初中数学高阶思维能力养成分析

王晓隽

【摘要】现代教育学家指出，学生思维能力培养在现代教育活动中不可或缺，其中最为突出的便是高阶思维能力.培养高阶思维可增强创新能力，推动自主化学习活动的开展，提高教学品质，为此，受到了全体师生的广泛关注.本文以初中数学教学活动为背景，首先分析初中数学教学现状，然后分析高阶思维能力养成的可能性、现实意义，最后探究具体的养成策略.

【关键词】初中数学；高阶思维；能力养成

初中数学旨在通过教学活动培养学生的逻辑思维和问题解决能力.而思维在数学学习中至关重要，这是因为所有认知的阶段均是经由思维来达成.教师应全面探索高阶思维能力养成的具体方法，切实提升教学效率，帮助学生形成良好的核心素养，实现自身发展与突破.

1 初中数学教学现状

现有的教学活动以照本宣科式为主，某些教师虽重视低阶思维能力培养，但在高阶思维训练中组织的活动较少，致使学生的问题剖析与解决能力不是很高，整体的思维状况不是很理想.同时，初中数学大多采用机械记忆的形式，长此以往，将会让学生陷入一种较为被动的状态，这将在某种程度上阻碍思维的发展.如果教学内容呈现出封闭性和孤立性，则深层次思维活动无法进一步展开.此外，教学的终极目标便是实现学生的终身发展，逐步提高解决问题的能力，形成自主化学习能力.

2 高阶思维能力养成的可能性

对于初中阶段的学生而言，已具备一定的学科思维，其知识储备源自小学时期系统化的学习.而初中是小学学习向高阶的冲刺，高阶思维则是初级思维的拓展.同时，高阶思维培养基本是在高阶知识的学习过程中实现的.不可否认，初中数学知识在难度与题量方面都不是很突出，但对初中生而言，这也算是高阶知识.广大教师旨在通过高阶思维的培养来达成学生个人能力的进一步突破、实现成长提高，且初中作为小学与高中的过渡阶段，非常便于进行高阶思维培养.

3 高阶思维能力养成的现实意义

3.1 提升初中教学品质

高阶思维培养可提升教学品质，这是因为若想真正达成高阶思维培养目标，则应对现有的教学流程、目标与内容合理调整，以此迎合具体的教学活动.为此，初中教学品质与高阶思维培养之间相辅相成、共同促进.

3.2 践行课堂教学目标

在原有的教学目标中，并未将高阶思维培养列入其中.实际上，高阶思维培养既能丰富初中教学内容，也能践行课堂教学目标.这既代表着教学理念的更新，还呈现出内容层面的丰富.

3.3 提供教学参照

高阶思维培养应从小范围着手，并在实验过程中逐步优化教学计划.经由教学实验、计划、方式与内容的不断改进，可形成具体的培养路径，同时为课堂教学提供参照.无论最终成果如何，亦或遇到何种困难，均能变成一种经验积累.

4 高阶思维能力的具体养成策略

4.1 引导自主探究，培养高阶思维

在“双减”背景下，广大教师应深化课堂变革，增强课堂效能，形成正确的价值理念和良好的品德，鼓励学生积极反思、适当发问、全面探究，提高高阶思维能力.

例如 以“图形的旋转”内容为例，可从生活中常见的现象出发，如时钟、旋转木马、摩天轮等，帮助学生明确何为旋转，理解旋转概念、旋转中心、旋转角和旋转对应点，再让学生认真观察旋转图形的具体特点，找到旋转的性质.此种由具象到抽象、由感性到理性、由实践到理论，并用实践加以检验的方式，极大增强了知识应用能力，并强化了高阶思维的培养.

4.2 借助思維导图，打造全局性思维

全局性思维在高阶思维中发挥着基础性作用.在以往的教学活动中，教师大多都忽略了全局性思维，这要求学生能够从宏观层面把控学科知识架构，并可基于自身提出全局性、综合性的学习计划，为此，学生应对数学知识结构形成整体性把握.

在高阶思维中，较为凸显全局性思维.当学生具备全局性思维以后，便能够从宏观层面把控学科内容，以此建立系统的知识结构，同时，还能对自身进行综合分析.由此可知，全局性思维主要涉及学科与自我这两方面.

例如 以“有理数及其运算”内容为例，教师应引导学生通过思维导图建立对应的知识架构，形成初步认知.在完成有理数运算内容学习后，还可回忆四则运算的一般学习思路，适当迁移.

4.3 采用问题驱动，培养问题求解性思维

问题求解思维指围绕某一数学问题而展开的思考.常规意义上，问题求解思维具有较强的针对性，一个问题或者知识点分别具有针对性的解法与逻辑思维.对于数学基础知识学习，问题求解思维较为关键.当学生接触某一新知识点时，首先应学会基础题型的实际解法，有效的解答可夯实基础知识的记忆.简而言之，问题求解思维于数学学科学习不可或缺.

数学学科学习实际上是问题求解的必经阶段，无论是现实应用题型，亦或数理题型，在实际教学中，应体现问题求解的针对性与多元性，借此增强思维能力.其中针对性，便是捋顺问题和答案的相互对应关系，而多元性则指代同一问题具有多个解法.为此，实际教学中，广大教师应经由问题引导来深化教学.

例如 以“再识直角三角形”内容为例，本节从直角三角形较低起点提问，从角边着手讲授直角三角形的相关内容，以此启迪学生思考，完全实现了人人参与.同时，可利用开放性提问引出求角的面积的问题，引导学生剖析特定三角形对应的边角关系，帮助学生学会特定线段的周长计算方法，研究三角形内高线、中线和角平分线之间的长短问题，以此深化运动理论认知，加强几何问题的学习，鼓励学生大胆质疑.经由开放性问题的设计，能够提升学生整体的逻辑思维性，并能培养高阶思维能力.

4.4 构建多元化教学情境，培养创新性思维

与问题求解思维相比，创新思维是一种跳跃和拓展.当学生依托问题求解思维实现基础知识学习以后，便可引导学生站在多元性、独特性的角度来探索，培养创新思维可增强数学学习能力.在初中数学教学活动中，若想全面激发创造力，则一定要引导学生探究数学学习的现实价值.为此，可将学习活动设定在特定情境中，可展现学科价值和应用属性.构建多元化教学情境，把现实问题转化成数学问题，能够依托特定框架来完成创新思维的培养.

例如 以“勾股定理”为例，可设定具体的生活场景，如学校旗杆高度的测量，已知旗杆顶端绳子垂到地面后剩余1米，在把绳子下端拉开5米后，绳子下端和地面正好接触，试计算旗杆的具体高度.此种生活中较为常见的情境，可深化学生对直角三角形的认知，并启迪学生探索勾股定理.

4.5 巧设数学推理，激起思维之花

在课堂教学活动中经由推理教学，能够进一步了解学生的各种思维，并借助知识概念与课堂内容来解答不同的难题.让学生经由推理感受探索的具体过程，这在思维与综合能力增强中具有显著的成效.例如，可组织“丰富多样且充满趣味性的数学推理——三四五”活动，首先把课堂情境设置为银行.通过“名侦探柯南破案的短视频”引入主题，让学生体会推理带来的乐趣，提高学习自主性，并引出推理概念与方法.此活动以银行一天中发生的各个事件为参照，基于学生的认知发展，培养和增强其逻辑推理能力，以便促进后期复杂推理问题的顺利解决.随后，教师确立思维课堂所用教学方法，主要包含排除法、矛盾法和列表法，将现实生活中的故事与数学推理紧密整合，不断得出上述推理方法.早晨银行开门营业，通过猜钥匙的两种情形，学会排除法；再通过银行促销有奖问答来引出矛盾法；最后通过奖品被盗，最终锁定嫌疑人得出列表法.整个课堂教学，通过有参照、有方法的推理，掌握了线索收集、剖析和推导的具体思维手段，循序渐进，便于学生的消化吸收.

4.6 运用思维导图，带领学生有序思维

思维导图的出现调整了人们现有的思维习惯.在具体的教学活动课中全面探索如何借助思维导图来攻克不同的难题.可通过思维导图建立知识架构，再延伸到应用，通过思维导图捋顺已知条件，明确条件与所求的对应关系，建立清晰、规范的解题思路，成功应对各种困难，依托思维导图完成教学活动设计和数据汇总.教师既要了解学生的基础知识学习情况，也应明确思维发展状态.思维导图能够启迪学生由理论知识至解题方法、再至思维训练的一般探索过程，帮助学生提升思维品质.

例如 以“二元一次方程（组）”复习内容为例，在正式授课前，可带领学生借助思维导图有效归纳，展示现有思维框架，共同合作，优化思维导图，并利用典型例题来完善思维导图.整个教学活动都以学生为中心，由思维导图着手，不断激发思维火花.另外，教师也全面运用思维导图的具体优势，在知识架构和关联性方面进行了完整的呈现.为促进知识的理解记忆，还可设计配套习题，以此进行巩固，适当渗透消元法、整体法和换元法等基本方法，促进高阶思维培养.

4.7 应用数学建模，促进问题解决

数学模型是基于问题进行数理抽象定义以后，通过现代数理的方式来表达问题并借助现代知识与手段构建模型的一般过程.数学模型有效衔接了数学与外部世界，这是现代数据的具体应用形式.在教学活动中推进专题教学是增强核心素养的重要手段.教师可从理念认知与操作活动中进行积累，保证学科核心素养真正落地，强化高阶思维发展.

例如 以“二次函數求最值”内容为例，经由不同的限制条件，把和围栏垂直的木栏由2条增设到n条，帮助学生全面领悟归纳思想，再经由最值引出不等式，依托完全平方式非负性，借助换元法，得到基本不等式，学会由旧知得出新知的一般过程.

又如，对于下料问题，可先联系生活实际确立理想的切割模式，独立填写表格.如何把所有可行的切割模式都罗列出来且不遗漏呢？依托学生给出的答案，师生可一起讨论.列举出各种切割模式以后，再依托线性规划模式启迪学生给出目标函数和对应的约束条件，帮助学生体验生活实际到数学模型的具体过程，强化高阶思维培养.

5 结语

综合来说，在数学教学活动中培养高阶思维，应明确数学学科的具体需求，并考量具体的成长需求.教师应经由课堂活动设计，教学环节布置，带领学生主动参与学习活动，并从中点燃和启迪思维，帮助学生完成从被动思维到主动思维的过渡，大胆创新，实现到高阶思维的跳跃，达成高阶思维的培育.

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