湍流特性对圆形高层建筑风荷载的影响研究

李永贵,全 嘉,李 毅,严佳慧,胡 阳

(1. 湖南科技大学 土木工程学院,湖南 湘潭 411201; 2. 湖南科技大学 结构抗风与振动控制湖南省重点实验室,湖南 湘潭 411201)

0 引言

圆柱绕流是结构风工程领域的一个经典问题,相较于有锐边的钝体,圆形截面的绕流特性会受到更多因素的影响,如长细比,表面粗糙度、雷诺数(Re)、湍流特性等。黄伯城等[1]采用刚性模型测压试验,研究了不同长细比下圆形截面柱体中心局部气动力特性和风压分布特点。李会知等[2]以二维圆柱为试验对象,采用风洞试验的方法,研究了不同表面粗糙度下圆柱的平均风压分布情况和平均阻力特性,结果表明:增大圆柱的表面粗糙度会减小背风面风压绝对值,同时也会减小圆柱的阻力系数。王汉封等[3]将长径比为5的悬臂圆柱置于均匀流中,研究了圆柱的雷诺数效应,并与二维圆柱进行了对比。孙毅等[4-5]发现圆形截面高层建筑平均阻力系数随湍流强度的增大而减小,并研究了不同湍流强度下圆形截面高层建筑底部、中部和顶部3个部位的层风力功率谱特性。卞荣等[6]以长径比为2的悬臂圆柱为研究对象,在层流来流和湍流来流两类风场下进行风洞试验,结果表明,在湍流强度的影响下悬臂圆柱脉动风压峰值位置与层流来流超临界雷诺数下的结果一致。KWOK[7]将圆柱置于均匀流和自由湍流两类风场下进行了风洞试验,结果表明,来流湍流强度增大,会影响圆柱表面平均风压的分布,并导致整体阻力的减小。YOUNIS等[8]通过风洞试验也得到了增大湍流强度会使得平均阻力系数减小的结论,并讨论了湍流积分尺度对圆柱阻力系数的微妙影响。ZAN[9]在雷诺数为105～7×107范围里进行了光滑圆柱的风洞试验,结果表明,湍流对流动状态有很大的影响,其促进了强相干脱落的恢复。

上述研究大都以二维圆柱为试验对象且多在均匀流中进行的试验,对于湍流特性的影响更多关注的是湍流强度,极少关注湍流积分尺度。李正农等[10]通过试验发现,在D类地貌时高层建筑的平均风压系数相比较于B类风场减小。张明月等[11]在B、C、D三类风场下对不同高宽比的矩形高层建筑进行测压试验,发现随着湍流强度的增大,高层建筑迎风面的脉动风力增大明显。刘钢等[12]在A、B、C、D四类风场下进行了多自由度气动弹性试验,试验结果表明随着湍流强度的增加,方形高层建筑顺风向气动阻力比的增长速率逐渐减缓,横风向与顺风向的加速度响应逐渐减小。YASUHARU等[13]以二维矩形柱为研究对象,发现湍流积分尺度和湍流强度对模型表面平均风压有着明显的影响。SAATHOFF等[14]、SHU等[15]均以Lx/D(顺风向湍流积分尺度与迎风面宽度的比值)为变量,以平板为试验对象,通过格栅调试出不同湍流特性的风场,研究了结构表面平均风压系数、脉动风压系数、峰值风压等随湍流强度以及Lx/D的变化规律。LI等[16]以CAARC模型为研究对象,研究了不同湍流强度和湍流积分尺度的影响下高层建筑表面压力变化规律,结果表明当Lx/D>4.25时,建筑表面平均压力系数会发生改变。刘奕等[17]研究了湍流强度和湍流积分尺度对不同宽深比建筑的平均、脉动和极值风压的影响规律,结果表明,随着积分尺度的减小,模型迎风面和背风面的风压值减小。上述研究结果是否适用于圆形截面高层建筑仍值得探讨。

以高径比为8∶1的圆形高层建筑模型为试验对象,在自主调试的不同湍流特性风场下进行了风洞测压试验,研究了湍流强度和湍流积分尺度单参数变化对圆形高层建筑风荷载的影响规律,总结了湍流特性对圆形截面高层建筑风荷载的影响特征。

1 试验概况

1.1 风场模拟

风洞试验在湖南科技大学风工程试验研究中心进行,该试验中心拥有一座大气边界层风洞,流场性能良好。采用多排高度不同的矩形板交错布置,搭配粗糙元,按照GB 50009—2012《建筑结构荷载规范》调试出缩尺比为1∶400的C类地貌风场,并在此基础上调试出积分尺度基本不变,而湍流强度沿高度整体增加值约3%的CI风场以及湍流强度基本不变,积分尺度沿高度有规律依次减小CL1风场和CL2风场。风场模拟具体布置见专利[18]。四类风场的平均风速剖面、湍流强度剖面、湍流积分尺度剖面以及脉动风速谱如图1所示,图中Uz为调试风场时高度z处来流方向平均风速;UH为调试风场时0.8 m高度处来流方向平均风速;Lx为换算后的实际湍流积分尺度。脉动风速谱与Karman谱结果较为一致。

图1 不同湍流特性风场的流场参数

1.2 试验模型与试验方案

试验模型为高径比为8∶1的圆形高层建筑,缩尺1∶400后模型的尺寸为H×D=800 mm×100 mm。模型选用ABS板制作,测点与扫描阀之间采用直径1 mm、长度850 mm的PVC管连接,可忽略管路频响函数的影响[19]。模型每层布置34个测点,沿高度布置12层。对模型表面测点的风压数据进行同步采集时,采用采样频率为333 Hz的电子扫描阀,设定采样时间为30 s。试验时规定来流风向正对圆形截面1号测点,即为0°风向角。模型测点布置与风洞试验如图2所示。

图2 模型测点布置及风洞试验图

2 试验结果分析

考虑到高层建筑在顶层受三维绕流的影响较大,以2/3H高度处的G层试验结果进行风压与层风力特性的分析。

2.1 风压系数

风压系数按式(1)～式(3)进行计算:

(1)

(2)

(3)

式中:Cpi(t)为圆形模型测点i的风压系数时程;Pi(t)为任意测点的实测风压时程;P0为试验时模型顶部0.8 m位置的参考静压;ρ为试验时的空气密度;N为采样次数。

图3给出了模型在五类风场(包括均匀风场)0°风向角下2/3H处的风压系数对比情况。可以看出,湍流特性的改变对圆形截面建筑的风压分布形状的影响不大,这是因为试验风速稳定在10 m/s左右,对应的雷诺数没有发生改变,旋涡脱落的规律不会发生改变。为便于对比,下文试验结果的大小均以其绝对值为准。

图3 G层风压系数

从图3(a)可以看出,当湍流强度增大时,最大平均风压值相较于基准场来说几乎没有改变;最小负平均风压值从基准C类风场的-0.81增大到-0.94,增幅为16.0%,并在到达分离点之前影响效果持续降低;在到达背风面分离点之后(即12号测点之后),漩涡脱落又再附着,导致背风面平均风压系数绝对值略微减小。随着湍流积分尺度的减小,驻点位置的最大平均风压值持续减小,从基准C类风场的0.83降至CL2风场的0.76,降幅达8.4%。同时可以看出,湍流积分尺度的影响范围主要维持在背风面分离点之后。在背风面分离点之后,CL1风场的平均风压系数相比基准场略有减小,CL2风场的平均风压在背风面与基准场的差值在0.08左右,降幅为15.8%,维持绝对值减小的趋势,其原因可能是湍流积分尺度减小促使分离流更早再附[17]。

从图3(b)可以看出,脉动风压系数整体形状呈现“M”形,两侧尖峰对应的位置为侧风面漩涡脱落位置附近,这是因为漩涡脱落的存在,增大了侧风面的吸力,增强了局部湍流强度,而湍流强度的增加进一步扩大了这一影响。湍流积分尺度表征了脉动风的平均涡旋尺度,随着湍流积分尺度的减小,脉动风的影响也随之减小,CL1风场相较于基准C类风场差异不明显,但可以看出其值是减小的;当湍流积分尺度再度减小时,差异被放大,CL2风场整体相比较于基准C类风场,各测点的脉动风压系数平均减小约16.1%,最大差值出现在测点18位置附近,其降幅达19.1%。可见,湍流积分尺度对圆形高层建筑脉动风压存在较大影响。

2.2 三分力系数

层风力系数按式(4)～式(5)计算:

(4)

(5)

(6)

式中:CD(z)、C′D(z)、C′L(z)分别为层平均阻力系数、层脉动阻力系数、层脉动升力系数;FD(z)、σFD(z)、σFL(z)分别为层平均阻力、层脉动阻力、层脉动升力;A(z)为各层受风面积;qH为模型顶部高度处的来流风速压。其它未给出的横风向和扭转向的风力系数,因为其值接近于零,本节中不讨论。

2.2.1 层风力系数

图4给出了模型在五类风场下层风力系数沿建筑高度的变化情况,考虑到近地面粗糙度的影响,仅讨论0.36H高度及以上部分的试验结果。可以看出,层平均阻力随高度的增加而增大,在靠近顶部增大趋势略有减小,这是因为顶部受到三维绕流的影响[20]。

图4 湍流特性对层风力系数的影响

从图4可以看出,湍流强度对阻力系数的影响较为复杂,湍流强度的增大,导致模型层平均阻力系数的减小,其原因可能是在大湍流强度的作用下,层流向湍流转捩加快,进一步使得来流沿建筑表面的分离剪切层再附增强[21],导致背风面的平均风压系数绝对值减小,使得平均阻力系数减小;而对层脉动阻力系数来说,湍流强度的增大导致脉动风的携带能量增大,故而CI风场较基准C类风场的脉动阻力系数增大。湍流强度相较于湍流积分尺度,对圆形高层建筑的脉动升力系数影响要大得多,湍流强度的增大,导致脉动升力系数急剧增大。

与基准C类风场相比,随着湍流积分尺度的减小,阻力系数逐渐减小,且湍流积分尺度减小得越多,层平均阻力系数与层脉动阻力系数降幅越大。湍流积分尺度对横风向的层脉动升力系数影响不大,可以忽略。整体而言,层脉动升力系数比层脉动阻力系数大,说明圆形高层建筑所受的横风向激励主要由漩涡脱落控制,且比顺风向激励强烈[22]。

2.2.2 层风力功率谱

图5给出了圆形高层建筑模型2/3H处的层风力功率谱随湍流特性的变化情况。图中f为风频率,S(f)为层风力功率谱密度函数,σ2为脉动风力方差,分别以下标D为顺风向,L为横风向;UH为建筑顶点风速。

图5 2/3 H处脉动风力功率谱

从图5(a)可以看出,模型在湍流特性影响下的顺风向层风力功率谱相差不大,谱曲线基本重合,呈现出宽频特征。图5(b)中显示模型的横风向层风力功率谱出现明显的尖峰,相对应的无量纲频率即为斯脱罗哈数(Strouhal number),说明圆形高层建筑横风向主要受漩涡脱落频率的影响。可以看出,随着湍流强度的增大,谱峰个数也增多,CI场下横风向层风力功率谱出现2个峰值,分别对应折减频率为0.1403和0.1567,说明湍流强度的增加,圆形高层建筑在横风向表现为多频率脉动,呈现多频率脱落[23]。同时随着湍流积分尺度的减小,其尖峰对应的折减频率从0.141附近提高到了0.156附近。

2.3 基底力矩系数

基底无量纲力矩系数按式(7)～式(9)计算:

(7)

(8)

(9)

2.3.1 基底力矩系数

图6给出了不同湍流特性下的基底弯矩系数对比图。在本次试验中,湍流强度增大的CI风场相比较于湍流积分尺度略微减小的CL1风场对顺风向平均基底弯矩系数的影响大,当湍流积分尺度继续减小时,其影响效果远不如CL2风场。湍流强度的增加导致脉动基底弯矩系数增大,尤其对横风向脉动基底弯矩系数影响明显,增幅达14.2%,这同样说明增大湍流强度会使得脉动风蕴含的能量增大。

图6 基底力矩系数

随着湍流积分尺度的减小,CL1、CL2风场的顺风向基底弯矩系数相比较于基准C类风场均减小,且湍流积分尺度越小,顺风向平均基底弯矩系数降幅越大,CL1风场和CL2风场降幅分别为4.2%和15.8%;同样,CL1风场和CL2风场的顺风向脉动基底弯矩系数相比较于基准C类风场的降幅分别为8.3%和21.7%。湍流积分尺度对横风向脉动基地弯矩系数影响不大,可以忽略。

2.3.2 基底力矩功率谱

图7 基底力矩功率谱

从图7中可以看出,基底力矩功率谱的分布趋势与图5的层风力功率谱十分类似。图7(a)显示了模型的顺风向基底弯矩功率谱,可以发现在不同湍流特性下的顺风向基底弯矩功率谱的趋势基本相同,呈现出宽频特征。图7(b)显示了模型的横风向基底弯矩功率谱,在湍流特性的影响下,模型的峰值相较于均匀风场左移,峰值更大,但对应折减频率有所降低,但总体上不随湍流特性的改变而改变,在0.15左右波动。

3 结论

本文研究了圆形高层建筑在不同湍流特性下风荷载的变化规律,得到如下结论:

1)湍流强度的增大会使得脉动风压系数明显增大,层平均阻力系数减小;随着湍流积分尺度的减小,CL2风场在分离点之后的背风面平均风压系数减小15.8%;脉动风压系数减小16.1%;层平均与脉动阻力减小。

2)湍流强度增大,横风向脉动基底弯矩系数增大14.2%;湍流积分尺度减小,CL2风场的顺风向平均和脉动基底弯矩系数分别降低15.8%和22.7%,但试验范围内的湍流积分尺度对横风向基底弯矩系数的影响可以忽略。

3)湍流特性对顺风向层风力功率谱和基底力矩功率谱影响不大,均呈现宽频特征;横风向层风力功率谱随着湍流强度的增大,谱峰数量增加;随着湍流积分尺度的减小,谱峰对应折减频率不断增大。湍流特性对基底力矩功率谱影响不大。