FPSO 上部结构疲劳设计

李彦国

中国石化工程建设有限公司 北京 100101

海上浮式生产储卸系统（FPSO）在位服役寿命通常在25～30 年。因常年工作于海上，经受海洋风浪的作用，其上部结构模块需为工艺生产设备及管道提供支承，且为检修方便常设检修吊车梁。以下将对某工程中的吊车梁及整体模块结构的抗疲劳设计加以阐述。

结构在使用期内当应力变化的循环次数等于或大于5 万次[1]时，或当各个工况下最大疲劳应力幅均小于极限应力幅时，可不进行结构的疲劳验算。另外，对非焊接的构件和连接，其应力循环中不出现拉应力的部位，以及抗剪摩擦型连接可不进行疲劳验算，但后者开孔处主体连接板应进行疲劳验算[1]。

1 吊车梁疲劳计算

对于FPSO 上设备吊装梁一般可根据《钢结构设计标准》(GB50017-2017)[1](简称《钢标》)采用常幅疲劳验算进行设计，并采用基于名义应力的容许应力计算法。疲劳验算应同时进行正应力幅与剪应力幅校核，以下仅以正应力幅为例论述。

首先计算出吊车梁应力循环中最大的应力幅，并按式(1)验算是否通过。但对采用非焊接吊车梁构件进行验算时，应采用折算应力幅（△σ=σmax-0.7σmin），这是因为此类构件疲劳寿命不仅与应力幅有关，也与名义最大应力有关，需采用系数0.7 对此加以考虑。

式中：af——载效应的等效系数，0.5；

rt——板厚修正系数，以25mm 为基准进行修正；

△σ——折算应力幅。

采用式(1)时应注意标准是以吊车使用寿命N=2×106为基准得出的，当有不同的实际工程统计应力循环次数或推算时，需进行折算。当然也可按实际循环次数进行核算，如当同一跨内有两台或以上桥式吊车，且吊车的额定吊重及实际统计使用频次相差较大，这时取用最大的应力幅或统一的应力循环次数有时会验算无法通过，或通过增大截面的方式满足要求显得不经济时，应按式(2)的要求进行变幅疲劳的验算，相当于常幅疲劳200 万次的等效应力幅表达。

式中，ni、△σi、[△σ]5×106和βZ等均见《钢标》相关说明。

此时，根据吊车梁的制作工艺选取相应的S-N 曲线，根据两个不同应力幅按曲线可得到其分别对应的允许应力循环次数，其疲劳可根据Miner 损伤定律按式(3)验算。

《钢标》所采用的两条S-N 曲线在N=5×106处交汇，将式(3)加以变换即可得到式(2)。

2 简化疲劳分析

FPSO 上部结构构件经受的疲劳载荷，除起重臂等高柔结构外，通常可不计风载的作用。结构自身及设备、管道等的重量均为静载，不产生应力幅值。当所考虑结构处于同一变形模块内时，浮体变形位移载荷一般也不需考虑，则疲劳载荷仅余浮体运动。

不同于吊车梁的常幅或变幅疲劳设计，FPSO 上部模块组成构件的抗疲劳设计较为复杂。但仍可根据其在结构中的重要性及受荷特点划分等级，采用简化疲劳分析方法进行疲劳验算，此方法是基于不确定性或具有统计属性的载荷并对关键性节点的热点应力进行分析。

在进行这种方法的深入讨论前，需先简单介绍几个疲劳设计中的重要参数及其概念，即FPSO 运动惯性荷载或反应（MR）、疲劳设计系数（FDF）、名义应力(σnominal)、热点应力(σhotspot)、应力集中系数(SCF)和S-N 曲线。

2.1 惯性荷载

由波浪诱导引发的FPSO 浮体运动荷载，当FPSO采用单点系泊系统时，浮体运动中的横荡、纵荡及首摇一般不考虑。因此通常会提供其加速度作用基点坐标(FPSO摇心)，满载工况与压舱工况下分属于工作环境、极端环境时的横摇、纵摇(周期及最大摇角)及垂向加速度。上部模块自身运动惯性力简化计算时在两种环境下均取满载工况与压舱工况的较大值。根据上部结构所在位置及基本运动参数计算模块自身运动惯性力，即水平横向、纵向及竖向惯性力，相应计算原理如图1 所示。

图1 模块自身运动惯性力计算原理

对于一般浮体来说，考虑浮体在竖向升沉运动与水平向沿船体纵横向4 个方向叠加，有时还需叠加水平向上与纵横向夹角45°时的4 个方向，共16 个基本应力工况，详见表1。在此基础上正反两个基本工况两两合成可得到共计8 个基本应力幅值。

2.2 疲劳设计系数

以FDF=3.0 为例，表示模块构件及节点的设计疲劳寿命不小于其设计使用寿命的3 倍（即安全系数为3）。当模块存在海上运输时，还应叠加2 年的疲劳寿命。

设计时需注意FDF 与构件所处环境(如空气中或海水)、在结构体系中的重要，以性及是否为管构件等相关。疲劳计算时应按相应的规范取用，如本工程主体管结构计算以API 2014[3]规范为基准，非管结构计算以DNV-RP-C203[4]规范为基准，均按FDF=3.0 的安全系数采用。

2.3 应力集中系数

采用材料力学基本公式计算所得构件强度只适用于等工程截面的情况，当构件有变截面、沟槽、孔口，特别是在杆件连接处几何突变时，将产生局部高应力，远大于由基本公式算得的应力值。这种现象称为应力集中，应力集中系数即用来表示这种应力增高程度。

当上部结构中采用管节点时，此时应力集中系数均可根据所连接杆件的几何布置采用理论公式计算得到。而当采用非管型构件时，应力集中系数需采用有限元法求取其理论值。即对关键且对疲劳敏感的节点采用ANSYS 等有线元软件建模，根据节点受力施加相应方向的荷载，在此基础上求取应力集中点的名义应力和热点应力，据此得出计算部位对应于相应荷载的（SCF），详见式（4）。

2.4 S-N曲线

S-N 曲线表征的是某一构件或连接在不同应力范围所对应的疲劳寿命统计特征值，其中S 代表应力幅值，N用循环次数代表疲劳寿命。S-N 曲线通常由两条斜直线段组成，高应力幅与低应力幅具有不同的损伤效应，表现在S-N 曲线上即为具有不同斜率βZ及βZ+2的两条斜直线段；且终止于极限应力幅，所谓极限应力幅指低应力幅在高周循环时存在一个不会造成疲劳损伤的最大应力幅值，目前均取N=1×108次对应的最大应力幅作为疲劳极限应力幅值。

国内工程吊车梁设计时通常选用《钢标》所给曲线Z1或Z2，管节点通常选用API 2014 所给曲线，而对于非管连接则以DNV-RP-C203 规范为基准。本工程在设计中采用SCF 及S-N 曲线。

2.5 服从Weibull 分布的最大允许应力幅值

FPSO 浮体运动由海上波浪产生，由于在浮体设计寿命期间波浪的作用力是不确定的，表现在力的大小及发生频率具有一定的随机性。因此在疲劳设计时，浮体应力是由一系列变幅变频波浪作用力组成，无法根据既有常幅S-N 曲线确定结构的疲劳损伤寿命。此时通常假定浮体应力范围的长期分布为二参数Weibull 分布，据此进行相应疲劳强度的简化疲劳分析。Weibull 分布需要确定的两个参数分别是形状参数(r)及比例参数(δ)。

Weibull 分布中的形状参数需根据结构自身类型、位置、动力特性及所处海洋环境等因素确定。一般对船舶结构进行疲劳可靠性分析时，范围在0.7～1.3[5]，常近似取r=1.0，此时Weibull 分布即为指数型分布；对海洋平台如导管架等无显著动力放大效应的平台，范围在0.5～0.7[5]，可取r=0.7。

形状参数确定以后，即可根据公式(5)算出比例参数。

式中：NR——参照年限的循环次数，1×108；

SR——考虑年限的最大应力幅值。

由此单工况下结构的累积损伤度（D）采用DNV-RP-C203/ ABS 2010[2]中提供的简化疲劳分析方法进行，按式(6)计算。

通过设定构件的损伤值D=1.0，经比例参数与最大应力幅值的迭代可算出单工况下的最大允许应力幅值。如本工程结构杆件采用H 型钢，主次梁连接节点核算时取FDF=3.0，SCF=1.0，S-N 采 用DNV-RP-C203 中FIGURE 2-7“S-N Curves for Non-Tubular Details In Air”中曲线“E”，对应曲线参数见TABEL 2-1。由此可得连接处最大允许应力幅值△σ=183.50N/ mm2。

2.6 疲劳总累积损伤计算

当上述8 个基本合成工况下计算出的最大应力幅值超过充许值△σ 时，因单一工况不可能在FPSO 服役期间有100%的出现概率，且不同方向的运动会对相应方向的结构产生不利影响，此时需对各合成工况进行组合，再进一步进行各工况的总累积损伤校核。一般来说，各工况作用频率按模块设计寿命及浮体运动特性综合确定，简化设计中每组工况出现的可能性均可假定为12.5%。如当FPSO 建造地与服役地相距较远，海上拖航时间较长时，在此期间如需考虑疲劳验算，应根据其拖航时间、航行海域及船体运动特性综合考虑按以上假定概率进行。但本工程距离相对较近，且相对于其在位服役期间的恶劣工况来说，可不进行拖航疲劳验算。

对于本工程来说，因FPSO 采用单点系泊系统，不同于普通船只，大部分时间是在做纵摇运动，只有当浮体在船首转向首浪(Head)的过程中会做横摇运动。因此分析时认为，在服期内FPSO 有85%的概率做纵摇，而各有7.5%的概率在偏向于船首的另两个方向运动，如表2 所示。

本工程规定FPSO 上模块结构工作正常环境重现期1 年，极端环境重现期100 年。预估FPSO 在服役期间船体满载与压舱工况出现的概率一致，由此时间分配系数及各工况的疲劳累积损伤系数分别按表3、表4 取用。

表3 时间分配系数

表4 疲劳累积损伤系数

由此，模块结构在设计寿命期间内的累积损伤度按式(7)计算。

简化疲劳计算通常较为保守，可用作整体结构的快速校核，对于损伤超过允许范围的杆件与节点还需进一步进行详细疲劳分析。

3 详细疲劳分析

详细疲劳的总累积损伤计算过程与上述简化疲劳的过程总体是一致的，因此仅就两者的不同点进行重点论述。简化疲劳分析时采用的是FPSO 浮体的最大惯性力，并假定浮体应力范围的长期分布为二参数的Weibull 分布，而详细疲劳分析基于波浪散布图(WSD)及船体运动响应参数(RAO)。

Weibull 分布在荷载取值上只是基于对之前类似结构的统计分析上，并不准确。而采用波散图在统计概率的意义上来说则是精确的，因其是FPSO 所在作业区域内一定时间内(如1 年)统计的不同高度-周期的波浪出现概率分布，是浮体真正实际经受的荷载。

RAO 参数是浮体对不同方向上波浪荷载的响应幅度，即由波浪激励到浮体运动的传递函数，是考虑不同方向上的不同浪高在不同周期(或圆频率)作用下船体结构对应的应力幅值，从而计算得到的结构应力幅值也是精确的。

具体设计中详细疲劳的计算过程较为复杂，需处理的数据量也很大，因此只能利用专用计算软件进行，本工程采用Bentley 公司的SACS 进行设计。

3.1 波浪散布图

波浪散布图（WSD）是重要的环境输入荷载之一。采用时需注意其统计的时间周期，以防扩展为设计寿命周期时出现错误，而且需注意波散图会以不同的方式提供。

3.2 船体运动响应参数

本工程所采用的船体运动响应参数（RAO）示例如表5 所示。

表5 本工程所采用的RAO

4 提高疲劳寿命的方法与措施

（1）需验算疲劳的钢材、焊条、螺栓等的质量等级、韧性、温度等均应符合《钢标》及所执行规范的要求。

（2）疲劳验算的是构件及节点的损伤度，但仍是以其应力值为基准。当验算无法通过时，首先应考虑结构布置体系能否调整，如波浪入射方向的结构体系能否加强，采用强支撑或改进梁柱连接节点型式等以求降低构件应力。其次就是对构件及节点的补强，如局部板件加厚、管构件相交处主管外表面设补强板、管内设置加强圈等措施。

（3）对构件连接焊缝的打磨处理也能提高其抗疲劳性能，即将焊缝多余的凸面处理掉，焊缝与主体金属间应平滑过度并将焊缝表面整体打磨平整，以消除缺陷。此方法如处理的好可将疲劳寿命提高将近2 倍，但实际操作中应注意其质量控制与焊缝检测，同时在投用前加强焊缝表面保护，防止锈蚀。

（4）API 2014 推荐的还有气锤敲击焊缝焊角或焊后热处理等方法，用以消除焊接过程中产生的残余应力。但在实际操作中前者对工艺要求较高，后者现场一般不具备相应条件，工程中采用的较少，相关经验也不多。

5 结语

目前国内对于海上FPSO 类结构也有较为完善的规范体系，但因此类结构会有入级的问题，在设计中应遵循业主方及船级社的相关要求，对于规范、设计方法及计算软件的选取均应事前约定。另外，结构的抗疲劳验算是较为复杂的工程设计，涉及的概念、参数及环境荷载较多且特殊，设计时应从基本方法及分析入手，由简入繁，从最基本的判断开始，逐步深入，力求以最高效的手段达到最满意的设计结果。