基于深度置信网络的轴承故障识别分析与研究

刘雨轩，王 琳，张鹏镇，徐 鑫，尹晓伟，陈骥驰

（1.沈阳工程学院a.能源与动力学院；b.机械学院，辽宁 沈阳 110136；2.沈阳工业大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110870）

轴承是旋转机械的重要零部件，是最易受损的零部件之一，在目前的生产作业中大多靠人工经验对其故障进行检测分析，该方法主观性强、准确性低且实时性差，很难及时发现一些潜在故障。因此，国内外专家利用机器学习算法［1-6］对轴承振动信号进行分析，以提高故障诊断的准确性和及时性。

轴承往往在含有大量复杂噪声的环境下工作，会影响识别其故障的准确性。因此，对其振动信号进行去噪处理十分关键。石明江等［7］提出了一种基于小波包分解去噪方法，利用小波包分解特性将信号分解为多个不同尺度的小波子带，对每个小波子带进行阈值处理。包广清等［8］先用经验模态分解（EMD）对振动信号进行分析，再采用自适应阈值进行信号重构。裴峻峰等［9］利用集合经验模态分解（EEMD）对信号进行分析，采用距离因子和相关系数相结合的方法筛选并重构IMF分量，去除了噪声分量，但难以解决伪模态问题。文献［10］在2014 年提出改进自适应噪声完全集合经验模态分解（ICEEMDAN）方法，在一定程度上解决了采用EMD处理信号后残留噪声和伪模态的问题。

传统的机器学习算法广泛应用在故障识别问题中，若机械设备的故障类型相似度高，仅靠手动特征提取再输入网络后可能会导致识别的准确性低，而深度神经网络可以提取信号中的高维度特征，很好地弥补传统机器学习算法在这方面的不足。文献［11-13］验证了深度置信网络（DBN）在数据特征提取及识别上的优越性，表明DBN 可以提取数据中的高维度特征，能够提高识别故障的准确性。因此，本文以滚动轴承的振动信号为研究对象，利用改进自适应噪声完全集合经验模态分解算法与小波阈值相结合的方法对原始振动信号去噪，提取振动信号的多种特征，建立数据集并输入到网络中，建立基于深度置信网络的轴承故障诊断模型。

1 信号去噪

1.1 ICEEMDAN算法原理

相较于EMD 算法，ICEEMDAN 方法的抗噪声能力更强，鲁棒性更好，可扩展性更佳。在对噪声的鲁棒性和可扩展性要求比较高的应用场景可以发挥更大的作用。算法步骤如下：

1）定义算子Ej()为求1个信号EMD分解的第j个IMF分量。

2）定义算子Mj()为求信号的局部均值。

3）设原始信号为x[n]，应用EMD 对原始序列信号x[n]迭代分解I次。先计算一阶残差r1和第一阶本征模态函数，再依次计算k阶残差rk和第k阶本征模态函数：

式中，ω(i)为加入的第i组高斯白噪声，在求IMF 的过程中，所加入的噪声信号都是原始噪声信号的IMF 分量；εj为加入噪声的信噪比与该噪声分量标准差之比；添加的白噪声组数和εj都是ICEEM‐DAN算法的入口参数。

4）最终残差R和原始序列信号x分别为

不同的IMF 分量所包含的信息不同。为删去无用分量，保留有用分量，本文利用斯皮尔曼相关系数法界定分界点，将与原始信号相关系数小于0.3 的主要由噪声产生的分量去除，保留其余的IMF 分量并进行重构。斯皮尔曼相关函数表达式如下：

1.2 小波阈值去噪

小波阈值去噪是一种建立在小波变换多分辨率分析基础上的算法。由于噪声信号与有用信号在不同频带上的小波分解系数具有不同强度分布，所以可在重构时降低对应噪声的小波系数权重，提高原始信号的小波分解系数权重，即可获得噪声相对少的信号。

小波阈值去噪的步骤如下：

1）选用合适的小波函数，要求其对非平稳信号的适应性、信息压缩性及对原始信息的保留性好。

2）按照不同的尺度将小波系数进行分组，得到分解后的小波系数。

3）对噪声系数配以少量权重进行重构，对信号去噪。

本文利用ICEEMDAN将轴承的原始振动信号分解成若干份，设置ICEEMDAN 噪声与信息的标准差之比为0.16，平均次数为50，最大迭代次数为200，根据斯皮尔曼自相关系数法保留部分IMF 分量。选择Symlet小波作为小波函数，对保留的IMF分量进行三层小波分解去噪。最后，对其重构，可得到最终的去噪信号。

ICEEMDAN-WT的去噪流程如图1所示。

图1 ICEEMDAN-WT去噪流程

1.3 去噪结果

以凯斯西储大学轴承振动信号的数据集为例。该数据集含有4种故障振动信号，每种信号取120 000 个采样点，采样频率为200 Hz。0.8 s 的原始振动信号如图2 所示，经过ICEEMDAN 分解的振动信号IMF分量如图3所示。

图2 0.8 s的原始振动信号

图3 经ICEEMDAN分解的振动信号IMF分量

对分量进行快速傅里叶变换，可得到各个分量在频域上的分布，如图4所示。

图4 IMF的频域分布

利用式（7）计算各分量与原始信号的相关系数，对相关系数大于0.3的分量进行小波阈值去噪，再重构，得到去噪后的振动信号，如图5所示。

图5 ICEEMDAN-WT去噪效果

由图5 可知：去噪后的振动信号更加平缓，这是因为ICEEMDAN 分解再重构后，将一些有规律的噪声分量去除了，小波阈值去噪消除了一些尖锐的无规律噪声。由此可见，ICEEMDAN-WT 具有良好的去噪效果。

2 基于DBN的轴承故障识别模型

2.1 数据集建立

实验采集的传感器信号往往存在高维度、信息冗余等问题，直接输入到神经网络可能会导致训练困难或结果不稳定。因此，先手动提取特征，将原始信号转换为更容易被模型学习的特征，再将提取后的特征输入到DBN 进行深层次提取。这样不仅使模型识别的准确率更高、训练时间更短，也能减少输入数据的维度，提高模型训练的稳定性。计算信号有平均值、方差、峭度、标准差、能量熵、信息熵、多尺度熵等22个特征向量。

2.2 DBN

DBN 通常由若干个受限玻尔兹曼机（RBM）构成，每个RBM 包含1 个显层和1 个隐层，如图6所示。

图6 受限玻耳兹曼机

显层接收输入数据并生成对应的隐层特征，每个RBM 的隐层都作为下一个RBM 的输入进行训练，直到所有RBM 训练完成后，形成1 个初始化的多层神经网络。经过反向传播后对神经网络参数权重进行微调，得到最终的DBN模型。

设v=()v1,v2,…,vn为显层神经元当前所处状态的向量，h=()h1,h2,…,hn为隐藏层神经元当前所处状态的向量，则RBM的能量函数为

式中，a、b分别表示RBM 中可视单元、隐藏单元的偏置；ωij为连接2个节点间的权重值；θ={w,a,b}为参数。

此时，该模型2个层的节点联合概率为

式中，Z为配分函数，表示神经元能够取到的总和。

可视层条件概率为

隐藏层条件概率为

同一节点之间相互独立，则层节点被激活时的概率为

隐藏层节点被激活时的概率为

因为各个样本之间互不影响，所以可利用最大化似然函数的求解方法寻找合适的参数。似然函数为

式中，θ为RBM中的参数；E(v,h)为能量函数。

所有的参数更新标准为

本文利用DBN 对手动特征提取后的轴承振动信号进行深层次提取，以此来获得更高的故障识别准确率。

2.3 基于DBN的轴承故障识别模型

本文首先对去噪后的信号进行手动特征提取，再将提取的特征按照训练集和测试集8:2 的比例随机排序后输入到DBN。经过多次参数调试，将DBN 设置为3 层波尔茨曼机，每层神经元个数为44：30：30，预学习率为0.007，反向调整学习率为2。轴承故障识别模型的训练流程如图7所示，DBN 结构如图8 所示。

图8 DBN结构

根据图8 对输入的数据集进行训练，训练过程的准确率与损失函数如图9 所示，该模型测试集的混淆矩阵结果如图10所示。

图9 DBN训练过程

图10 测试集混淆矩阵

由图10 可知：所建立的轴承故障识别模型的准确率达97.8%；状态1对应轴承的正常状态，识别准确率达到了100%；状态2 对应轴承内圈故障，识别准确率达到了95.1%；状态3对应轴承外圈故障，识别准确率达到了97.8%；状态4 对应轴承滚动体故障，识别准确率达到了97.8%。

3 故障识别模型对比分析

为了进一步验证本文所建模型的优越性，分别建立了ICEEMDAN-DBN、WT-DBN、ICEEM‐DAN-WT-SVM轴承故障识别模型，用相同的数据对其进行故障识别训练，所得结果同本文所建模型进行对比，结果如表1所示。

表1 模型识别准确率结果对比

由表1 可知：本文所提出的ICEEMDAN-WTDBN模型具有最高的识别准确率。

4 结论

1）ICEEMDAN 算法通过精细化地多尺度分解，把信号分为相对平滑和较粗糙的部分并去除冗余分量。小波阈值去噪方法根据每个子带的方差确定1 个阈值，将能量较小的高频噪声滤除，同时极大地保留有用信息。将两者相结合不仅去除了高频的噪声信号，还去除了低频的扰动信号，取得了良好的去噪效果。

2）对去噪后的轴承振动信号手动提取时域、频域及非线性特征。通过手动提取特征建立数据集，输入网络，降低了数据的复杂程度，提高了后续故障识别模型的实时性及鲁棒性。

3）本文建立了基于ICEEMDAN-WT-DBN 的轴承故障识别模型，将特征提取后的信号作为DBN输入，充分利用了DBN对深层次特征的提取能力。与其他故障识别模型相比，ICEEMDAN-WTDBN模型有明显的优势，准确率能够达到97.8%。