章古台地区樟子松人工林树木生长过程研究

魏忠帅 牛进松 吴梦婉 赵浩唱 王仔诚 刘小粉

摘 要 为了解樟子松（Pinus sylvestris var. mongolica）的生长过程，更好地经营樟子松人工林，在辽宁省彰武县的6块不同林龄樟子松人工林样地内各选择1株标准木进行树木解析，分析樟子松的树高、胸径和材积的生长过程，并对樟子松人工林树木的生长过程进行模拟。结果表明：樟子松树高、胸径和材积总生长量均随年龄的增大而增加，但解析木在各个生长阶段的生长量不同。应用Logistic 生长方程对樟子松的树高、胸径和材积生长过程拟合较好，经过检验，樟子松自然生长过程和阶段可通过生长方程间接得出，即拟合模型较科学，可以应用到实际的樟子松林经营当中。

关键词 樟子松；生长过程；树高；胸径；材积

中图分类号：S791.253.06文献标识码：A doi：10.13601/j.issn.1005-5215.2023.06.013

Study on the Growth Process of Pinus sylvestris var.mongolica Plantation Trees in Zhanggutai Area

Wei Zhongshuai¹， Niu Jinsong¹， Wu Mengwan²， Zhao Haochang¹， Wang Zicheng¹， Liu Xiaofen¹

（1. College of Landscape and Ecological Engineering， Hebei University of Engineering， Handan 056038， China; 2. College of Soil and Water Conservation， Beijing Forestry University， Beijing 100083， China）

Abstract In order to understand the growth process of Pinus sylvestris var. mongolica and better manage Pinus sylvestris var.mongolica plantation， one standard tree was selected from each of six plantation plots with Pinus sylvestris var. mongolica of different ages in Zhangwu County of Liaoning Province. The growth process of tree height， DBH and volume of Pinus sylvestris var. mongolica was analyzed， and the growth process of Pinus sylvestris var.mongolica plantation trees was simulated. The results showed that the total growth of tree height， DBH and volume increased with the increase of age， but the growth amount of analytic wood was different at each growth stage. The Logistic growth equation was used to fit the growth process of tree height， DBH and volume of Pinus sylvestris var.mongolica well. The natural growth process and stage of Pinus sylvestris var.mongolica could be obtained indirectly through the growth equation after testing， that is， the fitting model is scientific and can be applied to the actual management of Pinus sylvestris var.mongolica.

Key words Pinus sylvestris var. mongolica; growth process; tree height; diameter at breast height; wood volume

樟子松（Pinus sylvestris var. mongolica）為欧洲赤松的一个变种，天然分布在我国大兴安岭和呼伦贝尔沙地、俄罗斯和蒙古的部分地区^[1]。由于其具有抗寒性强、抗瘠薄、抗旱性强、生长快、根系发达、喜光等特点，成为半干旱沙地荒漠化治理的首选树种。作为我国樟子松最早引种成功的地区，辽宁省章古台现已发展成为樟子松国家良种基地，每年生产数以亿株优良的樟子松苗木和大量优良种子供应中国北方 19 省（自治区、 直辖市）造林和用种。引种的同时，学者们先后开展了樟子松对引种地环境的适应性、 引种地栽植密度、 种源选择、 林分自然稀疏规律、 人工林群落稳定性、 引种地樟子松提早衰退原因、 幼苗生理生态、 人工林土壤营养等方面的科学研究，取得了显著的成就^[2]。樟子松主要用于水土保持林、防风固沙林和农田防护林的建立^[3]，已成为我国三北地区造林营林的主要防风固沙树种。本研究以章古台樟子松人工林为研究对象，对其生长过程及生长规律进行研究，为以后樟子松的生产经营以及造林地生态环境改善提供指导。

1 研究区概况

研究区位于辽宁省彰武县章古台镇（42°43′—42°51′ N，121°53′—122°22′ E），海拔为226.5 m，气候类型为典型的大陆性季风气候，该地区近50年的平均气温为7.6 ℃，极端最高温度40.2 ℃，极端最低温度-34.1 ℃，年均降水量507.4 mm^[4]；该区域处于科尔沁沙地的东南前缘，是第四纪冰期后西辽河及其支流泛滥沙砾沉于底部形成淤积层，后期河道变深变窄进而形成了沙质阶地^[5]。章古台处于蒙古植物区系与华北植物区系交汇地带，共有维管束植物89科338属，570多个种，其中天然植被501种。天然植物中以菊科最多，为68种；其次是禾本科45种，豆科44种。主要的植物种为中华隐子草（Cleistogenes chinensis）、小叶朴（Celtis Bungeana）、色木槭（Acer mono）、山里红（Crataegus pinnatifida）、黄榆 （Ulmus macrocarpa）、榆树（Ulmus pumila）、山杏（Armeniaca sibirica）、胡枝子（Lespedeza bicolor）、小黄柳（Salix gordejevii）、花曲柳（Fraxinus rhynchophylla）、地榆 （Radix Sanguisorbae）、拂子茅（Calamagrostis epigeios）、马唐（Digitaria sanguinalis）等。

2 试验材料与方法

2.1 试验材料

在辽宁省固沙造林研究所章古台试验基地内，根据樟子松人工林年龄的变化梯度，选取了6个立地条件相同的不同年龄樟子松人工纯林样地，选取50 m×50 m样地。分别测量樟子松树高、胸径、冠幅和枝下高等林分因子，并确定样地内所有樟子松的健康状况。根据各样地调查的数据计算出各标准地樟子松的树高、胸径加权平均值。分别在6个样地中各选取1株正常生长、无枯梢的樟子松标准木进行解析。6株解析木的地理位置及生长信息见表1。

2.2 试验方法

2.2.1 树木圆盘取样 在伐倒解析木前，测定树木胸径，并用粉笔标记方向。砍倒后，测定树高、枝下高，并剪掉树干上所有轮生树枝。在树根处取0号圆盘，0.5 m处取1号圆盘，1.3 m处取2号圆盘，1.5 m处取3号圆盘，此后每间隔1 m取1个圆盘，直至剩余不够1 m的分段作为梢头木，截取的圆盘厚度为2～5 cm。

2.2.2 室内测定与计算 利用Lintab 6年轮分析仪测定圆盘东西南北四个方向的逐年年轮宽度，四个方向的平均值作为轮宽来计算对应年龄的树木直径。

各龄阶树高的确定：各圆盘的年轮个数与该树的年龄之差，即为树木生长到该截面的年数，各龄阶的树高利用内插法计算得到。

各龄阶材积的计算：按伐倒木区分求积法计算，公式如下：

式中：g_i为第i个区分段中央断面积；l为各区分段长度；n为区分段个数;g'为梢头断面积；l'为梢头长度。

平均与连年生长量的计算：各龄阶树高、胸径和材积的平均生长量和连年生长量计算公式（以材积为例）如下：

式中：a为调查时的树木年龄；n为间隔期的时间；V_a为树木生长a年的树干材积；V_a-n为树木生长至a年之前n年的树干材积。

2.2.3 生长方程拟合

利用Logistic方程拟合樟子松的树高、胸径与材积生长方程^[6-8]，其表达式为：

y=K/（1+e^α-rt）

式中：y为生长t年时的树高、胸径、材积；K为生长的极限值；α为积分常数；γ为瞬时增长率；t为生长时间；e为自然对数底。

方程中参数 K 用三点法得出，α、γ初始值用最小二乘法计算^[5]，计算公式为：

式中：（x₁，y₁）、（x₂，y₂）、（x₃，y₃）为实测数据的第一点、中间点和终点。用三点确定 K值，将（x₁，y₁）、（x₃，y₃）两点代入Logistic方程估计α、γ值。

生长过程阶段划分：对树木生长过程进行划分，国内学者^[9-11]认为可采用对 Logistic 方程的三阶求导得出整个生长过程曲线上两个变化最大的点，将生长过程曲线划分为3个阶段。本文运用该方法将樟子松生长过程划分为如下3个阶段，进而对樟子松解析木进行生长过程阶段划分：

（1）当 t<[ α-ln （2+√?3）] γ^-1时，樟子松处于生长前慢期；

（2）当[ α-ln （2+√?3）] γ^-1-1时，樟子松处于生长速生期；

（3）当 t> [ α-ln （2-√?3）] γ^-1时，樟子松处于生长后慢期。

3 结果与分析

3.1 树高生长过程

由图1可以看出，不同年龄樟子松人工林树木解析木的树高总生长量均随着时间的增加呈现出递增的趋势，且在生长初期（0～5年）增长缓慢，生长量基本一致，可能是土壤养分和气候因子等其他因素的影响。5年之后，所有解析木正常生长，树高总生长量增加速度加快。总生长量曲线总体上呈“S”形增长。

樟子松树高连年生长量达到最大值的时间早于平均生长量达到最大值的时间（图1）。除33年生樟子松树高平均生长量在10年达到最大值外，其余5株樟子松树高平均生长量均在15年达到最大值；32、33、34、38、47和48年生樟子松樹高连年生长量达到最大值的年龄分别为10年、10年、10～15年、15年、10年和10年。平均生长量与连年生长量相比下降速度较慢，呈无降低后又上升的状况。连年生长量在达到峰值后下降，呈现出波动的趋势，而平均生长量的下降趋势则趋于平缓。

3.2 胸径生长过程

如图2所示，樟子松胸径的总生长量随年龄的增大而增大，呈现上升的趋势。随年龄的增长，增加速度逐渐趋缓，但是在不同年龄阶段生长的速度不同，具体表现为生长初期速度较快，生长到一定年龄阶段后生长速度有所减慢。

与樟子松树高平均生长量和连年生长量一致，胸径连年生长量最大值的时间略微早于平均生长量最大值出现的时间；32、33、34、38、47和48年生樟子松胸径连年生长量最大值分别出现在第10、10、10、10、15和10年，平均生长量最大值则分别出现在第32、10、10、15、15和15年。达到峰值之后，樟子松解析木胸径的连生生长量和平均生长量随着年龄的增长呈现出下降的趋势。平均生长量出现缓慢下降的趋势，而连年生长量则呈现出波动的现象。

3.3 材积生长过程

如图3所示，樟子松解析木材积的总生长量随着年龄的增大而增大，但在整个生长过程中，不同年龄阶段生长的速度不同，具体表现为，材积在生长初期生长速度较慢，生长一段时间后生长速度有所上升。在生长初期 0～10年阶段，樟子松材积生长速度缓慢。10年以后，樟子松解析木材积总生长量增长速度开始逐渐加快。整体趋势是呈现增长的，无下降。

樟子松解析木材积的连年生长量和平均生长量均随着年龄的增大而增大，初期（0～5年）增长缓慢，之后增长速度有所增加，总体来说呈上升趋势。32、33、34、38、47和48年生樟子松材积连年生长量最大值分别在第30、30、34、38、47和25年，平均生长量最大值分别在第30～32、33、34、38、47和48年，人工樟子松的材积平均生长量最大值分别出现在伐木当年，可见，樟子松的材积平均生长量尚未达到最大值。樟子松的材积连年生长量也未达到峰值，仅48年生人工樟子松的连年生长量最大值出现在第25年，之后呈现出轻微波动现象。

4 生长方程拟合

根据6个样地樟子松解析木的树高、胸径与材积的生长量，用Logistic模型拟合其生长过程。由图4可见，Logistic方程能够较好地拟合樟子松树高、胸径与材积的生长过程。生长方程得出的理论预测值与实际测量得到的值差异较小，Logistic方程预测值可以很好地反映樟子松实际自然生长中的状况和规律，可在实际生产经营中应用。

Logistic方程拟合参数及樟子松生长阶段划分参数见表2。

由表2可知，不同年龄樟子松树高生长在7年左右进入速生期，在29年左右进入后慢期。樟子松胸径生长速生期为12年左右，后慢期为35年左右。樟子松的材积生长至速生期的时间普遍晚于树高和胸径的时间，这与樟子松材积的平均生长量与连年生长量均尚未达到最大值相一致，樟子松材积生长速生期为25年左右，38年后樟子松材积生长缓慢，进入后慢期。

5 结论与讨论

5.1 不同年龄樟子松的树高、胸径和材积总生长量均随着年龄的增加而递增，呈现出一种上升的趋势，这样的结果与其他人的结论^[12-20]相似；樟子松连年生长量和平均生长量在生长初期均随年龄的增加而增大，增长趋势相同，无明显波动。但樟子松树高、胸径和材积的平均生长量比连年生长量在后期下降平缓，而连年生长量则呈现波动的趋势。

5.2 由不同年龄樟子松解析木生长过程分析可知，不同年龄樟子松解析木的生长规律存在一定差异，可能是受土壤状况不同或限制生长的气候因子不同等其他因素的影响。

5.3 樟子松的树高、胸径和材积生长过程用 Logistic 生长方程拟合较好，通过检验发现可以由生长方程间接掌握樟子松自然生长过程及生长阶段。生长方程拟合精度高，拟合模型较科学。

5.4 通过对樟子松生长时期的分析可知，不同年龄樟子松树高生长均在6年左右进入速生期，在29年左右进入后慢期。樟子松胸径生长速生期为12年左右，后慢期为35年左右。樟子松的材积生长至速生期的时间普遍晚于树高和胸径的时间，樟子松材积生长速生期为25年左右，38年后樟子松材积生长缓慢，进入后慢期。

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