基于灰色关联分析的页岩油甜点综合评价方法—以渤海湾盆地渤南洼陷为例

王春伟，杜焕福，孙 鑫,，戴彩丽，杨金莉，陈荣华

（1.中石化经纬有限公司地质测控技术研究院，山东青岛 266000；2.中国石油大学（华东），山东青岛 266580；3.中石化经纬有限公司胜利地质录井公司，山东东营 257000）

中国东部常规油气的勘探开发已进入中后期，增产难度越来越大，急需寻找新的资源进行接替[1]。历经10 多年的勘探，国内多个页岩油田获得了工业化产能，展现了页岩油勘探开发的巨大潜力，成为接替常规油气的一种重要方式[2]。然而，国内页岩油以陆相沉积为主，地质条件复杂多变，且地质工程甜点评价要素多元，难以准确预测页岩油有利区[3]。

国内外学者采用不同方法评价页岩油甜点，形成了页岩油甜点综合评价体系[4]，前期应用较多的是多要素综合分析法[5-12]。该方法选取镜质体反射率、总有机碳含量、含油量、有利岩相、孔隙度、可动性、脆性矿物含量、地层压力及页岩厚度等评价指标中的几个指标进行有利区的叠合，避免了单因素表征页岩含油气性的片面性，但评价结果难以定量化。部分学者对页岩油甜点定量化评价进行了研究与实践。赵贤正等人[13-15]针对渤海湾盆地歧口凹陷、沧东凹陷及饶阳凹陷，分别采用量化赋值权重的方法，建立了基于岩石组构、生烃能力、超越效应、工程脆性、储集性能、热成熟度等6～8 项评价指标的甜点定量评价方法。该方法虽然可以直观地定量化评价页岩油甜点，但需人为分段，并按照统一标准给各项评价指标赋权重，评价结果对不同类型的页岩油藏缺乏普适性。张继伟等人[16]针对四川盆地仪陇-平昌地区，选取页岩有效厚度、镜质体反射率、总有机碳含量、地层压力和脆性指数等5 项评价指标，采用主成分分析方法，按可压性有利因子及可动性有利因子2 个主成分建立了页岩油综合评价的无因次线性组合方法，但该方法评价指标少且未建立其与产量的相关关系。苟启洋等人[17]针对四川盆地焦石坝区块五峰组-龙马溪组页岩气储层，基于灰色关联理论选取实测含气量、含气饱和度、气测显示等7个指标，定量计算各指标的相关性和权重，获取含气性综合评价因子，实现了地质和工程多因素联合表征页岩含气性。该方法在页岩气开发中取得了较好的效果，但其未考虑评价指标之间的相互影响。如果表征四性中某一性的评价指标有较强的相关性，则其权重会增大，其他评价指标的权重会减小，使页岩油甜点评价结果不准确。

为了实现页岩油甜点的综合性、定量化精准评价，笔者采用灰色关联分析方法，分析不同评价指标间的相关性，并优化各评价指标的权重，定量表征与页岩油产量密切相关的地质工程参数，进而计算页岩油甜点综合评价指数，并实例验证了该方法的适用性与准确性。

1 地质背景

渤南洼陷位于渤海湾盆地济阳坳陷沾化凹陷中部，北靠埕东凸起和郭局子洼陷，南邻陈家庄凸起和三合村洼陷，西接义和庄凸起，东边为孤岛潜山带[18]。洼陷整体上呈现西北陡、东南缓箕状断陷盆地，勘探面积约600 km2，内部又细分为南部缓坡带、断阶带、深洼带以及北部陡坡带。沙河街组为陆相湖盆沉积，页岩主要分布在沙四上段、沙三下段及沙一段，其中沙三下段沉积时期湖泊盆地发展进入鼎盛时期，沉积了厚达700 m 的泥页岩，岩性以油泥岩、油页岩及泥岩为主，演化成熟度高[19]（见图1）。前期渤南洼陷多口井在沙三下页岩段获得了工业油气流，试油产油量超过30 t/d 的直井5 口，展示了该洼陷具有较大的页岩油勘探开发潜力[20]。然而渤南洼陷页岩油储层具有非均质性强、黏土矿物含量高、有机质成熟度低、原油流动性差等特点[21]，导致页岩油地质和工程甜点优选困难，亟需开展综合评价，为页岩油勘探开发提供依据。

图1 渤南洼陷基本地质情况Fig.1 Basic geological condition of Bonan Sag

2 评价方法及原理

灰色关联度分析法是根据不同因素之间发展趋势的相似或相关程度来衡量各因素间关联程度的一种方法。灰色关联法可以综合各类影响因素，实现目标系统发展和变化趋势的定量分析[22-23]，在页岩油甜点综合评价中具有良好的应用前景。

1）评价指标优选。通过分析研究区页岩油单井产量，梳理出与单井产量相关性较强的评价指标作为综合定量评价页岩油甜点的参数。

2）归一化处理。由于页岩油甜点各评价指标的数量级和单位不一致，需要对所有产量及评价指标的数据进行归一化处理。与页岩油产量呈正相关的评价指标，采用式（1）进行处理；与页岩油产量呈负相关的评价指标，采用式（2）进行处理。

式中：i=1,2,…,n，为评价指标样本个数；t=0，1,2,…,m，为评价指标项数；Xi(t)为第t项评价指标第i个样本的归一化处理结果；xi(t)为第t项评价指标第i个样本的值；maxxi(t)为第t项评价指标样本的最大值；minxi(t) 为第t项评价指标样本的最小值；Xi(0)为评价指标归一化结果。

3）建立评价矩阵。依据研究区页岩油单井产量，统计不同井点的评价指标数据，归一化后得到m项评价指标与n个样本体构建的评价矩阵：

4）相关系数计算。基于标准化的评价矩阵，可以获取各个评价指标与产量的相关系数，进一步计算出相关度。相关系数的计算公式：

式中：Δi(t，0)为产量与第t个评价指标第i样本归一化后的相对值；Δmax 为第t个评价指标与产量归一化相对值的最大值；Δmin 为第t个评价指标与产量归一化后相对值的最小值；ξi(t,0)为评价指标与产量相关系数所构成的数列；ρ为分辨系数，依据前人在页岩气领域的应用效果，本文取0.50[17]。

5）相关度计算。相关度指评价指标与产量的相关性，取值范围为0～1，越接近1，表明评价指标对产量的影响越大；反之越小。相关度r(t,0)计算公式为：

6）相关度校正。特殊地，如果2 个评价指标间的相关度较高，其权重会增大，其他评价指标的权重会减小，进而影响综合评价指数计算的准确性。为了规避这种情况，需要额外计算这2 个评价指标间的相关度，以便对其权重进行校正[24]。

式中：ξi(j,k)为第j项评价指标与第k项评价指标的相关系数；r(j,k)为第j项评价指标与第k项评价指标的相关度；ξi(j,0)为第j项评价指标与产量的相关系数；r(j,0)为第j项评价指标与产量的相关度。

7）权重计算。权重指各评价指标对评价体系的影响程度。通过对相关度的归一化处理，可以计算出各评价指标在评价体系中的权重Rt。

式中：Rt为第t个评价指标的权重；r(t,0)为第t个评价指标的相关度。

8）综合评价指数计算。通过计算综合评价指数Q，可以对页岩油储层进行更综合直观的评价。综合评价指数的计算公式为：

3 评价过程及结果讨论

3.1 评价指标优选及归一化处理

前人开展了大量的研究，总结出页岩油的“四性”评价体系及主要评价指标[4]。通过分析渤南洼陷页岩油的特征，依据各评价指标与产量的相关性及在研究区的应用频率，优选含油性（页岩厚度、总有机碳含量、镜质体反射率）、储集性（孔隙度）、可动性（热解游离烃含量、原油密度、原油黏度、地层压力）及可压性（脆性指数）等9 个评价指标作为量化表征页岩油甜点的综合评价指标（见表1）。其中，日产油量取稳定阶段单位压降产油量的平均值，页岩厚度指产油层段储层厚度，总有机碳含量采用产油层段的算术平均值。评价指标与产量的相关性见图2。

表1 渤南洼陷页岩油井的评价指标Table 1 Evaluation indexes of shale oil wells in Bonan Sag

图2 渤南洼陷页岩油评价指标与日产油量的相关性Fig.2 Correlation between shale oil evaluation indexes and daily production of shale oil in Bonan Sag

依据不同评价指标与产量的正负相关关系（原油密度、原油黏度为负相关，其他指标为正相关），分别进行数据归一化处理，结果见表2。

表2 渤南洼陷页岩油井评价指标归一化处理结果Table 2 Normalization of evaluation indexes of shale oil wells in Bonan Sag

3.2 评价指标权重确定

依据灰色关联算法，计算渤南洼陷9 个评价指标的相关度及权重，结果见表3。特殊地，总有机碳含量代表有机质丰度，热解游离烃含量代表可动烃含量，这2 个评价指标的关联性较大。为消除其中1 个评价指标（选热解游离烃含量）对综合评价指数的重复影响，需要对热解游离烃含量的相关度进行校正，即在计算得到9 个指标的相关度后，需要单独对热解游离烃含量的相关度按式（9）、式（10）进行校正，热解游离烃含量校正后的相关度为0.23（校正前为0.61），然后以校正后的相关度进行权重计算。

表3 渤南洼陷页岩油井评价指标相关度及权重Table 3 Correlation and weight of evaluation indexes of shale oil wells in Bonan Sag

整体来看，除热解游离烃含量外，影响渤南洼陷页岩油井产量各评价指标的权重相差较小，对产量的贡献程度相差不大。权重最大的为原油密度，为0.13；总有机碳含量、孔隙度及地层压力的权重较大；页岩厚度、镜质体反射率和脆性指数的权重居中；原油黏度的权重只有0.09。权重从客观上反映了不同评价指标对页岩油储层的综合影响，与主观认识基本一致。

3.3 综合评价指数计算及验证

利用各评价指标的相关度及其权重，计算了渤南洼陷不同页岩油井的综合评价指数，结果见表4。根据表4 和各页岩油井的井位绘制渤南洼陷页岩油综合评价指数平面分布图，结果见图3（Ro为镜质体反射率，Cto为总有机碳含量）。

表4 渤南洼陷页岩油井的综合评价指数Table 4 Comprehensive evaluation indexes of shale oil wells in Bonan Sag

图3 渤南洼陷页岩油综合评价指数平面分布Fig.3 Plane distribution of comprehensive evaluation indexes of shale oil in Bonan Sag

由图3 可知，综合评价指数高值主要分布于XYS9—Y182—Y187井区、Y283 井区南部及L42 井区周围，大致位于深洼带及断阶带东西两侧，整体向南、向北综合评价指数逐渐降低。综合评价指数越大，代表页岩油产能潜力越高；综合评价指数越小，代表页岩油产能潜力越低。利用表2 和表4 的数据绘制综合评价指数与页岩油单井产量的关系图，结果见图4。由图4 可知，综合评价指数与页岩油单井产量具有较好的相关性，两者回归关系式的决定系数达到0.658 1，表明该方法计算的综合评价指数能够较好地与渤南洼陷页岩油单井产量匹配。

图4 渤南洼陷页岩油综合评价指数与日油产量的相关性Fig.4 Correlation of comprehensive evaluation indexes and daily production of shale oil in Bonan Sag

4 应用实例

水平井可以增大页岩油储层的裸露面积、提高页岩油采收率，近年来得到了广泛应用，长水平段水平井配合复杂缝网体积压裂技术逐渐成为渤南洼陷页岩油开发的主要手段[25-26]。水平井完井后需要及时、准确地对水平段进行综合评价，以指导压裂施工。下面以渤南洼陷深洼带东侧的BYP5 井为例，介绍综合评价指数在页岩油开发中的应用。

依据BYP5 井页岩油水平段甜点段评价的实际情况，在相同或邻近井深的镜质体反射率、原油密度、原油黏度、地层压力等评价指标相同或相近时，可直接选取页岩厚度、总有机碳含量、孔隙度、热解游离烃含量和脆性指数等5 个评价指标计算综合评价指数，并以此确定页岩油的甜点，为后期压裂提供依据。依据灰色关联理论进行页岩油综合评价指数计算，评价指标、综合评价指数计算结果及试油示踪剂产量贡献率如图5 所示。由图5 可知，BYP5井的综合评价指数自上而下整体减小，与示踪剂监测的产量贡献率趋势一致。此外，BYP5 井页岩油综合评价指数与示踪剂监测的产量贡献率具有较好的相关性（见图6），二者回归关系式的决定系数可达0.602 3。根据综合评价指数判断BYP5 井页岩油甜点，并据此优选压裂段，该井压裂后，测试峰值日产油量160 t，4 个月累计产油量超过1×104t，取得了良好的开发效果。

图5 BYP5 井页岩油甜点段综合评价结果Fig.5 Comprehensive evaluation results of shale oil sweet spots in Well BYP5

图6 BYP5 井页岩油甜点段综合评价指数与产量贡献率的相关性Fig.6 Correlation analysis between the comprehensive evaluation index of shale oil sweet spots and production contribution rate in Well BYP5

5 结论

1）运用灰色关联理论优选了渤南洼陷页岩油甜点评价指标，分析了不同评价指标间的相关性，并优化了评价指标的权重，定量表征了与页岩油产量密切相关的地质工程参数，实现了页岩油甜点的综合性、定量化精准评价。

2）渤南洼陷页岩油综合评价指数高值主要分布于XYS9—Y182—Y187 井区、Y283 井区南部及L42 井区周围，整体向南、向北综合评价指数逐渐降低，综合评价指数与单井产量的相关性好，能够较好地匹配渤南洼陷页岩油单井产量。

3）BYP5 井综合评价指数自上而下整体减小，与示踪剂监测的产量贡献率趋势一致，两者具有较好的相关性。表明页岩油水平井井完井后，通过计算综合评价指数可以及时、准确地评价水平段的甜点段，以指导压裂施工。