公铁同层双幅非对称主梁气动干扰特性研究

刘路路，杨皓然，邹云峰, ，何旭辉, ，韩艳，陈志强

(1.中南大学 土木工程学院，湖南 长沙 410075；2.桥梁工程安全控制省部共建教育部重点实验室，湖南 长沙 410114；3.轨道交通工程结构防灾减灾湖南省重点实验室，湖南 长沙 410075；4.山东铁路投资控股集团有限公司，山东 济南 250014)

气动干扰是双幅桥主梁间复杂的空气动力作用引发桥梁的气动力系数、风压分布、周围流场形态区别于单幅桥主梁的现象[1-4]，对双幅桥主梁的气动特性产生显著的干扰效应。这种干扰效应在不同桥梁上表现出明显的时间和空间上的差异，气动干扰的作用机理难以被准确认知[5-7]。深入认识双幅桥的气动干扰规律，对于调整主梁的空间布置形式，优化其气动外形具有重要意义。国内外学者通过风洞试验开展了大量针对双幅桥梁气动干扰的研究。陈政清等[8-10]进行了节段模型风洞试验，发现双幅桥主梁的阻力系数随着主梁间距的变化呈现出显著的差异性，上游主梁对下游主梁表现出“遮挡”作用；郭震山等[11]研究了双幅分离边箱梁在不同攻角下的气动干扰规律，发现负攻角时上游主梁的阻力系数明显增大；ZHOU 等[12]研究了错向布置下双幅桥主梁的气动力系数，研究表明主梁的错向布置会增大双幅主梁的气动力系数；YANG 等[13]研究了间距和风嘴形态对双幅箱梁静三分力系数的影响，发现风嘴形态会影响主梁气动力系数随着间距增长的变化规律，说明气动干扰受到主梁气动外形的影响；LI等[14]研究了不同雷诺数下分离双箱梁风压系数的分布规律，研究结果表明双幅主梁的风压系数分布表现出明显的雷诺数效应。随着雷诺数增加，主梁表面分离剪切层的转捩点提前，分离气泡的尺度减小，尾流区的斯托罗哈数增大；CHEN 等[15]通过粒子图像测速仪研究了不同间距下双幅主梁周围流场的分布情况，研究发现小间距下旋涡脱落现象仅在下游主梁的尾流区形成，大间距下主梁的间隔区间和尾流区内均形成涡脱。通过开展风洞试验，学者们总结了双幅主梁气动干扰的作用规律，但在解释气动干扰的形成机理上，风洞试验还存在消耗大、可重复性差的问题。近年来，随着计算机技术的发展，对双幅桥气动干扰的数值模拟研究也逐渐兴起。刘志文等[16]基于雷诺时均模拟方法采用k-ωSST 湍流模型对迎风状态下的串列双幅典型断面进行了数值模拟，计算得到的断面三分力系数和斯托罗哈数与风洞试验结果吻合情况较好，表明数值模拟方法具备研究双幅桥气动干扰的可行性；刘小兵等[17]采用二维数值模拟方法研究了不同高宽比双幅箱梁的气动特性，发现下游箱梁的阻力系数对高宽比的变化敏感；LAIMA 等[18]采用三维大涡模拟方法研究了双幅桥主梁周围的流场分布，揭示了不同雷诺数下流动的演变过程；HE等[19]采用三维大涡模拟方法研究了不同间距下气动干扰对双幅桥主梁气动特性的影响，发现下游主梁对上游主梁尾部的涡脱起到抑制作用；ÁLVAREZ 等[20-21]对比了二维URANS 方法和三维大涡模拟方法对双幅桥主梁周围流场的模拟效果，结果表明二维URANS 方法在计算主梁平均气动力系数上具有足够的精度，并且在降低计算消耗上存在优势。现有双幅桥气动干扰研究多面向对称主梁展开，对非对称主梁气动干扰的研究还进行得较少，且不够深入。本文以某大跨公铁同层双幅桥为背景，采用风洞试验并结合数值模拟方法，对比研究了施工状态下单幅铁路主梁迎风、单幅公路主梁迎风、双幅主梁-铁路主梁迎风和双幅主梁-公路主梁迎风4 个工况下主梁表面的风压系数分布和主梁周围的流场形态，总结了公铁同层双幅主梁的气动干扰规律。

1 工程概况

某大跨公铁同层双幅桥位于川渝区域，相邻并行桥梁由双线高速铁路桥和双向6车道高速公路桥组成。全桥孔跨布置为(4×56+608+4×56) m=1 056 m，桥梁立面布置图如图1所示[22]。铁路主梁采用流线型钢-混组合箱梁设计，梁高D1=4.5 m，梁宽B1=23.6 m；公路主梁采用PK 型钢-混组合箱梁设计，梁高D2=3.5 m，梁宽B2=38 m。主跨公铁主梁中心间距L=42.7 m，间距比L/B2=1.1，铁路主梁和公路主梁平行布置，且双幅主梁底面平齐，主梁横断面布置如图2所示。因公用桥塔限制，主跨主梁之间的距离较短，主梁所受气动干扰效应显著，出于安全考虑，必须准确认识该间距下铁路主梁和公路主梁的气动特性。

图1 桥梁立面布置图Fig.1 Bridge elevation layout

图2 主梁横断面布置图Fig.2 Cross-section of railway and highway girders

2 风洞试验概况

试验在中南大学高速铁路建造技术国家工程研究中心风洞实验室进行，风洞试验段尺寸为0.8 m×1.4 m×2 m，速度范围为0～25 m/s，紊流度小于0.6%。节段模型几何缩尺比为1︰100，铁路主梁模型长0.75 m，宽0.236 m，高0.045 m；公路主梁模型长0.75 m，宽0.38 m，高0.035 m，模型均采用钢框架和PVC 板制成，内部用合金钢板支撑加固。为避免端部效应[23]，模型两端布置了木质端板，风洞试验模型如图3所示。

图3 风洞试验节段模型Fig.3 Cross-section model of girders in wind tunnel tests

试验参考静压和测试风速采用皮托管测量，主梁模型表面风压采用电子式压力扫描阀测量，采样频率为330 Hz，单次采样时间为30 s。铁路主梁表面共布置测压孔64 个，其中上表面33 个，下表面31 个；公路主梁模型表面共布置测压孔84个，其中上表面34 个，下表面50 个。考虑到在模型转角等大曲率区域空气存在逆压力梯度，易发生流动分离，桥梁展向压力变化幅度大，故此类区域的测压孔布置采用加密处理。本文所做试验均面向零度攻角展开。双幅桥主梁模型的测压孔具体布置情况如图4所示。

图4 主梁模型测压孔布置图Fig.4 Locations of pressure taps on girders

为研究双幅桥主梁结构非对称性对气动干扰的影响，本文进行了如表1 所示4 个工况的风洞试验，分别为单幅铁路主梁迎风、单幅公路主梁迎风、双幅主梁-铁路主梁迎风和双幅主梁-公路主梁迎风，试验测试风速为11 m/s，主梁雷诺数Re=UD/ν，特征长度D取主梁高度，运动黏度系数为ν=μ/ρ，铁路主梁和公路主梁雷诺数大小分别为2.6×104和3.4×104。

表1 节段模型静力试验工况Table 1 Conditions of cross-section model for wind tunnel tests

主梁所受风压采用无量纲风压系数表征：

式中：pi(t)为主梁表面的第i个测压点压力时程，p0为参考静压，空气密度ρ=1.225 kg/m3，U为皮托管测量得到的风洞试验段测试风速。

3 数据模拟概况

依据风洞试验条件，本文所做模拟中的计算域为15b×10b的矩形(b为公路主梁模型的跨中宽度)，计算域入口到双幅桥中心的距离为5b，出口至双幅桥中心的距离为10b，上下计算域边界间的距离为10b，公路桥主梁和铁路桥主梁的净间距为D，计算域的设置情况如图5 所示。将计算域分为3 个不同的区域，靠近双幅主梁壁面的网格采用高度加密处理(区域Ⅰ)，从而精确捕捉近壁面区域的流场信息，尤其是自由剪切层的发展和旋涡的脱落、再附现象；下游主梁背风侧的尾流区采用次加密处理(区域Ⅱ)，用于观察旋涡脱落乃至耗散的过程；剩余的区域采用稀疏网格处理(区域Ⅲ)，从而减少网格数量，提升计算效率。

图5 计算域示意图Fig.5 Computing domain

计算域入口处采用速度入口边界条件，速度设置为11 m/s，湍流强度设置为0.6%；计算域出口处采用自由压力出口边界条件，上下计算域边界采用对称壁面条件；双幅桥主梁壁面采用不可滑移壁面条件。网格划分情况如图6所示，采用四边形和三角形混合非结构化网格，边界层采用四边形结构化网格，边界层网格层数n=20，增长率r=1.1[19-20]，第1 层网格高度为0.01 mm，工况1～4 的网格数量分别为69.1万，64.1万，73.2万和79.8万，试算得到的第1 层网格的最大无量纲壁面距离y+<1。

图6 计算域网格示意图Fig.6 Mesh of computing domain

数值模拟基于商业软件Ansys Fluent 展开。综合数值计算精度和计算消耗考虑，本文采用2D URANS 模拟方法并使用k-ωSST 湍流模型，流场物理量梯度选用基于单元体的最小二乘法差值计算，对流项和扩散项均采用2阶格式离散，时间项采用2阶隐式差分格式。求解算法采用了相邻矫正和偏度矫正耦合的压力隐式算子分裂法(PISO)。时间步长随着迭代过程从1×10-6s增长到2×10-5s，求解任意时刻满足库朗数Co<1。求解器的设置情况如表2所示。

表2 求解设置Table 2 Solver settings

4 结果及讨论

本章分析了风洞试验中不同工况下的铁路主梁和公路主梁的表面风压系数分布规律，主梁表面风压系数的分布状况表征气流在主梁表面的总体分布特征，能够反映气流在主梁表面的分离和再附情况[24-25]；对比验证了风压系数的风洞试验结果和数值模拟结果，检验了数值模拟的计算精度；最后根据数值模拟流场给出了双幅桥主梁气动干扰的机理分析。

4.1 铁路主梁风压系数

对比各工况下铁路主梁风洞试验结果，铁路主梁的风压系数分布情况如图7 所示，x/B为无量纲测压孔横坐标。工况1 和工况3 中铁路主梁的时均风压系数分布基本一致。相较于工况1和工况3，工况4中的下游铁路主梁上表面迎风侧的时均风压系数极大值明显减小，时均风压系数极小值也表现出明显回升，气流分离形成的下游铁路主梁上、下表面负压区明显变小，上游公路主梁对下游铁路主梁表现出明显的“遮挡”效应。工况1和工况3 中铁路主梁的脉动风压系数分布也基本一致，脉动风压系数的极大值出现在迎风侧分离气流再附区域(上表面9号以及下表面的48号和55号点)，工况4 中铁路主梁脉动风压系数的分布规律与工况1和工况3 相似，但脉动风压系数在数值上明显增大。观察时均风压系数和脉动风压系数极值的位置可以发现，时均风压系数极值点提前(7 号移动到5 号)，脉动风压系数极大值点向迎风侧移动(9号移动到5 号)，主梁下表面脉动风压系数极大值点也向迎风侧移动(48号移动到47号、55号移动到54 号)，工况4 中下游铁路主梁上、下表面的气流再附位置提前。对于双幅桥-铁路主梁背风(工况4)中铁路主梁上、下表面时均风压系数和脉动风压系数达到极值位置相同，也说明下游铁路主梁分离气泡体积很小，气流经上游公路主梁后湍流动能增强，气流在下游铁路主梁表面分离后，再附着的位置明显提前，气流分离形成的分离气泡体积也明显减小。

图7 铁路主梁风压系数分布Fig.7 Wind pressure coefficient distribution on railway girder

4.2 公路主梁风压系数

对比各工况下公路主梁风洞试验结果，公路主梁的风压系数分布情况如图8 所示，x/B为无量纲测压孔横坐标。工况2 和工况4 中公路主梁的时均风压系数分布基本一致。相较于工况2和工况4，工况3中下游公路主梁上表面迎风侧的时均风压系数极大值明显减小，迎风侧4号处形成的时均风压系数极小值的绝对值略微增大，此外主梁下表面迎风侧的正风压系数增大，背风侧72 号处形成的时均风压系数极小值的绝对值也明显增大，说明上游铁路主梁对下游公路主梁的“遮挡”效应不显著，上游铁路主梁反而强化了下游公路主梁的流动分离现象。工况2 和工况4 中公路主梁的脉动风压系数分布基本一致。工况3中下游公路主梁的脉动风压系数分布规律与工况2 和工况4 类似，但脉动风压系数在数值上明显增大。与工况4中的下游铁路主梁相比，工况3中的下游公路主梁仅有上表面发现脉动风压系数极大值向迎风侧移动的现象(6 号移动到5 号)，下表面脉动风压系数极大值的位置不改变。

综合来看，双幅桥工况下的上游主梁和单幅主梁气动特性相近，而双幅桥工况下的下游主梁气动特性会发生显著变化，说明气动干扰来源于上游主梁的尾流对下游主梁的气动作用。双幅桥工况中下游铁路主梁和下游公路主梁所受的气动干扰规律不一致，意味着双幅主梁的结构非对称性对气动干扰存在影响，这种影响的形成机理将在4.4流场分析中讨论。

4.3 数值模拟准确性验证

为了检验数值模拟的准确性，本文对时均风压系数的风洞试验和数值模拟结果采取了对比验证。因单幅主梁的时均风压系数分布与双幅主梁工况下的上游主梁类似，限于篇幅需要，本文仅附上工况3 和工况4 的对比结果(见图9)。整体上看，基于URANS 的数值模拟方法对主梁时均风压系数的计算具有足够的精度，数值计算结果可以支撑双幅桥主梁气动干扰的流场机理分析。

图9 主梁时均风压系数对比Fig.9 Comparison of mean wind pressure coefficient on girders

4.4 流场分析

在流场角度对双幅桥主梁的气动干扰机理采取进一步分析。数值模拟得到的各工况下主梁周围流场的涡量如图10所示。工况1和工况2显示单幅主梁迎风时，空气在主梁表面发生稳定绕流，尾流中实际上存在旋涡脱落，但这种涡脱现象在雷诺时均处理下隐去。工况3中交替涡脱现象分别出现在铁路主梁和公路主梁的尾部，从铁路主梁背风侧脱落的旋涡周期性地与公路主梁迎风侧发生碰撞，碰撞后的旋涡沿着公路主梁移动，并从公路主梁表面交替通过，使公路桥的升力和扭矩呈现出明显的正弦型脉动。根据钝体绕流理论，该工况下双幅主梁处于双涡脱流态，主梁间的气动干扰效应显著。工况4中上游公路主梁的分离剪切层重新附着在下游铁路主梁上，双幅主梁处于剪切层再附流态，稳定的交替涡脱现象仅在下游铁路主梁的尾流区形成。

图10 涡量图Fig.10 Contours of vorticity magnitude

数值模拟得到的各工况下主梁周围的时均流线如图11所示。工况1和工况3中铁路主梁迎风面转角处均存在气流分离现象并形成分离气泡，分离气流通过分离点后重新附着在主梁表面。在铁路主梁的背风侧，上下表面均发生气流分离形成交替涡脱；工况2 和工况4 中公路主梁迎风面转角处均存在气流分离现象，气流的自由剪切层分离后重新附着在主梁表面，形成局部区域内的分离气泡。在公路主梁下表面开槽处，气流顺着边壁发生逆向回流现象并在槽内形成一大一小2个方向相反的旋涡。在公路主梁背风侧，同样有交替涡脱现象出现；工况3 和工况4 中下游主梁上表面迎风侧的分离气泡尺度减小，说明气流通过上游主梁后湍流动能增加，使附着在下游主梁上的分离剪切层转捩点向迎风侧移动；工况4中下游铁路主梁的下表面不发生旋涡脱落，涡脱位置后移至主梁背风面，说明气动干扰改变了下游铁路主梁的绕流特性。

5 结论

1) 双幅主梁中的上游主梁和单幅主梁的气动特性几乎一致，但是双幅主梁中的下游主梁的气动特性受气动干扰影响。此外，主梁非对称对气动干扰规律存在影响，表现在工况4中上游公路主梁对下游铁路主梁有明显的“遮挡”作用，工况3中上游铁路主梁对下游公路主梁的“遮挡”作用不显著。

2) 相比于单幅铁路主梁和双幅主梁中的上游铁路主梁，下游铁路主梁表面的气流再附点向迎风侧移动，分离气泡的体积明显缩小；而相比于单幅公路主梁和双幅主梁中的上游公路主梁，下游公路主梁只有上表面气流再附位置略有向迎风侧移动的趋势，负压区变化不大，分离气泡的体积变化不明显，说明气动干扰改变了下游主梁的表面风压系数分布规律，且气动干扰效应随着风向的变化表现出差异。

3) 双幅主梁的气动干扰本质上是由气流与结构的相互作用产生的，不同来流方向下空气的绕流特征和主梁周围旋涡的脱落—附着行为存在明显区别，表现出不同的双幅主梁气动干扰规律，故在公铁同层双幅桥的抗风设计中必须综合考虑不同风向下双幅主梁的气动特性差异。