地下水库煤柱坝体尺寸设计与稳定性因素分析

陈子晗，赵希栋，韩 洲，乔钟槿

(1.中国矿业大学(北京)能源与矿业学院，北京 100083；2.华北科技学院 矿山安全学院，北京 101601；3.煤炭开采水资源保护与利用国家重点实验室，北京 102200)

我国西部的晋陕蒙宁甘地区煤炭资源丰富，是全球最大的煤炭开采基地，保障着我国能源供应的安全与稳定[1，2]。但是此区域地处我国缺水带，水资源较为匮乏，加上采矿活动造成的水土流失，如何高效利用矿区水资源成为了制约矿井生产的主要问题[3，4]。为了解决矿区用水紧张的问题，国家能源集团首先提出了煤矿地下水库技术体系，提供了一种西部煤炭开采水资源保护的技术方法，并进行了一系列的工程试验[5-7]，大量学者也对地下水库建设的可行性与安全性进行了研究[8-10]。煤矿地下水库的主体由采空区、保护煤柱、人工坝体连接组成，其中保护煤柱是坝体的主要组成部分，其稳定性关系着地下水库坝体的稳定性[11]。

目前，采矿领域有许多专家对水库煤柱坝体的稳定性进行了研究。顾大钊等利用数值模拟，对煤柱坝体在地震影响下的动力响应结果进行了研究，并提出了地下煤柱坝体安全系数的概念[12]。李建华等通过浸水实验研究了地下水库储水浸泡对煤柱坝体强度的影响[13]。张凯等利用数值模拟，对地下水库运作期间的水岩作用规律进行研究，揭示了煤矿地下水库不同运行阶段水岩作用的发生类型及强度[14]。池明波等利用相似模拟与数值模拟，对煤柱坝体失稳的机理与前兆信息进行了研究，并得到了煤柱坝体临界破坏点[15]。王路军等利用相似模拟试验和三轴循环加卸载渗流耦合试验，发现坝基岩体裂隙网络由离散局部变形连通形成宏观裂缝，并贯穿至煤柱坝体，造成煤柱坝体的损伤[16]。陈阳对挡水坝周围的渗流量进行了计算，并利用有限元软件得到了其周围的渗流场，对坝体的防渗能力进行了评估[17]。王芳田等分析了动静载叠加应力环境下的煤柱坝体响应特征，研究了动载荷作用对煤柱坝体造成的影响[18]。但是，针对煤柱坝体稳定性的主要影响因素尚且缺乏系统性研究，初始地应力与采动应力综合作用对煤柱坝体稳定性的影响研究较少。

因此，为了明确煤柱坝体稳定性的影响因素，本研究从采动应力作用和初始地应力作用两个方面，分析了柱坝体稳定性的主要影响因素，并利用FLAC3D数值模拟软件对不同因素变化进行建模分析，通过偏应力状态和塑性区状态综合分析，研究不同因素对煤柱坝体稳定性的影响程度与影响结果，期待为地下水库煤柱坝体的稳定性研究提供参考与借鉴。

1 工程概况

大柳塔矿地处我国干旱～半干旱地区，区域内大部属风沙堆积地貌，沙丘、沙垄和沙坪交错分布，植被稀少，水资源较为匮乏。5-2煤层是大柳塔矿的主采煤层之一，52503工作面现已完成回采，为了缓解区域水资源匮乏和矿区工业用水紧张的问题，大柳塔矿计划将52503工作面采空区作为后期的地下水库进行矿井水的储蓄。52503工作面平均采高为6.8 m，倾向长度168.5 m，推进长度4383.4 m，采用一次采全高全部垮落后退式综合机械化采煤法。52503采空区两侧是尚未开采的52505和52504工作面，中间有大断层隔开，断层落差为25～40 m，均为正断层，断层走向与工作面走向基本一致。

矿井计划将52505工作面和52504工作面通过泄水巷及泄水钻孔与52503工作面采空区相贯通，使高位的52505、52504工作面采空区积水通过钻孔自流至52503工作面采空区，地面勃牛川河沟及郭家湾地面水库渗水对地下水库进行补给，保证地下水库持续、稳定、高效地为矿区服务。5-2煤层工作面布置如图1所示。

图1 工作面布置方案

2 煤柱坝体合理尺寸设计

地下水库煤柱坝体的稳定性是地下水库安全运行的重要保障。作为采空区水库拦水坝体，其靠近水库一侧长期受到矿井水的影响，煤体强度会出现衰减。因此，在研究水库煤柱坝体时，需要同时考虑到覆岩作用与矿井水作用对煤柱稳定性的影响。由极限平衡理论与工程实践可知，煤柱由采空区向内部可分为破碎区、塑性区与弹性区，破碎区与塑性区并称为极限平衡区，其中破碎区中包含大量宏观裂隙，并被矿井水逐渐充满，塑性区中发育着的大量微裂隙则是矿井水渗透的潜在目标。因此，需要对水库侧的塑性区宽度进行进行合理分析，煤柱尺寸计算模型如图2所示。

图2 地下水库煤柱尺寸计算模型

地下水库煤柱坝体保持稳定的前提是水库侧与巷道侧的煤体产生塑性变形与破坏后，其内部还存在着足够宽度的弹性核以维持煤柱的稳定性，一般弹性核的宽度不得低于2倍采高。由前人研究结果可知[19]，对煤柱取单元体进行受力分析，并与塑性软化阶段和塑性流动阶段的煤柱强度方程相结合，可得水库侧煤柱坝体的塑性区宽度表达式：

式中，Sm为煤体软化模量，MPa；Sg为塑性区煤体应变梯度；K1为水库侧的应力集中系数σr为煤体残余强度，MPa。

巷道一侧的塑性区宽度可由巷道围岩极限平衡方程计算得到：

式中，C为煤体内聚力，MPa；r为巷道半径，m。

52503工作面与52504和52505工作面间存在着25～40 m的断层，故蓄水高度最高取25 m，即水库水压最大为0.25 MPa。代入大柳塔矿地质条件，工作面采高平均为7 m，煤体内摩擦角取40°，采空区侧的应力集中系数取3，煤层间摩擦系数取为0.58，埋深取煤层平均埋深为267 m，煤体软化模量与应变梯度分别取800 MPa和0.08。经计算，水库煤柱坝体的宽度为：

3 煤柱坝体稳定性影响因素与数值模拟分析

3.1 煤柱坝体主要影响因素分析

对水库煤柱坝体而言，在没有受到采动影响之前，煤柱坝体的应力环境由初始地应力场决定，初始地应力场的地应力大小与方向表征着坝体内的应力大小与方向。在工作面回采后，煤柱坝体受到了一次采动影响，其应力环境将发生改变，坝体的应力状态转而由采动应力与初始地应力两者综合决定。因此，工作面采动应力与初始地应力两者共同决定了煤柱坝体的稳定性。

工作面采动应力对煤柱坝体的作用程度与许多因素相关，其中工作面开采高度与煤柱坝体的宽度有着较大的影响，初始地应力场则主要分为初始地应力场的应力值与初始地应力场的方向。为了研究不同因素对煤柱坝体稳定性的影响程度，笔者采用控制变量法，利用数值模拟进行建模分析，对开采高度、煤柱宽度、区域地应力场比值和区域地应力场方向四个因素进行研究，煤柱稳定性影响因素分析如图3所示。

图3 煤柱稳定性影响因素分析

为了更好地揭示不同影响因素变化下煤柱坝体稳定性的演化规律，本研究选用偏应力作为衡量煤体稳定性的指标。岩体中任一点的偏应力一般可以分为球应力张量与偏应力张量，其中球应力张量控制着物体体积的变化，而偏应力张量控制在物体的塑性形变。任一点的应力表达式为：

3.2 数值模型建立与坝体稳定性分析

为了研究不同因素对水库煤柱坝体的稳定性影响程度，利用FLAC3D数值模拟软件[20]，以大柳塔矿5250工作面的工程地质条件为基础，建立三维数值模拟模型如图4所示，模型尺寸为500 m×470 m×99 m，模型施加垂直方向载荷5.13 MPa以模拟上覆岩层载荷，模型四周采用滚筒支撑进行边界约束，底部采用固定支撑，并对工作面侧的塑性区内的煤体强度采用一定系数折减以模拟矿井水对煤体参数的弱化。

图4 三维数值模型

1)为了研究工作面采高对水库煤柱坝体稳定性的影响，分别取开采高度为3，4，5，6，7 m五种情况，控制初始侧压系数为1，初始地应力旋转角度为0°，煤柱宽度为50 m，利用fish函数对工作面中部截面的偏应力云图进行提取，对煤柱内的应力数据进行提取分析，并对塑性区深度进行提取，绘制开采高度影响下的塑性区与偏应力图像，如图5所示。

图5 采高影响下的偏应力分布与塑性区曲线

由偏应力云图分析可知，控制偏应力范围为0～1.2×107Pa，当煤柱为50 m时，在采高变化的情况下，工作面侧方煤柱中的偏应力云图形态基本没有较大变化，大巷周围与工作面处的偏应力云图也基本保持一致。对煤柱中的支承应力进行提取分析可知，随着采高的增大，工作面侧方与巷道侧的支承应力峰值均呈下降趋势，但支承应力峰值区的范围却逐渐增大。由偏应力曲线与支承应力曲线综合分析可知，煤体内的支承应力曲线分布形式与偏应力曲线分布形式基本一致，随着工作面开采高度的逐渐增加，工作面侧与巷道侧的偏应力峰值也呈降低趋势，但偏应力峰值的范围却呈增大趋势，当深入煤体一定范围后，不同采高下的偏应力曲线逐渐趋于同一稳定值。对大巷顶板、底板、左帮与右帮的塑性区深度分析可知，当煤柱宽度为50 m时，工作面开采高度的变化不会对巷道的塑性区深度产生影响，但工作面侧的塑性区深度呈明显上升趋势，工作面采高越大，则工作面侧的塑性区深度越大

2)控制工作面采高为7 m，初始侧压系数为1，初始地应力旋转角度为0°，分别取煤柱宽度为20，25，30，35，40，45，50 m，利用fish函数对工作面中部截面的偏应力云图及煤柱内的应力数据进行提取分析，并对塑性区深度进行提取，绘制不同煤柱宽度下的塑性区与偏应力图像，如图6所示。

图6 不同煤柱宽度的偏应力分布与塑性区曲线

由图6可知，当煤柱宽度小于40 m时，巷道的偏应力场与工作面侧方的偏应力场相重叠，煤柱内的整体应力水平较高，且随着煤柱宽度的减小而不断升高，当煤柱宽度大于40 m时，巷道偏应力场则基本摆脱了工作面的影响，煤柱内部的应力水平逐渐降低。由支承应力曲线与偏应力曲线可知，随着煤柱宽度的减小，煤柱坝体内的支承应力值不断上升，当煤柱宽度为20 m时，煤柱坝体内的最小支承应力值达到了原岩应力的2.5倍，偏应力最小值高达5.5 MPa，当煤柱坝体宽度大于40 m时，煤柱坝体内的最小支承应力则只有原岩应力的1.64倍，偏应力最小值也下降至2.5 MPa。煤柱宽度的变化对巷道侧的支承应力峰值与偏应力峰值有着较为明显的影响，随着煤柱宽度的减小，大巷侧的支承应力峰值与偏应力峰值呈明显上升趋势，但工作面侧的支承应力峰值与偏应力峰值几乎不产生变化，即煤柱宽度变化对工作面侧的应力峰值区影响较小。由大巷围岩和工作面侧方的塑性区曲线可知，随着煤柱宽度的减小，大巷底板与帮部的塑性区深度均有着不同程度的上升，且在煤柱宽度小于35 m时，工作面侧方的塑性区深度也出现了上升现象。

3)控制工作面采高为7 m，煤柱坝体宽度为50 m，初始地应力旋转角度为0°，分别取初始地应力的侧压系数为0.6，0.8，1，1.2，1.4这5种情况，利用fish函数对工作面中部截面的偏应力云图及煤柱内的应力数据进行提取分析，并对塑性区深度进行提取，绘制不同侧压系数下的塑性区与偏应力曲线，如图7所示。

图7 不同初始侧压系数下的偏应力分布与塑性区曲线

由图7可知，初始侧压系数的变化对工作面侧与巷道侧的偏应力场形态均有着较为明显的影响。随着侧压系数的逐渐减小，工作面侧底板的偏应力水平不断升高，并呈现向外扩展的趋势。而大巷周围的偏应力场则是在初始侧压系数为1时偏应力水平较低，当侧压系数减小或增大时，其周围偏应力场形态逐渐开始变化，偏应力水平不断上升，当侧压系数小于1时，大巷帮部的偏应力水平大于巷道顶底板的偏应力水平，而当侧压系数大于1时，大巷顶底板的偏应力水平则巷道帮部的偏应力水平。由支承应力曲线可知，初始侧压系数的变化对工作面侧的支承应力影响较小，但对大巷侧的支承应力则影响较大，随着侧压系数逐渐偏离1时，大巷侧的支承应力峰值会逐渐上升。由偏应力曲线可知，当侧压系数由0.6增加至1.4时，煤柱坝体内的偏应力水平不断下降，且大巷侧的偏应力峰值也出现了下降的趋势，这表明初始侧压系数越大，煤柱坝体内的偏应力水平越低。由大巷围岩的塑性区曲线与工作面侧的塑性区曲线可知，随着侧压系数的逐渐增大，巷道顶板与底板的塑性区深度呈上升趋势，而左帮与右帮的塑性区深度则维持一定水平上下波动较小。

4)控制工作面采高为7 m，煤柱坝体宽度为50 m，初始地应力侧压系数为1.2，分别取初始地应力的旋转角度为-50°，-25°，0°，25°，50°，规定顺时针旋转为负，逆时针旋转为正，绘制不同地应力角度下的塑性区与偏应力图像如图8所示。

图8 不同初始地应力角度下的偏应力分布与塑性区曲线

由图8可知，当初始地应力的旋转角度由0°逐渐增大或减小时，工作面侧的偏应力集中程度均有所上升，底板的偏应力场有向外扩展的趋势。分析大巷周围的偏应力分布可知，当地应力顺时针旋转时，即地应力角度小于0°时，此时巷道顶板的偏应力水平较高，当地应力逆时针旋转时，即地应力角度大于0°时，此时巷道帮部的偏应力水平则较高，随着地应力角度由-50°增加至50°，巷道周围的偏应力场由于垂直状态逐渐旋转呈偏向于水平状态，地应力初始角度的不同一定程度上控制着巷道围岩的偏应力水平的高低与偏应力场的分布状态。由支承应力曲线与偏应力曲线综合分析可知，当初始地应力角度为0°时，巷道侧的支承应力水平与偏应力水平均较低，随着地应力角度的减小或增大，巷道侧的支承应力与偏应力水平均有所上升。对塑性区曲线分析可知，初始地应力角度的变化对巷道围岩塑性区与工作面侧的塑性区的深度并没有较为明显的影响。

综合上述分析可知：①工作面开采高度越大，巷道侧与工作面侧的支承应力峰值区与偏应力峰值区的范围则越大，且工作面侧的塑性区深度出现明显增加，煤柱稳定性减低。②煤柱坝体的宽度越小，则煤柱内的支承应力水平与偏应力水平越高，且巷道侧的支承应力峰值和偏应力峰值出现明显增加，煤柱稳定性降低。③初始地应力场的侧压系数一定程度上控制着大巷-采空区系统的偏应力场形态，且侧压系数的逐渐减小会引起煤柱内的偏应力水平不断升高，煤柱稳定性也随之降低。④初始地应力场的角度控制着大巷-采空区系统的偏应力场形态，初始应力场的角度进行顺时针或逆时针旋转时，煤柱坝体内的偏应力水平会出现上升，工作面侧与巷道侧的支承应力与偏应力峰值区也会出现上升。

4 结 论

1)对大柳塔矿地下水库煤柱留设的合理理论宽度进行了计算，考虑了矿井水对煤体参数的弱化，合理宽度计算为27.01 m。

2)将煤柱坝体的稳定性影响因素归结为初始应力与采动应力二者综合作用，其中采动应力的主要影响因素为采高和水库煤柱宽度，初始应力的主要影响因素为地应力侧压系数和地应力角度。

3)采高增加会引起工作面侧塑性区深度的增加，煤柱宽度减小会引起煤柱内偏应力水平的增加，均会使煤柱稳定性降低。

4)初始地应力场控制着巷道-采空区系统的偏应力形态，影响着煤柱内的偏应力水平，侧压系数越小，初始角度偏离0°的范围越大，则煤体内偏应力水平越高，煤柱稳定性会降低。