弹丸旋转速度对侵彻运动靶板影响

吴潇璞,王亮宽,周加永,杨卫超

(西北机电工程研究所, 陕西 咸阳 712099)

0 引言

随着现代战争的发展,空袭目标的速度和防护能力不断加强,对防空武器带来了巨大挑战,面对此类目标弹丸的侵彻毁伤能力显得尤为重要。以动能穿甲弹为例,弹丸在与目标高速碰撞时其材料损伤过程极其复杂,需要考虑材料大变形、高应变率以及温度软化等因素带来的影响。此外弹丸与目标的交汇条件也会对穿甲结果产生不同影响。

针对弹靶侵彻问题,G Ben-Dor等[1]针对不同弹丸速度以及不同弹靶材料的侵彻模型进行了研究,同时总结了相关研究及其侵彻模型的工程应用方向。吴世永等[2]针对不同靶板交汇条件,研究了弹丸着速、着角以及靶板横向速度对弹丸剩余速度的影响规律。郭亚周等[3]通过研究子弹在不同转速和着速下侵彻不同厚度平板,发现子弹的旋转速度越高,其剩余速度越大。赵子龙等[4]通过建立侵彻微元模型,对长杆弹侵彻土壤的过程进行动力学分析,发现初始旋转速度可提高长杆侵彻深度。庞春旭等[5]对旋转弹体侵彻铝靶进行了试验和仿真研究,发现当弹体转速和着靶速度达到合理匹配时,可有效提高弹丸侵彻深度。而李勇[6]和Li[7]在仿真计算中考虑弹体侵蚀的影响作用,发现弹丸在侵彻过程中随着转速的提高会降低其剩余速度。

根据上述文献的研究内容,各学者针对弹丸旋转速度对侵彻效能的影响作用还存在一定争议。为了进一步研究此问题,本文中将以小口径脱壳穿甲弹为研究对象,模拟弹丸侵彻装甲钢板的过程。本文中采用ANSYS/LS-DYNA有限元软件,基于Johnson-Cook本构模型,研究内容主要考虑弹丸转速与靶板横向速度耦合作用下对弹丸侵彻规律,从而进一步完善弹丸侵彻毁伤中弹靶交汇条件的影响因素为防空武器提高有效毁伤提供理论依据。

1 弹靶模型及本构方程

1.1 弹靶材料

根据瑞士35 mm脱壳穿甲弹的国内相关研究资料[8],钨芯脱壳穿甲弹主要由弹托和弹芯两部分组成,其中弹芯作为主要侵彻单元,外形为圆柱与圆锥结合体;弹芯质量为 294 g,长度89 mm,直径为19 mm。35 mm钨芯脱壳穿甲弹相较同口径其他弹药初速高,同时速度降较低。因此其着点动能和比动能远高于其他弹种,穿甲能力强,可用于打击具有一定防护能力的空中目标。目标靶板将采用武装直升机常用的装甲钢(RHA)材料,RHA装甲靶板具有高韧性、高强度等优点,具有优良的防护效果,与常规钢板的毁伤机理也有所不同。

1.2 本构模型和损伤模型

通过深入分析文献[3-6]的侵彻模型和研究内容,发现弹丸的侵蚀效应是造成结果分歧的重要原因;本研究中为反映真实弹靶侵彻过程,弹丸和靶板均采用Johnson-Cook本构来表征两者在冲击作用下的动态力学行为。该模型考虑材料的应变、应变率硬化和温升软化等因素的影响,其表达式形式为

(1)

式(1)中:A为初始动态屈服强度;B为应变率硬化系数;n为应变率硬化指数;C为应变率硬化系数;m为温升软化指数。

弹丸侵彻靶板过程中材料失效的力学响应通过JC损伤模型来表征,并采用累积损伤模型对材料的失效进行判定,判定表达式为

(2)

式(2)中:D为损伤参数,D=0～1,初始时D=0,当D=1时材料失效,Δε为一个时间步的塑性应变增量,损伤模型表达式为

(3)

式(3)中:D1、D2和D3为应力三轴度影响系数;D4为应变率敏感系数;D5为温度敏感系。弹靶模型中本构参数采用文献[6,9-10]的研究结果,具体参数数值见表1所示。

表1 弹靶材料参数

1.3 弹靶模型及边界条件

弹靶模型采用ANSYS APDL进行参数化建模,弹丸尺寸按照实际尺寸建模,靶板尺寸为200 mm×120 mm×10 mm。为简化弹靶交汇条件,将主要分析弹丸垂直侵彻靶板的情况。如图1,划分网格时对弹靶模型中轴线附近进行网格加密处理,单元类型采用SOLID 164,网格类型采用六面体网格,弹靶模型单元总数为78 652个。

图1 弹靶有限元模型

对模型中靶板四周X向和Z向施加位移约束,同时赋予靶板整体Y向横向运动的初始速度,靶板横向速度分为3个工况:100 m/s(低速目标)、300 m/s(亚音速目标)和800 m/s(超音速目标)。弹丸赋予初始轴向速度和轴向旋转速度;弹丸轴向速度为600 m/s;转速分为0、250、500、750、1 000 rad/s五种工况。模型单位制采用m-kg-N-s-rad。

根据以上弹靶交汇条件可组合计算得到15个侵彻结果,将上述不同工况下的弹靶侵彻模型通过参数化建模完成生成K文件,导入ANSYS中的LS-DYNA solver求解模块进行计算,最终利用LS-Prepost对计算结果进行分析。

2 弹靶侵彻仿真结果分析

2.1 穿甲形态分析

在穿甲现象中,对钢靶来说最常见的4种形式有:冲塞穿甲、花瓣型穿甲、延性扩孔穿甲和破碎性穿甲。靶板的最终破坏形式与弹靶材料尺寸以及速度都有一定的相关性。以本研究中钨合金弹芯与装甲钢为例,不同工况下的最终破坏形式基本一致,可认为是延性扩孔穿甲。

以弹丸轴向转速0 rad/s为例,分析靶板在3种不同横向速度下的侵彻穿甲形态如图2所示,图2中为穿甲1.0×10-4s的结果。当靶板横向低速运动时,弹丸在侵彻过程中弹丸头部发生自锐现象;当靶板横向速度达到亚音速时,弹丸头部发生了不对称的自锐变形损伤;而当靶板速度进一步增大至超音速时,弹丸在侵彻过程中弹头发生明显弯曲变形,同时弹丸损伤集中于一侧。图3给出了3种工况下弹丸累积塑性应变的分布和量值,可以看出随着靶板横向冲击作用的提高,弹丸的塑性应变逐渐在增大同时集中分布在靶板横向接触一侧。

图2 不同靶板横向速度下的侵彻结果

图3 弹丸累积塑性应变

2.2 侵彻能力分析

本研究中着重分析弹丸轴向旋转速度对弹丸侵彻效能的影响,其中弹丸的侵彻能力将以弹丸穿透靶板的轴向剩余速度作为评判依据,并结合不同靶板横向速度因素,综合分析其影响趋势。

当靶板横向速度为800 m/s时,不同旋转速度的弹丸侵彻速度曲线如图3(a),可以看到弹丸轴向速度Vx在0.075 ms前衰减速率一致,而当弹丸进一步穿透靶板后,弹丸Vx数值发生分化,最终转速为500 rad/s的弹丸剩余速度较高。如图3(b)对比不同转速下弹丸剩余速度Vr,可发现随着弹丸旋转速度的提高弹丸的侵彻能力呈现先升高后降低的趋势。

当靶板横向速度为300 m/s时,弹丸速度曲线如图4(a),与靶板800 m/s运动的侵彻结果对比可以看出,弹丸的平均剩余速度有所提高,同时弹丸穿透靶板所用时间也明显缩短。弹丸剩余速度如图4(b),与靶板800 m/s运动下的侵彻趋势相同,弹丸的剩余速度随着旋转速度的提高先升高后降低。

图4 靶板横向速度800 m/s时弹丸速度曲线

当靶板横向速度为100 m/s时,弹丸侵彻结果如图5所示,弹丸的平均剩余速度进一步提高;与前两类情况有所不同,弹丸的剩余速度Vr随弹丸旋转速度的提高不再呈现先上升后下降规律趋势。

图5 靶板横向速度300 m/s时弹丸速度曲线

2.3 弹丸旋转速度影响分析

综合分析弹丸在不同靶板运动条件下的弹丸剩余速度Vr变化趋势可以看出,在靶板处于超音速以及亚音速情况下,弹丸的侵彻能力受弹丸旋转速度的影响存在最优弹靶交汇条件,分别对应转速为500 rad/s和250 rad/s;通过横向对比其他转速条件的Vr值,最优弹靶交汇条件针对800 m/s和300 m/s两种靶板运动状态可分别提高其弹丸侵彻能力7.35%和2.44%。这一趋势与文献[5]中的试验结果相同。但对于低速运动下的靶板交汇条件,弹丸转速与剩余速度的影响趋势处于上下波动,不存在最优弹靶交汇条件。本文中将从材料本构以及弹靶作用机理2个方面进行分析。

首先从材料本构方面进行讨论:根据其他文献所采用的材料模型以及研究结果,可看出弹丸模型是否采用损伤模型,及是否考虑弹丸侵蚀效应是影响计算结果的重要因素。根据本文对不同靶板横向速度对弹丸侵蚀作用影响分析,从图2和图3可以看到弹丸在靶板横向冲击作用下,弹丸的塑性变形以及损伤量会随着横向速度提高而增大。由于弹丸形态发生变化,弹丸不再为光滑柱体结构,这导致与靶板的作用力也将发生变化。另一方面,当弹靶交汇速度逐渐降低时,这种弹丸剩余速度变化趋势会随着弹丸自身塑性变形以及损伤量的降低而消失,这与文献[5]中的试验结果同样相符。因此本文中通过考虑弹丸侵蚀效应从材料本构方面揭示了影响侵彻效能的部分因素。

其次从弹靶相互作用机理进行分析:结合弹丸轴向速度Vr曲线以及3种靶板横向速度的侵彻过程进行分析,弹丸的轴向速度Vx量值分化阶段主要在弹丸开坑结束至靶板被穿透这一阶段。从弹丸轴向速度曲线进一步可以看出,其分化阶段对应的时间段有所区别:图4中Vx从0.075 ms开始产生分化直到0.2 ms时刻Vx才逐渐停止分化并趋于平缓;图5分化阶段集中在0.05～0.1 ms;而图6的分化阶段在0.05～0.075 ms就已完成,进一步说明靶板在100 m/s横向运动状态下,弹靶之间的相互作用力持续时间较短,这也是导致该工况与其他2种靶板横向运动侵彻情况有所区别的部分原因。

图6 靶板横向速度100 m/s时弹丸速度曲线

为进一步分析弹靶侵彻规律的影响规律,本为结尾部分从弹靶相互作用力角度出发,结合传统侵彻力学研究中侵彻阻力(应力)Rt[11-13]的研究思路,对弹丸与靶板之间的轴向(X轴)反作用力Fx进行分析计算。需要注意的是Fx包含了弹丸侵彻过程中开坑、贯穿以及横向扩孔等多方面弹靶作用力在轴向的响应。以弹丸转速0 rad/s为研究对象分析不同靶板横向速度下轴向侵彻作用力的规律。如图7可以看出Fx曲线整体趋势相似,均存在2个峰值,结合侵彻仿真过程,可认为峰值分别是开坑阻力和横向扩孔摩擦力作为主导因素产生的。从量值可以看出靶板横向速度越低,横向扩孔所叠加在轴向上的摩擦作用力就越少。

图7 侵彻阻力位移曲线

为了定量分析Fx对其弹丸轴向速度的影响,对Fx阻力位移曲线进行积分处理;计算Fx在轴向对弹丸的阻力做功耗散,简称阻力功WF。以亚音速靶板为例,不同弹丸旋转速度条件下的阻力功WF趋势如图8所示,可以看出弹丸剩余速度Vr与WF强相关,及阻力功值上升对应剩余速度降低,阻力功值降低对应剩余速度提高。

图8 阻力功趋势图

3 结论

以35 mm钨合金穿甲弹为研究目标,分析了穿甲弹与装甲钢板在不同交汇条件下的侵彻结果,重点分析了弹丸转速与靶板运动速度二者因素对弹丸侵彻能力的影响。通过模拟计算发现,对于超音速及亚音速运动条件下的靶板,弹丸剩余速度随着弹丸旋转速度的增大呈现先提高后降低的趋势及存在最优弹靶交汇转速。但随着靶板横向运动速度的降低,这种趋势逐渐消失。从2个方面对这种现象进行了讨论分析:

1) 弹丸侵蚀效应:弹丸在侵彻过程中收到靶板横向运动冲击作用的影响,会产生不同程度的塑性变形和损伤破坏,当达到一定程度变形破坏后,弹丸的侵彻效应会呈现规律变化,这是导致弹靶作用发生变化的本质原因。

2) 弹靶相互作用力:通过对弹靶轴向作用力和侵彻过程分析,不同工况条件下弹靶轴向作用力Fx的作用时机和持续时间是导致弹丸剩余速度变化的直接原因。

但由于研究缺乏试验环节,针对侵蚀效应条件下,弹丸旋转速度对弹靶接触影响的深层理论机理还有待进一步研究分析。