高等教育教学的悖论原理

连明磊 武文芳 葛 源 缪应菊

1.六盘水师范学院化学与材料工程学院 贵州六盘水 553004;2.贵州省煤炭洁净利用重点实验室 贵州六盘水 553004

评价是个人和社会进步的重要驱动力。正是基于评价的极端重要性,教育评价被誉为教育的指挥棒[1]。指挥棒作用发挥好了,教育事业发展就能沿着正确方向前行,否则将可能导致教育资源的错配,甚至将教育引向歧途[2]。各地的高考标准不同,但就目前来看,高考仍然是最公平的评价之一[3-4]。而对于高等教育,由于缺乏高考类似的指挥棒,问题要复杂得多。

近十年来,高等院校尤其是地方本科院校取得跨越式发展。院校的部分制度与行动存在逻辑上的相互矛盾,说明教育教学的一些思路不自洽[5-6]。尤其是,公正评价是制度公正的基础,其指挥棒作用引领全局,内部一定是自洽的。可以乐观地预计,在教育教学的制度与行动的内部逻辑为自洽的情形下,当其中的任何一个环节是准确的,那么其制度与行动的相关各环节则均是准确的。本文以高等教育教学制度和行动中的典型悖论为例,将事件的过程分为独立过程与非独立过程,以“悖论情形”及“引领情形”分析事件的起因、过程和结果,并建立数学表达。建议慎行此类存在悖论问题的相关制度,并提出了可供考虑的方案。

一、悖论原理及数学表达

悖论指可以同时推导或证明两个互相矛盾的命题的命题或理论体系。悖论通常是指这样一种命题,按普遍认可的逻辑推理方式,可推导出两个对立的结论,形式为:如果事件A发生,则推导出非A,非A则推导出A[7-8]。

针对某一起因(样本),采取某一过程,得到某一结果,我们称之为发生了一个事件。比如,以考试来评价学生学习效果。那么,事件起因是学生学习效果,过程为考试,结果为考试分数。再如,以学生评教来评价教师教学质量。那么,事件起因是教师教学质量,过程为学生评教,结果为评教分数。

我们将事件起因、过程及结果的表达式记作:

过程(1)、(2)分别基于以下两个原理:a.教师的迟到行为是恶意的,且引发后果;b.学生在评教的过程中均为善意,且评价学科知识体系的能力足够。另外,不受教师兼任辅导员/班主任、创新创业/科研项目导师等因素的影响。

建议慎行此类制度。类似的情形还有:

(1)一方面,高校设置录取分数线,另一方面,片面强调帮扶学习困难学生,而不考虑具体原因。

(2)一方面,强调专业教师同心协力,缺一不可,另一方面,各项荣誉又过分集中,而不是对每位教师进行肯定。

二、独立过程与非独立过程

当过程有多个分事件发生时,根据分事件的过程之间是否有信息的互通或关联,我们将过程分为独立过程与非独立过程。

若过程的各个分过程之间无信息的互通或关联,将之定义为独立过程。比如,对教师教学视频进行远程网络评审。再如,上节所举例的“教师迟到,学生评教”即属于独立过程的悖论情形。

继续,当以悖论为基础进行学生评教后,对教师进行“排名”,则产生了一个新的悖论:(1)因为罗森塔尔效应,排名倒数的教师产生消极情绪,那么排名的作用是负面的。(2)如果罗森塔尔效应未奏效,排名倒数的教师依然对教育教学充满热情,那么这样的教师应该是榜样,为何对其进行否定?同样地,排名的作用是负面的。

若过程的各个分过程之间有信息的互通或关联,且可互相影响或连续作用,将之定义为非独立过程,比如“罗森塔尔效应”。将水平相当的学生分成两个班,其中,一个班进行正面评价,达到了新的水平,从而更易于得到新的连续的正面评价;另一个班进行持续的负面评价,从而水平不断降低。于是,两个水平相当的班后来分别成为佼佼者或平庸者,我们认为类似的心理暗示过程成立。

仍然有

Fi1A1j=Aij

明显地

以下用数学归纳法证明,在多过程连续发生的情形下,第k次事件的结果为

证明:当k=1时,明显成立。

举例说明,在教学评价中存在的关联分过程有:a.兼职辅导员/班主任;b.导师制导师;c.毕业论文导师;d.创新创业/科研项目导师;e.领导评价;f.同行评价;g.督导评价。若单个分过程的δ1=δ2=…δ6=δ7=0.8,则评教过程的真值保持系数仅为δ1δ2…δ6δ7=0.21。

从上式可以明显看出,当非独立过程的多个分事件连续发生时,分事件越多,反映的真值越差,失真的结果犹如蝴蝶效应般产生坍塌。而情形将更加严重,真值衰减将更加迅速,尤其当各分过程之间存在以下情形:a.悖论;b.奥森塔尔效应;c.沉默的螺旋效应。由此,有理由认为,高等教育在很大程度上是悖论思维与心理学的结合体。

建议以“解决复杂问题”为导向,建立教师网络学科知识测试库,以“网络测试卷”的方式进行每月学科知识的进步情况监测,并进行荣誉倾斜,让“活在树荫下”的“默默进步者”得到职业肯定。毕竟,职业倾向于肯定教师,教师才倾向于认同职业[10]。

类似地,针对高校教师如何评价学生的学业,仍然,缺乏高考类似的分类别统一出题制度。建立高校间相同学科的统一考试制度,将教师的角色从专业学习的“及格决定者”转变为“及格辅助者”。取消“60分及格线”,可任选不限时的“力量型试卷”或限时的“速度型试卷”。在此情形下:(1)若单个高校自行取及格分数线体现“以学生为中心”。(2)若多个高校统一取及格分数线体现“教师在高校间的充分竞争”与“学生在高校间的充分竞争”。

直观地,中学面临的是科目,而大学面临的是专业[11-12]。对高校教师来讲,只有懂学科才能真正懂专业。而学科比科目庞大得多,学科知识是“活到老,学到老”的过程。

三、引领问题

我们将非独立过程的分事件发生的先后顺序或优先发展程度称为引领。若事件A在事件B前,或事件A的发展优先于事件B,称为A引领B。比如,我们是先读中学,再读大学,而不能先读大学,再读中学。因为中学的科目知识对大学的学科知识体系起支撑作用。

因此,中学科目知识引领大学学科知识。类似地,高等数学等低年级大学基础课引领高年级专业课,等等。

我们继续讨论引领问题的悖论情形。举例说明,教师的教学能力提升往往过分强调师范技能,而对学科知识体系(以下简称学科知识)的训练相对忽视。

有正、逆两个过程,分别记为(1)、(2):(1)学科知识进步导致师范技能进步,即学科知识引领师范技能;(2)师范技能进步导致学科知识进步,即师范技能引领学科知识。

很明显,(2)是不成立的,因为,优先发展的一定是教师个人的学科知识。学科知识是知识传授的内核,是内因;而师范技能是知识传授的手段,是外因。外因通过内因起作用,即“学科知识引领师范技能”,反之则不成立。直观地,当对学科知识“内外兼修”及“胸有成竹”时,课堂上自然会“口若悬河”或“神采激扬”,且可以对学生进行密集有效的学科训练。而缺乏学科知识的支撑,师范技能将会是“无根之木”。例如,在大学的师范专业,“教学论”等师范技能课程即以学科知识强化引领教学技能进步,进一步地,在学科知识“活到老,学到老”的基础上进行“手势,语速”等师范技能调整优化,推动学科知识巩固,实现教学相长。

即在学科知识引领师范技能的情形下,认为δ1=δ2=1;而在师范技能引领学科知识的情形下,则有δ1<1,δ2<1。

为了便于归类,我们将首尾相同的过程称为闭环过程。在闭环过程的正、逆两条路线中,将以上两个例子记作:

将以上过程的真值保持系数统一记作:(1)δ1=δ2=1;(2)δ1<1,δ2<1。

类似地,在同行评审中会出现“戴着有色眼镜评同行”的情形。因此,一定需要学科知识引领评审公正。或者说,一定需要评审公正融入学科知识,而不能是学科知识融入评审公正。

无论是教学还是科研,仅凭对教师“个人印象”进行评审是不足的。必须了解学科内涵,才能更好地理解教学和科研,从而评审教学和科研。因此,从这个角度看,教学与科研具有同一内涵——学科及学科前沿。当不具备评审所必需的学科内涵和眼光时,就会片面依赖个人教学和科研经历。

直观地,学科专业知识具备完整性,而个人教学和科研经历则具有片面性。当一个评审专家对学科更加胸有成竹时,在激发其人性中善的一面的情形下,就会更加有信心去自觉抵抗不公正因素。而众所周知,评审公正对整个教学和科研走向都有重要的牵引作用。

最后,每一个专业都有厚重的学科内涵,所以,对于高等教育教学来讲,一定是专业引领教师,教师引领学生,而不能过多以“学生喜不喜欢”来传授学科知识,更不能以“学生喜不喜欢”来确定教师教学质量。同样,不能单单以师范技能来评课。对评课应该有这样的认识:这是一个教学相长的过程,以“教学相长了多少”来评教是恰当的,但这是个较长的过程。是否具备学习专业的基础应该由高考来把关,也可以根据专业内涵来增删部分大纲内容,但不能反过来“学生引领教师,教师引领专业”。

继续,将以上两个例子记作:

四、回归过程和可逆过程

起因(样本)与结果可互换,我们称之为回归过程。

五、结论

近十年来,高等院校尤其是新升本地方院校的教育教学取得了跨越式发展。仍然,新升本地方院校往往建校时间短,部分现行制度和行动的逻辑相互矛盾。高等教育教学的悖论思维仍然基于这样一种理念:与自然科学相同,制度的内部逻辑一定是自洽的。善于发现这些悖论,相信会对教师和学生有益。同时,这种益处一定是建立在公平公正、诱导人性善的一面及激励作用基础上的。主要结论有:

(1)建立了悖论原理及数学表达,以“教师迟到,学生评教”为例分析了独立过程的悖论情形。

(2)以“多环节评教”为例,对非独立过程进行分析;分事件越多,反映的真值越差。

(3)针对“A先于B”或“A优先于B”,论述了“先读中学,再读大学”与“学科知识引领师范技能”,用悖论原理解决引领问题;建立了引领过程正、逆事件的过程原理;应强化教学相长,弱化部分主观过强的教学技能评价。

(4)尤其是校内评审,特别是对教学的评审,事实上仍然是以“凭印象”的主观评价为主,应加快建设“以知识为基础,以能力为中心,以结果为导向”的信息技术(尤其是大数据)评价手段。

(5)提出了回归过程和可逆过程的数学模型,推导出理想过程一定是回归过程,但回归过程不一定是理想过程。