典型双孔渡槽复杂流态的改善研究

薛 海，刘 培，王鹏涛，潘从辉，池映华

(华北水利水电大学 水利学院，河南 郑州 450046)

近年来，大型输水工程对渡槽输水能力要求不断提高[1-2]，在大流量输水条件下渡槽出口卡门涡街在槽身约束下对其上游流态产生了波浪回涌、水位剧烈波动等不利影响。相对于渠道等具有较大过流能力富余度的工程而言，渡槽作为调水的重要节点建筑物，其过流能力的提升更为关键。但在加大输水流量情况下，渡槽输水状态不平稳，或尚未达到最优输水状态，必将影响大型工程整体效益的发挥。

流体中的钝体绕流一定条件下会使物体两侧周期性脱落出反向旋转的有规则的双列线涡[3-4]，即“卡门涡街”。这两排线涡的交替脱落，使流体对物体产生有固定周期的交变横向作用力。这种交变的横向作用力，会使脱落的线涡向垂直于流动的方向移动，对流体产生阻滞效果，当有边界约束时，这种阻滞效果对涡街上游流态的影响会更加明显。卡门涡街的流态相当复杂，但对圆柱绕流的水力因素和漩涡脱落，数值模拟仍有较好的效果[5-9]。目前关于圆柱绕流流态的研究主要集中在涡街及其下游流态。陈松涛等[10]利用延时分离涡模拟技术和分段线性界面重构方法，研究了在圆柱绕流中自由液面的水力因素；邱翔等[11]对近壁面圆柱绕流和近壁湍流相互作用进行研究，分析不同雷诺数下流态、漩涡等的变化规律。在漩涡对渡槽流态影响方面，王才欢等[12]通过水力学模型试验，重现了原型渡槽大流量输水时的超常大波动现象，认为卡门涡街是渡槽内超常大波动的成因；颜天佑等[13]利用数值模拟方法，研究了湍河渡槽槽墩的水力特性，使用大涡模拟、浅水方程等模型研究了较高流速时渡槽出口的流态；吴时强等[14]利用平面二维非恒定流数值模型很好地反映了渠道内的水流特征。上述相关研究从不同角度获得了涡街的运动、振动机理及涡街控制方法，但大多集中于涡街下游流态的变化，对边界约束下的卡门涡街对其上游自由液面[15-17]流态影响的关注仍然较少。

本文以刁河渡槽为例，通过现场调研，采用数值模拟和水力学模型试验相结合的方法，研究边界约束条件下卡门涡街上游流态的水力特性，利用数值模拟方法对涡街及其上游流态的流速、水深、波幅等多种水力因素进行定量研究；分析涡街造成上游波浪回涌等复杂流态的机理，提出梳理涡街流态进而消减水流波动的方案；并利用数值模拟低成本、高效率的优点，对多种方案进行组合试验。

1 数值模型

本次数值模型计算将水流视为不可压缩黏性流体的运动，控制方程包括连续性方程、动量方程。

式中：u、v、w分别为x、y、z方向上的流速分量；Ax、Ay、Az分别为3个方向上可流动的面积分数；t为时间；Gx、Gy、Gz分别为x、y、z方向的重力加速度(m/s2)；fx、fy、fz分别为x、y、z方向的黏滞力；VF为可流动流体的体积分数；ρ为流体密度(kg/m3)；p为作用在流体微元上的压力。

本次数值模拟旨在重现实际运行中，渡槽及上下游渠道中的水面超常波动、沿水流方向的行进波和在尾墩处成对出现的卡门涡街。考虑到渡槽出口的汇流及漩涡流态，湍流模型选取RNGk-ε 模型[17]。FLOW3D 软件利用VOF（Volume of Fluid）方法，通过构造网格单元中流体体积和网格体积比的函数来追踪每个单元内流体的变化，并确定自由液面。

刁河渡槽按双线双槽布置，开展数值模拟的尺度为：进口渐变段长40 m，进口闸室及连接段长46 m，渡槽槽身段长350 m、宽13 m，出口闸室及连接段35 m，出口渐变段长70 m；顶部布设横梁，中部设立5 m 宽中墩。为排除进出口边界由于流速分布、水深设置等原因对流态造成的影响，模拟加长200 m 上游渠道段，150 m 下游渠道段，模拟范围总长约891 m。模型见图1。

图1 渡槽模型Fig.1 Aqueduct model

为了更好地模拟渡槽进出口处漩涡的形成情况、流态的动态变化及漩涡对槽身水流的阻水状况，对上下游尾墩及渐变段进行网格加密。加密区网格尺寸由0.5 m 加密到0.2 m，整个渡槽模型区域共划分网格总数1 661 万个，网格加密区网格总数达到992 万个。整体及加密区网格划分见图2。

图2 渡槽模型网格划分示意Fig.2 The schematic diagram illustrating the grid division of an aqueduct model

渡槽进出口设定为压力边界；渡槽底部和边壁设定为不可流通的墙体边界；顶部设置为大气压力边界。为减少计算量，根据实测水位数据设置铺满槽身的初始水体；流体性质为20 ℃单相不可压缩液体，重力加速度为9.81 m/s2。

为验证模型准确性，利用流量为227.68 m3/s 的实测数据进行模型率定；考虑到流量系数对流态的影响，选用实测339.04、373.88 和431.91 m3/s 共3 种流量（表1）进行对比试验。根据断面平均流速与刁河渡槽实测数据对比，当网格尺寸为0.5 m 时，相对误差为1.28%，但渡槽出口处涡街不够明显；进行局部0.2 m 加密后，涡街更加清晰明显，平均流速相对误差进一步下降到1.22%。具体网格尺寸选用数据见表2。

表1 试验工况Tab.1 Test conditions

表2 网格无关性验证Tab.2 Grid independence verification table

以现场实测各点的流速、水深数据率定数值模拟计算结果，计算稳定后断面平均流速和槽身沿程水深与实测数据相对误差均在5%以内，可以确保渡槽-渠道模型数值模拟结果的准确性。流速及水深测点见图3(a)，数值模拟计算结果与实测断面对比见图3(b)。

图3 流速和水深验证Fig.3 The verification of velocity and water depth measurements

图4 物理试验模型Fig.4 Hydraulic experimental models

2 物理模型

3 波浪成因分析及消减对策

3.1 波浪成因分析

槽身产生波浪交替回涌现象的前提是刁河渡槽在正常输水条件下为缓流（弗劳德数Fr<0.3）。随着漩涡脱落，墩体会受到与来流方向垂直的升力Fl，升力系数呈周期性变化，对升力系数进行快速傅里叶变换得到其频谱，可知涡旋脱落频率fst为0.081 Hz。渡槽左右两槽内的水面波动过程在相位上相差半个周期，具有相同的频率f=0.083，与旋涡脱落频率基本一致。

试验重现了槽身波浪交替回涌严重拍打横梁现象，验证了产生交替涌浪的3 个原因：（1）当水流进入渡槽时被进口中墩分为两股，激发进口流态紊乱；（2）两股水流在渡槽出口尾墩处交汇、碰撞并发生边界层分离，形成“卡门涡街”，两列交替脱落的涡街在自身动能和扩散段不断扩大的边界作用下产生横向的交变作用力，局部阻水进而形成波动向上游传递；（3）左右两槽的交替回涌波浪，又使得渡槽的进流量发生周期性交替变化，与回涌的波浪相互激励，彼此促进。渡槽大流量运行时，在3 个因素共同作用下，渡槽出口横向摆动的涡街在渡槽边壁的约束下对来流有着强大的阻水能力。在卡门涡街周期脱落的影响下，渡槽内水流的波浪交替回涌现象持续增大，波浪拍打顶部拉梁和槽身结构，影响渡槽的结构安全和过流能力。现场实拍、数值模拟和水力学试验波浪交替回涌现象对比如图5 所示，此时刁河渡槽流量为373.88 m3/s，槽身平均水深为6.43 m。

图5 大流量下实拍、数模和物模交替波浪对比Fig.5 A comparison of real beats,digital models,and physical models under high flow conditions

3.2 “纺锤型”导流墩方案

为减轻或消除边界约束下涡街上游波浪交替回涌现象，拟对渡槽进口中墩进行改造，添加三角形导流墩，减轻进口分流造成的流态紊乱，使回涌波浪在相对约束较弱的渠道段平复，减轻交替回涌波浪在进口周期性的阻水效果。为减轻出口渐变段的“卡门涡街”对渡槽出口流态的影响，进而消减交替脱落漩涡的阻水作用，参考相关文献[18-23]，在进出口两处改造合并为“纺锤型”导流墩，在进出口两处双管齐下消除槽身波浪交替回涌的复杂流态，建立渡槽中墩进出口双导流模型工况进行数值仿真计算。导流墩具体形式见图6。

图6 “纺锤型”导流墩示意Fig.6 Schematic diagram of “spindle-shaped”diversion pier

4 数值模拟验证

导流墩长度是影响流态和流量分配的重要因素，选取4 种不同长度的导流墩工况进行对比试验，长度分别为原型中墩和纵横比AR=L/W=1.0、1.5、2.0（L为导流墩长度，W为渡槽中墩宽度）的导流墩；同时考虑到流量系数对流态的影响，选用实测339.04、373.88 和431.91 m3/s 共3 种流量进行对比试验，验证“纺锤型”导流墩在不同长度、不同流量下对复杂流态的消减效果。

4.1 涡街消减效果分析

同一流量431.91 m3/s 下各长度导流墩进出口处流速分布见图7。为能够清晰显示漩涡流态，控制流速为0～3 m/s。从图7 可以看出：采用“纺锤型”导流墩会梳理渡槽进出口流态，可使进出口流态紊乱程度得到不同程度的优化。

图7 进出口流速及涡街强度（单位：m/s）Fig.7 Inlet and outlet velocity and vortex intensity map (unit: m/s)

对4 种不同长度导流墩模拟结果进行对比分析，可以发现随着“纺锤型”导流墩长度的增加，两股水流在尾墩处交汇时发生的边界层分离现象逐渐减弱，交替脱落的漩涡强度随之降低。当纺锤型导流墩纵横比AR=1.0 时，原本规则的交替脱落漩涡在尾涡区的集中程度得到缓解，但仍有较大的阻水能力；当“纺锤型”导流墩纵横比AR=1.5 时，漩涡集中程度不仅得到缓解，强度也大幅降低，此时漩涡的阻水能力已大幅减弱；当“纺锤型”导流墩纵横比AR=2.0 时，在渡槽出口渐变段已不再生成规模的漩涡，流态趋于平稳，对上游阻水效果已经基本消失。

物理模型试验结果表明，渡槽出口导流墩越长（墩尖越靠近标距灰带），卡门涡街漩涡强度越低，相应的阻水能力越弱，与数值模拟试验结果一致。

4.2 波浪消减效果分析

不同流量级原型工况时槽身均存在波浪交替回涌的复杂流态，波幅最大达到0.93 m。当“纺锤型”导流墩AR=1.0 时，波浪交替回涌现象已经得到抑制，波幅最大达到0.45 m，但水位仍有不稳定现象；当AR=1.5 时，波浪交替回涌现象已大幅消弱，槽身区域流态趋于稳定，最大波幅只有0.23 m；当AR=2.0 时，槽身整体区域水位波动已基本消失，最大波幅只有0.12 m。3 种流量下不同长度导流墩的槽身波浪幅值见图8。

图8 3 种流量不同长度导流墩的槽身波浪幅值Fig.8 The wave amplitude of diversion quay drains with varying lengths examined at three different flow rates

对各工况槽身段波浪最大幅值进行分析，不同流量下“纺锤型”导流墩对槽身段水位波动均有消减效果。随着“纺锤型”导流墩长度的增加，槽身段波浪最大幅值逐步减小，波浪消减幅度达到80%以上。各工况槽身段波动最大幅值模拟结果见表3。

表3 各工况槽身段波动最大幅值Tab.3 Maximum wave amplitude of the tank body under various working conditions

利用VOF 方法准确追踪自由液面，得到不同长度导流墩槽身段水深分布见图9。为清晰显示波浪交替回涌流态，水深分布为4.5～6.5 m。由图9 可知：采用“纺锤型”导流墩可以梳理渡槽进出口流态，进而消减槽身段水位波动，随着导流墩长度的增加，槽身段波浪交替回涌现象逐渐减弱，槽身流态趋于平稳。

图9 各工况涡街上游水深云图（单位：m）Fig.9 Water depth nephogram of upstream vortex street under various working conditions (unit: m)

4.3 最佳导流墩

进出口添加“纺锤型”导流墩后会对进口流态及流量分配进行优化，对出口涡街流态进行梳理，减弱脱落漩涡的阻水效果。对比进口导流墩AR1与出口导流墩AR2不同长度组合的改善效果，以寻求最佳方案。模拟结果表明，原型渡槽中当波浪传递至渡槽进口时，由于波浪的同频率交替回涌作用，打破了两槽进流的均衡性，导致两槽进口流量的交替起伏。当1.0

表4 进出口导流墩不同长度组合试验结果Tab.4 Different length combinations of inlet and outlet diversion facilities

5 结语

本文针对典型双孔渡槽在大流量下的复杂流态，利用数值模拟和物理模型试验两种方法来探究渡槽出口卡门涡街对上游渡槽段复杂流态的影响机理，并据此提出 “纺锤型”导流墩方案；对3 种流量下的4 种不同导流墩长度分别进行了试验，并对进出口导流墩不同长度组合进行对比试验。主要结论如下：

（1）“纺锤型”导流墩可减轻进口分流造成的流态紊乱程度，改善出口流态；进出口复杂流态不再相互激励，进而平复槽身段的波浪交替回涌现象。

（2）渡槽出口水流的卡门涡街是上游产生交替回涌波浪的根源，渡槽进口前左右两槽进流量的周期性交替变化与交替回涌波浪相互激发，最终导致渡槽内水流波动持续增大，并达到相应输水流量的波幅极值。

（3）进口导流墩纵横比AR1=L1/W=1.5、出口导流墩纵横比AR2=L2/W=2.0 时，“纺锤型”导流墩已接近最佳流态改善效果，可为解决大流量下渡槽复杂流态问题提供参考。