基于改进OTSU 的煤尘颗粒图像分割算法研究∗

王 野 李钦奉

（江苏科技大学机械工程学院 镇江 212100）

1 引言

煤尘颗粒在视觉设备下具有自身的形态特征，通过机器视觉可获得煤尘图像，进一步得到煤尘浓度。机器视觉具备其他测量方法所没有的特点，如直观、容易操作、可实现在线分析等，并且机器视觉法有利于实现工业自动化，隐约成为测量应用领域中的一种技术趋势［1～2］。使用机器视觉技术进行煤尘颗粒浓度检测时图像预处理是非常重要的一步［3］，若对图像处理效果不佳，将会对结果产生巨大的影响。

针对煤尘颗粒图像的图像分割处理，在这一领域的国内外学者的研究成果并不多，目前还处于初级阶段。刘伟华［4］提出了基于改进粒子群的图像分割方法，在一定程度上改善了随着解向量维数增加，算法性能随之下降的“维数灾”，以及容易陷入过早收敛的问题，该算法应用于寻找使二维灰度图像熵最大的阈值，据此进行图像分割，实验显示有良好的分割效果，但分割的煤尘颗粒并不能完全显示出来，其方法需要进行改进；张伟［5］提出了基于最大模糊熵的图像分割算法，根据图像最大模糊熵原理，该算法的本质是在图像的整个灰度空间上搜索一组参数，使图像的总模糊熵取最大值的优化问题，将改进粒子群优化算法用于搜索一组最优参数仁，提高了算法的分割性能；孙旭［6］提出了一种改进粒子群优化算法，针对传统算法的弊端提出了相应的改进算法，设计了新的更新公式，改进惯性权重因子，以及増加收敛因子等方法，再通过模糊熵和改进粒子群优化算法相结合的方法对煤尘图像进行分割处理，处理的图像有较好的效果。

由于每种图像的各种参数不同，所以无法使用通用的算法实现图像的处理。存在于空气中的煤尘颗粒因受到光照的影响，直接对图像进行处理是不可行的，所以本文使用改进同态滤波消除此种影响，再通过改进的最大类间方差法寻找合适的阈值对煤尘颗粒进行分割，最后通过实验分析验证该方法的可行性和优越性。

2 改进同态滤波

2.1 同态滤波

因拍摄煤尘图像时受到光照影响，故煤尘图像不能直接用于图像分割处理，需要先通过同态滤波对图像进行处理。同态滤波是一种把频率过滤和灰度变换结合起来的图像处理方法，它把图像的照度-反射模型作为频域处理的基础［7］，通过对图像的灰度范围的调整，可以有效解决图像上照度不均匀及动态范围过大对图像产生影响的问题［8］，即根据图像的照度-反射率模型作为频域处理的基础，利用压缩亮度范围和增强对比度来改善图像的质量［9～10］。一幅图像f(x,y) 由fi(x,y) 和fr(x,y) 的乘积组成［11］，其中，fi代表随空间位置不同的光强分量，集中在图像的低频部分。fr代表景物反射到人眼的反射分量，集中在图像的高频部分［12～13］。可表示为

对两边进行对数变换得到

将图像从时域向频域转换，需进行傅里叶变换，得到

采用频域滤波器H(u,v)，通常使用高斯滤波器，对对数图像进行频域滤波，得到

对式（4）进行傅里叶逆变换，使其返回空域对数图像，得到

对式（5）进行指数运算，得到空域滤波结果

图1为同态滤波的操作步骤。

图1 同态滤波的操作步骤

2.2 改进同态滤波

传统的同态滤波处理图像时容易造成图像模糊，使图像不清晰，对图像分割产生一定影响。由同态滤波的操作步骤可以看出同态滤波的核心是频域滤波器的设计，所以本文通过先融合巴特沃斯同态滤波函数和高斯同态滤波函数增强图像对比度，再使用Robert算子对图像进行细节增强。因为Robert算子作为一种图像增强方法，主要是对图像边缘细节部分进行处理，在使用改进的同态滤波函数进行滤波时加入Robert算子，使图像处理时能注意边缘部分，得到的效果更优。通过将改进的同态滤波和Robert算子融合，理论上进行滤波处理并对边缘进行增强会得到更好的效果，使滤波后的图像有更大的对比度和清晰度。

融合巴特沃斯同态滤波函数和高斯同态滤波函数公式如下所示：

图2为改进后的算法流程图。

图2 算法流程图

表1为滤波函数参数值，表2为滤波效果对比。

表1 滤波函数参数值

表2 滤波效果对比

图3为实验对比图。

图3 实验对比图

由式（7）可知，HH为高频权重，HL为低频权重，为验证本文方法的优越性，在得到较优的图像的同时取相同的权重值进行实验，高频权重取2，低频权重取1。表2 为对比度对比表，本文方法得到的对比度为358.47450，比同态滤波算法高45.76285，可以看出本文提出的方法更优。图3 中可以比较明显地看出本文方法得到的图像比同态滤波图更清晰，煤尘颗粒的轮廓也较清楚。

3 改进最大类间方差法

传统的最大类间方差法（OTSU）［14～15］能使部分前景错分为背景或部分背景错分为前景都会导致两部分差别变小，这对图像分割是有利的，但是其在分割煤尘图像时会出现以下问题：

1）当目标和背景大小比例悬殊最大类间方差法效果不好，因为煤尘和背景比例大小悬殊，所以此种方法不适合。

2）最大类间方差法（OTSU）只注重类间方差，其所求得的阈值使构成图像的两部分的差别很大，当煤尘颗粒在图中显示不明显时，该算法会错误的将其分割成背景部分。

本文对最大类间方差法（OTSU）进行改进，并利用改进的最大类间方差法对同态滤波后的图像进行图像分割处理。改进后的最大类间方差法对图像的处理效果更好。

在进行图像处理时，默认白色为背景，黑色为前景［16］：

式中L为整幅图的宽，H为整幅图的宽，其灰度值在0～M 之间，ni是灰度级为i的像素个数，0～P 为前景灰度级范围，P+1-M 为背景灰度级范围，pi为图片中灰度级为i的像素个数占整幅图像的比例，w1为前景部分平均灰度级，w2为背景部分平均灰度级，w为整幅图像的平均灰度值，g1为定义的类间方差，g2为定义的类间标准差。

当g1/g2的值最大时，此时的T为最佳阈值。

我们可以看出最大类间方差法（OTSU）进行分割时没有最大范围的分出煤尘颗粒。我们已知在正态分布中，一个标准差所包含的内容最多，标准差越大，包含的内容越多，基于这种思想引进了标准差方法。根据最大类间方差法（OTSU）的优点和缺点，本文引入新的式（13），取g1/g2的最大值来决定阈值的取值。本文方法将前景和背景分开计算操作，也考虑到图像全局方面，还能把错分率达到最小。

4 实验验证及分析

本文实验对象为煤尘颗粒图片，对煤尘颗粒图片分别采用最大类间方差法（OTSU）和改进的最大类间方差法进行实验对比，实验对比结果如图4 所示。

图4 实验对比图

对图4 和原图进行比较，最大类间方差法（OTSU）中的煤尘颗粒明显减少且煤尘颗粒不清晰，特别是图4 中的右下角部分，最大类间方差法（OTSU）对于一些不是很明显的煤尘颗粒（阴影部分）没有分割出来，把其错误的分割成了背景。本文算法得到的图中煤尘颗粒更加充分，其显示结果更接近于原图。可以看出，本文算法与最大类间方差法（OTSU）相比，在处理煤尘图片时效果更好，对于最大类间方差法（OTSU）提取煤尘颗粒时有部分不显示和不清晰的问题，本文算法进行处理时提取煤尘颗粒更多，且煤尘颗粒更清晰，可以更全面地提取煤尘颗粒。

5 结语

本文提出了一种新的同态滤波方法和一种改进的最大类间方差法。对传统同态滤波进行了改进，增强了图像对比度，并使图像更清晰。对经典的最大类间方差法（OTSU）处理煤尘图像出现某些煤尘颗粒不显示的问题进行了改进，在原有算法的基础上加入新的算法，调整了阈值T 的值，从而对煤尘图像进行分割处理。可得出以下结论：

1）针对传统同态滤波对图像处理产生不清晰和模糊的问题，本文提出一种新的方法，不仅可以使图像更清晰还能够提高图像对比度，实验证明，本文提出的改进同态滤波方法效果更好。

2）经典的最大类间方差法（OTSU）对煤尘图像进行处理时会出现某些煤尘颗粒不显示的问题，针对这种现象需要对最大类间方差法（OTSU）进行改进。

3）本文中的改进最大类间方差法对煤尘图像中的煤尘颗粒进行提取具有可行性。实验证明，本文算法比经典的最大类间方差法（OTSU）提取煤尘颗粒效果更好，可以提取更多、更有效的信息，可用于对煤尘颗粒图像的分割处理。