陆相页岩储层地质力学特性及对压裂效果的影响

熊 健，吴 俊，刘向君 ，张 磊，梁利喜

1.油气藏地质及开发工程全国重点实验室·西南石油大学，四川 成都 610500 2.中国石油新疆油田公司玛湖勘探开发项目部，新疆 克拉玛依 834000 3.中国石油新疆油田公司勘探开发研究院，新疆 克拉玛依 834000

引言

近年来，随着能源需求增加和勘探与开发技术进步，非常规能源受到越来越多的关注。页岩油气的勘探与开发取得较大突破，已在松辽盆地白垩系、渤海湾盆地古近系、准噶尔盆地二叠系及四川盆地侏罗系等地层发现了具有开采潜力的页岩油资源[1-2]，其中，准噶尔盆地玛湖凹陷二叠系风城组陆相页岩油的勘探前景巨大[3]。目前，针对准噶尔盆地玛湖凹陷下二叠统风城组储层，在储层沉积环境、成岩作用及成藏控制因素等方面[4-7]已经开展了大量基础研究，取得的成果有效推动了玛瑚凹陷下二叠统风城组陆相页岩储层勘探开发的突破。地质-工程一体化理念已经深入复杂储层的开发中，在致密砂砾岩、致密油、页岩油及页岩气等油气藏中应用取得良好的开发效果[8-13]，展现出地质-工程一体化技术良好的应用前景。储层地质力学参数在地质-工程一体化中起桥梁作用，确保地质认识和工程技术无缝衔接和切实解决工程难题[10]，是井位选择、井壁稳定性及压裂改造等方面的关键参数。目前，已有学者[14-19]对页岩、砂岩及碳酸盐岩等储层中的地质力学规律进行了较多研究，并取得了一定的认识，有效支撑了各研究储层的勘探开发，而针对玛湖凹陷下二叠统风城组陆相页岩储层地质力学特性等研究还有待加强。

水力体积压裂是非常规页岩油气资源高效开发的技术方法之一[11]，水力体积压裂效果的好坏很大程度上决定了油气产能，因此，有必要对影响压裂效果的主控因素开展研究。灰色关联法可求解未知的非线性问题中各影响因素灰色关联度，反映各影响因素重要程度，进一步确定各因素影响程度排序，从而明确主控因素[20]，该方法已被大量应用于研究影响储层压裂效果的主控因素。李玉伟等[20]基于灰色关联法研究了储层地质因素方面影响低渗油藏压裂效果的各因素重要程度；李国锋等[21]利用灰色关联法研究了储层地质因素方面影响致密气藏压裂效果的主控因素；李小刚等[22]利用灰色关联法研究了综合储层地质因素和压裂施工工艺因素方面影响砾岩油藏压裂效果的主控因素；龙章亮等[23]利用灰色关联方法研究了综合储层基础地质因素、工程地质因素和工程因素方面影响页岩气储层压裂效果的主控因素。这些研究成果主要从储层地质因素或压裂施工工艺因素等方面确定了影响压裂效果的各因素重要程度，为压裂优化设计提供一定参考。然而，影响压裂效果的主控因素评价中考虑储层地质力学因素的研究相对较少[23]，尤其针对玛湖凹陷下二叠统风城组陆相页岩储层影响压裂效果的地质力学主控因素还有待深入研究。

在明确影响压裂效果的地质力学主控因素基础上如何进行储层的可压裂性评价，这对储层的工程甜点评价有重要的意义。目前，已有大量学者对储层可压裂性评价进行了相关的研究工作，文献[24-27]利用层次分析法构建了考虑多种影响因素的页岩气藏、致密气藏储层工程甜点评价指标，且这些指标都具有较好的应用效果，这说明了构建关于储层工程甜点的评价指标时，层次分析法能较为准确地定量分析各因素所占的权重。基于灰色关联法确定各因素的影响程度排序，利用层次分析法原理构造判断矩阵，一定程度可有效避免人为经验对各影响因素的影响程度进行排序。因此，基于影响压裂效果的主控地质力学认识，采用层次分析法构建风城组陆相页岩储层的可压裂性评价指标。

本文以玛瑚凹陷下二叠统风城组陆相页岩储层岩石为研究对象，在室内实验基础上，构建风城组陆相页岩储层岩石力学参数的测井预测模型；基于已钻井录井、测井及压裂资料，建立风城组陆相页岩储层地层孔隙压力、地应力的测井计算模型；结合压裂试油资料，采用灰色关联法明确风城组陆相页岩储层影响压裂效果储层地质力学的主控因素。基于此，利用层次分析法构建风城组陆相页岩储层可压裂性评价指标计算模型，为准噶尔盆地玛瑚凹陷风城组陆相页岩储层的压裂选层选段、压裂优化设计提供依据。

1 储层地质力学特性

1.1 岩石力学特性

储层地质力学参数一般包括地层压力、地应力及岩石力学参数等，其中，岩石力学性质是储层地质力学研究的基础。目前，获取地层岩石力学参数最直接的方法是室内实验测试，但实验数据有限且离散，不能反映连续地层的岩石力学变化趋势，这就需要获取地层岩石力学参数的剖面，因此，研究地层岩石力学参数的测井响应机制是必不可少的。已有学者建立了不同地区、不同层组及不同岩性岩石的岩石力学参数计算模型，每个模型在各研究区都有较好的应用效果，但使用范围比较局限[28-31]。因此，针对风城组陆相页岩储层，需要研究该地层岩石力学参数的测井响应机制，建立其岩石力学参数的测井计算模型。新疆准噶尔盆地玛瑚凹陷下二叠统风城组陆相页岩储层包括白云质泥岩、白云质粉砂岩、白云质细砂岩、凝灰质细砂岩、熔结凝灰岩及安山岩等，岩性频繁变化且复杂多样，不同岩性岩石的力学参数差异较明显，为了更好地获取风城组储层岩石力学参数剖面，所建立的岩石力学参数计算模型应该包含这些岩性信息。在钻取风城组井下岩石样品基础上，先对岩样进行基础物性测试，再进行声波测试，对岩样进行筛选，然后进行岩石力学测试，主要包括单轴和三轴压缩测试、巴西劈裂测试等，分别获取单轴抗压强度、静态弹性模量、静态泊松比、脆性指数及抗张强度等力学参数。

基于实验声波透射测试结果，建立了风城组岩石纵波时差与横波时差间的关系图，如图1 所示。可以看出，每种岩性的纵波时差和横波时差的分布范围较广，且不同岩性岩石的纵波时差与横波时差存在较明显的差异。同时，从图1 还可以看出，岩石纵波时差与横波时差间存在良好的线性关系，决定系数为0.815 4。

图1 风城组岩石纵波时差与横波时差间的关系Fig.1 Relationship between P-wave and S-wave time difference of rock samples in Fengcheng Formation

在岩石力学和岩石物理实验的基础上，研究储层岩石力学参数与岩石物理参数间的关系，以此明确了风城组陆相页岩储层岩石力学参数与声波时差、体积密度间关系，揭示了风城组陆相页岩储层岩石力学参数的响应机制，以此构建了风城组陆相页岩储层岩石力学参数的测井计算模型，其结果如图2 所示，进一步结合测井信息，可得到储层的岩石力学参数剖面。

图2 岩石力学参数与声波、密度间的关系Fig.2 Relationship between rock mechanical parameters and acoustic time difference and density

从图2 可以看出，岩石单轴抗压强度和声波时差与密度之比呈较好的指数关系，其决定系数为0.544 8；岩石抗张强度和声波时差与密度之比呈较好的线性关系，其决定系数为0.755 6；岩石静态弹性模量和声波时差与密度之比呈较好的对数关系，其决定系数为0.696 6；岩石静态泊松比与动态泊松比间呈较好的指数关系，其决定系数为0.784 3。

同时，基于割线法的岩石脆性指数计算方法[32]，风城组储层岩石脆性指数分布在9.83∼56.40，平均值为31.90。在此基础上，统计分析了风城组储层脆性指数与岩石力学参数、声波及体积密度间的关系，构建了储层岩石脆性指数的测井计算模型，如图3 所示，可以看出，岩石脆性指数与静态弹性模量呈较好的线性关系，其决定系数为0.661 6。

1.2 地层压力

玛瑚凹陷下二叠统风城组陆相页岩储层试油中显示出储层为异常高压地层，其形成的原因可能与生烃作用有关。生烃作用一般认为属于沉积卸载过程[33]，基于欠压实理论建立的等效深度法、Eaton（伊顿法）等方法预测地层压力的效果不好。有效应力法是先计算出垂直有效应力，再利用垂向地应力（上覆岩层压力）减去垂直有效应力，从而获取地层压力，该方法的关键是如何建立有效应力的计算模型。有效应力法主要是建立有效应力与测井岩石物理响应的关系进行地层压力预测，该方法综合考虑了多种因素的影响，可避免单因素导致的精度低和误差大的问题。基于风城组的中途测试和静压实测地层压力数据，结合相应井段的测井数据，统计了垂向有效应力与测井岩石物理参数间的相关性，考虑纵波时差和密度等因素进行多元非线性回归分析，建立了垂向有效应力的计算模型

式中：

σe—有效应力，MPa；

AC—纵波时差，µs/m；

DEN—地层密度，g/cm3。

基于有效应力理论，结合密度测井资料，储层地层压力为

式中：

pp—地层压力，MPa；

σV—垂向地应力，MPa；

H0—测井起始点深度，m；

H—测井点深度，m；

h—深度，m；

ρ0(h)—未测井段深度h点处的密度，g/cm3；

ρ(h)—深度h点处的测井密度，g/cm3；

g—重力加速度，g=9.8 m/s2。

通过计算得到的地层压力与实测地层压力间的关系如图4 所示，可以看出，计算地层压力值与实测地层压力值接近，说明建立的地层压力模型具有较高的精度，满足工程需求。

图4 实测地层压力与计算地层压力间的关系Fig.4 Relationship between measured and calculated formation pore pressure

1.3 地应力

目前，地应力的计算模型有多种[34-35]，包括Eaton 模型、Anderson 模型、Newberry 模型、黄荣樽模型及弹簧组合模型，每种模型都有优缺点，本次计算中采用综合考虑上覆垂向应力、地层孔隙压力和构造应力等影响的弹簧组合模型，其表达式见式（3）。地层的地应力大小确定方法较多[36]，其中，基于水压致裂法确定地应力大小是深部地层应力测量最有效的方法，也是国际岩石力学测试技术委员会推荐的地应力测量方法之一。基于压裂施工曲线，得到地层的破裂压力和闭合压力，从而能确定压裂段地层最小水平主应力和最大水平主应力。在此基础上，利用弹簧组合模型计算得到地层沿最大主应力方向与最小主应力方向的构造应变系数，以此建立了地层地应力的计算模型，从而获取单井地应力剖面。基于压裂施工曲线，利用该方法计算得到风城组储层沿最小主应力方向与最大主应力方向构造应变系数平均值分别为6.03×10−5和4.24×10−4，基于此，利用弹簧组合模型即可计算出风城组储层的地应力。

式中：

σH—最大水平主应力，MPa；

σh—最小水平主应力，MPa；

µs—岩石静态泊松比，无因次；

Es—岩石静态弹性模量，MPa；

α—Biot 系数，无因次；

εH，εh—最大、最小主应力方向的构造应变，无因次。

基于构建的岩石力学参数计算模型、孔隙压力计算模型和地应力计算模型，结合测井资料，可以得到玛瑚凹陷下二叠统风城组的地质力学参数单井剖面，A 井风城组4 570∼4 940 m 井段的地质力学参数剖面如图5 所示。

图5 A 井风城组地层地质力学参数剖面图（4 570∼4 940 m）Fig.5 Section of geomechanical parameters of Fengcheng Formation in Well A（4 570∼4 940 m）

由图5 可以看出，基于压裂施工获取的破裂压力与计算破裂压力间相差较小，相对误差的平均值4.84%，说明了所建立的岩石力学参数、地层压力和地应力计算模型的可靠性。同时，从图5 可以注意到，风城组不同井段的岩石力学参数、地层压力和地应力连续分布特征的差异，还可进一步分析风城组储层及隔层地质力学特性的分布特征。

综合研究区已钻井的单井计算结果，统计可得到风城组的岩石单轴抗压强度为45∼199 MPa，抗张强度为7∼16 MPa，弹性模量为15∼55 GPa，泊松比为0.170∼0.257，脆性指数为15.25∼45.87；风城组的地层压力梯度在1.16∼1.58 MPa/hm；风城组以潜在正断型地层为主，即σV>σH>σh，其中，垂向地应力梯度为2.29∼2.62 MPa/hm，最大水平主应力梯度为1.93∼2.25 MPa/hm，最小水平主应力梯度为1.58∼1.92 MPa/hm。

2 影响压裂效果的主控因素

储层地质力学参数主要包括最大水平主应力、最小水平主应力、水平应力差、单轴抗压强度、抗张强度、弹性模量、泊松比、脆性指数和地层压力等参数。压裂效果评价可采用米采液指数，其值越高，压裂效果越好，而其值越低，压裂效果越差[22]。根据射孔压裂段提取每段的地质力学参数，分析储层地质力学参数与米采液指数间的关系，可定性分析这些参数对压裂效果的影响。

A 井是钻井过程在风城组钻遇多套油层的直井，完钻后，对风城组进行分层压裂，其中，在4 877∼4 937 m 的井段，对6 个小层进行射孔，分4级进行多层组合压裂；在4 579∼4 852 m 的井段，对19 个小层进行射孔，分9 级进行多层组合压裂，射孔段的井深位置见图5。试产阶段进行产液剖面测试，获取每层对总产液量的贡献。根据射孔段从测井曲线中提取出每段的地质力学参数，统计分析储层地质力学参数与米采液指数间关系，其结果见图6。可以看出，弹性模量、脆性指数及泊松比与米采液指数呈正相关，即这些影响因素值越大，米采液指数越大，储层压裂效果越好，而最小水平主应力、地层压力与米采液指数呈负相关，即这些影响因素值越大，米采液指数越小，储层压裂效果越差，单轴抗压强度、抗张强度、最大水平主应力及水平应力差与米采液指数没有明显的相关性。

图6 储层地质力学参数与米采液指数间的关系Fig.6 Relationship between reservoir geomechanical parameters and meter production index

由图6 还可以看出，各因素与米采液指数间相关系数较低，这也是定性评价了各因素对风城组储层压裂效果的影响，而没有对各因素影响程度进行定量评价的原因。因此，需要定量评价储层地质力学参数对风城组陆相页岩储层压裂效果的影响，从而明确影响陆相页岩储层压裂效果的地质力学主控因素。

由图6 可以注意到，各储层地质力学参数之间有不同量纲以及数量级，为了消除不同数量级带来的影响，采用极值变换法对各因素数据进行归一化处理[25-26]，经归一化后因素越大，米采液指数越大，储层压裂效果越好。

对正向指标进行正向归一化处理

对负向指标进行负向归一化处理

式中：

Yi(k)—第i个影响因素中的第k个值的归一化结果；

Xi(k)—第i个影响因素中的第k个值。

在归一化处理的基础上，对各因素数据与米采液指数数据进行关联度计算与分析。关联度计算是通过位移差来评价比较数列（各因素）与参考数列（米采液指数）之间的相似程度，位移差越小，关联度越接近1，则比较数列和参考数列形态越接近，反之，两者的相似程度越低。关联系数计算公式为

式中：

ξj(k)—第j个比较数列的第j个参考点的关联系数；

∆j(k)—归一化后第j个比较数列值Xj(k)与参考数列值X0(k)差值的绝对值；

ρ′—分辨系数，取值参考文献[22]。

在此基础上，对各因素的关联系数进行均值化处理，关联系数的平均值能定量反映各影响因素的关联程度，关联程度的计算公式为

式中：γj—第j个比较数列的关联度；

l—该数列中参考点总数。

各因素与米采液指数的关联度如图7 所示。从图中可以看出，各因素对压裂效果的关联度（影响程度）排序由大到小依次为弹性模量>脆性指数>水平应力差>最小水平主应力>单轴抗压强度>抗张强度>最大水平主应力>泊松比>地层压力。考虑到本研究中脆性指数的预测模型是基于弹性模量建立的，因此，将脆性指数和弹性模量归为一个影响因素处理。综合考虑，风城组陆相页岩储层影响压裂效果的地质力学主控因素主要为弹性模量、水平应力差、最小水平主应力、抗张强度以及单轴抗压强度。

图7 各影响因素与米采液指数间的关联度Fig.7 Correlation degree between the influencing factors and the meter production index

3 储层可压裂性评价

在影响压裂效果的地质力学主控因素研究基础上，利用层次分析法确定主控因素权重系数，进而构建评价储层压裂效果的指标（储层可压裂性评价指标）。根据层次分析法原理，对确定的影响风城组储层压裂效果的主控因素进行两两对比来衡量各因素的权重，引用数字1∼9 和对应的倒数来标度，确定各因素的权重[25-26]，从而构造出判断矩阵，储层可压裂性评价指标判断矩阵如表1 所示。

表1 储层压裂工程评价指标判断矩阵Tab.1 Evaluation index judgment matrix of reservoir fracturing engineering

在此基础上，利用层次分析理论中的特征向量法计算各主控因素的权重向量，即各主控因素的权重系数，则计算得到弹性模量、水平应力差、最小水平主应力及抗张强度等因素的权重系数依次为0.369 6、0.244 0、0.209 0、0.109 3 及0.068 1。

基于层次分析法确定各主控因素权重系数，建立的风城组陆相页岩储层可压裂性评价指标模型为

式中：

FI—储层可压裂性评价指标；

Eg—归一化弹性模量；

∆σg—归一化水平应力差；

σhg—归一化最小水平主应力；

σtg—归一化抗张强度；

σcg—归一化单轴抗压强度。

计算的储层可压裂性评价指标与米采液指数关系如图8 所示。从图8 可以看出，储层可压裂性评价指标与米采液指数呈较好的正相关性，即储层可压裂性评价指标值越大，储层压裂效果越好，米采液指数值越大。这说明所构建的可压裂性评价模型适用于风城组陆相页岩储层，其权重系数具有一定的可靠性。

图8 A 井储层可压裂性评价指标和米采液指数的关系Fig.8 Relationship between evaluation index of reservoir fracturing ability and meter production index of Well A

A 井储层段主要发育的岩性可压裂性评价指标的频率图如图9 所示。

图9 储层段内不同岩性岩石的可压裂性评价指标的频率图Fig.9 Frequency diagram of fracability evaluation index of different lithology rocks in reservoir

由图9 可以看出，风城组陆相页岩中白云质类岩性岩石的可压裂性评价指标较大，说明白云质类岩性储层是风城组陆相页岩压裂改造效果较好的储层。这与前人研究有相似的结论，朱世发等[5-8]基于储层地质认识发现白云类储层是风城组页岩储层的有利储层。

B 井不同试油段的可压裂性评价指标和米采液指数如图10 所示。从图10 可以看出，试油段的可压裂性评价指标越大，其米采液指数越大，进一步说明本文所建立模型的可靠性。

图10 B 井不同试油段的可压裂性评价指标和米采液指数Fig.10 Evaluation indicators for fracturability and production fluid index of different test sections in Well B

4 结论

1）基于室内实验结果，构建了研究区风城组陆相页岩储层岩石力学参数的测井计算模型；利用已钻井压裂及测井资料，建立了研究区风城组陆相页岩储层地层压力及地应力的测井计算模型。

2）采用灰色关联分析法，明确了风城组陆相页岩储层影响压裂效果的地质力学主控因素为弹性模量、水平应力差、最小水平主应力、抗张强度以及单轴抗压强度。

3）运用层次分析法确定了地质力学主控因素的权重系数，进而构建了风城组陆相页岩储层可压裂性评价指标，其与米采液指数呈良好的正相关。