风力机结构振动监测及模态分析

赵 艳，杨 哲，李晓露

(1.洛阳理工学院 土木工程学院，河南 洛阳 471023；2.河南省装配式建筑结构工程技术研究中心，河南 洛阳 471023；3.河南省新型土木工程结构国际联合实验室，河南 洛阳 471023)

21世纪以来，化石能源导致的环境污染和全球变暖问题日益严重，可再生能源受到广泛关注。风能取之不尽、用之不竭、无污染、蕴藏量丰富、分布广泛，得到了快速发展和利用。作为一个动态系统，风力机振动响应的大小取决于外加荷载的振幅、环境激励频率与基本固有频率的接近程度(共振)以及阻尼比。共振放大了风力机的动态响应，造成应力幅值增大和加速疲劳，降低风力机的寿命[1]。目前的设计策略是保持第一固有频率远离旋转频率1 P和过桨频率3 P范围10%以上，以避免共振[2]。由于风力机系统的复杂性，以及系统的固有频率在寿命周期内各种影响而发生变化，很难确定系统的固有频率。此外，风力机是轻阻尼结构，阻尼的良好估计是准确预测动态响应的关键。陆上风力机的阻尼主要由结构阻尼和气动阻尼组成。气动阻尼主要由旋转叶片与风的相互作用产生，对整体阻尼的贡献最大，它依赖于风速、叶片转速、特征频率、几何条件和叶轮周围的来流种类等，如果综合考虑这些因素，很难预测气动阻尼。结构阻尼取决于材料的类型和接触表面的类型。结构阻尼比的典型值为0.2%～1.5%[3]，不同的塔架形式和连接类型导致不同的阻尼比。风力机停机时，顺风向和横风向的阻尼比分别在1%和1.5%附近，两个方向的阻尼比一致性好[4]。风力机运行时，气动阻尼比主要作用在顺风向上，阻尼比的变化范围为2%～8%[5-6]。对现有风力机进行现场监测，是研究模态参数(即自振频率、阻尼比等)的重要手段。本文基于对1.5 MW风力机的长期监测数据，研究了不同风况和运行条件下固有频率和阻尼比的变化规律。

1 模态分析方法

基于监测的结构模态参数识别方法主要有两大类：基于输入输出的试验模态分析方法(Experiment Modal Analysis，EMA)、基于环境激励的、仅有输出响应的运行模态分析方法(Operational Modal Analysis，OMA)。试验模态分析法通过对被测结构进行受控激励(使用振动筛或冲击锤)并测量结构对这些力的响应(通常通过加速度计)，基于计算的频率响应函数，提取结构的模态模型(即模态频率、阻尼比及振型等)。对于高层建筑、桥梁、风力机等结构，由于很难测量风、浪、雨、交通等输入荷载，应用试验模态分析方法来识别模态参数是很困难的。因此，开发了运行模态分析法，它依靠环境荷载激励结构，仅通过测量结构的振动响应(即输出)来获得表征结构动力学的模态参数。

常用的运行模态分析方法包含：峰值拾取法(Peak Picking，PP)、频域分解法(Frequency Domain Decomposition，FDD)、随机减量法、自然激励技术(Natural Excitation Technique，NExT)、随机子空间法(Stochastic Subspace Identification，SSI)[7-8]。随机子空间法使用稳定图来辅助选取模态参数，它概念清晰、假定较少、识别精度高，在工程界的应用很多。SSI算法的具体运算流程如图1所示。

图1 基于数据驱动的SSI运算流程

图1中：Y0，2i-1的第1个下标表示Hankel矩阵左上角元素的时间序数，第2个下标表示左下角元素的时间序数；yi为时刻i测点的响应；j为离散的采集点数，一般假定j→+∞，但在实际测量中j不可能是无限大的，采集时间应尽量长一些；Yp、Yf分别表示“过去”、“将来”的输出；Qi为投影矩阵；U、V为正交矩阵；S为奇异值组成的对角矩阵；Γi、Xi分别为可观矩阵、卡尔曼滤波状态序列。

2 风力机监测概况

本次监测的1.5 MW风力机位于某沿海风电场，塔架高度为70 m，叶轮直径为82 m，额定风速为11 m/s，切入风速和切出风速分别为3 m/s和22 m/s，额定转速为17.3 r/min，并网转速为9 r/min。

风力机的数据采集与监控系统(Supervisory Control and Data Acquisition，SCADA)连续记录了风力机在运行期间的环境和运行数据，采样频率为1/7 Hz。风力机的振动响应数据由安装在塔架内壁上的低频测振双轴速度计实时采集(分别采集切向和径向的振动速度)，安装高度为66 m，具体安装方位如图2所示，采样频率为16 Hz。该速度计具有体积小、重量轻、使用方便、分辨率高、动态范围大等特点，采用无源闭环伺服技术，以获得良好的超低频特性。数据采集采用G01NET-0型数据采集仪，该采集仪带有高精度、高倍数的放大器。把传感器连接到放大器的输入端，把放大器的输出端连接到采集仪的输入端，每10 min采集一个振动数据文本并保存。

3 风力机结构运行模态参数识别

采用SSI方法识别不同风况下风力机结构的自振频率和阻尼比，并对结果进行了讨论。

3.1 大风速启停机工况

风力机在大风速启停机时的运行状态和振动速度时程如图3所示。选取了40 min的数据，大致可以分为3个阶段。第1阶段包含前2个10 min数据，为正常运行状态，风速在17.5 m/s附近，桨距角在10～20°范围内波动，在大于额定风速11 m/s后，风力机会不断调整叶片桨距角，以使叶轮的旋转速度保持额定转速17.3 r/min，确保输出功率最大且稳定，此时的振动速度在-0.17～0.17 m/s范围内波动。风速超过切出风速22 m/s，风力机进入了第2个阶段，即停机状态(第3个10 min时段)，转速基本为0，为防止风力机上作用的风荷载过大产生损坏，叶片通常会顺桨以保证自身的安全(即桨距角在87.5°附近)，此时作用于结构上的风荷载有所减小，振动速度也比额定转速时的要稍小一些。有几个较大的幅值点，是因为风力机停机后，偏航系统不再追踪风向的变化，若风向变化，则会引起的振动幅值的增大。平均风速小于22 m/s后，风力机重新启动开始发电，即第3阶段(最后一个10 min时段)，此时桨距角在10～20°范围内调整，以使转速维持在17.3 r/min，由于平均风速较大，对应的振动速度仍在-0.17～0.17 m/s范围内波动。

(a)监测高度 (b)安装位置

(a)风速 (b)转速

(c)桨距角 (d)振动速度

大风速启停机时风力机的运行状态和模态参数如表2所示，给出了大风速停机中4个时段对应的一阶自振频率和阻尼比的值。一阶自振频率变化较小，基本在0.43 Hz附近。风力机在大风速运行时，振动速度很大，阻尼比也较大。大风速停机时，振动速度很小，阻尼比也很小，因为停机时气动阻尼比可以忽略，可近似认为此值为结构阻尼比。

表2 大风速启停机时风力机的运行状态和模态参数

基于SSI算法得到的稳定图如图4所示，停机状态和运行状态均只给出了一个代表时段的稳定图。红色圆点为稳定模态，绿色三角为不稳定模态，棕色菱形为噪声模态。稳定图中识别出来的所有自振频率和阻尼比如表3所示，表格中的“—”表示该阶模态没有被识别出。可以看到，这几个时段均可以识别出0.43 Hz和0.86 Hz附近的频率。

(a)大风速运行工况，平均风速18.61m/s (b)大风速停机工况，平均风速16.16m/s

表3 基于SSI算法识别出的所有自振频率和阻尼比的汇总表

3.2 小风速启停机工况

小风速启停机时风力机的运行状态和振动速度时程如图5所示。由于16：30—16：39时段的振动速度没有被记录到，为了保证运行数据和振动数据的一一对应，相应的运行状态数据也应删除，大致可以分为3个阶段。第1阶段为15：28—15：43，在停机之前，风速和转速都很小，平均风速在1.01 m/s附近，转速在6～9 r/min范围内，桨距角为0°，对应的振动速度也很小，基本在-0.05～0.05 m/s范围内。第2阶段为15：43—16：58，风速小于切入风速3 m/s，风力机很快停机，转速迅速降到0 r/min，桨距角为90°附近，风力机为停机状态，在停机程序完成后且无故障时风力机进入待机状态。此时风力机慢速运转且无功率输出，叶轮转速为0～3 r/min，桨距角在50°附近，叶轮刹车释放，以便当风速大于3 m/s时，风力机可以快速投入运行发电。这个阶段风力机的振动速度基本为0。第3阶段为16：58—17：10 ，在风速大于3 m/s后，风力机启动，进入运行状态，此时风速在4.5 m/s附近，转速为10 r/min，桨距角降到0°，以使叶轮迎风面积最大，产生更多的风能。因为第3阶段的风速较第1阶段要大，对应的振动速度也比第1阶段大，在-0.1～0.1 m/s范围内。

(a)风速 (b)转速

(c)桨距角 (d)振动速度

小风速启停机时风力机的运行状态和模态参数如表4所示，给出了小风速停机中9个时段对应的平均风速、平均转速、平均桨距角以及一阶自振频率和阻尼比的值。一阶自振频率的变化不大，均在0.425 Hz附近变化。风力机小风速运行时的一阶阻尼比较大，为1.655%和1.717%，但要比大风速运行时的阻尼比小。风力机完全停机时的一阶阻尼比很小，和大风速停机时的阻尼比相差不大，为结构阻尼。与表2相比，风速越大，一阶阻尼比越大，停机后的阻尼比均很小。

表4 小风速启停机时风力机的运行状态和模态参数

应用SSI算法计算得到的小风速时段稳定图如图6所示。红色圆点为稳定模态，绿色三角为不稳定模态，棕色菱形为噪声模态。稳定图中识别出的自振频率和阻尼比如表5所示，表格中的“—”表示该阶模态没有被识别出。限于篇幅，图6和表5均只在3个阶段各选择一个代表时段来展示详细的模态信息。3个阶段均能识别0.425 Hz、0.66 Hz、0.871 Hz附近的频率。

(a)小风速运行工况，平均风速0.92 m/s (b)小风速停机工况，平均风速0.87 m/s

(c)小风速运行工况，平均风速4.51 m/s

表5 基于SSI算法识别出的所有自振频率和阻尼比的汇总表

4 结 语

风力机一阶自振频率的值均在0.43 Hz附近变化，受不同工况的影响并不显著；风力机停机时的一阶阻尼比均很小，此时风力机的转速很低，叶片顺桨，气动阻尼比可以忽略，可近似认为是结构阻尼；风力机运行时，阻尼比受不同工况的影响非常显著。随着风速和转速的增大，气动阻尼比的贡献逐渐增大，总阻尼比随之增大。