基于DEA 和Malmquist 指数的我国上市航空公司运营效率评价研究

□ 王学林 杨 洋/文

中国经济的持续发展，为我国民航业的发展提供了良好的市场需求和稳定的发展环境。民航局统计数据显示，自2015 年来，已累计安全飞行4396 万小时，2019 年我国民航总周转量1293.2 亿吨公里，继续稳居世界第二；截至2021 年底，我国运输航空公司已超过60 家，运输飞机期末在册数量达到4054 架。目前，民航业正处于一个“内外交困”的发展时期，首先是航空公司内部仍然面临管理效能不高、人员冗杂、管理制度不完善等问题，在2020 年新冠疫情的冲击和国际业务紧缩的情形下，导致各大航空公司客流量骤减，收益大幅度下跌，综合载运率降低；其次是资本问题，最典型的是海南航空公司在2021 年破产重组，这不仅是由于新冠疫情带来的巨大压力所致，还有因积弊已久的债务问题导致资金链出现断裂。因此，在关键时期如何能稳定发挥、提升运营效率，找出问题所在的关键点并解决才是重中之重。

民航业是我国经济社会发展的战略性产业，亦是带动我国社会经济发展的有力引擎。2021 年12 月，由民航局印发实施的《“十四五”民用航空发展规划》指出：推动民航高质量发展，奋力开启民航强国建设新征程。改革开放以来，许多航空公司在竞争中崛起，这意味着票价低迷，而航空燃油费、人力成本、其他基础设施建设成本不断投入，造成成本压力猛增。此外，管制体制的约束以及航空安全或者温室气体排放等因素导致航空公司运营效率不理想，致使整体运营效率不足成为航空公司健康发展的瓶颈。因此本文结合静态和动态分析，客观全面评价航空公司运营效率，对提升航空公司运营效率及促进社会经济发展具有重要的现实意义。

一、文献述评

近年来，航空公司效率逐渐成为国内外热门研究课题，多数国内外学者采用数据包络分析方法（DEA）及其衍生方法来测度航空公司运营效率。黄阳平1等利用DEA-Malmquist 指数方法，研究了2000～2004 年我国四家主要航空公司运营效率，发现中国主要航空公司的技术效率具有先下降后上升的趋势，生产力水平有所提高。王雪2等利用窗口DEA 模型研究了我国6 家上市航空公司的运营效率值，通过Malmquist 指数动态分析了航空公司效率变化的原因，发现单一机型低成本运营的春秋航空公司效率最高且保持稳定，各航空公司技术水平均有进步。丁勇3等利用DEA 模型对中外16 家航空公司运营效率分析，通过Malmquist 指数法对16 家航空公司的逐年运营效率分解比较，发现国航和南航运营效率值均超世界平均值。Bharti4等利用两阶段DEA 对2017～2018 年印度11 家航空公司进行效率评估，将航空公司运营分为两阶段，发现导致其绩效不佳的原因，提出了两阶段之间可以最佳分担的运营成本百分比。Cifuentes-Faura J.5采用非参数DEA 模型研究了2018 年收入最高的13 家西班牙航空公司是否高效。发现员工人数和运力持平或增加将实现更大的收入和效率。Chiou6等采用DEA方法，从成本效率、成本效益和服务效益三个角度对台湾航空公司运营的15 条航线进行分析，发现交替派遣不同类型的飞机服务不同需求的航线能提高载客率及投入更低的成本。

总而言之，大多数文献的指标选取具有普遍性，缺乏行业特性，本文采用BCC 和CCR 模型，从航空公司经营的不同维度选取指标，对航空公司的运营效率进行评价，该模型适用于多投入和多产出的效率评估，可以在建立模型之前使用无量纲化数据，具有较强的客观性,在各个领域得到广泛的应用7，8，9，再通过Malmquist 指数对航空公司的运营效率进行技术分解和动态分析。但是，一方面已有研究大多侧重于我国大陆航空公司运营效率的比较，忽略与港澳台航空公司的比较；另一方面，航空公司运营与一般企业存在显著差异，评价其运营效率的投入和产出指标应该充分反应其特征。基于此，本文将港澳台航空公司列入研究对象，考虑航空公司运营特有指标，以期对我国航空公司运营效率的评价更加科学，能够客观地反映出其真实管理水平，提升航空公司运营效率，从而推进民航高质量发展，增强国际竞争力。

二、航空公司运营效率变量选择及模型构建

（一）变量选择

1.投入产出变量选取

合理地选取指标是影响决策单元评价效率的关键。基于数据的普适性和简洁性考虑，本文选取机队规模、劳动力和航空燃油消耗量作为投入指标，选取客运量和货运量作为产出指标（见表1）。

表1：投入产出指标

在投入方面，选取机队规模、劳动力、航空燃油消耗量作为投入指标。鉴于民航业的特殊性，将公司员工分为生产型员工、管理型员工和销售型员工三部分，生产型员工主要是负责飞行任务的飞行员、空乘等直接从事生产的机组人员，在航空公司运营阶段10起主导地位，采用生产型员工人数与总员工人数比值比直接用总员工人数能够更好地反映航空公司的生产特征。同样，机队规模反映航空公司的固定资产投入。未来全球经济放缓、原油供应及地缘政治等因素均存在较大的不确定性，航油价格波动不一，选择航油消耗量比航空燃油成本更具客观性。

在产出方面，为了避免非航空服务带来的辅助收入，使各航空公司的收入缺乏可比性，本文剔除了营业收入指标，选取客运量和货运量作为产出指标。其中，收入客公里即旅客周转量，反映航行距离和衡量客运方面的收入；收入货运吨公里即货邮周转量，反映航行距离和衡量货运方面的收入。

2.评价对象选择

近30 年来，民航业不断发展，上市航空公司市场份额高达70%，资金规模及运力均占据整个市场的50%。相较而言，上市航空公司具有更健全的运营体制以及更强大的抗风险能力，是航空公司高质量发展的优秀群体，且作为上市公司其经营数据可以公开获取。因此，选取我国10 家上市航空公司（GH 航空公司、NH 航空公司、DH 航空公司、HH 航空公司、CQ 航空公司、JX 航空公司、GT 航空公司、ZH 航空公司、CR 航空公司、SH 航空公司）作为研究对象来观察我国航空公司运营效率整体状况。

（二）数据说明

本文数据来源于上述10 家航空公司2015～2021 年的年度报告，以及笔者从《从统计看民航》和各公司企业社会责任报告书整理所得。

（三）模型构建

常见的DEA 模型有BCC 模型和CCR11模型，CCR 模型假定在规模报酬不变下生产，但决策单元往往存在规模报酬变动，效率值测度结果失真。BBC 模型假定在规模报酬可变情况下生产，可将CCR 模型中的固定规模报酬假设消除。故本文同时使用规模报酬可变模型（BCC）和规模报酬不变模型（CCR）来衡量航空公司运营效率。

1.数据包络分析（DEA）

假设有n家上市航空公司，记为决策单元DMU，m代表上市航空公司投入指标的数量，s代表上市航空公司产出指标的数量，xij和yrj分别是决策单元上市航空公司投入和产出的向量，构建CCR 模型和BBC 模型：

式中，θk表示第k家上市航空公司运营效率的测度值（综合效率）；λj为权重向量；xij表示第j航空公司的第i项投入值，yrj表示第j家航空公司的第r项产出值。通过CCR 模型求得综合技术效率，BCC 模型求得技术效率，满足综合技术效率＝技术效率×规模效率，从而求得规模效率。综合技术效率用于衡量航空公司整体效率，技术效率是指在最优规模条件下决策单元与生产前沿面的距离，体现企业的制度、技术和管理水平，规模效率是指决策单元的实际规模和最优规模之间的差距，体现了企业的资源配置水平。

2.动态Malmquist 指数模型

CCR 和BBC 模型只能用于静态效率分析，Malmquist 全要素生产力指数模型由Caves12等人提出，1994 年Fare13等人将其与DEA 理论相结合，将全要素生产率变化分解为技术效率变动和技术进步变动，反映决策单元动态效率变化趋势，第t期与t＋1 期的Malmquist 指数表达式为：

式中，Dt为t时期的距离函数，若M大于1 表示航空公司运营效率有所提升，若M小于1，表示航空公司运营效率呈现衰退。其中，技术进步指数（techch）小于1，表示技术水平降低；技术进步指数（techch）大于1，表示技术水平提高。技术效率变化指数（effch）小于1，表示技术效率下降，航空公司运营效率恶化；技术效率变化指数（effch）大于1，表示航空公司运营效率有所改善；满足技术效率变化指数等于纯技术效率指数（pech）与规模效率指数（sech）的积，该效率衡量了管理制度的优劣或管理决策的正确与否。

三、航空公司运营效率分析

（一）静态效率分析

基于上述我国10家上市航空公司2015～2021年面板数据，利用deap2.1软件对我国上市航空公司（含港澳台）运营效率进行分析（具体结果见表2）。通过CCR 模型得出综合技术效率，BCC 模型得出纯技术效率，并且求得规模效率 。其中，综合技术效率是对航空公司资源配置及资源使用的整体效率的衡量，纯技术效率是由航空公司管理水平和技术因素影响的生产效率，规模效率是航空公司规模影响的生产效率。

表2：2015～2021 年我国10 家上市航空公司运营效率测度结果

从上述测算结果我们可以得出以下结论：

首先，2015～2021 年间我国10 家上市航空公司运营效率整体呈现“先上升，后下降”的趋势，近两年的衰退趋势明显，究其原因，可能是新冠疫情对航空公司客货运量、运营成本等带来的负面影响，导致投入产出的暂时失衡。综合技术效率均值处于0.94～0.978 之间，纯技术效率均值处于0.968～0.999 之间，规模效率均值处于0.972～0.996 之间，均呈波动状态。其中有4 家航空公司综合技术效率、纯技术效率和规模效率均达到1，处于技术效率前沿面，说明航空公司的资源配置使用、投入规模较为合理，不存在投入冗余或者产出不足的情况，有2 家航空公司规模报酬递增阶段，说明投入规模不足阻碍了航空公司运营效率。

其次，DH 航空公司的纯技术效率从2017 年开始呈现波动状态，处于下降趋势；SH 航空公司纯技术效率震荡幅度较大，效率提升速度较快，近两年相对稳定。当航空公司的产出不足或投入冗余时，应该通过改变航空公司的管理方式和资源配置来提高运营效率，在未来可以合理地配置投入要素或者提高资源配置效率。

最后，JX 航空公司和SH 航空公司分别仅在2016 年和2019 年规模效率达到1，说明在规模投入方面存在较大问题，资源没有得到最大限度地利用；GH 航空公司的规模效率在2019～2021 年出现了明显的衰退，CR 航空公司在2020 年和2021 年的规模效率偏低，在纯技术效率达到1 的情况下，综合技术效率未达到最优，说明规模效率不理想，可以将工作重心转移到规模投入以及市场作用影响，以期提升规模效率，从而使整体效率达到最优。

（二）动态效率分析

为了更详细展现航空公司运营效率，基于前文对10 家上市航空公司静态效率分析，利用Malmquist 指数对上市航空公司运营效率进行动态分析，测算每个时期10 家航空公司的全要素效率和分解指数（结果见表3）。

表3：我国10 家上市航空公司运营效率年度Malmquist 指数分解结果

结合2015～2021 年度航空公司全要素生产率变化指数，发现平均全要素生产率变化指数小于1（tfpch ＝0.968），出现了3.2%的退步，运营状态欠佳。2017～2020 年间出现下滑，主要受行业竞争激烈、汇率大幅度波动、油价上涨、高铁网络扩张等影响，导致我国上市航空公司投入产出暂时失衡。在2019～2020 年间，全要素生产率断崖式下降了27%，主要受新冠疫情影响，2020～2021 年间，在统筹恢复下，全要素生产率较上年提升了31.3%，较2019 年提升了4%。

全要素生产率同时受技术进步指数、技术效率变化指数分解的纯技术效率变动指数和规模效率变动指数的影响。根据表4 指标可知，航空公司全要素生产率分化趋势显著，仅有2 家航空公司全要素生产率大于1，其中，SH 航空公司的全要素生产率变化指数最高（tfpch ＝1.038），由技术效率变化指数引起的，ZH 航空公司的全要素生产率变化指数（tfpch ＝1.004）增长是由技术进步引起的。GH 航空公司全要素生产率变化指数最低（tfpch＝0.913），主要是由技术衰退造成的。分析技术效率变化指数，发现仅3 家航空公司的技术效率小于1。通过分解技术效率指标，发现GH 航空公司内部管理水平（pech ＝0.970）退步和运营规模不济（sech ＝0.998）导致技术效率变化指数小于1，DH 航空公司技术效率未达到1 是因为内部管理水平（pech ＝0.972）未同步提升，CR航空公司的技术效率变化指数小于1 则是因为运营规模不济（sech=0.987）造成；其他的航空公司技术效率变化指数皆大于1 或等于1，说明剩余航空公司在内部管理水平较为完善，GH 航空公司、CR 航空公司规模效率变动指数均小于1，说明这两个航空公司应该扩大运营规模。

表4：我国上市航空公司运营效率Malmquist 指数分解结果

四、结论与建议

（一）主要结论

本文利用DEA-Malmquist 模型对2015～2021 年我国上市航空公司的运营效率、全要素效率变动及其分解，结论如下：

一是将航空公司按地区分划，大陆地区航空公司的综合技术效率都有不同程度的变化，NH 航空公司和低成本运营的CQ 航空公司表现最好且保持稳定，港澳台地区航空公司的综合技术效率表现较好。GH 航空公司、DH 航空公司、JX 航空公司、SH 航空公司和CR 航空公司的效率值与生产前沿面偏离较远，在研究期内，主要受汇率波动幅度较大、燃油价格上涨、市场需求紧张、行业竞争激烈等宏观经济环境影响。

二是我国上市航空公司的全要素生产率在一定范围内波动，其中，ZH 航空公司和SH 航空公司均有提升，全要素生产率平均增长0.4%和3.8%，主要是由技术进步和技术效率提升引起的，同时在2020 年引进了777F 货机，在疫情期间，获得药品冷链运输，提供客机腹舱载货以及客舱装载货物服务。

三是从综合技术效率来看，我国航空公司运营效率呈“先上升—后下降”趋势，近两年的衰退趋势显著，究其原因，主要是新冠疫情的爆发对航空公司客货运量、运营成本等造成影响，导致投入产出方面暂时失衡。

（二）提升我国航空公司运营效率的建议

根据以上结论，为提升我国航空公司运营效率，提出以下建议：

1.增强航空公司运营管理，提高服务质量

加强员工细节服务、应急处理能力等培训，提升服务质量，改善旅客体验感，同时建立有效的激励机制，调动员工的积极性及工作热情；充分了解竞争对手和行业情况，明确自身定位，及时调整自身发展方针，在各发展阶段寻求合适的运营模式和规模经济，进一步增强航空公司内部运营管理水平。

2.优化航空公司资源配置，提高运营效率

利用大数据、人工智能等高新技术，优化航空公司的资源配置，提高运营效率，强化市场竞争意识。通过大数据平台跟踪分析运营情况，合理制定票价，充分利用航线时刻资源；创新高铁航空联运模式，将航站楼与高铁站“互通”，航班信息透明化，共享信息；打造机场专线，让旅客体验“站对门”“门到站”的接送服务，极大节约旅程时间；在积极适应的情况下扩大机队规模和运营规模，形成行业优势。

3.建立风险防范机制，加强抗风险能力

近年来碳排放备受国际社会关注，应用新能源有效减少二氧化碳排放；完善民航运输体系，加强突发事件管理，避免各航空公司之间恶性竞争，在不同的阶段调整适应自身发展的运营模式和规模经济，降低航空公司并购重组的经营风险对运营效率的负面影响。