基于改进灰狼算法的并网型微电网容量优化研究

田雨明，尹常永

（沈阳工程学院a.电力学院；b.新能源学院；辽宁 沈阳 110136）

为实现“双碳”目标，以风能、太阳能等为主导的绿色能源被大规模应用于电力生产当中，有力推动了分布式发电形式的快速发展。与集中式发电相比，分布式发电形式具备安装位置灵活、建设周期短和污染小等诸多优点，同时还是解决能源短缺问题的重要手段［1］。但是，随着电网中分布式发电的占比不断扩大，其自身的波动性与不确定性会给电网安全运行造成严重的影响。目前，微电网技术可以很好地缓解这类问题。微电网内集成各类分布式电源与负荷，能够对电源进行合理有效的管理，已经得到了广泛的应用［2-3］。微电网容量优化作为建设微电网前的重要任务，合理地配置微网中各类分布式电源的容量不仅能够提高微电网运行的可靠性，还可以降低系统的投资运行成本。国内外已有众多学者对离网型和并网型微电网的容量优化配置方法展开研究。文献［4］同时考虑了经济性目标和可靠性目标建立离网型风/光/氢/储微电网容量优化配置模型，并采用多目标天牛须探索算法进行求解。文献［5］根据偏远地区的实时气象数据对独立型的风/光/储/柴智能微电网进行容量配置，以度电成本与负荷缺电率为优化目标，采用鲸鱼算法求得最优容量配置方案。相对于离网型微电网，在配置并网型微电网容量时还需要考虑微电网与大电网之间的功率交互，所以优化模型中应引入微电网的购售电成本和交换功率约束。文献［6］针对并网型海岛微电网，以各设备安装成本、运行维护成本、污染治理成本、余电上网收益及购电成本来构建目标函数，采用遗传算法对容量进行配置。文献［7］从系统运行的净收益和水风互补度的角度来构建微电网容量优化配置模型，对引入需求侧响应下的微电网配置结果进行分析，证明了引入需求侧响应可以提高系统的经济性。但在以上文献中，并网型微电网容量优化配置模型均未考虑储能电池的置换成本，由于现阶段电池储能寿命周期年限较小，有必要在模型中加入储能电池的置换成本。

针对上述并网型微电网容量优化配置模型存在的问题，本文对并网型微电网容量优化配置方法展开研究，以北方某地区作为研究对象，考虑储能的置换成本，建立以系统年综合经济成本为优化目标的并网型风光储微电网容量优化配置模型。为提升灰狼算法（Grey Wolf Optimization，GWO）的全局寻优性能，在GWO 中引入了非线性收敛因子。最后通过MATLAB 软件编程进行仿真，分析不同停电惩罚系数对容量配置结果的影响，验证微电网优化配置模型的有效性。

1 分布式电源模型

1.1 风机模型

风力发电机输出功率主要受风速影响，具有不确定性，两者之间的关系可由如下关系式表示［8］：

式中，PN为风机额定输出功率；v为风机轮毂处实际风速；vi为切入风速；vN为额定风速；vo为切出风速；P（v）为实际风速的函数。

当风速处于vi和vN之间时，风机的输出功率可由式（2）求出。

由于实际风速与风机轮毂高度有关，需要对风速进行修正，风机轮毂处的实际风速可表示为

式中，vm为气象站实际测量风速；hm为测量高度；h为风机轮毂高度；b为地面粗糙度因子，开阔、平坦地区一般为0.143［9］。

1.2 光伏阵列模型

光伏发电系统输出功率主要受太阳辐射强度和及环境温度影响，其输出功率［10］表达式为

式中，PN为标准测试条件下光伏的额定输出功率；f为光伏降额因数；G为光伏倾斜面的实际辐射强度；GSTC、TSTC为标准测试条件下的辐照强度和光伏电池温度；k为功率温度系数；Ta为光伏表面的实际温度。

Ta表达式如下所示：

式中，Tr为实际环境温度。

1.3 储能模型

本文选择锂电池储能。在并网型微电网中，锂电池可以将新能源出力高峰时的电量进行储存，当新能源的出力由于天气原因不满足负荷需求时，锂电池进行放电，从而提高了系统供电的可靠性。微网中锂电池充放电过程的数学模型［11］可表示为

式中，SOC(t)、SOC(t-1)为锂电池在t、t-1 时刻的荷电状态；α为电池自放电率为锂电池储能在t时刻的充放电功率和充放电效率；Essn为电池储能的额定容量；Δt为t时间段长度，设定为1 h。

2 并网型微电网容量优化配置模型

2.1 目标函数

风光储微电网目标函数为系统的年综合经济成本最小，其数学表达式为

式中，Cinv为微电网的年均投资成本；Crep为各设备的置换成本；Com为设备的年运行维护成本；Cp为年停电惩罚成本；Cbuy为年购电成本；Csell为年售电收益；Cd为设备的报废收益。

2.1.1 年均投资成本与年运行维护成本

微电网的年均投资费用为

式中，r为贴现率；Y为项目寿命周期；m为设备类型数目；Ni为第i类设备的数量；Cinv,i为第i类设备的单位容量投资成本；Si为第i类设备的单机容量。

微电网的年运行维护成本为

式中，ki为第i类设备的单位容量年运维成本。

2.1.2 年置换成本

微电网项目周期一般为20 年，而风机、光伏的寿命均为20 年，因此不需要考虑其置换成本。电池储能寿命一般不超过20 年，所以本文按照标准工况下锂电池储能寿命为10 年，考虑对其进行一次置换：

式中，Ness为储能的数量；Cinv,ess为储能单位容量投资成本；Cinv,ess为单个储能电池的容量；R为置换系数；Yess为储能的寿命。

2.1.3 年购电成本与年停电惩罚成本

当新能源出力不满足负荷需求时，需向主网购电，微电网的年购电成本为

式中，cb(t)为t时段从主网购电的电价；Pgrid,b(t)为t时段系统从主网的购电功率。

虽然主网可以对微电网提供功率支撑，但某些时刻微电网内仍可能会出现供电不足的现象，需对其进行惩罚，惩罚成本为

式中，l为停电惩罚系数；Ploss(t)为t时刻不满足负荷的缺额功率。

2.1.4 年售电收益

微电网的年售电收益包含上网售电收益和向负荷供电收益：

式中，Cin和Cin_v分别为上网售电收益和向负荷供电收益；cs(t)为t 时刻微电网向主网和负荷售电的电价；Pload(t)和Pgrid,s(t)为t时刻负荷的需求和上网售电功率。

2.1.5 报废回收效益

微电网各类设备的报废收益为

式中，Cpd、Cessd、Cwd分别为光伏、储能、风机报废时获得的收益；λ为设备回收系数，一般取8%［12］；Cinv，pv、Cinv，wt、Cinv，ess分别为光伏、风机、储能的单位容量投资成本；Npv、Nwt、Spv、Swt分别为光伏、风机的数量和单机容量。

锂电池储能需要进行一次替换，所以在模型中应考虑储能设备两次报废所获得的收益。

2.2 约束条件

2.2.1 微电网内各类设备的安装数量约束

式中，Npv，max、Nw，max、Ness，max分别为光伏、风机、储能的最大装机数量。

2.2.2 锂电池储能约束

锂电池储能在运行时应满足以下约束条件：

式中，SOC,min、SOC,max分别为锂电池储能的最小荷电状态和最大荷电状态分别为最大充电功率和最大放电功率。

2.2.3 并网点交换功率约束

当微电网与主网进行能量交互时，应设置允许交换功率的限值。

式中，Pgrid，min、Pgrid，max分别为微电网与主网进行功率交互的下限和上限。

2.2.4 微电网功率平衡约束

为保证系统安全稳定运行，微电网内需要实时保持有功功率平衡。其约束表达式为

在系统运行时，锂电池不能同时充电和放电，微电网内也不能同时出现馈入主网的功率和主网提供的功率，即

2.3 并网型微电网运行策略

为充分利用微网内的清洁能源，并网型微电网在运行时，新能源发电设备应优先为区域内负荷提供所需电能。但风力发电和光伏发电存在不确定性和随机性，微网内将会出现不平衡功率，所以首先需要判断微电网在t时刻产生的不平衡功率：

如果ΔP<0，先判断t时刻储能的荷电状态，如果在规定范围内，则优先给系统中的储能进行充电；当光伏和风电出力大于负荷需求和储能的最大充电功率之和时，可将多余功率馈入电网获得收益，即

如果ΔP>0，并且t时刻储能的荷电状态在规定范围之内，则优先通过锂电池储能放电为负荷供电；当光伏、风电和储能出力仍小于负荷需求时，则向大电网购电，即

若大电网以最大联络线功率进行供电时，仍不满足负荷需求，则需要切掉非重要负荷以保证微网内的功率平衡，同时计算出不满足负荷的缺额功率并进行惩罚。不满足负荷的缺额功率为

3 灰狼优化算法

3.1 灰狼优化算法原理及改进

灰狼优化算法是一种群体智能优化算法，目前主要应用于参数优化、复杂函数优化、经济调度等领域[13]。该算法采用精英群体领导策略，在每次迭代中根据适应度值排名依次选取出前三名适应度最优的精英个体，即α狼、β狼、δ狼，其余个体则被定义为ω狼。在优化过程中，根据前三头狼的位置来判断猎物（全局最优解）的潜在位置，其余狼则必须服从前三头狼的引导，并不断更新自身位置向猎物靠近。灰狼更新自身位置的机制如图1所示。

图1 灰狼个体位置更新机制

图1 中，Dα、Dβ、Dδ分别为3 只领头狼与其余灰狼个体的距离，可以表示为［14］

式中，Xα(n)、Xβ(n)、Xδ(n)为3 只领头狼的当前位置；X(n)为其余灰狼的当前位置；r1为［0，1］之间的随机数；Ck为系数向量，表示个体所在的位置对猎物影响的随机权重，有助于提升算法寻找全局最优解的能力。

在确定领头狼与其余灰狼个体的距离之后，狼群将开始逐渐逼近包围猎物［15］。其余灰狼个体朝向3只领头狼前进的步长为

其余个体的最终位置为

式中，n 为算法的迭代次数；nmax为算法最大迭代次数；a为收敛因子；Ak为系数向量；r2为［0，1］之间的随机数。

从上述式子可以看出：随着迭代次数的增加，收敛因子线性递减至0，导致Ak的值也在对应区间内发生变化。当|Ak|≥1 时，灰狼将与局部最优分离，并扩大范围去寻找更优异的解；当|Ak|<1 时，狼群则向猎物发起攻击，搜索局部区域的最优解。虽然自适应的a与Ak保证了全局优化和局部优化，但由于寻优过程复杂，收敛因子线性递减不符合实际优化过程对Ak值的要求。本文在算法中采用了文献［16］提出的非线性收敛因子，其形式如下：

式中，amax、amin分别为非线性收敛因子的上限和下限；N为迭代阀值。

该非线性收敛因子在迭代次数小于迭代阀值时，收敛速度缓慢；而当大于迭代阀值时，非线性收敛因子为常数，既有助于增强算法的全局搜索能力，又能够进行细致的局部搜索，可以较好地均衡算法全局搜索和局部搜索性能。

3.2 微电网容量优化配置流程

针对并网型风光储微电网容量优化模型，将风机、光伏组件和储能电池的数量设置为改进灰狼算法的决策变量，种群数目取40，最大迭代次数取100，非线性收敛因子的上、下限取2 和0.01，迭代阀值取40。具体优化流程如下：

1）输入全年8 760 h 风速、光伏倾斜面的实际辐射强度、环境温度、历史负荷及各类设备参数等数据。

2）依据风光储容量的上下限约束，在搜索空间中随机产生初始种群，并将目标函数转换为适应度函数。

3）在运行策略的作用下，根据气象数据和分布式电源、储能的出力模型计算各单元的实时出力，并通过计算适应度函数求出每只灰狼个体的适应度值。

4）根据每个灰狼个体的适应度值排名，获取适应度值最优的α、β、δ狼。

5）根据式（48）计算非线性收敛因子，并更新其他狼的位置。

6）判断是否达到最大迭代次数nmax，若未达到，则重复步骤3）～步骤5）；若达到，则输出最优灰狼个体。

4 算例分析

以北纬40°45′、东经120°51′地区的某区域作为研究对象，利用Meteonorm 气象软件获得该地区的全年气象数据。图2 为利用该软件计算得到的光伏倾斜面的辐射强度，在设置36°倾斜角后，春季和冬季中光伏所接收的辐射量可以得到显著提升。图3 为该地区温度变化数据，图4 为风机轮毂高度处的时序风速，是根据式（3）对原始数据修正所得。图5 为全年用电负荷数据，从图中可以看出该地区在夏季的用电需求最大。各类设备的成本数据如表1 所示［17］。分时电价信息如表2 所示，微电网向负荷售电的电价和上网电价相同。最后采用文中方法对微电网进行容量优化，仿真时间为8 760 h，步长设置为1 h。锂电池储能装置SOC 的上、下限分别为90%和10%，初始状态为50%。

表1 各类设备成本数据 元/kW

表2 微电网的售电电价和购电电价 元（/kW·h）

图2 光伏阵列倾斜面上的辐照度

图3 全年风速数据

图4 全年温度数据

图5 全年负荷数据

4.1 不同优化算法下优化结果对比

分别采用灰狼算法和改进的灰狼算法（Im‐proved Grey Wolf Optimization，IGWO）对微电网容量优化配置模型进行求解，两种算法的种群规模均取40，最大迭代次数为100。两种算法的迭代寻优曲线如图6 所示，从图中可以看出：虽然IGWO算法前期收敛速度与GWO 算法差别不大，但IGWO 算法的优化精度高于GWO 算法，IGWO 算法求出的最优目标函数值为-9 406.86，而GWO算法得到的最优目标函数值为-8 475.23。这是由于IGWO 算法采用的非线性收敛因子增强了算法前期的全局搜索性能，较好地提升了算法的寻优精度。

图6 两种算法的收敛曲线

4.2 不同停电惩罚系数下的优化结果分析

为进一步验证本文所提微电网容量优化配置模型的准确性，分别设置停电惩罚系数为2、3、4，并采用IGWO算法进行仿真求解，得到的配置结果如表3 所示，优化运行结果如表4 所示。从表3 和表4可以看出：当惩罚系数设置为2时，微电网的年综合经济成本为负值，说明此时微电网运营商可以通过向负荷供电、余电上网两种方式获得一定的投资收益；但随着停电惩罚系数的逐渐增大，年综合经济成本均变为正值，这是因为停电惩罚系数增大所造成的经济损失急剧增加，为保证系统运行的经济性，需要配置更多的分布式电源来弥补系统中的功率缺额，以减少停电惩罚费用。由表3 可知，由于风机的成本较高，导致风机的容量也相对较少，而储能与光伏的安装容量较大。由表4 可以看出：惩罚系数设为3、4 时，微电网的停电惩罚成本、购电成本均有所减少，售电收益有所增加，微电网的供电可靠性得到提升，但同时也导致微电网的初始投资成本、储能系统的置换成本以较大幅度增加，所以微电网所能产生的经济效益将会逐渐降低。

表3 不同停电惩罚系数的优化配置结果

表4 不同停电惩罚系数下的优化运行结果 万元

5 结论

研究并网型微电网容量优化对减小系统成本和提升系统运行的稳定性具有重要意义。为此，从微电网初始投资成本、运行维护成本、停电惩罚成本、替换成本、报废收益及售购电成本等经济性角度提出了一种并网型微电网容量优化配置方法。在分析各分布式电源出力特性的基础上，建立以年综合经济成本最小为目标函数，以功率平衡约束、储能系统约束和联络线交换功率约束为条件的微电网容量优化配置模型，采用改进的灰狼算法对该模型进行求解。通过对比分析不同停电惩罚系数对容量配置结果的影响可知：适当减少停电惩罚系数可降低微电网的年综合经济成本，验证了所提出的优化配置模型的有效性。但由于模型中未考虑可靠性指标，后续工作将进一步研究并完善满足可靠运行指标的并网型微电网容量优化配置模型。