基于投影寻踪的城市内涝灾害韧性评估研究

焦柳丹,唐 莲,霍小森,张 羽

(重庆交通大学 经济与管理学院,重庆 400074)

0 引 言

由于全球气温变化加剧,极端天气引发内涝灾害严重影响城市的公共安全[1]。我国受季风气候影响,暴雨洪水集中,内涝灾害已是我国最常见的自然灾害之一[2]。据河南省人民政府统计,2021年7月17—22日,河南省多地出现极端降雨天气引发洪涝灾害,致使全省1 453.16万人受灾,直接经济损失1 142.69亿元,造成302人遇难,50人失踪,对当地社会经济和人民活动产生了巨大影响。

通过提高城市韧性水平以应对内涝灾害已成为学术界关注热点[3]。内涝灾害韧性评价体系构建方面,李正兆等[1]从致灾因子、抗灾因子和承灾因子3个方面构建评估城市应对内涝灾害的指标体系;H.M.ZHANG等[4]从经济、社会、环境和管理4个维度评估了全国31个城市的洪涝灾害韧性水平;L.KOTZEE等[5]从社会、生态、经济和基础设施4个方面选取了24个指标评估了南非3个城市的洪涝灾害韧性水平;P.WANG等[6]从社会、经济、自然、物理、人文、政治和制度7个层面评估城市的洪水韧性水平。已有研究主要从城市系统的各个组成结构角度或灾害的致灾、抗灾和承灾3大因子出发,建立灾害发生时城市韧性的评价指标体系,少有从韧性的3大最基本特征(抵抗力、恢复力、适应力)出发,去建立内涝灾害发生时城市韧性的指标体系。

城市内涝灾害韧性评价方法的研究主要采用层次分析法、专家打分法和熵值法等。P.M.ORENCIO等[7]采用层次分析法从环境与自然资源管理、人类健康和幸福、可持续生计、社会保护等7个方面对城市韧性水平进行评价;S.QASIM等[8]采用专家打分法从社会韧性、经济韧性、制度韧性和物理韧性4方面计算社区的洪涝灾害韧性指数;朱金鹤等[9]通过熵值法剖析了中国3大城市韧性时空演变的特征。以上评价方法存在一定局限性,如层次分析法需通过专家打分,评价结果准确性受专家主观经验影响较大;熵值法在分析高维数据时计算量非常大,一般应用于分析低维数据。

基于此,笔者在相关城市灾害韧性研究的基础上,从韧性的3大最基本特征出发,选取27个具体指标建立城市内涝灾害韧性评价指标体系,基于投影寻踪模型构建内涝灾害韧性评价模型,将高维问题投影到低维子空间进行研究,并采用实码加速遗传算法寻求最佳投影方向进行优化求解。此模型适合存在高维数据的内涝灾害韧性评价指标体系,且在处理和分析数据时,投影寻踪法能够从数据本身找出其结构和特征,并能够最大限度消除其余无关变量干扰,再通过多次加速遗传求取最优解,更加科学地分析城市内涝灾害的韧性水平。并以河南省18个地级市展开实例分析,以期为城市内涝韧性评价提供新思路。

1 城市内涝灾害韧性评价指标体系

城市内涝灾害韧性的评价指标体系尚无统一标准,学者普遍认为韧性具有3个基本要素:抵抗力、恢复力和适应力[10-14]。结合相关学者的城市内涝灾害韧性评估指标体系,以及我国各大城市应对内涝灾害的实际情况,考虑数据的可获取性,从韧性的抵抗力、恢复力、适应力3大基本特征出发,选取27个二级评价指标。构建的城市内涝灾害综合韧性评价指标体系如表1。

抵抗力是指当城市遭受洪涝灾害时,城市抵御洪涝灾害、以减少雨洪灾害所带来损失的能力。在抵御阶段,老人和小孩的自我保护和应急能力相对较弱[10],且人口越密集[4]和农作物播种面积越大[10]的区域,发生内涝灾害所受波及的人员和农作物会越多,损失也将越大;区域内河流越多,发生内涝灾害时溃堤风险越大。因此,选取老人占比、孩童占比、人口密度、农作物播种面积和河网密度5个指标作为抵抗力方面的负向指标。要具备高水平的抵抗力,城市不仅需要完善的避灾基础设施[4-5]和排水基础设施[11]来有效抵御内涝灾害,城市居民还应具备良好的抗灾意识和能力[12]。因此,从受灾对象、教育水平、避灾基础设施、次生灾害和排水基础设施5个方面选取12个具体指标来反映城市的抵抗力。

恢复力是指城市能够及时消除洪涝灾害所带来的损害,重新恢复城市正常运转的能力。在灾害恢复阶段,城市的经济水平、医疗条件和污水处理能力都将影响城市恢复正常运转的速度和程度。不同经济水平区域可承受不同程度的灾害,经济水平越高,从灾害中恢复的能力越强[10];污水处理效率越高,便越能及时排除污水,减少疫病发生[11],使区域及时恢复正常运转;医疗条件越好,能够得到及时救治的人就越多,区域恢复正常运转能力就越强[13]。因此,具备良好的恢复力,城市应具备良好的经济水平、医疗条件和排水基础设施,从经济水平、医疗条件和排水基础设施3个方面选取9个具体指标来反映城市的抵抗力。

适应力是指城市在面临洪涝灾害时能够根据外部环境自我调节,以及与未来风险相适应的能力。城市是人与自然相互影响而形成的,气候条件、生态环境以及排水设施都影响城市的基础适应力。降雨量影响城市在规划建设过程中应具备的基础适应力[1]。城市绿地能及时吸收和滞留洪水,对洪涝的破坏具有缓解作用[14]且同时具有除涝能力,通过兴修治涝工程或安装排涝机械等水利设施能够使耕地免除淹涝,除涝面积越大表明区域根据外部环境所采取的除涝措施越强[12],区域自我调节的能力越强。水库库容[4,11]、水田耕地面积[11]都有利于在内涝灾害发生时,进行调蓄的作用。从气候条件、生态环境以及排水基础设施等3个方面选取6个具体指标来反映城市的适应力。

从韧性的抵抗力、恢复力、适应力等3个方面选取27个具体指标来构建城市内涝灾害韧性评价指标体系,其中,包含8个负向指标,19个正向指标,如表1。对于负向指标,其数值越低表明城市内涝灾害韧性水平越强,而对于正向指标,其数值越高表明城市内涝灾害韧性水平越强。

表1 城市内涝灾害韧性评价指标体系Table 1 Evaluation index system of urban waterlogging disaster resilience

2 基于RAGA-PP内涝灾害韧性评价模型构建

在构建的内涝灾害韧性评价指标体系的基础上,建立基于投影寻踪模型的城市内涝灾害韧性评价模型,并运用加速遗传算法进行优化求解,主要包括评价指标标准化处理、构造投影指标函数、寻找最佳投影方向和内涝韧性评价值计算及聚类排序4个主要内容。

2.1 指标标准化处理

设最初构建的评价指标数据集为:{xij|i=1,…,n;j=1,…,p},xij为第i个城市的第j个指标值,为消除由于各指标数据的不同量纲带来的结果偏差,对数据进行归一化处理[15]:

(1)

2.2 构造投影指标函数

投影寻踪法(projection pursuit, PP)通过将高维数据投影到低维子空间,使原始数据清晰散布为有意义结构的投影,将高维问题引入低维空间进行研究并解决[16]。其能够克服传统研究方法在高维空间稳健性变差的缺陷,可直接运用实际生活中的原始数据,从数据自身出发寻找数据的内在规律。

(2)

为了使所求投影值zi呈现局部密集、整体分散的情况,设Sz为投影值zi的标准差,Dz为zi的局部密度,Q(a)可以表达成[15]:

Q(a)=Sz·Dz

(3)

(4)

(5)

式中:Ez为序列{zi|i=1,…,n}的投影平均值;R为局部密度的窗口半径,一般取0.1Sz;rik=|zi-zk|为样本之间的距离;U(R-rik)为单位跃阶函数。

2.3 寻找最佳投影方向

找到最佳投影方向是投影寻踪解决实际问题的关键,可通过最大化投影指标函数来求解最佳投影方向[15],即:

maxQ(a)=Sz·Dz

(6)

(7)

最佳投影方向的求解极为困难,而遗传算法适用于具有复杂多约束条件的数学模型[17]。笔者运用遗传算法[18]来进行寻优求解,由于标准遗传算法(simple genetic algorithm,SGA)的精度会受到字串长度的限制,获取更高的精度只能增加字串长度,导致计算量大,容易出现早熟收敛现象。加速遗传算法(real coding based accelerating genetic algorithm, RAGA),其求解过程中各遗传操作是并行进行的,能够极大缩短进化时间,并且通过保留优秀个体来不断优化搜索空间,使得搜索范围更全面,从而选出更优越的解,实现全局寻优,求得最佳投影方向a*。

2.4 内涝韧性评价值计算及聚类排序

求得的最佳投影方向a*和归一化后的数据,通过式(2)计算出各城市的最佳投影值zi,即各城市的最终韧性评价值。根据所得的zi进行层次聚类分析,利用欧式距离和离差平方和算法刻画各城市间内涝灾害韧性水平的差异性。

欧氏距离在二维和三维空间中表示两点之间的实际距离[19],用dij表示第i个样品与第j个样品间的距离,则欧氏距离表示为式(8):

(8)

解决局部最优问题的算法成熟,较为经典的是Ward离差平方和法,设将n个样品分成k类G1,…,Gt,…,Gk,用xit表示类Gt中的第i个样品,nt为Gt类中的样品个数,¯xt是类Gt的重心,在类Gt中的样品离差平方和Lt为[19]:

(9)

整个类内平方和L为[18]:

(10)

若将某类Gp和Gq合并为Gr,则类Gk与Gr新类的距离递推公式为[18]:

(11)

利用欧式距离与离差平方和算法来归类各城市的内涝灾害韧性水平,并借助SPSS软件将各样本的zi进行比较,数值越接近,便越倾向于归为一类。

3 实证分析

3.1 研究对象和数据来源

选取河南省各地级市作为研究区域,主要包括郑州、洛阳、焦作、商丘等18个地级市。河南省四季的气候变化较为明显,具有雨热同期的特点,且近年来各种自然灾害频发,如2021年郑州极端性强降雨给当地居民的生命财产带来极大威胁,因此,将对河南省18个地级市内涝灾害韧性水平进行评价分析。选取的数据来源于《河南统计年鉴——2020》和《河南水利统计年鉴2020》以及各地级市的国民经济和社会发展统计公报。

3.2 最佳投影方向与权重计算

根据笔者构建的模型,利用MATLAB进行编程求解,得出最大投影指标值为2.319 5(目标函数求解的最大值),此时的投影方向就是最佳投影方向,它能够最大限度反映高维数据的结构特征,且各指标权重为最佳投影方向对应分量的平方,如表2。

由表2可知:抵抗力、恢复力和适应力的最佳投影方向为2.006 0、2.122 0和0.731 7,权重依次为0.380 0、0.522 4和0.097 6。通过最佳投影方向及其权重可见,恢复力对于城市内涝灾害的韧性影响最大,适应力影响最小,恢复力对提高城市内涝灾害韧性有关键作用。适应力的权重最小说明在生态系统建设方面还做得不够,还应该加大与适应力相关的城市生态系统等方面的建设,使韧性得以均衡发展。鉴于此,更加需要抓重点、补短板,完善城市基础设施、生态系统等方面的建设,提高城市应对内涝灾害时的韧性水平。

最佳投影方向能体现各评价指标对最终韧性评价值的相对重要程度,正负指标都遵循这一规则[15]。在27个评价指标中,排在前5位的依次为万人拥有卫生技术人员数、人均GDP、移动电话用户数和限额以上零售业数量、万人拥有病床数。说明城市内涝灾害韧性受到医疗条件、经济水平及城市基础设施建设的影响。

表2 指标的最佳投影方向和权重Table 2 Best projection direction and weight of the indicator

计算结果反映出医疗水平较差的地区其城市内涝灾害韧性较低。医疗条件是人们灾后及时得到救治的关键,医疗条件越好,能够得到妥善救治的人也就越多,区域的韧性也就越高,因此适当增加卫生技术人员的培养、医疗财政的投入,增加病床数,有助于提高城市内涝灾害的恢复性。

城市的经济发达程度影响着城市受到洪涝灾害时所受到损害的程度,以及从灾害中恢复正常运转的能力,政府相关部门有计划加强城市特别是经济较落后区域的经济实力,将能有效提升城市应对内涝灾害的韧性水平。

基础设施是人们抵御和适应灾害的最基本保障,基础设施越完善,在灾害发生时人们便能更好地规避灾害,并且在灾后更能及时有效地开展相应的物资供应等救治工作。

排水管道密度、分洪闸数量和建成区绿化覆盖率等看起来与城市内涝灾害具有直接关联影响的指标,似乎权重排名并没有非常靠前。究其原因,是随着城市化进程的不断发展,在城市人口急剧增多的同时,城市水系基础设施建设水平还没有达到与之相匹配的程度,且各区域城市生态系统的建设水平差异不大,其对于各区域的韧性影响也就相对较小。内涝灾害主要是由于短时间降雨量的增大导致城市积水无法排出造成的[4,15],现有基础设施以及城市生态系统不能满足城市排水需要,如内涝灾害这种天然自然灾害,受地理位置等无法改变的客观因素影响,仅靠人力无法改变,反倒是能够通过如医疗床位数等基础设施建设水平的提升来改善城市韧性。这也从侧面证明生态系统等方面的建设水平还急需加强,而城市绿地能够滞留大量雨水[20-21],通过加大城市绿化覆盖率以提高城市生态环境状况,对提高城市应对内涝灾害的韧性水平具有至关重要的作用。

3.3 18个地级市内涝灾害韧性水平计算结果

根据求得的最佳投影方向a*,将a*代入式(2),可得到各市的内涝灾害韧性评价值。城市内涝灾害韧性评价值反映了城市抵御内涝灾害的能力,进行综合韧性评价可以高效定位城市应对内涝韧性的薄弱区域和薄弱环节,从而有针对性地设计提升策略,计算结果如表3。

表3 城市内涝灾害韧性评价结果Table 3 Evaluation results of urban waterlogging disaster resilience

由表3可知:河南省18个地级市中,韧性评价值最高的是郑州。郑州的抵抗力和恢复力都位居第一,使得最终的韧性评价值最高。郑州作为河南的省会城市,其人集聚和资源的积累集中,使其经济实力和社会发展都处于领先地位,在内涝灾害发生时,其抵御灾害并从灾害中恢复的能力也就越强。洛阳市和焦作市作为紧邻郑州的中心城市,它们的经济发展会紧随郑州,并促进基础设施发展,使它们的恢复力水平都位居前列,进而总体的韧性评价也居于前列。

濮阳市的韧性水平最低,这与其抵抗力、恢复力和适应力都处于较低水平有关,且濮阳市境内存在金堤河河流,2018年河南省“8·18”暴雨其部分成因就源于金堤河干支流来水[22],金堤河的存在增加了濮阳市发生内涝灾害的风险,而排水设施的修建能够有效降低暴雨内涝灾害带来的损失[23],可通过完善排水管道的修建、避免在低洼地段建设房屋等来提高应对内涝灾害的韧性水平。且濮阳市位于河南省边界,距离郑州这样的中心城市较远,其经济发展相对较慢,自然环境相对恶劣,基础设施不够完善,导致其内涝灾害韧性水平相对较低,可通过适当增加医疗财政投入、增强医疗队伍人员,完善基础设施的建设来提高城市内涝灾害韧性水平。

3.4 聚类分析

在表3中河南省18个地级市的投影值的基础上,使用SPSS 26.0对18个地级市进行聚类分析,聚类分层结果如表4。

表4 河南省18个地级市的聚类分层结果Table 4 Clustering and stratification results of 18 prefecture-level cities in Henan Province

根据表4可知:河南省18个地级市分为了4个层次,各城市内涝灾害韧性水平差异明显。整体上看,自西往东,城市内涝灾害韧性水平不断下降。

郑州作为河南的省会城市,本身就有着绝对的优势,面对内涝灾害时,所具备的抵抗灾害能力和恢复能力都是最强的,位于第1层次。

第2层次的洛阳、焦作市和漯河市的特征十分显著,都邻近郑州,经济实力雄厚,基础设施相对完善,在灾害来临时能够具有较高的韧性水平。

第3层次包含的城市最多,有10个,超过了河南省的1/2,这些城市结构相似,多位于中部和西部地区,以郑州市为核心辐射状散开,其社会经济水平,基础设施建设和生态系统等方面还不够完善,但潜力巨大。

最后一个层次的城市主要位于河南省东部边界城市,处于最边缘的地理位置,远离城市中心,属于欠发达区域,当内涝灾害来临时,城市的抵御及恢复能力相对较弱,韧性水平较低,同时也说明这4个城市在韧性城市建设特别是针对于内涝灾害的韧性城市建设中还存在较大的进步空间,在未来城市建设中应将提高内涝灾害韧性作为长期目标。

4 结 论

1)笔者从城市韧性的3大最基本特征出发,构建了城市内涝灾害韧性评价指标体系,并引入一种新兴的投影寻踪模型,通过采用实码加速遗传算法进行优化求解,构建了基于RAGA-PP的内涝灾害城市韧性评估模型,该模型能够根据最原始的指标数据,将高维问题引入低维空间进行研究并解决,避免了主观判断的局限性,使评价结果客观可靠,为具备高维数据的城市内涝灾害韧性评价提供了新思路。

2)基于韧性评估模型的分析结果,结合现有的城市规划,考虑指标的互利互补,可实现针对特定区域的韧性提升策略的挖掘与设计。以河南省18个地级市为例进行了评估模型的应用,结果表明郑州市韧性最高,洛阳、焦作市等地具有较高韧性,周口市、濮阳市等地的韧性水平较低;医疗条件、经济水平和基础设施建设对城市内涝灾害具有主要影响。

3)研究认为,可通过加大对卫生技术人员的培养力度、提高各地区的经济水平、完善基础设施建设以及加强生态系统建设力度等措施,来抵御内涝灾害,提高城市的内涝灾害韧性水平。