锚杆预紧扭矩转化效率主控因素分析

孙卓越

(1.中煤科工开采研究院有限公司，北京 100013；2.天地科技股份有限公司 开采设计事业部，北京 100013；3.煤炭科学研究总院 开采研究分院，北京 100013)

随着煤矿开采向深部发展，高地应力、软弱破碎围岩及复杂地质构造等成为巷道围岩控制的重大威胁，加之采动应力影响，巷道变形越发严重，极大制约了煤矿安全生产[1，2]。近年来，部分学者提出预应力理论，强调对锚杆锚索施加高预紧力实现一次强力支护，在现场应用取得良好效果，有效改善了巷道变形情况[3-5]。当前，国内外学者在预应力理论及现场应用等方面进行了诸多研究。侯朝炯等[6]通过分析沿空掘巷围岩变形破坏机理，提出对锚杆施加高预紧力有利于围岩小结构稳定。康红普等[7]运用FLAC3D系统研究了预应力对锚杆锚索支护应力场的影响，通过量化分析得出高预应力可有效控制防止围岩变形。张农等[8]分析了高预应力强力支护技术控制顶板变形机理，提出采用高预应力锚杆和桁架、M钢带进行联合支护以控制顶板下沉。何思明等[9]引入弹性力学推导锚杆剪应力分布公式，从力传递特性方面论述了预应力锚杆作用机制。康永水等[10]针对软岩工程问题，提出对锚杆和锚索施加高预紧力进行增强支护以实现灾害控制。万峰等[11]分析了锚杆预应力在围岩中的传力机制，提出了预应力连续场概念。锚杆预紧力是通过拧紧杆尾螺母，从而使环向扭矩转化为轴向拉力实现的，部分学者针对预应力转化问题进行了研究。张剑[12]通过现场试验研究了锚杆预紧扭矩、锚杆安装角、围岩强度对预应力转化的影响。贾瑞荣等[13]分析了有无减摩垫圈对锚杆预紧力转化效果的影响。褚晓威[14]分析了锚杆预应力损失原因及损失机理，并提出高效减摩构件和改变预紧力施加方式等控制对策。付玉凯[15]建立了锚杆预紧扭矩和预紧力关系式，通过试验分析了锚杆螺纹段加工精度和直径、减摩垫圈材质对预紧扭矩转化效率的影响。从上述研究成果来看，当前对预紧扭矩与预紧力转化规律研究略显不足[16-19]，鲜有学者通过多手段系统探究锚杆预紧扭矩转化效率。本文在前人研究基础上，基于理论分析和现场试验，定量研究了螺母与螺纹/垫圈间摩擦因子、预紧扭矩、锚杆直径、锚杆螺距对预紧扭矩转化效率影响，并建立数值模型对预紧扭矩参数进行优选。研究成果预期为锚杆支护理论完善及支护参数选取提供依据。

1 理论分析

1.1 锚杆预紧扭矩与预紧力转化效率分析

根据康红普等[20]研究，锚杆预紧力与施加预紧扭矩间的关系可用式(1)表示：

式中，P为预紧力，kN；M为预紧扭矩，N·m；s为螺纹导程，mm；d0为减摩垫圈内径，mm；D1为法兰螺母外接圆直径，mm；d2为螺纹中径，mm；f1为螺母与螺纹间摩擦因子；f0为螺母与垫圈间摩擦因子。

以MG500直径20 mm左旋无纵筋螺纹钢锚杆为例，s取2.5 mm；d0取24 mm；D1取46 mm；d2取21 mm；f1取0.10～0.40；f0取0.10～0.40。由式(1)可知，锚杆预紧力与预紧扭矩成正比，4π(1+f1)/[2(s+πd2f1)+πf0(1+f1)(D1+d0)]为转化系数，设为λ，预紧力与预紧扭矩的转化效率就取决于λ。针对某一特定型号锚杆，其s、d0、D1、d2是定值，故影响λ的主控因素为f0、f1。通过定性分析，f0和f1越大，系数λ越小，施加相同预紧扭矩情况下锚杆预紧力越小，转化效率越低。因此，增大预紧扭矩和提升转化系数是改善锚杆预紧力的关键。目前鲜有学者对该公式进行图像化分析，下面就f0和f1对锚杆预紧扭矩和预紧力转化效率影响进行图像化定量分析。

1.2 螺母与螺纹间摩擦因子对转化效率的影响

为便于分析，固定f0=0.2，不同螺母与螺纹间摩擦因子f1条件下预紧扭矩和预紧力转化如图1所示。由图1可以看出：

图1 不同f1下预紧扭矩与预紧力关系

1)在设计的摩擦因子f1范围内，同一预紧扭矩下随f1增大，锚杆预紧力随之减小，且减小速率呈降低趋势。以预紧扭矩为600 N·m为例，在f1=0.10～0.40范围内，f1每增加0.05，预紧力减小幅度分别为7.7%、6.6%、5.7%、5.0%、4.4%、3.9%，故f1越大，其对预紧扭矩与预紧力转化影响越弱，反之，f1越小，其对预紧扭矩与预紧力转化影响越强，因此，通过一定手段降低f1，能有效提高锚杆预紧扭矩转化效率。

2)锚杆预紧扭矩在100～600 N·m时，摩擦因子f1从0.10增至0.40，锚杆预紧力的减小幅度均相等，但预紧扭矩越大，锚杆预紧力的减小值越大。如预紧扭矩为100、200、300、400、500、600 N·m时，摩擦因子f1从0.10增至0.40，锚杆预紧力减小幅度均为29.0%，但减小值分别为6.0、12.0、18.1、24.1、30.1、36.1 kN。因此，对于高预应力锚杆，由于施加的预紧扭矩较高，要特别重视螺母与螺纹间摩擦因子即锚杆螺纹段的加工精度。

1.3 螺母与垫圈间摩擦因子对转化效率的影响

为便于分析，固定f1=0.2，不同螺母与垫圈间摩擦因子f0条件下预紧扭矩和预紧力转化如图2所示。由图2可以看出：

图2 不同f0下预紧扭矩与预紧力关系

1)在设计的摩擦因子f0范围内，同一预紧扭矩下随f0增大，锚杆预紧力大幅减小，且减小速率呈先快速后缓慢的趋势。以预紧扭矩为600 N·m为例，在f1=0.10～0.40范围内，f0每增加0.05，预紧力减小幅度分别为18.6%、15.7%、13.6%、11.9%、10.7%、9.6%，可以看出随着f0增加，预紧扭矩转化效率越低。与上节对比分析，在相同预紧扭矩下，螺母与垫圈间摩擦因子f0对锚杆预紧扭矩转化效率影响基本为螺母与螺纹间摩擦因子f1的2.4倍。因此，通过一定手段降低f0，能大幅提高锚杆预紧扭矩转化效率。

2)摩擦因子f0从0.10增至0.40，随预紧扭矩增大，锚杆预紧力的减小幅度相等，但预紧扭矩越大，锚杆预紧力的减小值越大。如预紧扭矩为100、200、300、400、500、600 N·m时，摩擦因子f0从0.10增至0.40，锚杆预紧力减小幅度均为57.8%，但减小值分别为15.1、30.2、45.3、60.3、75.4、90.5 kN。因此，对于高预应力锚杆，应采取措施尽可能降低螺母与垫圈间的摩擦因子，如增加1010尼龙材料减摩垫片等。

2 现场试验

2.1 试验方案及结果

在井下对直径20 mm粗牙全螺纹锚杆、直径18 mm和20 mm细牙全螺纹锚杆、直径20 mm和22 mm左旋无纵筋锚杆的预紧扭矩转化效率进行测试。测试条件为：锚杆长度均为2 m，采用高强度可调心拱形托板，配球形垫圈，法兰螺母与球形垫圈间安装减摩垫片。顶板和拱形托板间安装2块平托板，平托板中间安装锚杆测力计，用以测定锚杆轴向力。采用力矩扳手对螺母施加预紧扭矩，范围在100～600 N·m，并记录测力计上的读数。上述各类锚杆各取2根进行测试，不同预紧扭矩下的预紧力见表1。表中，编号CY代表粗牙全螺纹锚杆，XY代表细牙全螺纹锚杆，ZX代表左旋无纵筋锚杆，以XY20-2为例，表示直径20 mm的第2根细牙全螺纹锚杆。

表1 不同预紧扭矩下的预紧力

2.2 预紧扭矩对转化效率的影响

不同类型锚杆预紧扭矩和预紧力转化情况如图3所示。在试验设计的预紧扭矩范围内，由图3(a)可以看出，粗牙全螺纹锚杆预紧力与预紧扭矩呈正相关关系。为量化各区段预紧力随预紧扭矩变化的增幅，采用“每100 N·m预紧扭矩区间平均增幅D” 进行量化。预紧扭矩由100 N·m增至600 N·m，CY20-1和CY20-2各区段D相差不大，平均约为9.14%和9.16%，呈稳定增长特征。由图3(b)可以看出，细牙全螺纹锚杆预紧力与预紧扭矩呈正相关关系。根据增幅大小，将预紧扭矩在100～600 N·m的预紧力与预紧扭矩曲线分为两个区段，分别为100～400 N·m和400～600 N·m。预紧扭矩由100 N·m增至400 N·m，XY18-1、XY18-2、XY20-1、XY20-2的D分别为23.8%、24.7%、34.7%、47.5%，呈快速升高特征；预紧扭矩由400 N·m增至600 N·m，XY18-1、XY18-2、XY20-1、XY20-2的D分别为7.7%、7.8%、9.6%、11.1%，呈缓慢升高特征。由图3(c)可以看出，左旋无纵筋锚杆预紧力与预紧扭矩呈正相关关系。根据增幅大小，同样将预紧扭矩在100～600 N·m的预紧力与预紧扭矩曲线分为两个区段，分别为100～400 N·m和400～600 N·m。预紧扭矩由100 N·m增至400 N·m，ZX20-1、ZX20-2、ZX22-1、ZX22-2的D分别为39.5%、38.7%、45.8%、48.4%，呈快速升高特征；预紧扭矩由400 N·m增至600 N·m，ZX20-1、ZX20-2、ZX22-1、ZX22-2的D分别为6.9%、5.5%、9.2%、8.3%，呈缓慢升高特征。

图3 不同类型锚杆预紧扭矩与预紧力关系

由上述分析可知，对于细牙全螺纹锚杆和左旋无纵筋锚杆，当预紧扭矩超过400 N·m时，预紧力增幅随预紧扭矩增加变得缓慢，继续施加预紧扭矩，获得的预紧力增量很小。而基于公式(1)的理论分析，锚杆预紧力与预紧扭矩呈线性正相关。导致出现上述差异的原因主要为：一是井下锚杆的加工精度较低，螺纹与螺母间摩擦因子较大，故λ较小，预紧力小，该现象在高预紧扭矩下更为突出；二是井下试验环境与理论存在较大差异，井下试验环境较差，围岩凹凸不平整，不能保证锚杆托板完全紧贴围岩，使得锚杆受力不均匀，进而影响试验结果。对于粗牙全螺纹锚杆，由于其螺距较大，螺母安装阻力小，螺纹与螺母间摩擦因子随预紧扭矩变化不大，即转化效率受锚杆螺纹段加工精度影响较小，因此预紧力随预紧扭矩增加基本呈稳定增长。

2.3 锚杆直径对转化效率的影响

由表1可以看出，在试验设计的预紧扭矩范围内，细牙全螺纹锚杆和左旋无纵筋锚杆的预紧力均随锚杆直径增加而减小。在图3(b)中，细牙全螺纹锚杆直径由18 mm增至20 mm，100～600 N·m预紧扭矩转化的预紧力分别下降34.5%、24.1%、22.9%、16.0%、15.0%、12.9%，降幅随预紧扭矩增大而减小。在图3(c)中，左旋无纵筋锚杆直径由20 mm增至22 mm，100～600 N·m预紧扭矩转化的预紧力分别下降51.2%、50.2%、45.1%、44.2%、43.2%、41.9%，降幅亦随预紧扭矩增大而减小。由上述分析可知，锚杆直径越大，预紧扭矩转化效率越低，因此，直径较大锚杆需要施加更大的预紧扭矩，才能得到与直径较小锚杆同等的预紧力。此外，随着锚杆直径增大，左旋无纵筋锚杆的预紧扭矩转化效率降幅要明显高于细牙全螺纹锚杆，出现这种现象的原因主要是两类锚杆直径变化范围不同，细牙全螺纹锚杆是由直径18 mm增至20 mm，左旋无纵筋锚杆是由直径20 mm增至22 mm，故二者转化效率可比性存在一定局限。

2.4 锚杆螺距对转化效率的影响

由表1还可以看出，在试验设计的预紧扭矩范围内，预紧扭矩转化效率随锚杆螺距减小而增大。相较于螺距为10 mm的粗牙全螺纹锚杆，螺距为4 mm的细牙全螺纹锚杆在100～600 N·m预紧扭矩转化的预紧力分别提高了77.4%、55.9%、47.7%、46.5%、35.4%、31.0%，螺距为2.5 mm的左旋无纵筋锚杆在100～600 N·m预紧扭矩转化的预紧力分别提高了92.9%、86.2%、83.1%、74.1%、56.6%、48.4%，增幅均随预紧扭矩增大而减小。由上述分析可知，锚杆螺距越小，预紧扭矩转化效率越高，因此，螺距较大锚杆需要施加更大的预紧扭矩，才能得到与螺距较小锚杆同等的预紧力，故现场采用螺距较小的左旋无纵筋锚杆，可以获得更好的支护效果。

3 锚杆预紧扭矩参数确定

3.1 数值计算模型

基于某矿掘进巷道煤岩层赋存情况建立FLAC3D数值模型如图4所示，模型尺寸为24.5 m×5 m×15 m，巷道断面尺寸为4.5 m×3 m，模型底部和四周法向位移固定。采用Mohr-Coulomb模型，数值模型的物理力学参数见表2。

表2 数值计算参数

图4 数值计算模型

通过现场调研可知，该矿顶板采用直径20 mm的左旋无纵筋锚杆，两帮采用直径18 mm细牙全螺纹锚杆。模拟方案为：顶板布置5根直径20 mm的左旋无纵筋锚杆，间排距为1 m×1 m。帮部布置4根直径18 mm细牙全螺纹锚杆，间排距为0.8 m×1 m。通过fish语言将cable单元与zone单元进行连接，并将cable单元划分为托盘段、自由段与锚固段，长度分别为0.1 m、1.4 m和0.5 m。

3.2 参数确定

不同预紧力条件下形成的锚杆支护应力场如图5所示。根据现场条件及锚杆支护相关理论[16]，一般认为顶板锚杆支护应力达到0.05 MPa即形成有效预应力区。由图5可以看出，锚杆预紧力在30 kN时，仅在锚杆托板周围形成有效预应力区，且各锚杆托板形成的预应力区相对独立；预紧力为50 kN时，各锚杆托板形成的预应力区出现局部叠加，且锚杆锚固端开始出现有效预应力区；预紧力为60 kN时，锚杆托板处的预应力区进一步叠加，锚杆锚固端预应力区进一步扩大，但锚杆自由段尚未形成有效预应力；预紧力为80 kN时，锚杆全长段均形成有效预应力区且各锚杆形成的预应力区相互叠加，此时达到高预应力锚杆理想支护效果。

图5 不同预紧力下锚杆预应力区分布(Pa)

为探究2类锚杆在达到理想支护效果时所对应的预紧扭矩，基于表2绘制预紧力与预紧扭矩散点图并进行拟合，结果如图6所示。图中，XY18-A代表XY18-1和XY18-2的预紧力平均值，公式为XY18-A拟合结果；ZX20-A同理。基于图6中公式可知，当预紧力达到80 kN时，直径18 mm细牙全螺纹锚杆和直径20 mm的左旋无纵筋锚杆对应的预紧扭矩分别为408 N·m和429 N·m。因此，现场锚杆预紧扭矩施加时应达到该值，锚杆间预应力区方可相互叠加，达到良好支护效果。

图6 预紧力和预紧扭矩拟合曲线

4 结 论

1)同一预紧扭矩下随螺母与螺纹间摩擦因子增大，锚杆预紧力随之减小，且减小速率呈降低趋势，通过提高锚杆螺纹段加工精度，能有效提高锚杆预紧扭矩转化效率。同一预紧扭矩下随螺母与垫圈间摩擦因子增大，锚杆预紧力大幅减小，且减小速率呈先快速后缓慢的趋势。

2)粗牙全螺纹锚杆、细牙全螺纹锚杆和左旋无纵筋锚杆预紧力与预紧扭矩均呈正相关关系。对于细牙全螺纹锚杆和左旋无纵筋锚杆，当预紧扭矩超过400 N·m时，预紧力增幅随预紧扭矩增加变得缓慢，继续施加预紧扭矩获得的预紧力增量较小；对于粗牙全螺纹锚杆，预紧力随预紧扭矩增加基本呈稳定增长。

3)锚杆直径越大，预紧扭矩转化效率越低，因此，直径较大锚杆需要施加更大的预紧扭矩，才能得到与直径较小锚杆同等的预紧力。锚杆螺距越小，预紧扭矩转化效率越高，因此，螺距较大锚杆需要施加更大的预紧扭矩，才能得到与螺距较小锚杆同等的预紧力。

4)基于现场情况进行模拟可知，当预紧力达到80 kN时，直径18 mm细牙全螺纹锚杆和直径20 mm左旋无纵筋锚杆对应的预紧扭矩分别为408 N·m和429 N·m。