折线先张法Bulb-T梁抗弯性能有限元分析*

刘本立 张朋 郭冬梅

1.山东省公路桥梁建设集团有限公司 济南250014

2.山东建筑大学交通工程学院 济南250101

引言

预制装配式技术是我国桥梁建设领域重要的发展方向，装配式预应力混凝土梁因具有施工便捷、耐久性好、跨越范围大等优点得到广泛应用［1，2］。预应力施工技术可根据预应力张拉及混凝土浇筑顺序分为先张法和后张法，先张法预应力混凝土构件相较于后张法具有施工快速、工艺简单的特点，十分利于中小跨径桥梁应用［3］。

先张法预应力梁因其良好的受力性能和便捷度受到许多专家学者的关注，朱华等［4］建立了折线预应力混凝土T梁模型，讨论T梁配筋率对弯折点附近应力集中现象的影响，发现加入普通钢筋能够有效改善应力集中现象；杨宏印等［5］研究折线先张法工字梁在弹塑性阶段的承载能力，发现折线先张法工字梁在折线配束后可保证抗弯和抗剪承载能力；徐志华等［6］分析了考虑桥面铺装协同受力对预应力混凝土空心板梁受力性能的影响，发现考虑桥面铺装层协同受力后抗弯承载力提高；先张法预应力梁在欧美国家应用广泛［7，8］，出现了多种先张法构件形式，例如：Bulb-T，I-Beam，U-Beam［9］，Bulb-T梁与传统T梁的区别在于翼缘厚度，由于梁底布设预应力筋，因此Bulb-T梁下翼缘较厚，使得结构的抗弯能力和稳定性大大增强［10］。

我国对于先张法Bulb-T 梁的应用和研究较少，为进一步研究Bulb-T 梁抗弯性能及影响因素，本文建立精细化有限元模型进行参数化分析，为Bulb-T梁的工程应用提供参考。

1 有限元模型

1.1 试验梁概况

采用ABAQUS软件，根据文献［3］建立跨径30m的折线先张预应力混凝土Bulb-T梁有限元模型，文献［3］中试验梁计算跨径28.9m，梁高200cm，顶板、底板宽度分别为125cm和100cm，钢筋均采用HRB400，受压区纵筋直径12mm，受拉区纵筋直径22mm，钢绞线采用标准1 ×7 股φ15.2 低松弛钢绞线。具体尺寸及钢筋配置如图1 所示，包括Bulb-T 梁尺寸、普通钢筋配置、预应力钢束配置及加载装置布置。

图1 试件尺寸及配筋（单位：mm）Fig.1 Dimension and reinforcement（unit：mm）

1.2 材料本构

试验梁采用标号等级为C50 的混凝土，其立方体抗压强度为58.25MPa，弹性模量为35800MPa，泊松比0.2；基于ABAQUS 模拟时混凝土采用三维实体单元C3D8R 模拟，混凝土通过塑性损伤（Concrete Damaged Plasticity，CDP）模型模拟，根据《混凝土结构设计原理》［11］得出拉压应力-应变关系曲线，并引入相应的塑性损伤因子来建立混凝土塑性损伤本构模型。

式中：αc为混凝土受压应力-应变曲线下降段参数；εc，r为与fc，r对应的混凝土峰值压应变；fc，r为混凝土单轴抗压强度代表值；Ec为混凝土受压弹性模量；dc为混凝土单轴受压损伤演化参数。

试验梁普通钢筋均采用HRB400，其屈服强度为400MPa，弹性模量为200000MPa，泊松比0.3；纵、箍筋均采用TRUSS 单元模拟，单元类型均为T3D2，通过理想弹塑性本构模型模拟，即不考虑强化阶段。

预应力筋采用公称直径为15.2mm 的低松弛钢绞线，其抗拉强度标准值为1860MPa，张拉控制应力为1395MPa；建模过程中同样使用T3D2模拟，通过降温法施加预应力，具体公式如下所示：

式中：ΔT为温度差值；f 为预应力大小；Es、Ec为预应力筋及混凝土弹性模量；As、Ac为预应力筋截面面积和混凝土截面面积；α为预应力筋热膨胀系数，取1.2 ×10-5。

1.3 边界条件及相互作用

普通钢筋及预应力钢绞线通过Embedded 功能内置于混凝土单元；加载块及垫块均设置刚体约束，对梁底垫块固接约束，释放加载块竖向约束，设置加载块、垫块和梁体之间的接触关系为面面接触，定义法向行为为“硬接触”，切向行为为“罚函数”，并采用0.3 摩擦系数。

1.4 有限元模型验证

图2 为先张法Bulb-T 梁足尺模型抗弯试验结果［3］与数值模拟对比，可以看出：预拱度试验值曲线与模拟值曲线吻合较好，说明预应力施加方式和材料本构选取正确；荷载-位移曲线试验值曲线与模拟值曲线拟合较好，趋势发展一致，峰值荷载仅相差4.97%，说明采用ABAQUS进行Bulb-T 梁四点弯曲试验模拟准确性较高；对比试验梁裂缝开展图与模拟梁受拉损伤云图（DAMAGET），可以发现加载等级较大时，梁体出现明显弯曲，裂缝产生及发展范围与受拉损伤严重区域基本一致。综上所述，本文建立的先张法Bulb-T梁足尺模型能够较好地模拟试验梁损伤破坏过程及受力，可用于后续参数分析。

图2 Bulb-T 梁试验结果与数值模拟对比Fig.2 Bulb-T beam test results compared with numerical simulation

2 参数分析

由于Bulb-T梁需要通过先张法布置弯折钢束和直线钢束，因此需设计较大的下翼缘厚度，一方面可以提升桥梁跨越能力，另一方面可增强预制梁抗弯能力，减小裂缝产生及发展，但是厚度相对较薄的上翼缘导致其不能直接承受汽车荷载，需设置桥面板结构。设置桥面板的Bulb-T梁耐久性得到明显提升，还可有效地保护上翼缘不被压碎或拉裂，因此其材料是Bulb-T梁重要影响因素；受压及受拉区纵筋直径直接影响Bulb-T梁截面配筋率及钢筋与混凝土的粘结力，同时纵筋是上翼缘抗压及下翼缘抗拉的主要承担对象。

因此，以试验梁尺寸及加载工况为基准，从以下参数讨论对先张法Bulb-T 梁抗弯性能的影响：主梁材料、桥面板材料及厚度、受压区及受拉区纵筋直径。

2.1 主梁材料

采用力学性能优异的材料作为主梁材料可大大提升Bulb-T梁耐久性及抗压性能，因此本文对比标号为C30、C50 的普通混凝土及R120 的超高性能混凝土（UHPC）分别作为主梁及桥面板材料时对Bulb-T梁抗弯性能的影响。UHPC 采用混凝土塑性损伤模型模拟，其材料本构分别选用杨剑［12］和张哲［13］提出的应力-应变关系曲线，其中受压本构关系如式（7）～式（9），受拉本构关系如式（10）。

式中：σc为混凝土压应力；εc为混凝土压应变；ε0为峰值压应变；fc为轴心抗压强度；A为应力-应变曲线零点处的切线弹性模量与峰值点处割线模量的比值；fct为UHPC 抗拉强度；εca为UHPC初裂应变；εcp为UHPC极限应变。

采用不同主梁材料的Bulb-T 梁荷载-位移曲线如图3a 所示，可以看出：随着混凝土强度的增大，Bulb-T梁的初始刚度和承载力显著提升，尤其是采用UHPC材料的Bulb-T梁，其抗弯性能明显优于采用普通混凝土材料的Bulb-T梁，其原因是UHPC具有优异的力学性能，抗拉压性能远超于普通混凝土，结合图3b 中受拉损伤云图可知，受拉损伤范围和程度均较小。

图3 主梁材料对Bulb-T 梁的影响Fig.3 Influence of main girder material on Bulb-T beam

2.2 桥面板

桥面板与Bulb-T梁之间由于螺栓或预埋外伸钢筋的连接，有效地保证了剪力在主梁与桥面板交界面上传递，因此截面间通过绑定（Tie）连接，为研究有无桥面板及不同材料桥面板对Bulb-T梁抗弯性能的影响，对比分析不同材料桥面板与原Bulb-T梁（无桥面板）梁荷载-位移曲线如图4a 所示，由图可知：桥面板对Bulb-T梁的抗弯承载力影响较大，其原因是原Bulb-T梁上翼缘较薄，增设桥面板可弥补抗压承载力的不足，使主梁跨中充分受弯；结合图4b、c有无桥面板Bulb-T梁受压损伤云图可知，无桥面板时Bulb-T梁上翼缘较早出现明显受压损伤，设置桥面板后Bulb-T梁上翼缘得到有效保护；桥面板材料对抗弯性能影响较小，采用UHPC和普通C50 混凝土材料的桥面板承载能力相似。

图4 桥面板对Bulb-T 梁的影响Fig.4 Influence of deck slab on Bulb-T beam

桥面板厚度对梁的受力影响较大，图5 为不同桥面板厚度下荷载-位移曲线。可以看出：Bulb-T梁抗弯性能对桥面板厚度较敏感，二者呈现正相关关系。

图5 不同桥面厚度Bulb-T 梁荷载位移曲线对比Fig.5 Comparison of load displacement curves of Bulb-T beams with different deck slab thickness

综上所述，Bulb-T梁上翼缘较薄，如不铺设桥面板桥梁上部容易发生受压破坏，导致受拉区纵筋未充分参与受压区混凝土便已破坏，严重影响Bulb-T梁抗弯性能；桥面板所选用的材料对Bulb-T梁抗弯性能影响较小；桥面板厚度与Bulb-T梁抗弯性能呈现正相关关系，因此应合理设置桥面板，采用适宜厚度以提高Bulb-T梁抗弯性能。

2.3 受压区及受拉区纵筋直径

为研究受压区及受拉区纵筋直径对Bulb-T梁抗弯性能的影响，本文以纵筋直径为控制变量，对比受压区域及受拉区域纵筋直径分别为12mm、16mm、22mm时的主梁抗弯性能。纵筋直径直接影响Bulb-T梁截面配筋率及钢筋与混凝土的粘结力，适当增大受拉区钢筋直径可提升Bulb-T 梁上翼缘部分的抗压性能，适当增大受压区钢筋直径可保证Bulb-T 梁下翼缘充分受拉。图6 为不同纵筋直径Bulb-T 梁荷载位移曲线对比，可以看出：增大受压区、受拉区钢筋直径均可提升Bulb-T梁抗弯承载力，避免加载处因受力集中导致的混凝土压碎提前退出受力，因此提高压拉区钢筋直径可对Bulb-T 梁整体抗弯性能起到改善作用。

图6 不同纵筋直径Bulb-T 梁荷载位移曲线对比Fig.6 Comparison of load displacement curves of Bulb-T beams with different longitudinal rib diameters

3 结论

本文采用ABAQUS 建立折线先张法Bulb-T梁模型。从主梁材料、有无桥面板、桥面板材料及厚度、受拉压区纵筋直径等多方面进行非线性抗弯性能研究，得出结论如下：

1.基于ABAQUS 建立折线先张法Bulb-T 梁模型的破坏形式、预拱度和荷载-位移曲线与试验梁拟合程度较高，说明该模型的正确性，可用于参数影响分析研究。

2.采用力学性能优异的UHPC作为主梁材料可大大提升Bulb-T 梁的抗弯承载力和损伤容限，而提升桥面板材料性能对改善Bulb-T梁抗弯性能影响较小。

3.Bulb-T梁上翼缘较薄，如不铺设桥面板可能会导致受压区抗压强度不足，直接影响Bulb-T梁整体抗弯性能，因此应适当增设桥面板、提高桥面板厚度以改善上翼缘抗压性能，使得受拉区纵筋充分受力，从而提升整体抗弯性能。

4.纵筋直径直接影响Bulb-T 梁截面配筋率及钢筋与混凝土的粘结力，适当增大受压区、受拉区钢筋直径均可提升Bulb-T梁抗弯承载力。