的倾倒变形现象进行了系统研究[2]，引起了岩土工程界的广泛关注。Hoek和Bray在岩石边坡变形破坏类型中将倾倒破坏单独列为一类[3]。近年来，许多国内外重大工程中出现了大量与倾倒变形相关的工程地质问题，如金川露天矿上盘西区边坡[4]、锦屏一级水电站左岸高边坡[5]、小湾水电站饮水沟边坡[6]、汤屯高速公路Ⅲ-4号高边坡[7]等，均出现了倾倒变形现象。这些倾倒变形，不仅延误了长时间的工期，而且增加了巨大的工程投资。

随着社会经济的发展和科学技术的进步，越来越多的国内外学者和工程技术人员对倾倒变形影响因素进行了研究[8-22]。韩贝传等[8]研究了结构面间距及力学参数对倾倒变形的影响。苏立海[9]分析了倾角、坡角、层厚、岩体强度以及软弱夹层等因素对倾倒变形的影响规律。Nichol[10]分析了节理连通率、岩石强度、坡脚开挖条件等因素对倾倒变形的影响。Brideau等[11]研究了断续节理倾向对倾倒变形的影响。程东幸等[12]以广西龙滩水电站边坡为例，通过正交方法设计数值模拟试验，研究了边坡的结构、岩体参数、层面参数、地应力等因素对倾倒变形的影响，并且提出了优势倾角范围。王宇等[13]分析了岩层厚度、岩层倾角、地震作用、地下水作用等因素对倾倒变形的影响。Xie等[14]分析了相邻岩层厚度差异大小对倾倒变形的影响。王立伟等[15]以某水电站反倾层状岩质边坡为例，对倾倒变形的影响因素分析表明，岩层倾角、风化程度、水平地应力、地下水及地震作用是主要影响因素，边坡坡角和岩层厚度是次要影响因素，边坡坡角为70°左右、岩层倾角为65°左右是倾倒破坏的优势角。

鉴于目前国内外学者的相关研究中，系统全面地对比计算各影响因子敏感性的研究相对较少，本文采用离散单元法，通过单因素试验研究了边坡几何特征参数、岩体物理力学参数、层面力学参数等因素，对某水电站2号倾倒变形体的影响规律，并在此基础上通过正交试验及灰色关联法进行了影响因子敏感性分析。

1 计算模型及参数

根据2号变形体实际地质条件及工程地质剖面图加以适当概化建模，建模时坡面未考虑实际削坡中马道的设置。计算模型左右边界固定水平向位移，下边界固定垂直向位移，上边界为自由边界，只考虑自重应力场。采用UDEC中库仑滑动模型模拟层面的行为，岩体按M-C弹塑性模型考虑。反倾岩质边坡倾倒变形程度评价指标中，目前大多数学者均采用坡顶位移为评价指标[23]，因此本文在影响因素分析过程中选择各个模型对应同一点(A点)的水平向位移进行对比分析。计算模型见图1。图中，t为岩层厚度；α为坡角；β为岩层倾角。岩体和层面的物理力学参数分别见表1、2。

表1 岩体物理力学参数取值

表2 层面力学参数取值

图1 影响因素分析模型(单位：m)

2 基于单因素试验的各因素对倾倒变形的影响

为全面确定各个影响因素对2号变形体倾倒变形的影响规律，选取边坡几何特征参数、岩体物理力学参数、层面力学参数作为一级影响因子，并分别对应细分出二级影响因子，建立该变形体倾倒变形因子评价体系。在此基础上，基于单因素变量法，分别从边坡几何特征参数(岩层坡角、层厚、倾角)、岩体物理力学参数(弹性模量、泊松比、内摩擦角、黏聚力、抗拉强度、容重)、层面力学参数(内摩擦角、黏聚力、刚度比)等因素拟定方案，采用离散元程序UDEC研究各影响因子对2号变形体倾倒变形的影响规律。

2.1 边坡几何特征参数

2.1.1 岩层坡角

一般认为，边坡坡度越大则边坡相对越不稳定，坡度越小则相对越稳定，这说明坡角对边坡稳定性起着重要的影响作用。数值模拟试验中，固定其他因素不变，边坡坡角分别为35°、45°、55°、65°、75°、85°进行计算，对边坡各模型同一点的位移监测值进行分析。不同坡角边坡坡顶位移变化见图2。

图2 边坡坡顶位移随坡角的变化规律

从图2可知，在坡角小于45°时，监测点的水平向位移较小，边坡不易发生倾倒变形；坡角在55°～85°之间，边坡倾倒变形明显，且总体上水平向位移随着坡度的增大呈逐渐增大趋势，尤其坡角在55°～65°之间，随着坡角的增大水平向位移急剧增加，65°之后位移值变化不大；当坡角为75°时，坡顶水平位移达到最大值；坡角超过75°以后边坡倾倒变形程度减弱。监测点的垂直向位移变化规律与水平向大致一致，但其值相对较小。通过2个方向位移的比较，边坡倾倒变形主要以水平向变形为主。因此，2号变形体倾倒变形程度随着坡角的增大逐渐增强，55°～85°坡角最有利于边坡发生倾倒变形，75°时倾倒变形程度最大。

2.1.2 岩层倾角

一般认为，在重力作用的影响下，反倾层状岩质边坡岩层倾角越陡，自重在垂直向的分力相应较大，则边坡更容易发生弯曲变形，这说明岩层倾角对倾倒变形程度起着重要的影响。数值模拟试验中，固定其他因素不变，岩层倾角分别为25°、35°、45°、55°、65°、75°、85°进行计算，对边坡各模型同一点的位移监测值进行分析。不同倾角边坡坡顶位移变化见图3。

图3 边坡坡顶位移随倾角的变化规律

从图3可知，在岩层倾角小于45°时，监测点的水平向位移较小，边坡不易发生倾倒变形；倾角在65°～85°之间，边坡倾倒变形明显，且总体上水平向位移随着倾角的增大呈逐渐增大趋势，尤其倾角在55°～65°之间，随着倾角的增大水平向位移急剧增加，65°之后位移值变化不大；当倾角为75°时坡顶水平位移达到最大值；倾角超过75°以后边坡倾倒变形程度稍有减弱。监测点的垂直向位移变化规律与水平向大致一致，但其值相对较小。通过2个方向位移的比较，边坡倾倒变形主要以水平向变形为主。因此，2号变形体倾倒变形程度随着岩层倾角的增大逐渐增强，55°～85°倾角最有利于边坡发生倾倒变形，75°时倾倒变形程度最大。

2.1.3 岩层层厚

岩层层厚越厚，岩体刚度越大。一般认为，越厚的岩层越不容易发生倾倒变形。数值模拟试验中，固定其他因素不变，岩层层厚分别为1、2、3、4 m和5 m进行计算，对边坡各模型同一点的位移监测值进行分析。不同层厚边坡坡顶位移变化见图4。

从图4可知，层厚在1～3 m之间，水平向位移随着层厚的增大逐渐增大，4 m之后呈逐渐减小趋势。这主要是由于层厚小于3 m时，随着岩层层厚的增大虽然刚度增大但单层重力变大，刚度的影响小于重力的影响，故水平向位移随着层厚的增大逐渐增大；当层厚大于3 m时，随着岩层层厚的增大，刚度的影响大于重力的影响，故水平向位移随着层厚的增大呈逐渐减小趋势。监测点的垂直向位移变化规律与水平向大致一致，但其值相对较小。通过2个方向位移的比较，边坡倾倒变形主要以水平向变形为主。因此，当层厚在一定范围内，2号变形体倾倒变形程度随着层厚的增大逐渐增大；当层厚超过一定值时，边坡倾倒变形程度随着层厚的增大逐渐减小。

2.2 岩体物理力学参数

2.2.1 弹性模量

固定其他因素不变，弹性模量分别为1、2、3、5 GPa和7 GPa进行计算，对边坡各模型同一点的位移监测值进行分析。不同弹性模量边坡坡顶位移变化见图5。

图5 边坡坡顶位移随岩体弹性模量的变化规律

从图5可知，弹性模量在1～3 GPa之间，边坡倾倒变形明显，且水平向位移随着弹性模量的增大呈逐渐减小趋势；5 GPa之后位移变化不大，趋于平缓。监测点的垂直向位移变化规律与水平向大致一致，但其值相对较小。通过2个方向位移的比较，边坡倾倒变形主要以水平向变形为主。整体上，2号变形体倾倒变形程度随着弹性模量的增大逐渐减小，当弹性模量超过一定值时，随着弹性模量的增加倾倒变形程度变化不明显。

2.2.2 泊松比

固定其他因素不变，泊松比分别为0.24、0.27、0.3、0.33、0.36进行计算，对边坡各模型同一点的位移监测值进行分析。不同泊松比边坡坡顶位移变化见图6。

图6 边坡坡顶位移随岩体泊松比的变化规律

从图6可知，泊松比在0.24～0.3之间，水平向位移变化不大；泊松比大于0.33时，边坡倾倒变形程度稍有减弱。监测点的垂直向位移变化规律与水平向大致一致，但其值相对较小。整体上，随着泊松比的变化，2号变形体倾倒变形程度变化不明显，当泊松比超过一定值时，随着泊松比的增加，倾倒变形程度稍有减弱。

2.2.3 黏聚力

固定其他因素不变，岩体黏聚力分别为0.3、0.4、0.5、0.6 MPa和0.7 MPa进行计算，对边坡各模型同一点的位移监测值进行分析。不同岩体黏聚力边坡坡顶位移变化见图7。

图7 边坡坡顶位移随岩体黏聚力的变化规律

从图7可知，黏聚力在0.3～0.7 MPa之间，水平向位移随着黏聚力的增大呈逐渐减小趋势。监测点的垂直向位移变化规律与水平向大致一致，但其值相对较小。通过2个方向位移的比较，边坡倾倒变形主要以水平向变形为主。因此，2号变形体倾倒变形程度随着黏聚力的增大逐渐减弱。

2.2.4 内摩擦角

固定其他因素不变，岩体内摩擦角分别为30°、33°、36°、39°、42°进行计算，对边坡各模型同一点的位移监测值进行分析。不同岩体内摩擦角边坡坡顶位移变化见图8。

图8 边坡坡顶位移随岩体内摩擦角的变化规律

从图8可知，岩体内摩擦角在30°～42°之间，监测点的水平向位移变化不大。监测点的垂直向位移变化规律与水平向大致一致。通过2个方向位移的比较，边坡倾倒变形主要以水平向变形为主。整体上，随着内摩擦角的变化，2号变形体倾倒变形程度变化不明显。

2.2.5 抗拉强度

固定其他因素不变，抗拉强度分别为2、4、6、8 MPa和10 MPa进行计算，对边坡各模型同一点的位移监测值进行分析。不同抗拉强度边坡坡顶位移变化见图9。

图9 边坡坡顶位移随岩体抗拉强度的变化规律

从图9可知，抗拉强度在2～10 MPa之间，监测点的水平向位移几乎不变。监测点的垂直向位移变化规律与水平向大致一致。整体上，随着抗拉强度的变化，2号变形体倾倒变形程度几乎不变。

2.2.6 容重

固定其他因素不变，岩体容重分别为24、25、26、27 kN/m3和28 kN/m3进行计算，对边坡各模型同一点的位移监测值进行分析。不同容重边坡坡顶位移变化见图10。

图10 边坡坡顶位移随岩体容重的变化规律

从图10可知，水平向位移随着岩体容重的增大呈逐渐增大趋势。监测点的垂直向位移变化规律与水平向一致，但其值相对较小。通过2个方向位移的比较，边坡倾倒变形主要以水平向变形为主。因此，2号变形体倾倒变形程度随着岩体容重的增大逐渐增强。

2.3 层面力学参数的影响

2.3.1 黏聚力

固定其他因素不变，层面黏聚力分别为0.005、0.01、0.02、0.05 MPa和0.1 MPa进行计算，对边坡各模型同一点的位移监测值进行分析。不同层面黏聚力边坡坡顶位移变化见图11。

图11 边坡坡顶位移随层面黏聚力的变化规律

从图11可知，层面黏聚力在0 ～0.1 MPa之间，水平向位移随着层面黏聚力的增大呈逐渐减小趋势。监测点的垂直向位移变化规律与水平向大致一致，但其变化幅度相对较小。通过2个方向位移的比较，边坡倾倒变形主要以水平向变形为主。因此，2号变形体倾倒变形程度随着层面黏聚力的增大逐渐减弱。

2.3.2 内摩擦角

固定其他因素不变，层面内摩擦角分别为13°、16°、19°、22°和25°进行计算，对边坡各模型同一点的位移监测值进行分析。不同层面倾角边坡坡顶位移变化见图12。

图12 边坡坡顶位移随层面内摩擦角的变化规律

从图12可知，层面内摩擦角在13°～25°之间，水平向位移随着层面内摩擦角的增大呈逐渐减小趋势。监测点的垂直向位移变化规律与水平向一致。因此，2号变形体倾倒变形程度随着层面内摩擦角的增大逐渐减弱。

2.3.3 层面刚度比

层面刚度比为层面法向刚度与切向刚度的比值。固定其他因素不变，层面刚度比分别为1、3、5、7、9进行计算，对边坡各模型同一点的位移监测值进行分析。不同层面刚度比边坡坡顶位移变化见图13。

图13 边坡坡顶位移随层面刚度比的变化规律

从图13可知，层面刚度比在1～9之间，水平向位移随着层面刚度比的增大稍有增大，但增加幅度很小。监测点的垂直向位移变化规律与水平向大致一致，但其值相对较小。因此，2号变形体倾倒变形程度随着层面刚度比的增大呈微弱增长的趋势。

3 基于正交试验的影响因素敏感性分析

基于单因素变量法的研究结果可知，岩体泊松比、岩体抗拉强度、层面刚度比等因素对2号变形体倾倒变形影响相对较小，因此本次正交试验选取的主要因素为层厚、倾角、坡角、岩体容重、弹性模量、岩体黏聚力、岩体内摩擦角、结构面黏聚力、结构面内摩擦角等9个因素。在上述9个因素中，每个因素的取值范围按概化取为5个水平，确定正交表。采用 UDEC程序对2号变形体倾倒变形进行数值模拟，选择各个模型对应坡顶同一点(A点)的水平向位移进行监测，模拟结果见表3。采用灰色关联分析法[24]进行分析，步骤如下：

表3 正交试验数值模拟结果

(1)确定分析数列。首先选取反映系统特征行为的母序列X0和子序列Xi。子序列即为影响系统行为特征的数据序列。

(2)对分析数列中的数据进行无量纲化处理。本文采用Z-score法处理，即

(1)

(3)求取母序列与各子序列的灰色关联系数。计算母序列与各子序列差的绝对值，并取得最大差序列和最小差序列，即

(2)

(3)

式中，ρ为分辨系数，一般在0～1之间，取0.5。

(4)

根据R0i大小得出关联序的先后顺序，关联度在0～1，越接近1，则说明该因素对目标值影响最敏感；反之，越接近0，则该因素对目标值影响越不敏感。

(5)关联度排序。根据所获得的关联度大小对影响因素进行排序，从而得出影响因素敏感性大小。

在表3正交设计试验模拟结果的基础上，采用基于灰色关联理论编写的MATLAB计算程序，得出各因素的关联度，结果见表4。从表4可知，根据关联度由大至小顺序可得出，影响因素的主次依次为：层厚、倾角、坡角、弹性模量、层面内摩擦角、层面黏聚力、容重、岩体黏聚力、岩体内摩擦角。即影响2号变形体倾倒变形最为敏感的3个因素依次为层厚、倾角、坡角；弹性模量、层面内摩擦角、层面黏聚力敏感性次之；最不敏感的因素为容重、岩体黏聚力、岩体内摩擦角。

表4 各因素关联度结果

在上述9个二级影响因子敏感性分析的基础上，根据各二级因子的归属进行一级影响因子(边坡几何特征参数、岩体物理力学参数、层面力学参数)敏感性分析计算，公式如下

(5)

(6)

(7)

通过式(5)～(7)分别求得2号变形体倾倒变形一级影响因子关联度R0i，边坡几何特征参数为0.711、岩体物理力学参数为0.660、层面力学参数为0.675。根据关联度由大至小顺序，在3个一级影响因子中，边坡几何特征参数最为敏感，岩体物理力学参数最不敏感，层面力学参数敏感性居中。

4 结 语

本文以某水电站2号变形体为研究对象，采用离散单元法，通过单因素试验，研究了边坡几何特征参数、岩体物理力学参数、层面力学参数等因素对该变形体倾倒变形的影响规律，并在此基础上通过正交试验及灰色关联度分析法进行了影响因素敏感性分析，得出以下结论：

(1)基于某水电站2号变形体单因素试验的倾倒变形影响规律研究表明，2号变形体倾倒变形程度与容重成正相关关系；与弹性模量、岩体黏聚力、层面黏聚力、层面内摩擦角成负相关关系；随坡角、倾角、层厚的增大，倾倒变形程度呈现先增大后减小的趋势；随泊松比、岩体内摩擦角、抗拉强度、层面刚度比的变化，倾倒变形程度变化不明显。

(2)基于正交试验设计及灰色关联度分析的敏感性分析表明，影响2号变形体倾倒变形最为敏感的3个因素依次为层厚、倾角、坡角；弹性模量、层面内摩擦角、层面黏聚力敏感性次之；最不敏感的因素为容重、岩体黏聚力、岩体内摩擦角。

(3)在3个一级影响因子中，边坡几何特征参数最为敏感，岩体物理力学参数最不敏感，层面力学参数敏感性居中。

本文结果只是针对个体工程研究得出的，尚需要更多的工程案例研究，才能为反倾边坡的机理研究提供可靠的依据。