42CrMoA钢热变形过程动态再结晶行为

刘凯，庞坤，宋建民，王新伟，王红杰，王雯龙，胡俊，陈刚

钢铁成形

42CrMoA钢热变形过程动态再结晶行为

刘凯1,2,3，庞坤4，宋建民5，王新伟4，王红杰1,2,3，王雯龙1,2,3，胡俊1，陈刚1,2,3

（1.中国兵器科学研究院宁波分院，浙江 宁波 315103；2.浙江省宁波表面工程研究中心，浙江 宁波 315103；3.宁波表面工程研究院有限公司，浙江 宁波 315010；4.浙江天力机车部件有限公司，浙江 丽水 323000；5.宁波市鄞创科技孵化器管理服务有限公司，浙江 宁波 315010）

通过Deform-3D软件模拟42CrMoA钢的热压缩过程，研究在压缩量为60%、变形温度为950～ 1 100 ℃和应变速率为0.01～10 s−1条件下42CrMoA钢再结晶模型的可靠性。将热压缩试样沿轴线对半分开，以试样中心和边部位置作为金相观察区，分析42CrMoA钢的热变形行为，将计算得到的动态再结晶临界模型输入Deform-3D软件的前处理模块中，模拟过程的变形参数与实验过程的相同，通过在模拟试样的心部和边部位置进行点追踪，实现模拟结果和实验结果中组织的对比分析。在压缩过程中42CrMoA钢真应力的变化受加工硬化和动态软化协同作用影响。随着温度的升高，试样心部和边部的再结晶体积分数均有所上升，且试样心部动态再结晶体积分数大于边部的。模拟结果显示，当温度由1 000 ℃升高至1 100 ℃时，试样心部动态再结晶体积分数由75.6%升高至89.5%，在相同条件下，通过金相观察到试样心部的动态再结晶体积分数由73.2%升高至85.3%。基于Johnson-Mehl-Avrami模型改进的Yada再结晶模型可以较好地描述42CrMoA钢的动态再结晶过程，实验结果与模拟结果间的相对误差小于8.35%，验证了动态再结晶模型的准确性。

42CrMoA钢；流动应力；本构方程；动态再结晶行为；微观组织

42CrMoA钢是具有代表性的中碳、低合金、高强度钢之一。它具有强度高、韧性好、耐磨性好等优点，主要用于尺寸大且形状复杂的受力构件[1-4]。42CrMoA钢通常通过热锻、热轧和挤压进行变形，在成形过程中材料的微观结构和流动应力将发生复杂的变化，且材料内部组织演变过程不可预见，通过Deform-3D软件可以直观地了解组织的演变规律，这对42CrMoA钢的生产加工具有重要意义[5-8]。

目前一些学者对42CrMoA钢的热变形行为进行了大量研究。骆刚[9]在指定条件下进行了热压缩实验，得出了42CrMoA钢流动应力的变化规律，然后利用双曲正弦函数和Fields-Backofen方程建立了42CrMo钢的峰值流动应力模型和Fields-Backofen模型，并通过引入软化因子，对Fields-Backofen模型进行了修正。Lin等[10]建立了42CrMo钢的高温本构模型，并利用Zener-Hollomon参数方程解释了流动应力的变化规律，通过该模型成功预测了42CrMo钢的应力（）-应变（）曲线。蔺永诚等[11]研究了42CrMo钢的热压缩流变应力行为，通过对-数据进行修正，建立了较为准确的本构模型，预测值的最大相对误差仅为4.54%。代孟强等[12]采用42CrMoA钢的应力-应变曲线构建了动态再结晶体积模型，且通过计算验证了42CrMoA钢动态再结晶本构模型的准确性。

随着有限元软件的普及，计算仿真+实验验证已成为研究材料成形的主流手段。然而，目前关于42CrMoA动态再结晶模型的研究只停留在理论计算阶段，有关与软件相结合且与实验相互验证的研究较少。本文通过Deform-3D软件模拟了42CrMoA钢热压缩过程，利用点追踪方法，研究了热压缩试样同一位置组织的动态再结晶体积分数和整体的平均晶粒体积分数，验证了42CrMoA钢动态再结晶模型的准确性，以期建立能指导实际生产的物理模型。

1 实验

实验所用的材料为挤压态42CrMoA钢，其化学成分如表1所示。利用线切割设备在挤压态42CrMoA钢相应位置获取压缩试样，采用Gleeble-1500型热压缩模拟试验机对42CrMoA钢进行热压缩实验。实验过程示意图和工艺路线如图1a所示，试样的具体尺寸与形状如图1b所示。热压缩试样的变形参数如下：压下量为60%、应变速率为0.01～10 s−1、变形温度为950～1 100 ℃，具体过程见图1。在实验准备阶段，在试样中间焊接k型热电偶以监测试样温度，将石墨片放置在试样与设备头部接触处以减小试样的摩擦和压缩过程中的不均匀变形。为了观察试样心部和边部的微观组织，将试样沿图1b轴线切开，经过机械研磨（直至7000目）、抛光（至表面没有划痕）及腐蚀（饱和苦味酸溶液）后，采用ZEISS-Image光学显微镜观察金相组织。

表1 42CrMoA钢的化学成分

图1 热压缩试验示意图（a）和压缩前后试样示意图（b）

2 结果及讨论

2.1 真应力-真应变曲线

42CrMoA钢在不同变形参数下的真实应力（）-应变（）曲线如图2所示。可以看到，应力值受应变量的影响较为明显，在应变产生初期，-曲线呈迅速上升趋势，直至应力达到最大值；随后，应力值不再随应变的增大而发生显著变化，曲线趋于稳定，这可以用加工硬化和动态回复来解释[13-15]。可以将-曲线分为3个区域：区域A，应力值急剧升高，这是因为随着应变的增大，位错大量产生，短时间内位错密度明显增大，发生增殖和缠结现象，此时加工硬化占据主导地位[16]；区域B，变形所引起的材料内部温度的升高使材料动态回复能力增强[17-18]，此时-曲线的上升趋势变缓且出现锯齿形波动直到应力达到峰值；区域C，随着应变的继续增大，材料内部发生动态再结晶行为[19]，流动应力呈现缓慢下降的趋势。由图2a可知，在应变速率由0.01 s−1增大到10 s−1过程中，达到峰值应力所对应的应变值有所增大，在图2b～d中也可以发现此规律。这是由于在应变速率增大的过程中，位错密度增殖的速度加快，在短时间内动态回复过程减弱，加工硬化占据主导地位，所需要的变形力也会增大。

在不同变形条件下42CrMoA钢与峰值应力的三维柱状图如图3所示。可以观察到，峰值应力受温度和应变速率的影响较为明显。峰值应力会随着箭头（见图3）所示方向呈非线性下降，由261.36 MPa（950 ℃、10 s−1）降低到60.466 MPa（1 100 ℃、0.01 s−1）。

2.2 本构方程的构建

图2 不同温度下42CrMoA钢真实应力-应变曲线

Fig.2 True stress-true strain curves of 42CrMoA steel at different temperatures

式中：为热力学温度，K；为材料热变形激活能，J/mol；为气体常数，8.314 J/(mol·K)；、、、1、2、、1均为材料常数。

对式（1）～（3）分别进行取对数处理，如式（4）～（6）所示。

将图3中各条件下的值代入式（5）和式（6），对式（5）和式（6）进行线性拟合，拟合结果如图4a和图4b所示，可以求得=0.055 75，1=7.75 97，和1的关系如式（7）所示，式（7）可以用来反映动态软化的应力水平参数。

对式（1）两边取自然对数，并将1/的值扩大1 000倍，如式（8）所示。

将相应的数据代入式（8），得到相应拟合关系图，如图4d所示。对式（8）求偏微分并整理，如式（9）所示。

在热加工过程中，常用Zener-Hollomon提出的温度补偿因子来表示应力、温度和应变速率的协同关系[22-23]，如式（10）所示。

对式（10）两边取对数，如式（11）所示。

包含参数的表述如式（13）所示。

2.3 动态再结晶模型的建立

2.3.1 动态再结晶临界条件

为了明确42CrMoA钢在本实验条件下DRX的临界条件，现以950 ℃为例，绘制该条件下的加工硬化率-应力（）曲线，如图6所示。根据Najafizadeh和Jonas提出的三阶多项式拟合曲线[22]，如式（14）所示。

式中：、、、为相关系数。通过对-曲线进行三次多项式拟合，可得出、、、，对式（14）求二阶偏导可得式（15），令式（15）得0可求得动态再结晶临界值c，其对应的应变即为临界应变c。得到的不同条件下的临界应变与峰值应变的关系如表2所示。可知，在相同温度下，随着应变速率的增大，临界应变c也有所增大。

图4 （a）、（b）、（c）、（d）的关系曲线

图5 的关系

图6 950 ℃各应变条件下的加工硬化率θ与流动应力σ之间的关系曲线

表2 各变形条件下的临界应变值（ɛc）及其与峰值应变（ɛp）比值统计

2.3.2 动态再结晶临界应变模型

Deform-3D软件中临界应变和峰值应变的关系如式（16）所示。

由表2可知，1值为0.59～0.795，本文取1=0.65。有限元软件Deform-3D中的p表达式如式（17）所示。

式中：0为初始晶粒尺寸；1为再结晶激活能；1、1为线性回归常数。由于0=50 μm，令1=101，并对式（17）两边取自然对数，如式（18）所示。

图7 ln ɛp与ln 和1/T的线性关系

2.3.3 动态再结晶动力学模型

本文选择的再结晶模型是基于Johnson-Mehl- Avrami模型改进的Yada模型[24]，如式（20）～（21）所示。

式中：drex为动态再结晶体积分数；0.5为动态再结晶体积分数50%时的应变；2为动态再结晶体积分数50%时的激活能；d、d、2、2、2为材料常数。对式（20）和（21）取对数后，代入图2中的热压缩实验结果，利用Origin软件进行线性拟合，可得d=0.153 1，d=2.354 7，2=0.045 1，2=0.132 4，2=0.215 2，2=48 056.2 J/mol。因此，42CrMoA钢的动态再结晶动力学方程如式（22）、式（23）所示。

2.3.4 动态再结晶晶粒尺寸模型

在Deform-3D中，动态再结晶晶粒尺寸模型如式（24）所示[25]。

式中：drex为动态再结晶平均晶粒尺寸；3、、3、3、3为带回归系数。对式（24）取对数，如式（25）所示。

令ln3+ln0+3ln=ln3，将不同变形条件下测得的drex代入式（25），可以得到3=−0.099，3=−76 166.38 J/mol，3=33 618.65。获得的42CrMoA钢的动态再结晶晶粒尺寸模型方程如式（26）所示。

3 有限元模拟

3.1 材料模型建立与参数设置

采用Deform-3D软件对热压缩实验进行数值模拟，试样尺寸与实际尺寸相同，如图1所示。根据2.2与2.3中的结果，将得到的流动应力本构模型和动态再结晶模型等输入42CrMoA钢的材料数据库中。有限元仿真的基本参数与实际实验的参数相同，具体如下：初始温度为950、1 000、1 050、1 100 ℃，应变速率为0.01 s−1，模具温度为400 ℃，摩擦因数为0.5，传热系数为2 N/(mm·s ℃)，初始晶粒尺寸为50 μm。

3.2 模拟结果与实验验证

通过模拟得到的试样在变形温度为1 000 ℃和1 100 ℃、应变速率为0.01 s−1条件下材料心部（P1）和边部（P2）的动态再结晶体积分数和平均晶粒体积分数如图8所示。由图8a可知，材料的动态再结晶行为主要发生在材料心部位置，在1 000 ℃时，心部的动态再结晶体积分数达到75.6%，而边部的动态再结晶体积分数只有54.4%，远远低于心部数值，这主要是因为心部位置的等效应变高于边部位置的，较大的应变使材料内部产生较大的位错密度，促使再结晶晶粒更容易形核，动态再结晶行为更容易发生，且由心部到边部动态再结晶体积分数呈现逐渐降低的趋势。同时，当温度由1 000 ℃升高至1 100 ℃时，心部动态再结晶体积分数由75.6%升高至89.5%，由图8c和图8d可知，在1 000 ℃时，材料平均晶粒尺寸在15 μm以下的占比为76.5%左右，此时再结晶晶粒尺寸大多为5～17.5 μm，而在1 100 ℃时，材料平均晶粒尺寸在15 μm以下的占比为50%左右，此时再结晶晶粒尺寸大多为7.5～25 μm。这是由于温度升高使材料内部的热激活增强，使动态再结晶开始的临界应变降低，从而在相同的应变量下，温度越高，动态再结晶分数越高，同时也伴随着晶粒的长大。

试样在变形温度为1 000 ℃和1 100 ℃、应变速率为0.01 s−1条件下材料心部（P1）和边部（P2）的金相组织（五角星代表再结晶晶粒、三角形代表未再结晶晶粒）如图9所示。可知，材料心部晶粒尺寸明显小于边部的，且晶粒细化程度远大于边部的，这是由于心部应变量大于边部的，用于发生再结晶的能量也大于边部的，当变形温度由1 000 ℃升高至1 100 ℃时，心部再结晶晶粒尺寸由3.5～15.7 μm增大到5.5～20.3 μm，再结晶体积分数由73.2%增大到85.3%，这与模拟结果相吻合。通过金相观察得到的结果较好地验证了动态再结晶模型的可靠性，其相对误差小于8.35%。

图8 模拟得到不同条件下动态再结晶和平均晶粒体积分数分布规律

图9 不同条件下心部与边部的显微组织

4 结论

1）42CrMoA钢的流变应力行为受变形温度和应变速率的影响。当温度恒定时，流动应力随应变速率的增大而增大，当应变速率恒定时，流动应力随变形温度的升高而减小。流动应力曲线可以分为3个区域：区域A（应力快速上升）、区域B（应力达到峰值）、区域C（应力处于稳定）。这是加工硬化和动态软化协同作用的结果。42CrMoA钢的本构方程如下：

2）42CrMoA钢再结晶体积分数与温度和应变量呈正相关，但是温度升高会导致晶粒尺寸增大。

3）42CrMoA钢动态再结晶模型方程如下：

[1] CHEN M S, YUAN W Q, LIN Y C, et al. Modeling and Simulation of Dynamic Recrystallization Behavior for 42CrMo Steel by an Extended Cellular Automaton Method[J]. Vacuum, 2017, 146: 142-151.

[2] QUAN G Z, ZHAO L, CHEN T, et al. Identification for the Optimal Working Parameters of As-extruded 42CrMo High-Strength Steel from a Large Range of Strain, Strain Rate and Temperature[J]. Materials Science & Engineering A, 2012, 538: 364-373.

[3] GUO L, WANG F, ZHEN P, et al. A Novel Unifified Model Predicting Flow Stress and Grain Size Evolutions during Hot Working of Non-uniform As-cast 42CrMo Billets[J]. Chinese Journal of Aeronautics, 2019, 32(2): 531-545.

[4] CAI Z M, JI H C, PEI W H, et al. Hot Workability, Constitutive Model and Processing Map of 3Cr23Ni8Mn3N Heat Resistant Steel[J]. Vacuum: Technology Applications & Ion Physics: The International Journal & Abstracting Service for Vacuum Science & Technology, 2019, 165: 324-336.

[5] LIN Y C, CHEN M S, ZHONG J. Study of Static Recrystallization Kinetics in a Low Alloy Steel[J]. Computational Materials Science, 2009, 44(2): 316-321.

[6] QIN F, LI Y, QI H, et al. Deformation Behavior and Microstructure Evolution of As-cast 42CrMo Alloy in Isothermal and Non-isothermal Compression[J]. Journal of Materials Engineering & Performance, 2016, 25(11): 1-9.

[7] BOBBILI R, MADHU V. An Investigation into Hot Deformation Characteristics and Processing Maps of High-Strength Armor Steel[J]. Journal of Materials Engineering and Performance, 2015, 24(12): 4728-4735.

[8] CHEN X F, TANG B, LIU D, et al. Dynamic Recrystallization and Hot Processing Map of Ti-48Al-2Cr-2Nb Alloy during the Hot Deformation[J]. Materials Characterization, 2021, 179: 111332.

[9] 骆刚. 42CrMo热塑性流变及动态再结晶行为研究[D]. 重庆: 重庆大学, 2010.

LUO Gang. Study on Thermoplastic Rheology and Dynamic Recrystallization Behavior of 42CrMo[D]. Chongqing: Chongqing University, 2010.

[10] LIN Y C, CHEN M S, ZHONG J. Effect of Temperature and Strain Rate on the Compressive Deformation Behavior of 42CrMo Steel[J]. Journal of Materials Processing Tech, 2008, 205(1/2/3): 308-315.

[11] 蔺永诚, 陈明松, 钟掘. 42CrMo钢的热压缩流变应力行为[J]. 中南大学学报, 2008(3): 549-553.

LIN Yong-cheng, CHEN Ming-song, ZHONG Jue. Rheological Stress Behavior of Hot Compression of 42CrMo Steel[J]. Journal of Central South University, 2008(3): 549-553.

[12] 代孟强, 桂在涛, 廖振成, 等. 42CrMoA钢动态再结晶行为研究[J]. 热处理, 2022, 37(2): 1-10.

DAI Meng-qing, GUI Zai-tao, LIAO Zhen-cheng, et al. Dynamic Recrystallization Behavior of 42CrMoA Steel[J]. Heat Treatment, 2022, 37(2): 1-10.

[13] HAN Lin, ZHANG Hao-yu, CHENG Jun, et al. Thermal Deformation Behavior of Ti-6Mo-5V-3Al-2Fe Alloy[J]. Crystals, 2021, 11(10): 1245.

[14] LIU Y, GENG C, LIN Q, et al. Study on Hot Deformation Behavir and Intrinsic Workability of 6063 Aluminum Alloys Using 3D Processing Map[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2017, 713: 212-221.

[15] LIANG Qiang, LIU Xin, LI Ping, et al. Hot Deformation Behavior and Processing Map of High-Strength Nickel Brass[J]. Metals, 2020, 10(6): 782.

[16] WANG L, LIU F, ZUO Q, et al. Prediction of Flow Stress for N08028 Alloy under Hot Working Conditions[J]. Materials and Design, 2013, 47(5): 737-745.

[17] CHEN X X, ZHAO G Q, ZHANG C S, et al. Constitutive Modeling and Microstructure Characterization of 2196 Al-Li Alloy in Various Hot Deformation Conditions[J]. Journal of Manufacturing Processes, 2020, 59: 326-342.

[18] 王晓溪, 张翔, 王华东, 等. 基于热加工图的6061铝合金热压缩变形特性研究[J]. 特种铸造及有色合金, 2017, 37(9): 5.

WANG Xiao-xi, ZHANG Xiang, WANG Hua-dong, et al. Research on Hot Compression Deformation Characteristics of 6061 Aluminum Alloy Based on Hot Working Diagram[J]. Special Casting and Non-ferrous Alloys, 2017, 37(9): 5.

[19] 孙文伟, 张楚函, 赵亚军, 等. 奥氏体不锈钢的热压缩本构方程及动态再结晶行为[J]. 机械工程材料, 2022, 46(6): 9.

SUN Wen-wei, ZHANG Chu-han, ZHAO Ya-jun, et al. Thermal Compression Constitutive Equation and Dynamic Recrystallization Behavior of Austenitic Stainless Steel[J]. Materials for Mechanical Engineering, 2022, 46(6): 9.

[20] 毛敏, 栾佰峰, 李飞涛, 等. β-T51Z合金的热变形行为与组织演变研究[J]. 稀有金属材料与工程, 2020, 49(4): 1211-1219.

MAO Min, LUAN Bai-feng, LI Fei-tao, et al. Study on Hot Deformation Behavior and Microstructure Evolution of β-T51Z Alloy[J]. Rare Metal Materials and Engineering, 2020, 49(4): 1211-1219.

[21] ZHANG H M, CHEN G, CHEN Q, et al. A Physically-based Constitutive Modelling of a High Strength Aluminum Alloy at Hot Working Conditions[J]. Journal of Alloys and Compounds, 2018, 743: 283-293.

[22] 赵宪明, 吴迪, 陈学军. 60Si2Mn钢动态再结晶数学模型的实验研究[J]. 钢铁研究学报, 2003(5): 3.

ZHAO Xian-ming, WU Di, CHEN Xue-jun. Experimental Study on Mathematical Model of Dynamic Recrystallization of 60Si2Mn Steel[J]. Journal of Iron and Steel Research, 2003(5): 3.

[23] HE A, WANG X T, XIE G L, et al. Modified Arrhenius-type Constitutive Model and Artificial Neural Network-based Model for Constitutive Relationship of 316LN Stainless Steel during Hot Deformation[J]. Journal of Iron and Steel Research International, 2015, 22(8): 721-729.

[24] KARHAUSEN K, KOPP R, SOUZA M M D. Numerical Simulation Method for Designing Thermomechanical Treatments, Illustrated by Bar Rolling[J]. Scandinavian Journal of Metallurgy, 1991, 20(6): 351-363.

[25] 肖凯, 陈拂晓. 铸态铅黄铜动态再结晶模型的建立[J]. 塑性工程学报, 2008(3): 132-137.

XIAO Kai, CHEN Fu-xiao. Establishment of Dynamic Recrystallization Model of Cast Lead Brass[J]. Chinese Journal of Plastic Engineering, 2008(3): 132-137.

Dynamic Recrystallization Behavior of 42CrMoA Steel during Thermal Deformation

LIU Kai1,2,3, PANG Kun4, SONG Jian-min5, WANG Xin-wei4, WANG Hong-jie1,2,3, WANG Wen-long1,2,3, HU Jun1, CHEN Gang1,2,3

(1. Inner Mongolia Metallic Materials Research Institute, Zhejiang Ningbo 315103, China; 2. Ningbo Surface Engineering Research Center, Zhejiang Ningbo 315103, China; 3. Ningbo Surface Engineering Research Institute Co., Ltd., Zhejiang Ningbo 315010, China; 4. Zhejiang Tianli Motor Parts Co., Ltd., Zhejiang Lishui 323000, China; 5. Ningbo Yinchuang Incubator Co., Ltd., Zhejiang Ningbo 315010, China)

The work aims to study the reliability of the 42CrMoA steel recrystallization model under the total compression strain of 60%, deformation temperature of 950-1 100 ℃ and strain rate of 0.01-10 s−1by Deform-3D software. The compressed sample was cut along the axis, and the center and edge position of the sample were used as the metallographic observation area. The thermal deformation behavior of 42CrMoA steel was analyzed. The calculated dynamic recrystallization model was input to the pre-processing module of Deform-3D software, and the deformation parameters of the simulation process were the same as those of the experimental process. The point tracking of the simulation results was carried out at the same position as the metallographic observation area. The results of simulation and experiment were compared and analyzed. It was found that the change of flow stress of 42CrMoA steel was affected by processing hardening and dynamic softening. The recrystallization volume fraction of the center and edge of the sample increased with the increase of temperature. The recrystallization grain volume fraction in the sample center was greater than that at the edge. The simulation results showed that when the temperature increased from 1 000 ℃ to 1 100 ℃, the dynamic recrystallization grain volume fraction of the sample center increased from 75.6% to 89.5%, and the dynamic recrystallization volume fraction of the sample center of the sample increased from 73.2% to 85.3% under the same conditions. The improved Yada recrystallization model based on the Johnson-Mehl-Avrami model can better describe the dynamic recrystallization process of 42CrMoA steel, and the relative error between simulation and test results is smaller than 8.35%, which verifies the accuracy of dynamic reconstruction models.

42CrMoA steel; flow stress; constitutive equation; dynamic recrystallization behavior; microstructure

10.3969/j.issn.1674-6457.2023.011.017

TG1442.41

A

1674-6457(2023)011-0147-09

2023-06-08

2023-06-08

宁波市2025重大科技攻关项目（2022Z003，2022Z056，2023Z013，2022Z002）

2025 Key Science and Technology Research Project of Ningbo (2022Z003, 2022Z056, 2023Z013, 2022Z002)

刘凯, 庞坤, 宋建民, 等. 42CrMoA钢热变形过程动态再结晶行为[J]. 精密成形工程, 2023, 15(11): 147-155.

LIU Kai, PANG Kun, SONG Jian-min, et al. Dynamic Recrystallization Behavior of 42CrMoA Steel during Thermal Deformation[J]. Journal of Netshape Forming Engineering, 2023, 15(11): 147-155.

责任编辑：蒋红晨