岩煤岩组合体强度特征的离散元研究

王 钰 石 杰 巩 金

（山东新巨龙能源有限责任公司，山东 菏泽 274918）

近年来，随着煤炭资源的持续开采，浅部煤层资源逐渐枯竭，煤炭开采不得不向深部转移。此外，我国部分地区薄煤层普遍存在，常常形成工作面巷道或硐室布置在两个或两个以上的岩层中，形成特有的“岩层-煤层-岩层”复合结构。在深部高地应力及工作面回采应力扰动的影响下，“岩煤岩”复合结构的巷道围岩常出现不均匀变形、失稳破坏等问题，容易引发各种矿山灾害。因此，对于岩煤岩复合结构强度特征的研究是保障煤炭开采安全高效发展的重要课题。

煤岩组合体结构越来越受到大家的广泛关注，大量学者针对煤岩组合体强度[1-4]、破坏模式[1]、声发射[3]和损伤特征[4]等方面展开了研究，取得了可喜成果。然而，室内试验中试样重复性差，组合体试件内部破坏特征难以观测，试验结果离散性强，开展大批量的试验研究难度大，将数值模拟引入煤岩组合体的研究中十分必要。郭晓亚等[5]基于COMSOL 数值模拟软件构建了煤岩和煤岩煤组合体模型，研究煤岩组合体破坏失稳及能量演化规律；Ma 等[6]通过PFC 数值模拟软件研究了不同加载速率下煤-岩组合体的强度、变形及能量特征；周元超等[7]利用RFPA2D 数值模拟软件研究了不同高度比的煤岩组合体在不同组合方式下力学特性和声发射特征；郭东明等[8]基于数值模拟方法，对4 种不同倾角组合煤岩体进行了研究，获得了单轴和三轴压缩条件下组合煤岩体的宏观破坏机制，并分析了煤岩组合体中煤、岩不同倾角交界面对煤岩组合体整体变形破坏的影响。学者们利用COMSOL、PFC、RFPA2D 等模拟软件，研究了组合体细观破坏机制和能量演化规律，取得了一定成果。

目前针对煤岩组合体的研究已经取得了相当多的成果，不仅增强了对煤岩组合体的理解，也为解决实际开采过程中的问题提供了理论支持。然而，针对岩煤岩组合结构的研究却较少。针对以上问题，本文利用离散元模拟软件PFC（Particle Flow Code），对不同高度比的岩煤岩组合体强度特性进行研究，以期对煤岩组合体变形失稳机制进行探索，为工作面安全回采提供参考。

1 岩煤岩组合体模型及模拟方案

颗粒流数值模拟软件PFC（Particle Flow Code）已经在岩土工程领域得到广泛应用，尤其在矿山崩落开采、边坡稳定、地下工程的破裂损伤、岩体损伤以及多场耦合等问题的研究上表现出显著的优势。其平行黏结模型（Parallel Bond Model）对于岩土体力学和破坏行为的仿真效果已经得到广泛的认可。这种模型可以模拟颗粒间的力学交互作用，捕捉岩土材料的破坏过程，对复杂的矿山环境和工况进行有效的模拟。本文选取PFC 模拟软件作为主要研究工具，借助平行黏结模型探究不同高度比的岩煤岩组合体强度特性，并进一步揭示其变形失稳机理。

根据室内试验中标准时间尺寸，建立了50 mm× 100 mm 的岩煤岩组合体数值模型，分别设置颗粒粒径最大值和最小值为0.3 mm 和0.45 mm，于模型区域中共生成颗粒10 039 个。为研究不同高度比对岩煤岩组合体试样强度的影响，设置了煤岩总高度与砂岩高度比为0.25、0.5、1 和2 的四种方案，如图1。

图1 数值模型与方案

为了确保影响因素的唯一性，采用了相同的颗粒粒径来进行数值模拟。由于PFC 中颗粒的细观参数不能直接对应岩石的宏观参数，因此通过室内试验分别标定了岩体和煤体的细观参数，具体参数详见表1。在模拟过程中，参考室内试验的设置，并以0.01 mm/s 的速率进行加载，同时使用FISH 编程实时监测试样在加载过程中的强度参数和裂纹扩展变化情况。

2 高度比对岩煤岩组合体强度特征的影响

2.1 高度比对组合体强度参数的影响

为研究高度比对岩煤岩组合体强度特性的影响，选取了起裂应力、峰值应力、峰值应变和弹性模量四种典型强度参数进行分析。这些参数不仅可以反映岩煤岩组合体的基本强度特性，还可以理解其在不同高度比下的变形和破坏过程。其中，起裂应力可以反映材料在受力后开始产生微裂纹的应力值，有助于了解材料的初期损伤行为。本文中起裂应力通过监测微裂纹数量获得，将微裂纹数为1 时对应的轴向应力作为起裂应力。另一方面，峰值应力对应的应变值被视为峰值应变。在应力应变曲线中，取弹性段来计算弹性模量。

如图2（a）所示，随着煤岩高度比的增加，试样的起裂应力呈现整体减小的趋势。值得注意的是，当煤岩高度比由0.25 增加至0.5 时，试样的起裂应力呈现出骤减的趋势。当高度比从0.5 增加到2 时，起裂应力的减小趋势变为近似线性。表明在该阶段，虽然煤层高度继续增加，砂岩层厚度继续减小，但是对起裂应力的影响逐渐降低，不再出现骤减的情况。

图2 高度比对岩煤岩试样强度参数的影响

在组合体峰值应力变化方面，如图2（b），组合体强度整体表现出随煤岩高度比增加而减小的趋势，最终逐渐趋于稳定。这种趋势从侧面印证了煤层与砂岩对于整体强度的贡献不同。当煤岩高度比分别为0.25、0.5、1 和2 时，试样的峰值强度相应为31.8 MPa、28.9 MPa、26.5 MPa 和25.2 MPa。

如图2（c）所示，随着煤岩高度比的增加，岩煤岩组合体试样的峰值应变整体表现出增加的趋势。这可能是因为煤层结构更容易发生形变，随着煤层厚度的增加，对应的砂岩厚度减小，在达到峰值应力时，组合体的变形量也相应增加。通过对比图2（a）可以发现，起裂应力与峰值应变之间存在较强的相关性。具体来说，随着起裂应力的降低，峰值应变则呈现出增加的趋势，二者的变化方向正好相反。这说明，在强度降低（表现为起裂应力降低）的情况下，试样在受力后产生的变形（表现为峰值应变）会增大。

在组合体弹性模量变化方面，发现组合体弹性模量整体趋势与峰值应力的变化趋势相似。随着煤岩高度比的增加，试样的弹性模量表现出逐渐降低的趋势，表明煤岩高度比增加对组合体的刚度（表现为弹性模量）产生负面影响。具体而言，当煤岩高度比分别为0.25、0.5、1 和2 时，试样的弹性模量分别为9.1 GPa、7.0 GPa、5.0 GPa 和4.4 GPa，如图2（d）。

从研究结果来看，随着岩煤岩组合体中煤层厚度的增加，试样的起裂应力、峰值应力和弹性模量都显示出整体的减小趋势。这可能是因为强度相对较弱的煤层对组合体的整体强度产生了削弱的影响。特别是当煤岩高度比从0.25 增加到0.5 时，试样的起裂应力和峰值应变均出现了显著的减小，这可能表明在这一高度比下，试样的承载能力发生了急剧变化，可认为高度比为0.5 时为岩煤岩试样承载能力发生急剧变化的阈值。因此，现场回采时，当煤岩层的高度比大于0.5 时，建议采取加强围岩支护等预防措施，以降低矿山灾害的风险。这些措施可能包括加强围岩的支护，调整采矿参数，以及实施有效的矿山灾害预警系统等。总的来说，本研究为深部矿山的安全生产提供了有力的理论依据和参考指导。

2.2 高度比对岩煤岩组合体AE 特征的影响

声发射技术是一种有效的非破坏检测方法，广泛应用于岩石内部微裂纹发展的实时监测。声发射计数可以反映试样在加载过程中微裂纹的发展情况，因此对于分析其破坏机理具有重要意义。在本研究中，使用FISH 语言对岩煤岩组合体在不同高度比下的声发射变化特征进行了研究。FISH 是一种嵌入在离散元软件PFC 中的脚本语言，能够实现复杂的计算和模型操作。通过FISH 语言对试样中极小应变微元内的裂纹数进行了分析计算，并对不同高度比下组合体试样的声发射计数进行了比较，具体结果如图3。

图3 不同加载速率下试样AE 特征

通过分析声发射计数变化，发现岩煤岩组合体试样在不同高度比下的声发射特性可分为三个主要阶段：线弹性阶段、裂纹不稳定扩展阶段以及峰值阶段。这三个阶段各自对应了声发射的平静期、发育期以及爆发期。

1）线弹性阶段对应的声发射平静期：在此阶段，试样内部微裂纹发展较缓慢，声发射活动相对较低，可以认为此时处于声发射平静期。这一阶段对应了组合体的弹性形变阶段。

2）裂纹不稳定扩展阶段对应的声发射发育期：随着加载的继续，试样内部微裂纹开始加速发展，对应的声发射活动逐渐增强，表明进入了声发射发育期。这一阶段的特点是裂纹的快速扩展和声发射活动的明显增强。

3）峰值阶段对应的声发射爆发期：当加载进入峰值阶段，试样内部微裂纹迅速扩展至破坏，声发射活动进入爆发期。这一阶段的特点是试样的破坏和声发射活动的剧增。

由图3 可以看出，随着“岩-煤-岩”组合体中煤岩高度比的增加，声发射平静期的时间范围逐渐扩大，同时声发射爆发期所对应的声发射最大计数也逐渐减小。这一发现揭示了煤岩高度比与声发射特性之间的密切联系。具体而言，当煤岩高度比为0.25，即弱属性煤岩高度最小时，试样的声发射计数最多，裂纹发育最为完全，且破坏更为剧烈。这表明，当弱属性煤岩占比较小的时候，组合体内部的应力集中效应更为明显，导致裂纹发育更为活跃，破坏更为剧烈。然而，当弱属性煤岩的高度逐渐增加，即煤岩高度比逐渐增大时，试样破坏时产生的裂纹逐渐减少。这一现象可能是因为煤岩的存在使得组合体的整体强度降低，从而降低了应力集中效应，减缓了裂纹的发育。同时，增加的煤岩部分可能导致组合体整体塑性变形能力增强，对破坏有一定的缓冲作用，因此声发射计数减少。

3 结论

1）随着岩煤岩组合体中煤岩的增加，试样起裂应力、峰值应力和弹性模量整体呈减小趋势，弱属性煤岩对组合体强度有劣化作用，煤岩高度比为0.5时为岩煤岩试样承载能力发生急剧变化的阈值。

2）煤岩组合体试样声发射整体可分为三个阶段：线弹性阶段对应的声发射平静期、裂纹不稳定扩展阶段对应的声发射发育期以及峰值阶段对应的声发射爆发期。

3）随着煤岩高度比的增加，声发射平静期的范围逐渐增加，声发射爆发期所对应的AE 最大计数逐渐减小。随着弱属性煤岩高度逐渐增加，试样破坏时产生的裂纹逐渐减少，试样塑性变形更强。