基于系统聚类和重心法的新能源汽车配送中心选址分析

刘明杰

摘要：在国家大力提倡低碳经济、绿色发展的背景下，具有节能环保、低碳排放等优点的新能源汽车行业得到快速发展。针对新能源汽车快速发展中面临的配送中心选址问题，构建了一个基于系统聚类和重心法相结合的选址模型并给出求解方法。通过实例分析得出：在新能源汽车进行多个设施选址时，采用系统聚类法能够合理快速的实现选址样本的分组，明确选址的数量；各组分别采用单重心法保证了每个选址中心到各个服务区域的配送成本最小；建成了有2个制造厂、4个配送中心和若干需求点组成的二级物流网络。同时，建议配送中心在选址前，明确选址影响因素和合适的选址方法；在选址中，明确选址流程，确保选址符合实际；在选址后，重点关注整个配送中心网络的管理。

关键词：系统聚类，重心法，新能源汽车，配送中心选址

中图分类号：F426.471

文献标识码：A

文章编号：1674-9545（2023）03-0011-（07）

DOI：10.19717/j.cnki.jjun.2023.03.003

1概述

党的二十大明确提出要加快发展方式的绿色转型，全面实施节能战略，发展绿色低碳产业，倡导绿色消费，推动形成绿色低碳的生产方式和生活方式。为贯彻落实我国低碳环保的发展理念，国家相关政策大力支持和鼓励新能源汽车的发展，推动汽车制造业的转型升级，比如对新能源电动汽车制造企业和购买新能源汽车的消费者给予相应的补贴。在此背景下，新能源汽车行业迎来了快速发展机遇，但也面临着一些新的挑战。新能源汽车销量的快速增加，必然对其物流运作的要求会越来越高。如何快速将新能源汽车低成本的送到客户手里，已经成了新能源汽车发展中亟需解决的问题之一。在新能源汽车发展初期，厂家基本都是采用从制造厂直接到销售网点的直销模式，这种模式对于销量较少、销售范围不大的发展初期比较合适，但随着新能源汽车销量的快速增加和销售范围的逐步扩大，直销模式会造成供应不及时和缺货成本增加。此时，提出一種解决需求激增条件下多配送中心选址问题的方法，并应用在新能源汽车销售领域具有很强的理论意义和现实意义。

配送中心选址问题研究涉及的行业比较广。有些学者研究应急管理行业的设施选址，比如：闫森等考虑了需求不确定的多级应急物流设施选址问题^[1]；郑琰等对城市应急物流中心多目标选址模型及方法进行研究^[2]；有些学者研究冷链行业的设施选址，比如：张喜才等研究了考虑农户满意度的生鲜农产品产地冷库选址研究^[3]；李敏等针对鲜活农产品物流配送问题，提出约束规划模型并验证了可行性^[4]；王金妹等针对乳制品的特点构建双层模型，解决了乳制品冷链物流配送中心选址及配送路径优化的问题^[5]。

配送中心选址问题研究采用的方法比较多。有些学者将k-means聚类方法和配送中心选址研究进行结合，确定配送中心选址。李冰等利用改进的k-means聚类算法，解决了疫情环境下生鲜配送站点的选址问题^[6]；游思晴以碳排放最小化为目标改进k-means聚类算法，进行生鲜前置仓选址研究，实现了经济和环保的双赢^[7]；赵振强等利用改进的k-means聚类算法确定前置仓数量，又用多重心法实现了生鲜农产品前置仓的选址^[8]；卢汉松等建立了一个需求激增条件下的前置仓选址模型，运用一种基于遗传算法的k-means聚类算法进行求解选址^[9]；张晓云等利用动态k-means聚类方法，解决了多重心法在服务对象初始分组环节存在的随机性问题^[10]；倪卫红等采用聚类-重心法对应急物流配送中心选址进行研究，通过“手肘”法确定聚类数k，再利用重心法分别求出一级配送中心的位置^[11]；周善添等将k-means聚类算法与手肘法相结合，寻找最优的疫苗配送分区及疫苗配送中心坐标^[12]；鲁玲岚等提出了一种改进的k-means 聚类算法，在实现分区后利用重心法对配送中心选址^[13]。有些学者将重心法进行优化，确定配送中心选址。严毅等引入非直线系数解决了传统重心法理论距离与实际距离误差问题，以最小成本为目标提出一种改进型的重心法^[14]；陈心媛借助 GIS 大数据平台的拾取坐标系统及坐标反查功能，精准定位决策点和备选中心所在经纬度，较传统重心法更切合实际^[15]；胡元庆等利用现代信息技术（GPS 坐标拾取系统），结合传统重心法合理内核，测算物流网络中心位置从而使物流运输成本最优，提高了物流选址规划的效率和精度^[16]。

从上述研究可以看出，配送中心选址问题研究涉及行业比较广，但是研究新能源汽车行业配送中心选址的还比较少；研究方法多数采用k-means聚类方法与其他方法相结合，但k-means聚类方法，要事先确定分类的k值，才能再进行分类，具有一定的随意性；对于重心法选址虽然灵活简单，但也局限于对单一设施进行选址。借鉴上述研究，针对新能源汽车行业快速发展的情况，文章采用系统聚类和重心法相结合的方法开展新能源汽车配送中心选址研究。系统聚类法应用比较灵活，是目前实践中使用最多的聚类方法，它可以根据聚类的结果，结合实际情况合理划分类别，不用事先确定分类的数目，相对于k-means聚类方法有一定的优势。然后再根据重心法确定每个分类区域的配送中心，解决多配送中心选址问题。最后，进行实例分析得出研究结论，并给出新能源汽车配送中心选址研究的建议。

2基于系统聚类和重心法的选址流程分析及模型构建

重心法可以分为单重心法和多重心法，单重心法也叫精确重心法，是确定单一设施选址的常用方法。多重心法选址是多个物流设施节点进行选址的一种方法，可以保证每个物流设施用最低的运费成本服务区域范围内的客户，是单重心法的扩展。多重心法选址的重要前提是明确选址区域分组，然后利用单重心法对各组分别确定多个物流节点的位置和分配计划。由此可见，使用多重心法选址的关键是确定分组，分组的方法有很多，大多数是主观确定分组个数，也有前文提到的先确定分组个数，再利用k-means聚类方法分组。文章采用系统聚类和实际情况分析相结合的方法确定分组个数，然后用单重心法分别确定各分组区域的选址，再根据具体情况对计算的选址位置进行修正，让选址更切合实际，具体流程分析及建模过程如下。

2.1系统聚类流程分析

系统聚类法是聚类分析的一种，它先将每个样本或者变量单独看成一类，然后依据各类间相似统计量，按照最接近的几类合并成一个新类，再计算新类与其他各类的相似统计量，再合并最接近的几类直至把所有的样本都合并成一类，并把这个过程用一个表格或者一张聚类谱系图表示出来，使用者可以结合实际情况选择合适的系统聚类结果进行分类。

系统聚类法以距离为相似统计量时，确定新类与其他各类之间距离的方法有：最短距离法、最长距离法、中间距离法、重心法、群平均法、离差平方和法、欧氏距离等。文章系统聚类样本间的距离采用欧氏距离法，计算出样本间距离矩阵，然后类间距按最小距离法聚类，根据聚类结果和实际情况，再决定聚类组数，具体分析流程如下。

（1）确定样本s_i的数量和位置坐标（x_i，y_i）；

（2）构建距离矩阵：

利用欧氏距离公式d_ij=（x_j－x_i）²+（y_j－y_i）²，计算样本两两之间的距离，构建距离矩阵，其中d_ij表示样本s_i到s_j的欧氏距离；。

（3）根据距离矩阵中最小距离聚类。最小距离法，又称单链接（single link），是基于两个簇中的结点之间的最小距离来衡量两个簇的相似度，然后合并最小距离最小的两个簇，最终实现聚成一类。

由于样本间距离矩阵为对称矩阵，即d_ij=d_ji，并且对角线距离为0，即d_ii=0。在样本距离矩阵中，若最短距离是d_ij，即可把样本s_i、s_j首先归为同一类并作为新类，再计算新类和其它样本的距离，继续聚类，直至把所有样本归为一类。

（4）决定分类个数和类。根据样本聚类的过程，列出各组分类情况表，再结合实际情况综合分析各分类个数的特点，最终完成样本快速合理的分类。

2.2重心法选址流程分析及模型构建

重心法是将物流网络中的需求点当作物流系统的节点，各节点的需求量视为节点的重量，并参考各节点的坐标，寻找最优物流网络设施位置的一种模拟方法。该方法适合单设施选址，模型构建简单，所需参数比较少，能够满足快速选址决策的需要。

2.2.1构建重心法选址模型 假设样本s_i有n个，各自位置坐标（x_i，y_i）（i=1，2···n）；待选配送中心坐标（x₀，y₀），其到服务样本s_i的运输成本为T，则总成本目标函数的表达式：

其中：r_i表示待选配送中心到s_i的运费费率；

q_i表示待选配送中心到s_i的配送量；

d_i表示待选配送中心到s_i的距离，表达式为d_i=（x₀－x_i）²+（y₀－y_i）²。

2.2.2模型求解 为了保证总成本目标函数最小，需对总成本目标函数（1）求一阶导数，令导数等于零即可求出使得总成本最小的待配送中心坐标（x^*₀，y^*₀），计算结果如下：

公式中：x^*₀—待选配送中心的横坐标；y^*₀—待选配送中心的纵坐标；x_i—第i个地点的横坐标；y_i—第i个地点的纵坐标；

通过流程分析可知，该模型整体分为两个部分：第一部分是根据样本数量和坐标进行系统聚类分析，明确分组个数；第二部分是将各组包含的样本坐标、需求量和运费费率代入重心法模型的求解公式（2）和（3），求出各组配送中心的位置坐标，然后结合坐标的地理位置和选址的考虑因素，最终确定各组配送中心位置。

3实例分析

为进一步证明模型的可行性，以合肥市一家新能源汽车制造厂WL为例作为研究对象，通过收集数据对模型和算法进行分析。WL在合肥市拥有一家整车制造厂，在全国31个省会城市都设有整车销售网点。随着新能源汽车快速的发展，WL汽车在合肥开建了第二家整车制造厂，整车销量业务也不断增加，整车物流业务有必要从工厂到销售网点的直拨运输转变为分拨运输，以适应目前快速发展的形势。现拟在全国31个省内建设若干个区域配送中心，承担这2个生产工厂的整车运送到销售网点的任务，以降低总运输费用，提高订单响应能力和客户满意度。

3.1数据获取

3.1.1样本个数和位置数据的获取 WL汽车销售范围遍布全国31个省会城市，因此文章将全国31个省会城市作为样本个数，并以百度地图地理坐标作为参考，获取31个省会城市的经纬度坐标作为省份城市销售网点的位置，具体见表1。

3.1.2样本销量数据的获取 文章根據WL汽车官方数据统计出各省份的销售网点数，又将WL汽车官方公布的全年总交付91429辆汽车按各省销售网点数占总网点数比例进行分配，作为WL汽车在各省份城市的全年销售量，具体见表2。

3.2系统聚类明确分组

根据系统聚类分析流程和表1数据，可以计算出样本分组结果。文章为了提高计算效率，利用SPSS Statistics 24统计软件中的系统聚类分析模块进行分组计算，具体步骤如下：

（1）导入表1 的数据。进入SPSS统计软件，点击“打开数据”图标，文件类型选择Excel，文件名选择表1名称，点击打开，即将表1数据导入SPSS统计软件。

（2）系统聚类分析条件设置。点击分析-分类-系统聚类，进入条件设置界面。先选择东经和北纬为变量，省份为个案标注依据。然后点击右侧“统计”按钮，勾选近似矩阵和解的范围。文章考虑选址成本和配送效率，将解的范围设置为2-6个。接着点击“图”按钮，勾选谱系图，再点击“方法”按钮，聚类方法选择“最近邻元素”，区间选择“欧氏距离”。最后，点击“确定”按钮，完成条件设置。

（3）生成聚类过程和结果。计算过程里面，会生成使用欧氏距离算出的距离矩阵，利用最近邻元素法得出的聚类谱系图和聚类成员结果。

根据计算结果，文章选取具有参考意义的5种分组类别进行分析，具体见表3。

根据5种分类结果和新能源汽车制造商WL在各个省份的销售情况，建议将全国销售区域分成四个类别。理由如下：①根据系统聚类分析结果，发现西藏和新疆都是各自单独成为一类，考虑这两个省的销量和成本原因，剔除西藏和新疆两个省的分类结果。②剔除西藏和新疆两个大类之后，聚二类、聚三类和聚四类的分类结果都未超过两类，不具有分析的实际意义；聚五类结果变成三个分类区域，聚六类结果变成四个分类区域，具体见表4。

从表4可以看出，聚五类结果和聚六类结果的共同点在于第一类相同，都包含黑龙江、吉林和辽宁；聚五类结果中的第三类与聚六类结果中的第四类相同，都包含广东、海南、广西、重庆市、云南、贵州、四川；不同点在于聚五类结果的第二类正好是聚六类结果的第二类和第三类的组合。

由于考虑聚五类结果的第二类省份众多，且新能源汽车制造商WL在这些省份销量相对比较高。因此，文章将采用剔除西藏和新疆后的聚六类结果，将全国销售区域分成四个类别，作为建设新能源汽车配送中心的四个选址区域，具体见表5。

3.3重心法明确各配送中心位置

为了便于计算，设定公式里的运费费率r_i=1，根据表1的坐标数据和表2的销量数据，代入重心法计算公式（2）和（3），分别计算出四个分类区域配送中心的位置，具体计算过程仅以第一类配送中心说明，其他三类与第一类配送中心计算过程类似。

依照上述计算过程，可以得出其他三类区域各自配送中心位置坐标，计算结果见表6。

表6计算出的配送中心位置仅是理论上的配送中心位置，出于实际情况和地理位置的考虑，将表6的计算结果作为选取配送中心的一个参考依据，再结合市场和成本因素对计算的配送中心位置进行修正。通过这种方式，可以节省配送中心到各个销售网点之间的距离，降低配送成本，又可以保证新选的配送中心位置比较靠近消费者市场，能够对客户做出快速反应，提升客户服务水平。

配送中心位置修正思路：根据表6的结果和各区域分类里面的城市位置坐标，计算表6的每一类配送中心的坐标与各分类区域城市位置坐标的欧氏距离，选取地理位置上最靠近配送中心坐标的城市作为该分类区域新建配送中心的选址。具体计算过程仅以第一类配送中心进行说明，其他三类与第一类计算过程类似，具体见表7。

经过上述计算，得出第一类城市范围内，吉林省长春市与计算出的配送中心位置距离最近是0.45，因此建议第一类配送中心选址吉林省长春市。同理，第二类配送中心选址安徽省合肥市，第三类配送中心选址甘肃兰州市，第四类配送中心选址贵州贵阳市，最终建成有2个制造厂，4个配送中心和31个销售点组成的二级物流网络。

4结论与建议

文章在新能源汽车快速发展的背景下，通过构建基于系统聚类和重心法的配送中心选址模型，解决了需求激增而物流网络设施又不完善的新能源汽车企业设施选址问题。根据31个省会城市的地理坐标，结合系统聚类方法，将31个省会城市合理分成四组；根据四个组别和各组内样本的需求数量，再利用单重心法计算每个组的配送中心，进而明确了4个设施选址的合理位置及服务范围，体现了设施选址模型和求解方法的可行性和实用性，为新能源汽车快速发展阶段的多个设施选址提供参考。

根据研究内容，对新能源汽车制造企业的配送中心选址提出以下建议：

（1）选址前应明确选址的影响因素，采用合适的选址方法。配送中心选址是一个复杂的过程，必须运用科学的方法保证选址结果要与企业的整体发展有机结合，以便高效的服务企业发展目标。因此，选址前应进行深入的调研和分析各，明确选址影响因素。配送中心选址是一个动态的过程，企业不同的发展阶段选址的影响因素和方法皆有所不同。在新能源汽车快速发展时期，组建由企业管理人员和专家构成的选址小组，认真分析需求特点和实际情况，采用科学的方法对影响选址因素的重要性进行排序，并找出适宜的选址方法，以便快速抓住发展机遇，抢占新能源汽车市场。

（2）选址中应明确选址流程，确保选址符合实际。选址方法明确后，应详细分析选址流程，制定选址步骤，完成选址任务。选址流程的关键环节是选址决策，一定要定量分析和定性分析相结合。因此，在选址决策时，针对选址方法要讨论其利弊，使用中要克服弊端，优化解决选址方法的不足之处，提高选址方法的合理性；针对选址方法所需数据，应认真收集和核实，确保数据的真实性和有效性；针对选址方法的求解思路，应反复斟酌，确保求解过程的科学性；针对选址的结果，应详细分析是否合理，再结合企业发展目标和选址影响因素，综合确定选址结果，保证选址结果的合理性。

（3）选址后应加强对整个配送中心网络的管理。配送中心选址确定后，配送中心上游是制造工厂，下游是需求客户，根据设施之间的需求流量和配送路径，形成了二级配送中心网络。配送中心是制造工厂为销售产品，提高市场占有率和客户满意度而建造，在整个配送网络中是承上启下的关键设施，其运营管理的好坏，将直接影响整个配送中心网络。因此，在配送中心网络管理方面，应优化制造工厂到各配送中心的路徑和运量，优化各配送中心到需求点的路径和运量，确保配送中心网络运输成本最低。同时，明确各配送中心的规模大小、功能区域、作业岗位及职责，确保配送中心网络运营成本最低，并建立配送中心绩效评价体系，明确配送中心改进的方向，提高配送中心网络的运行效率。

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Research on Location Selection of New Energy Vehicle Distribution

Center Based on System Clustering and Gravity Center Method

LIU Mingjie

（Department of Logistics ， Huishang Vocational College， Hefei， Anhui 231201 ，China）

ABSTRACT Under the background of the countrys vigorous promotion of low-carbon economy and green development， the new energy automobile industry with the advantages of energy saving， environmental protection and low-carbon emission had developed rapidly. Aiming at the location problem of distribution center in the rapid development of new energy vehicles，a location model based on system clustering and gravity method was constructed and the solution method was given. Through the analysis of examples，it was concluded that the system clustering method can reasonably and quickly realize the grouping of site selection samples and clarify the number of site selection when multiple facilities were selected for new energy vehicles.Each group adopts the single center of gravity method to ensure the minimum distribution cost from each site selection center to each service area.A secondary logistics network consisting of two manufacturing plants，four distribution centers and several demand points had been built. At the same time， it was suggested that the distribution center should make clear the influencing factors of site selection and the appropriate site selection method before site selection.In site selection，the center should make clear the site selection process to ensure that the site selection conforms to the reality.After site selection，it should focus on the management of the entire distribution center network.

KEY WORDS systematic clustering； Center of Gravity Method； new energy vehicles；distribution center location

（责任编辑 王一诺）