北京地区无柱大跨岛式车站结构体系研究

孙立柱 薛茹镜

北京市市政工程设计研究总院有限公司 100082

引言

为尽可能使公共区开阔、宽敞、视角效果佳、使用方便，不少地下车站采用了无柱结构型式。在车站受周边环境条件限制时，无柱可减小车站宽度，有利于车站布置，同时可减小线间距，减小车站规模。为此，相关学者进行了大量的研究。农兴中［1］等针对大跨无柱地铁车站的建筑特点及结构选型进行了探讨，提出公共区内不设柱且跨度较大的无柱地铁车站的结构型式一般宜为岛式双层地下车站。杨成蛟［2，3］以拱形体系为研究对象，分析了该体系的特点并给出了11m站台及12m站台的建筑布置。余玉琴［4］通过理论分析和数值模拟等方法，对变截面顶板和拱形顶板两种不同结构型式的大跨无柱地铁车站在动静荷载作用下的力学行为进行了研究，得到了此两种型式的顶板受力特点，及车站跨度和埋深对无柱地铁车站结构的影响规律。

本文在案例调研的基础上，筛选出可能用于北京8 度设防地区无柱车站的六种结构体系，采用有限元软件对各体系进行内力分析，并针对各体系特点给出合理的指标参数，最后从受力、经济性等角度对各体系进行排序。

1 无柱车站的特点及结构体系

1.1 无柱车站的特点

大跨无柱地铁车站是指相对普通有柱车站而言，车站公共区内无柱、跨度较大的车站，一般是岛式双层地下车站，大跨无柱地铁车站具有场地适应性强、视野开阔、通透、有利于楼扶梯等服务设施综合布局和管线灵活敷设的特点。

1.2 结构体系

根据相关资料调研，可用于北京地区的无柱体系主要有图1 所示6 种［5-9］。地铁车站一般覆土较厚，顶板荷载较大，相比其他构件受力更为不利，因此下文进行各体系受力分析时主要侧重于顶板。

图1 常见无柱结构体系Fig.1 Common column free structural system

2 各体系受力分析

为分析各体系的受力、变形及相关参数的设置，采用有限元软件midas civil 建立模型，以北京某一典型地层参数（表1）及相同覆土埋深（3m）进行各体系受力分析。站台板宽度取11m～14m（涵盖大部分常规车站）；拱形车站顶板按倒三角形荷载模式（两边大中间小）；抗震设防烈度8度。

表1 地层参数Tab.1 Formation parameters

表2 参考相关文献［10 -13］归纳出各体系重点研究内容，受篇幅所限，下文仅针对※标示研究内容进行分析研究。

表2 各体系重点研究内容Tab.2 Key research content of each system

2.1 变截面板体系

变截面板体系的腋角尺寸是非常重要的一个参数，对内力及造价影响很大。为了便于分析，定义腋高比α为加腋高度h 与板厚度H 的比值，即α ＝h／H；腋长比β为加腋长度l与板跨度L的比值，即β ＝l／L。见图2。

图2 腋高比和腋长比示意Fig.2 Schematic diagram of axillary height ratio and axillary length ratio

变截面板体系受力与腋高比、腋长比的对应关系见图3。

图3 弯矩随腋角尺寸变化曲线Fig.3 The carve of bending moment changing with axiuary angle dimension

从图3中可以看出：当腋高比一定时，板跨中弯矩随腋长比的增大而显著减小，板支座弯矩随腋长比的变化不明显；当腋长比一定时，板跨中弯矩随腋高比的增大而显著减小，板支座弯矩随腋高比的增大而增大。综合考虑费用及空间效果，腋高比建议在0.6～0.8之间，腋长比在0.15～0.2之间。

2.2 井字梁体系

传统地铁车站多采用纵梁体系，设备管线可以利用横向跨度之间的空间进行布置，但横梁的设置，必定占用站厅、站台层的竖向空间，因此在保证结构安全的前提下，寻找最优的横梁布置方案是十分必要的。如表3 所示建立5 种模型，其中模型五为厚板方案。

表3 模型参数Tab.3 Model parameter

图4为不同模型横梁弯矩对比，从图中可以看到，随着横梁间距的增加，受力呈线性增加趋势。

图4 不同模型横梁支座及跨中弯矩对比Fig.4 Comparison of beam supports and mid span bending moments of different model

同时为综合考虑各模型的费用情况，首先计算各模型每延米混凝土用量：考虑到横梁体系在层高上相对纯板结构有1m 的差距，因此在混凝土用量上需要考虑两侧共计2m的侧墙混凝土量，此外还需考虑基坑深度增加1m 后引起的基坑费用的增加。

从表4 可以看到，若只考虑混凝土用量，横梁体系相对纯板结构每延米混凝土用量平均要减少12%，但是考虑基坑工程费用之后，横梁体系相对纯板结构的造价每延米要提高17%～25%。此外考虑到顶梁可以设置成上反梁，估算只要将顶梁上反500mm，在工程费用上，横梁体系和纯板结构就可以达到一个平衡状态。

表4 经济对比（延米）Tab.4 Economic comparison（linear meters）

根据上述分析，顶板设置横梁相对纯板结构，通过上反梁措施，在工程费用方面方案三和五两种方案可以持平，但在大跨、无柱的车站结构设计前提下，纵梁设置间距过密，增加施工难度，延长工期。因此在3m 左右覆土的前提下，井字梁的优势不明显。

2.3 混凝土刚接桁架体系

由相关文献［5］可知，桁架间距对受力的影响非常大，因此整理混凝土刚接桁架体系顶板跨中及支座横向最大弯矩如图5。由图5 可见：随着混凝土刚接桁架间距增大，顶板跨中最大弯矩呈现增大趋势，间距2m 与4m 相差约40%，幅度虽然很大，但由于顶板跨中整体弯矩较小，因此可以认为顶板跨中弯矩对桁架间距整体影响较小。

图5 顶板跨中及支座横向最大弯矩Fig.5 Maximum lateral bending moment of mid span and support of roof deck

随着混凝土刚接桁架间距增大，顶板支座最大弯矩同样呈现增大趋势，间距2m 与4m 相差约20%，间距为4m时顶板支座弯矩为1000kN·m，在可控范围内，并满足强度、裂缝、挠度计算要求。推荐合适的间距在3m～4m之间。

2.4 预应力体系

预应力体系通过设置框架梁，通过在梁内设置预应力钢筋来实现，因此框架间距是受力及板厚的一个重要影响因素，图6 为预应力体系框架间距与顶板应力及板厚的对应关系。

图6 框架间距与顶板应力及板厚的对应关系Fig.6 Corresponding relationship between frame spacing，stress and plate thickness

由图6 可见：比较框架间距分别为2.2m与2.9m时的侧墙顶支座处最大拉应力，两者已经没有明显差距，说明框架间距2.9m 时，其支座应力已趋于均匀。框架间距2.9m 较2.2m 板厚增加50mm，增加量不大，其整体建筑效果更好，并可降低施工难度，缩短工期，故框架间距推荐取2.9m。

2.5 劲性混凝土体系

在钢筋混凝土中增加型钢，组成劲性混凝土体系，在不增加整体截面的情况下可以改善混凝土结构的受力状况，图7 为劲性混凝土体系与普通钢筋混凝土体系的对比。由图7 可见，相同纵向间距条件下，劲性混凝土梁相比普通钢筋混凝土梁顶板梁和中板梁的跨中最大弯矩分别降低约10%和24%，支座最大弯矩分别增加约27%和5%。

图7 劲性混凝土体系与普通钢筋混凝土体系对比Fig.7 Comparison between reinforced concrete system and ordinary reinforced concrete system

在实配配筋率基本相同的条件下，劲性混凝土梁相比普通钢筋混凝土梁顶板梁和中板梁的跨中最大挠度值分别增加约2%和9.2%，梁截面高度分别减少约18%和27%。

根据上述分析，劲性混凝土体系对跨中弯矩的降低起主要贡献，同时由于增加了型钢减小了梁的截面尺寸，对改善空间效果方面作用明显。

2.6 拱形板体系

拱形结构的起拱参数对受力影响起主要作用，为量化不同拱形的影响，引入桥梁工程中常用矢跨比ω来描述拱的陡坦程度，其定义为拱顶至拱脚水平连线的垂直距离f 与跨度L 的比值，即ω ＝f／L，如图8 所示。

图8 矢高与跨度的相对关系Fig.8 Relative relationship between vector height and span

图9 为拱形板结构体系跨中及拱脚弯矩与矢跨比的对应关系，图10 为不同矢跨比的变形情况。

图9 弯矩与矢跨比的对应关系Fig.9 Corresponding relationship between bending moment and rise span ratio

图10 不同矢跨比的变形示意Fig.10 Displacement of different rise span ratio

从图9 和图10 可以看出，内力总体在可控范围；当矢跨比为0.05 时，构件内力较大，拱脚向外偏移；矢跨比为0.15 或0.20 时内力和变形均有所改善；矢跨比为0.4 时，拱板弯矩最小，拱脚侧移最小，结构体系最合理，拱顶变形类似于“竖鸭蛋”，拱脚向内侧偏移。相对而言，矢跨比0.4 时结构从受力角度更为合理。

3 受力对比及经济对比

为综合衡量各体系的优劣，对各体系从受力和经济角度进行综合排序，每种情况取前三名。

3.1 受力对比

以11m站台宽度为例，其他条件相同，各体系顶板跨中弯矩、顶板竖向位移、底板埋深对比见图11。由图11a可见，针对各结构体系的无柱顶板，从受力最小的角度进行排序，前三者依次为拱形板、混凝土刚接桁架、变截面板体系。从图11b可以看出，无柱顶板竖向位移最小的前三名分别为预应力体系，拱形板体系、变截面板体系。由图11c 可见，在层高相同的条件下，12m单柱由于设置柱子进行减跨，板截面尺寸较小，底板埋深最小，无柱体系最小埋深前三名依次为变截面板体系、劲性混凝土体系、混凝土刚接桁架体系。

图11 不同结构体系受力对比Fig.11 Stress comparison of different structural systems

3.2 经济对比

不同结构体系11m 站台宽度对应的费用如图12 所示。根据图12，延米费用最优的前三名为混凝土刚接桁架体系、变截面板体系、拱形板体系，三者延米费用均在25 万以内。最高和最低延米费用相差6 万左右。

图12 不同结构体系的延米费用Fig.12 Linear meter cost of different structural systems

4 中板方案研究

若要将站台层的中柱取消，实现站厅层、站台层均无柱的全无柱地铁车站，就要对车站中板进行相应的结构措施改造以满足承载力和结构变形的需求。无柱中板是全无柱车站结构型式实现的关键一环，是对整个车站结构型式优化的核心，因此需对各设计方案中中板结构受力特点进行分析，选取最佳优化方案。表5 为单柱中板与四个无柱中板方案对比。

表5 不同无柱体系中板方案Tab.5 Medium plate schemes of different column free systems

4.1 结构内力

五个方案中板弯矩对比见图13。从图13 可以直观地看出，方案二弯矩最大，这是由于中板跨中没有形成支撑作用，方案三直接在2 个柱子的位置形成了反弯点，出现负弯矩，数值与侧墙位置接近。方案四和方案五间接的在风道侧墙位置形成了支点，产生了负弯矩，两方案效果相当，也起到了减跨的作用。

图13 不同方案弯矩对比Fig.13 Comparison of bending moments between different schemes

4.2 结构位移

五个方案竖向位移对比见图14。从图14 可以更加直观地看出，方案二跨中位移最大，达到了19mm，但是也满足相关规范变形要求，方案一、方案三由于设置了柱子，在柱子的位置对竖向位移进行约束，方案一最大位移3mm，方案三最大位移2mm，效果相当。方案四、方案五最大竖向位移分别为7mm 和6mm，虽然没有直接在竖向加支撑，但是从结果来看，拱形结构和斜板结构间接的起到了支撑的作用。方案二虽然位移最大，但结构体系简单，同时中板荷载较小，从便于施工的角度作为推荐方案。

图14 不同方案竖向位移对比Fig.14 Comparison of vertical displacement between different schemes

5 结论

1.本文针对可用于北京地区的六种无柱体系的车站形式进行内力分析，并针对每种体系的特点给出合理的指标参数。

2.对六种体系的无柱车站从顶板受力、位移、底板埋深及工程造价的角度分别进行排序。受力最优的体系为拱形板体系，变形控制最优的体系为预应力体系，埋深最优的体系为变截面板体系，经济方面最优的体系为混凝土刚接桁架体系。

3.针对各中板方案位移及内力分析，推荐厚板加腋方案。