上架结构参数与弹丸起始扰动映射关系的研究

梁恩佐,顾克秋

(南京理工大学 机械工程学院, 南京 210094)

0 引言

超轻型火炮是一个多因素综合作用的复杂机械系统,其复杂性主要表现在设计参数组合爆炸和要素间复杂关联。以超轻型火炮上架为例,在设计过程中涉及上架形状、位置、板厚等几十个数据,同时还涉及材料、焊接位置等不同领域的设计参数。在对这些设计参数赋值的过程中,火炮设计工作者需要在这些大量设计参数构成的高维解空间中寻找满足设计目标的最优解,这需要找寻到位置信息-结构-本体功能的映射关系,以应对大量设计参数组合爆炸问题。同时超轻型火炮各个部件设计参数存在复杂的内部关联,包括积极消极、一对多、多对对、单向双向等[1]。一部分关联是显而易见的,如楔式炮闩和螺式炮闩会对摇架、上架以及下架设计参数产生影响;另一部分则是隐形关联,如上架结构参数对弹丸起始扰动的影响等,这些隐形关联火炮设计工作者通常根据经验判断衡量。如果找寻到这些结构参数与火炮本体功能的映射关系,有利于加快火炮设计研发,降低设计成本。

另一方面,射击密集度是超轻型火炮重要战术指标,弹丸起始扰动是影响射击密集度的重要因素,降低弹丸起始扰动有利于提高射击密集度。上架是超轻型火炮重要组成部分,是将火炮发射时巨大冲击载荷传递到地面的中枢,支撑着火炮起落部分,也是下部架体的基础。上架作为结构和约束关系较为复杂的零件,在设计中会产生众多矛盾链,其结构参数会对弹丸起始扰动产生不同的影响。胡坚江等[2]建立某轻型火炮弹炮耦合动力学模型,以探讨螺杆气压式高平机对弹丸起始扰动的作用;丁树奎等[3]根据火炮设计实践中遇到的问题,重点探讨了弹炮间隙、身管振动等参数对弹丸起始扰动的影响,对弹丸膛内时期运动进行了描述,提出了弹丸在膛内时期力和力矩的新模型,得到弹丸六个自由度参数,提高了射击精度。刘成柱等[4]针对上架刚度,研究了其对弹丸起始扰动的影响,研究结果发现上架刚度过小过大都不利于弹丸起始扰动,上架刚度存在一个合理的范围。目前大部分文献主要研究某一种参数对弹丸起始扰动的影响,并没有研究多种参数组合对弹丸起始扰动的影响规律。

结合实际工程问题,针对上架结构参数组合对弹丸起始扰动的影响展开研究,阐述了上架影响弹丸起始扰动的机理。以上架外形尺寸、板厚等结构参数为对象,建立了上架结构参数基因组,以出炮口时刻弹丸角速度、线速度和角位移表征弹丸起始扰动,深入探索分析了上架多种结构参数与弹丸起始扰动各参量多对一和多对多映射关系,根据得到的映射关系,采用合理的上架结构参数组合,从而降低弹丸起始扰动,提高超轻型火炮射击密集度。

1 上架结构参数选取

1.1 上架结构与弹丸起始扰动映射关系分解

由生物遗传进化理论可知,遗传信息的载体为脱氧核糖核酸的有机物,其中生物基因是组成DNA分子的一部分,不同部分基因片断可以转录得到不同的蛋白质结构,蛋白质决定了生物的某种功能性状。生物遗传基因仅仅由A、T、C、G 4种字母组成,而在产品建模时,点、线和面等构成了产品基因中的“DNA”,充当机械产品变型信息传递运输工具[5];各种约束关系,如尺寸约束、位置关系、拓扑关系等充当产品中“组蛋白”的角色,产品的“DNA”和“组蛋白”共同决定了产品的“性状”,也就是产品的功能。

上架结构参数与弹丸起始扰动映射关系在形式上与生物遗传进化有着类似特征。对比生物基因模型,上架基因指若干结构参数,其能够表征产品功能、结构、实现原理等多层面特征属性,将上架结构参数中类似于生物遗传基因特点的内容抽取出来,采用3层信息基因模型去描述,结构参数构成了上架整体结构,上架整体结构决定了其特征属性。如图1所示生物DNA转录过程是生物基因功能实现的过程,而实现上架深层次的结构功能原理是通过上架结构参数匹配实现的。

图1 上架基因模型示意图

对上架功能分析是获得上架基因的基础,上架面向弹丸起始扰动的映射关系分解是指对上架各个结构参数如:材料、位置、板厚等进行一层一层分解,最终简化得到的关系框图如图2所示。被分解出来的弹丸出炮口时刻角位移、线速度和角速度都可以被看成优化目标。

图2 弹丸起始扰动与上架映射关系

1.2 构建上架参数基因

构建上架基因序列的前提是模型参数化。将部分模型参量用一组可变参数表示,通过改变参数值,就可以自动表达生成不同上架结构形式。本文中研究的上架采用薄壁箱型左右对称结构,其上架外形尺寸、上架板厚以及材料属性是影响刚强度和弹丸起始扰动的主要因素,基于上架轻量化的考量,上架材料选用钛合金轻质材料,因此上架基因序列主要由外形尺寸、上架板厚构成。图3为控制上架外形的设计参数。T1为上架侧箱外层围板(序号1)的厚度,T2为上架侧箱侧板(序号2)的厚度,T3为上架侧箱加强板(序号3)的厚度,T4为上架上下2个开口围板(序号4)的厚度。

表1 上架结构参数取值范围

图3 上架外形尺寸

2 上架结构参数与弹丸起始扰动映射关系

2.1 弹炮耦合全炮动力学模型

本研究中的某轻型火炮主要由后坐体、摇架、上架、下架、前大架、后大架、反后坐装置、高低平衡机、行军装置和功能性部件等构成[6]。考虑到计算时间成本问题,采用刚柔耦合动力学有限元建模策略,主要架体结构采用抽壳处理,瞄准具、供输弹装置等辅助配件采用质量点模拟。通过建立接触与连接器单元去模拟各部件之间相互作用关系,前大架和后大架接触的土壤模型采用集中参数化建模的方法,编写用户子程序加载复进机力与制退机力,高低平衡机采用施加等效刚度与阻尼的Axial连接器模拟。弹带上预先刻画的弹痕与膛线相互耦合[7],弹带与弹丸之间使用TIE接触,弹带与膛线的接触算法采用硬接触算法,弹带与膛线之间动摩擦因数取为0.1。全炮预先施加重力场,通过在身管尾部、弹底位置和坡膛位置分别施加膛底压力、弹底压力和坡膛压力幅值曲线,模拟火炮发射时燃气对身管和弹丸的压力[8-10]。

分别选取在0°射角/0°方向角和48°射角/0°方向角的射击工况下进行动力学仿真计算。弹炮耦合动力学有限元模型如图4所示。

图4 弹炮耦合动力学有限元模型

图5 弹丸弹带有限元模型

弹带材料为黄铜,弹丸本体材料为弹钢,身管材料为炮钢。考虑到弹带与膛线耦合作用,弹带可能会发生局部断裂损伤,采用Johnson-Cook本构模型[11-12]。

(1)

弹带材料本构模型参数如表2所示。

表2 弹带材料模型参数

在提取弹丸的起始扰动时,在弹丸中心建立梁模型,梁的两端与弹丸耦合,梁的中点与地面参考点建立连接器提取弹丸起始扰动参数值,弹丸起始扰动提取模型如图6所示。

图6 梁与弹丸连接关系示意图

2.2 评价函数

针对0°射角/0°方向角和48°射角/0°方向角2种射击工况,采用线性加权和归一化方法进行处理,构造针对弹丸起始扰动的评价函数,评价函数值越小表明弹丸起始扰动越小。权重是反映对不同射击工况的重视程度[13],超轻型火炮平射情况较少,主要进行正向高射界打击,因此0°射角/0°方向角工况权重取0.3,48°射角/ 0°方向角工况取0.7:

f总=0.3f0°/0°+0.7f48°/0°

(2)

f=f1+f2+f3…f取f0°/0°、f48°/0°

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

其中:θz、θy分别为在俯仰方向和回转方向弹丸的角位移;ωz、ωy分别为在俯仰方向和回转方向弹丸的角速度;vz、vy分别为在俯仰方向和回转方向弹丸的线速度;θz0、θy0、ωz0、ωy0、vz0、vy0为进行对比的所有方案对应弹丸起始扰动运动参量绝对值的平均值,n为参与对比的方案的数量;α1、α2、β1、β2、γ1、γ2为加权系数,其值之和为1,根据文献[2],一般取α1=α2=γ1=γ2=0.125,β1=β2=0.25。

2.3 上架结构参数与弹丸起始扰动多对一映射关系

首先探索上架多种结构参数对弹丸起始扰动某一个参量的影响规律[14-15],在参数化建模的基础上,使用最优拉丁超立方方法[8]分析得到0°射角/0°方向角和48°射角/0°方向角工况下各个上架结构参数对弹丸起始扰动6个参数的多对一映射关系。通过分析结果可知,上架结构参数对不同方向的线速度、角位移和角速度有不同影响,从图7—图9可以看出在俯仰方向T1和T4影响权重值最大,这表明俯仰方向的线速度、角位移以及角速度主要受到上架侧箱外层围板(T1)和上下2个开口围板(T4)的厚度的影响;从图10—图12可以看出在回转方向T2和T4影响权重值最大这表明回转方向的线速度、角位移以及角速度主要受到上架侧箱侧板(T2)和上下2个开口围板(T4)的厚度的影响。另一方面,上架结构参数与弹丸起始扰动的映射关系也并非单纯的多对一,即特定上架结构参数并非只影响弹丸起始扰动某一参量。例如图7和图10,上下2个开口围板(T4)的厚度对2个方向的弹丸出炮口时刻线速度都有影响。上架侧板形状尺寸参数对弹丸起始扰动6个参量影响较小。

图8 设计参数对俯仰方向角位移的影响权重

图9 设计参数对俯仰方向角速度的影响权重

图10 设计参数对回转方向线速度的影响权重

图11 设计参数对回转方向角位移的影响权重

图12 设计参数对回转方向角速度的影响权重

综上所述,薄壁箱型上架侧箱各个板厚是影响弹丸起始扰动的主要结构参数。因为上下耳轴位置固定,上架侧板外形尺寸对弹丸起始扰动的影响较弱。

2.4 上架结构参数与弹丸起始扰动多对多映射关系

分析上架结构参数对弹丸起始扰动某一参量影响规律,得出了上架结构参数与弹丸起始扰动是多对多映射的结论。为了进一步研究上架结构参数与弹丸起始扰动的映射关系,取T1、T2、T3、T4为上架结构参数基因,计算不同结构参数组合对弹丸起始扰动的影响规律,结构参数组合如表3所示。将数据分为A—D四大组,每个大组由4个小组构成,每一个小组中T1取m,m为3、4、5、6 mm。以每个小组为参照,T3从3～6 mm取整数并依次递增;以每个大组为参照,T2从3～6 mm取整数并依次递增;T4保持不变恒为3 mm。在此分组基础上继续探索分析上架结构参数组合对弹丸起始扰动的影响,结果如图13所示。

表3 实验A组数据

图13 实验A组评价函数曲线

首先,以每个小组为观察对象,即沿y轴纵向观察每条曲线间隔分布,可以看出随着m值的增加,曲线逐渐降低并且曲线间隔逐渐缩小。这表明当T2、T3和T4一定时,上架侧箱外层围板的厚度(T1)对弹丸起始扰动的影响呈现单调性,并且随着板厚的增加降低弹丸起始扰动的效果越来越小。

然后,以A组为观察对象,沿x轴横向观察每段曲线走势,可以看出每段曲线呈现微弱单调递减性。这表明当T1、T2和T4一定时,增加上架侧箱加强板厚度(T3)有利于降低弹丸起始扰动,但是影响程度较弱。

最后,观察A—D四个大组总体趋势,即沿x轴横向观察评价函数曲线总体趋势可以看出,上架侧箱侧板厚度(T2)对弹丸起始扰动的影响存在极值,是非线性的,在5 mm时,评价函数值最小。

为了进一步探索上架上下2个开口围板厚度(T4)对弹丸起始扰动的影响规律,得到上架结构参数最佳组合,令T1恒为5 mm,T4取n,n为3、4、5、6 mm,建立实验B组数据,如表4所示,最终得到评价函数值曲线如图14所示。图14评价函数曲线变化规律与图13类似,由G组结构参数组合集合可以看出,当T1=T2=5 mm时,弹丸起始扰动最小。

表4 实验B组数据

图14 实验B组评价函数曲线

综上,由图13和图14可知,上架结构参数对弹丸起始扰动的影响复杂非线性的,单纯增加一个参数值对弹丸起始扰动影响是有限的,随着板厚的增加降低弹丸起始扰动的效果越来越小,除此之外,在上架设计时还要考虑板厚对上架质量的影响,对板厚合理取值,在设计上架时应分考虑不同厚度的组合,以达到更好的效果。

3 结论

以方案设计阶段的超轻型火炮上架为例,借鉴基因指导蛋白质生成,蛋白质决定生物性状的生物工程思想,分解得到影响弹丸起始扰动参量的底层结构设计参数,并以上架结构设计参数为对象,根据最优拉丁超立方方法和实验样本分析得到其对弹丸起始扰动6个参量的映射关系,并得出如下结论。

1) 相同材料下,上架结构参数与弹丸起始扰动的映射关系也并非单纯的多对一,其映射关系是多对多、复杂非线性的。上架结构参数对不同方向的线速度、角位移和角速度的影响不同,上架侧箱外层围板主要影响俯仰方向的弹丸运动参数,上架侧箱侧板主要影响俯仰方向的弹丸运动参数,上架侧箱外层围板和侧板厚度为5 mm,有利于降低弹丸起始扰动,评价函数值较小。上下两个开口围板对2个方向的弹丸运动参数都有微弱影响,侧向加强板则对弹丸运动参数影响较小,考虑到上架轻量化,上下2个开口围板和侧向加强板厚度可以适当降低。

2) 另一方面,根据映射关系可以针对性的选取上架结构参数,采用筛选得到的结构参数组合的薄壁箱型上架可以有效降低弹丸起始扰动,本文中研究内容和分析方法针对于薄壁箱型火炮架体结构设计具有一定参考价值,为参数组合设计方法指导火炮总体设计提供了依据。