带内全双工水声通信残余自干扰实时抵消技术研究

陆胤亨，乔 钢，杨晨璐

(1.哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，黑龙江哈尔滨 150001；2.工业和信息化部海洋信息获取与安全工信部重点实验室（哈尔滨工程大学），黑龙江哈尔滨 150001；3.哈尔滨工程大学水声工程学院，黑龙江省哈尔滨 150001)

0 引 言

为了提高水下通信的频谱利用率，学者们提出了针对水声介质的带内全双工通信技术即带内全双工水声通信技术(In-Band Full Duplex Underwater Acoustic Communication, IBFD-UWAC)。该技术可以实现通信双方同时发射和接收相同频带内的信号，相比于半双工通信模式，理论上其频率利用率可提高一倍，在水声信道可用频谱资源严重受限[1]的背景下具有着重要的研究意义与应用价值。目前IBFD-UWAC在实现过程中面临的最主要挑战就是自干扰抵消(Self-Interference Cancellation, SIC)[2-3]技术。

在处理自干扰信号过程中，仅使用空间域自干扰抑制技术或模拟自干扰抵消技术[4-5]是远远不够的，需要有效的SIC技术来进一步消除残余干扰信号(Residual Interference Signal, RIS)[6]。文献[7-9]在无线全双工系统收发器的返回路径上共享本地同一振荡器，从而在数字域上完成本地自干扰信号抵消。但是当模拟域或空间域抵消达到较大的抵消结果时，数字自干扰抵消的性能将下降[10]。因此，平衡好空间域、模拟域和数字域抵消之间的关系对于IBFD-UWAC系统的实用化至关重要。文献[11]提出了一种低复杂度的基于稀疏约束的最大似然算法来实现稀疏自干扰信道下的数字SIC。与最小二乘(Least Square, LS)算法相比收敛速度更快，复杂度更低。在仿真中获得了最大43 dB的数字SIC效果，该方案在海试中得到了验证。

然而，上述文献只关注SIC过程的离线性能，没有考虑全双工水声通信的实时抵消效果，工程应用中，实时抵消能使得通信双方做到无延时通信，显著提高双方的通信效率。2015年，Vermeulen等学者在文献[12]中提出了一种实时的带内全双工射频自干扰消除方案，实现了60 dB的SIC效果。需要说明的是，在水声通信领域中，尚未有人对实时状态下的SIC进行研究。实时SIC技术对于全双工水声通信机的实现具有很重要的意义。基于上述情况，本文利用硬件在环仿真平台完成了实时状态下的SIC方案设计。

目前常用的数字SIC方法是基于最小均方(Least Mean Square, LMS)算法和递归最小二乘(Recursive Least Square, RLS)算法等基本的自适应算法完成的[13-14]，而LMS算法作为基于线性代数的自适应滤波器，其复杂度低、性能优等特点可作为实现实时带内全双工通信的最优选择。近些年来，国内外针对LMS算法的研究越来越多，文献[15]首次提出变步长最小均方算法，其后学者们提出了基于Sigmoid函数及正切函数等不同的步长调整原则[16-19]，利用这些步长调整准则来优化LMS算法的性能。之后，有学者研究了不同应用场景下的变步长算法，如文献[20]研究了在水声环境中低信噪比情况下为增强算法鲁棒性的变步长LMS算法，文献[21]提出了一种应用在水声环境中的基于指数函数的变步长算法并验证了其算法的性能。

值得注意的是，全双工水声通信系统中，经过模拟域自干扰抵消或空间域自干扰抑制后，自干扰信号能量已经大幅度下降，而对于残余自干扰信号进行抵消时，接收到的期望信号会被当成干扰信号，即信道估计过程的一种干扰，而这种干扰会造成滤波器对于自干扰信号的抵消“过度”，使当前自干扰信道估计的精度下降，SIC效果降低[22]。因此，设计适用于IBFD-UWAC系统的残余自干扰信号抵消算法至关重要。

本文针对此问题，提出一种基于期望信号到达阈值的改进Sigmoid函数可变步长最小均方(Improved Sigmoid function based Variable Step Size,LMS, ISVS-LMS)算法，在保证双方通信误码率性能的情况下，根据设定阈值判断期望信号所处的状态，建立了不同状态下步长和误差信号的一种新的非线性关系，解决了自干扰信号被 “过度”抵消的问题，并加快了滤波器收敛速度，提高了RIS信道估计的准确性，进而提高了RIS的SIC性能。

本文主要的研究工作如下：

(1) 利用Simulink®平台中硬件在环仿真平台，即Desktop Real-time模块下的Extern模式进行实验仿真，仿真步长为1/18 000 s，硬件端利用NI-DAQ设备进行数据采集，采用衰减后的功放输出信号作为自干扰信道估计的参考信号，水听器接收信号作为期望信号，仿真端利用S-function进行程序的编写与优化，根据具体情况设置仿真时间，并利用Data Inspector工具进行数据存储与导出。

(2) 利用Sigmoid函数建立瞬时状态误差与步长之间的非线性关系，根据当前实验状态设置阈值，判断期望信号到来状况，修正了传统LMS算法的步长调整准则，提出一种基于期望信号到达阈值的ISVSLMS算法，大大降低了期望信号对SIC过程带来的影响。

(3) 仿真结果表明，本文算法具有很好的收敛速度与稳态效果，并与传统LMS算法和SVS-LMS算法对比，验证了本文算法的有效性。

1 系统模型

对于IBFD-UWAC系统，通信双方可在同一频段、同一时间进行双向信息传输，如何抵消本地自干扰信号成为关键。图1为目前主流全双工水声通信的SIC模型，由于本地自干扰信号功率过大导致远距离处的期望信号被埋没在自干扰信号中，所以首先需要进行模拟域干扰抵消或空间域自干扰抑制，将大部分自干扰信号抵消。对RIS的抵消过程，最重要的是避免期望信号对SIC的影响。本文着重探讨对RIS的数字SIC方法。

图1 IBFD-UWAC系统的SIC模型Fig.1 SIC model of IBFD-UWAC system

模型中，假设本地接收端所接收的信号为

式中：sSI(t)为本地发射自干扰信号，sdesired(t)为其他通信节点发送的期待信号，n(t)为当前环境噪声。假设从发射端到接收端所经过的信道为hSI(t)，则接收信号的表达式为

式中：sPA(t)为发射信号经功率放大器后的输出信号。经过前两步自干扰消除后的输出信号sAASIC(t)再通过低噪声功率放大器(Low Noise Amplifier,LNA)，作为RIS的SIC过程中期望信号(t)。充分考虑功放非线性失真对于SIC过程带来的影响，方案中，将功放输出信号sPA(t)经过衰减器采集至本地得到(t)，将(t)作为SIC的参考信号，与上述期望信号同时经过自适应滤波器完成自干扰信道估计，得到估计信道(t)，然后重构自干扰信号yASIC(t)=sPA(t)⊗(t)，完成SIC，抵消后的信号为S(t)=sASIC(t)-yASIC(t)。

2 算法设计

2.1 LMS算法

从某种意义上来讲，自适应滤波器可以通过最优化方式来消除本地信号中的干扰信号，LMS算法基于维纳滤波器，借助最陡下降法完成，利用瞬时误差的平方代替均方误差，则代价函数∇(n)表示为

对代价函数求导得到：

则有LMS算法具体过程如下：

(1) 确定步长μ以及信道抽头数(自适应滤波器阶数)M；

(2) 各参数初始化；

(3) 滤波器输出的表达式为

(4) 得到误差信号，其表达式为

(5) 根据式(2)得到LMS滤波器的权值更新公式为

式中，w(n)为自适应滤波器系数，在IBFD-UWAC系统中，可看作为实时状态下估计的本地自干扰信道(t)，μ为自适应滤波器算法的步长。参考信号输入向量与线性滤波器抽头权值系数为

滤波器输出y(n)为重构信号，e(n)为抵消后的信号，d(n)为水听器接收信号。因此，SIC性能取决于滤波器实时估计出的与真实状态下的自干扰信道hSI之间的近似程度，也就是yASIC(n)与(n)的近似程度。

2.2 SVS-LMS算法

传统LMS算法的步长为定值，因此采用固定步长的LMS算法时，收敛速度、时变信道的追踪能力以及稳态误差之间是相互制约的。针对上述问题，学者们对SVS-LMS算法展开研究，核心思想是建立状态误差与步长因子之间的约束条件，从而使得步长能够根据当前状况自适应地修改调整，以获得更好的滤波器效果。

文献[19]所提到的SVS-LMS算法中步长调整原则为

式中：α为控制步长调整原则的收敛速度，b为控制步长调整原则收敛到稳态后的变化趋势，λ为控制步长调整原则的最大取值，实验分析，当α=5，b=1时效果最好，文献[19]仿真时，抽头数为2，这与实际应用中的水声通信信道[22]估计不一致，在文献[19]中状态误差与步长因子关系如图2所示，图中λ=0.001。

图2 文献[19]中误差与步长因子的关系Fig.2 Relationship between error and step factor in the literature[19]

从图2中可以看出，文献[19]中提出的算法可以在误差趋近于0(滤波器接近于稳态)时自适应地降低步长。但是对于IBFD-UWAC系统来说，RIS信号的能量在抵消后较小，当期望信号达到时，系统会把期望信号当成干扰，这种干扰会导致滤波器步长增大，影响SIC效果。

本文在以LMS滤波器为主体的全双工水声通信SIC过程中，将接收端分为3种情况：

(1) 滤波器迭代开始，远距离处发射期望信号，由于自干扰信号能量过大，导致接收端接收到的信号近乎完全为自干扰信号，此时主要误差来源于自干扰信号。

(2) 滤波器迭代接近稳态，自干扰信号大部分被抵消，接收端可接收到远距离处的期望信号，此时主要误差来源于期望信号。

(3) 滤波器迭代接近稳态，远距离处未发射期望信号，此时主要误差来源于环境噪声。

针对以上问题，本文对于RIS的抵消提出了一种可以实时利用瞬时状态误差判断期望信号到来情况的SIC方法，设计了一种基于期望信号到达阈值3的改进ISVSLMS算法，算法的核心是设计一种新的步长调整准则。在IBFD-UWAC系统中，一般预知期望信号到来的能量范围，这是由于一般情况下，远端期望信号在自干扰抵消后，需要满足最终解调所需的信干噪比条件，从而达到系统误码率性能，因此本文引入参数γv来约束步长变化准则。本文的步长调整准则流程设计如下：

(1) 当0＜σe(n)＜σv时，步长μ(n)为 最小值μmin；

(2) 当γvσd＜|σe(n)|时，步长μ(n)为最大值μmax；

(3) 当σv＜|σe(n)|＜γvσd时，此时的步长μ(n)介于最大值μmax和最小值μmin之间，其变化准则为

其中：σe(n)为n时刻的瞬时更新状态下的误差方差的平方根，σv为当前状态下的期望信号可实现最终解调的幅度方差的平方根，信干噪比的计算公式为

式中：σn为当前状态下环境噪声的标准差(可随时采集得到)，RSINR为预设期望信号在理想自干扰抵消后可达到通信相应误码率性能的信干噪比，σd为瞬时期望信号d(n)方差的平方根，γv为一个补偿因子，β、α控制修改后Sigmoid函数形状的参数，从而控制步长变化的趋势。

值得注意的是，相较于式(4)等其他常规SVSLMS算法，本文所提的算法针对IBFD-UWAC系统，设置了门限εv，该门限能够在预知能量的期望信号到来时，减小步长，减少期望信号对于滤波器的影响，提高SIC的稳态性能。

本文提出的ISVS-LMS算法基本流程如下：

(1) 算法初始化

① 设置权值初始值w(0)=0；

② 设置输出信号初始值y(0)=0；

③ 设置初始步长值μ(0)；

④ 设置瞬时状态误差方差的平方根σe(0)=0；

⑤ 利用式(7)计算远方期望信号到来门限σv(n)；

⑥ 设置σe(n)初始值；

⑦ 设置σd(n)初始值。

(2) 参数设置

① 根据实际情况设置参数α，β，γv，μmax，μmin，其中参数α、β控制了Sigmoid函数的形态，从而决定ISVS-LMS算法的步长变化趋势。

② 确定补偿因子γv，1＞γv＞0。

(3) 循环迭代

① 自适应滤波器的输出信号：y(n)=u(n)×ω(n)；

② 计算估计误差：e(n)=d(n)-y(n)；

③ 计算瞬时状态下的误差方差平方根σe(n)以及瞬时状态下的期望信号d(n)方差的平方根σd(n)；

④ 采集本次实验条件下的背景噪声，利用系统已知参数RSINR得到εv，根据实验条件设置补偿因子βv；

⑤ 利用公式计算ϕe、ϕd，从而计算出变步长准则中的A、B；

⑥ 步长调整准则，参照上述步长调整准则；

⑦ 权值向量w的更新方程：w(n+1)=w(n)+(n)e(n)u(n)。

综上所述，本文设计了不同于常规SVS-LMS算法的调整准则，具体设计思路如下：

(1) SIC过程开始，系统判断|σe(n)|＞γvσd，接收端存在大部分自干扰信号或环境中存在信道突变情况，滤波器自适应将步长μ调整至最大值μmax，以提高算法收敛速度；

(2) SIC过程接近稳态，此时系统判断γv＞|σe(n)|，接收端基本为远端期望信号，自适应滤波器自适应地将步长μ调整至最小值μmin，以降低稳态误差，提高稳态性能，避免系统由于接收到期望信号造成信道估计性能的下降；

(3) 系统处于情况(1)，(2)之间，系统判断γvσd＞|εe(n)|＞σv，此时自适应滤波器以sigmoid函数作为约束条件约束步长，使得步长μ在最大值μmax和最小值μmin之间调整。

2.3 基于硬件在环仿真平台实验方案设计

传统数字仿真的时长由程序代码本身的执行速度决定，在大多数情况下，SIC算法的执行速度比真实系统的运行速度慢，从而导致了SIC算法的处理结果都是在非实时状态下得到的。另一方面，实时实现意味着模拟处理程序的执行时间与实际时间同步，并且可以直接执行硬件在环仿真。本文采用Simulink®实时仿真工具箱进行实时仿真，在Desktop Real-Time模块的External模式下建立了IBFDUWAC SIC仿真实验平台，仿真步长为1/18 000 s，该步长足以满足实时IBFD-UWAC系统的要求。

本文只考虑对于RIS的SIC情况，具体设备连接方案如图3所示。在该方案中，将水听器接收信号x(n)经过LNA后作为上述模型中经过模拟域干扰抵消后的信号sAASIC。本文实验中，为充分考虑功放非线性失真影响，参考信号为功率放大器输出信号sPA经过衰减器的输出信号采集至本地，将x(n)与经过上述各个自适应滤波器算法完成SIC过程。其中信号通过NI-DAQ设备采集至本地，利用Simulink®平台Desktop Real-time模式进行实时硬件在环仿真与验证。

图3 本文提出的残余自干扰抵消方案示意图Fig.3 Schematic diagram of the real-time RIS cancellation scheme proposed in this paper

3 硬件在环仿真与实验结果分析

3.1 MSE以及M-NMSE

在本文中采用了归一化均方误差(Normalized Mean Squared Error, NMSE)来评价所提出的方案对自干扰传播信道的估计性能，其计算公式为

其中，wSI(n)表示n时刻的实际仿真信道，(n)表示n时刻方案中估计得到的信道。

对IBFD-UWAC系统而言，自干扰传播信道是时变的，为了更好地对比所提出方案的估计性能，本文对NMSE的计算公式进行修改，修改为以第n时刻信道估计结果进行抵消后的残余信号与自干扰信号间的NMSE(Modified NMSE, M-NMSE)对比，其计算公式为

式中：sSI(n)为n时刻的自干扰信号，(n)表示n时刻估计信道的转置，x为参考信号。仿真结果将通过NMSE及M-NMSE进一步评价实时状态下自干扰抵消性能。

3.2 硬件在环仿真结果

本文仿真RIS信噪比RSN=25 dB的情况，期望信号预设信干噪比RSIN=15 dB。仿真条件为：本地自干扰信号为扩频信号，频带为2～4 kHz，信道抽头数为1 000，采样率为18 kHz。由于本文所提出的步长调整准则依据于实际接收信号情况，将分为2种情况进行仿真。

当IBFD-UWAC系统中无期望信号时，ISVSLMS算法的步长变换曲线如图4所示。由图4可以看出步长随着抵消过程逐渐变小，当抵消后信号的M-NMSE降至-10 dB时，步长调整为μmin=0.000 1。

图4 ISVSLMS步长随时间的变化曲线Fig.4 Variation curves of ISVSLMS step size with time

图5是实时仿真状态下各算法的抵消效果。利用3.1节中式(15)计算M-NMSE，得到本次实验的M-NMSE曲线。图6为各算法的M-NMSE结果。从图6可以看出，当没有期望信号时，SVS-LMS以及ISVS-LMS算法开始时均有较快的收敛速度，当抵消后信号的M-NMSE接近-5 dB时，ISVS-LMS算法开始降低步长，当抵消后信号的M-NMSE达到-10 dB时，ISVS-LMS算法的步长调整至最小步长μmin=0.000 1。图6中，SVS-LMS算法中c=0.000 1。

图5 IBFD-UWAC系统中无期望信号时实时SIC不同算法的抵消频谱图Fig.5 Cancellation spectrums of different algorithms for realtime SIC when there is no expected signal in the IBFDUWAC system

图6 无期望信号时IBFD-UWAC系统中不同算法的M-NMSE计算结果Fig.6 M-NMSE calculation results of different algorithms when there is no expected signal in the IBFD-UWAC system

当IBFD-UWAC系统中一直存在期望信号的情况时，如图7所示，由于自干扰信号信噪比设定为25 dB，期望信号预设信干噪比RSIN=15 dB，当MNMSE接近-10 dB时，这时接收信号的SINR已经抵消到预设期望信号到达阈值，因此ISVS-LMS算法将步长调整至最小值，该阈值目的是防止期望信号对本地自干扰抵消过程造成影响。本文所提出的算法的M-NMSE相较于传统固定步长及SVS-LMS算法，具有更好的稳定性和更小的误差。

图7 IBFD-UWAC系统中有期望信号时不同算法的M-NMSE计算结果Fig.7 M-NMSE calculation results of different algorithms when there is an expected signal in the IBFD-UWAC system

图8为某一时刻各算法实时抵消情况。由图8可以看出，ISVS-LMS以及SVS-LMS算法均表现出很好的收敛速度，但是SVS-LMS算法接近稳态时，由于期望信号对本地SIC过程带来了影响，使得该算法不够稳定，稳态效果较差。而本文提出的ISVS-LMS算法能够不受影响地平稳收敛。

图8 IBFD-UWAC系统中有期望信号时实时SIC不同算法的抵消频谱图Fig.8 Cancellation spectrums of different algorithms for realtime SIC when there is an expected signal in IBFDUWAC system

3.3 海试数据验证

为验证本文算法的有效性及可行性，本节给出海试中数据实时处理结果，实验条件与3.2节一致。本次实验过程中设定了远距离处有/无期望信号两种实验场景。

实验场景1：远距离处无期望信号到来时，具体实验场景如图9、10所示。本地自干扰信道的冲激响应如图11所示。实验时，本地连续发送直接序列扩频信号，带宽为2～4 kHz，按照图3所示的设备连接方案进行实验。图12是远距离处无期望信号时各算法的M-NMSE曲线。

图9 实验场景1远距离处无期望信号Fig.9 Experimental scenario 1: There is no expected signal in the far distance

图10 实验坐标Fig.10 Experimental coordinates

图11 远距离处无期望信号时实际海试信道冲激响应Fig.11 Channel impulse response during sea trial when there is no expected signal in the far distance

图12 远距离处无期望信号时不同算法的M-NMSE计算结果Fig.12 M-NMSE calculation results of different algorithms when there is no expected signal in the far distance

从图12中可以看出，海试过程中，当通信系统中没有期望信号时，SVS-LMS以及ISVS-LMS算法开始时均有很好的收敛速度，当抵消信号的M-NMSE接近10 dB时，ISVS-LMS算法开始减小步长，由于自干扰信号信噪比为25 dB，当MNMSE接近12 dB时，接收信号的SINR已经抵消到预设期望信号的到达阈值，因此本文所提出的ISVS-LMS算法将步长调整至最小值μmin=0.000 1。该调整可有效地防止期望信号对本地SIC过程造成影响。

图13给出海试过程中，远距离无期望信号时，基于ISVS-LMS算经过SIC后的信号频谱与未经过SIC的信号频谱的对比。

图13 远距离处无期望信号时经过SIC与未经过SIC的信号频谱对比Fig.13 Comparison of frequency spectrums of the signal with and without SIC when there is no expected signal in the far distance

实验场景2：距本地接收端5 km处有期望信号的到来，且信号为同时同频的扩频信号。

图14为远距离处有期望信号时的实验场景，各算法的M-NMSE曲线如图15所示。远处有期望信号时，经过SIC与未经过SIC信号频谱对比如图16所示。海试数据处理结果显示，ISVS-LMS的抵消效果相较于传统LMS以及文献[19]所提出的算法，性能最优。虽然在滤波器接近稳态后，ISVSLMS与文献[19]中的算法效果基本一致，但是ISVS-LMS算法的收敛速度却大大提高。

图14 实验场景2远方存在期望信号Fig.14 Experimental scenario 2: expected signal exists in the far distance

图15 远处有期望信号时不同算法的M-NMSE计算结果Fig.15 M-NMSE calculation results of different algorithms when an expected signal exists in the far distance

图16 远距离处有期望信号时经过SIC与未经过SIC的信号频谱对比Fig.16 Comparison of frequency spectrums of the signal with and without SIC when an expected signal exists in the far distance

4 结 论

本文针对IBFD-UWAC系统中模拟域或空间域干扰抵消之后的RIS抵消问题，根据实际应用场景中期望信号的到来情况，设计并实现了IBFDUWAC中实时状态下的数字域残余干扰抵消方案，利用Simulink®Desktop Real-time模式完成了仿真与实验验证。在方案设计中，本文提出了一种适用于IBFD-UWAC系统实际应用场景中的ISVS-LMS算法，根据所设定的阈值来调整变步长准则，且可以根据不同环境设置不同的算法参数，以达到最优的抵消效果。通过与现有文献对比，证明了本文提出的算法既能在开始时以较大收敛速度将自干扰信号降低到预设水平，又能在接近稳态时降低步长以获得更小的均方误差。本文后续将研究该方案的现场可编程门阵列(Field Programmable Gate Array,FPGA)实现，Simulink®Desktop Real-time模式可以十分方便地通过Matlab内置HDL coder等功能将已有程序移植到FPGA上，为工程上实现带内全双工水声通信机奠定了基础。本文通过仿真、海试实验，验证了所提方法的有效性和实用性。