计及设备变工况能效非线性的综合能源系统精细化协同优化运行方法

赵慧荣，李天晨，周全，彭道刚*

（1.上海电力大学 自动化工程学院，上海 200090； 2.国网浙江省电力有限公司经济技术研究院，杭州 310008）

0 引言

在能源结构绿色低碳转型的背景下，改变传统能源系统建设路径和发展模式、着力构建综合能源系统（Integrated Energy System，IES）将成为实现“双碳”目标的重要方式［1］。IES 作为一种包含冷、热、电、气等多种能源的多能耦合系统，涉及能源转换、能源运输等设备，可通过对不同设备的出力进行统一规划及调度，为IES 用户提供可靠、经济、低碳的能源［2-3］。

由于IES 的精细化建模与求解效率存在矛盾，为方便求解，大多数研究方法对系统内设备进行简化建模，最常见的是将设备的能效设置为恒定常数［4-6］。然而，由于大多数设备的效率受负载率、温度、气压、湿度等因素影响，实际运行中系统的能量转换、能源消耗发生偏转，出现供需不平衡，从而降低系统的可靠性［7］。为解决设备变工况运行非线性给优化模型带来的影响，文献［8］考虑负载率、环境、设备进出口温度等因素对设备运行效率的影响，对多个设备进行精细化变工况特性建模，以系统配置成本最优为目标，对园区IES 进行优化配置。文献［9］考虑设备负载率对设备运行效率的影响，采用多项式拟合设备变工况特性，并提出了一种园区IES 两阶段优化方案。文献［10-12］总结了部分设备的变工况运行特性拟合方程。然而，引入较多非线性方程会增加求解难度，因此，文献［13-17］对设备非线性变工况特性进行了分段线性化处理，将模型表示为混合整数线性模型。目前研究大多将同种设备看成一个整体，在考虑设备非线性变工况特性后，易忽视系统内多台同种设备的出力情况，因此如何对多台同种设备的出力进行合理分配成了一个难点；同时，将多台同种设备纳入IES 进行建模，极大增加了求解难度。

IES 中设备众多，大多数研究侧重于能量转换设备，较少关注IES 内能源运输设备（如水泵、风机）的优化运行。事实上，能源运输设备的耗能会随运行方案的改变而发生变化，因此关注能源运输设备的耗能不仅能提升IES 模型的精确度，还能提高优化运行方案的可靠性及多能源协同效果。

鉴于此，本文提出计及设备变工况能效非线性的IES 精细化协同优化运行方法。和已有的研究工作相比，本文的创新和贡献如下。

（1）区别于设备能效系数取定值的简化建模方法，本文针对IES 中主要能量转换设备在变工况过程中的能效非线性特性进行精细化建模，为系统精细化协同优化运行，尤其是多台同类设备在变工况运行过程中的出力优化分配提供了模型基础。

（2）本文所提出的IES 精细化协同优化运行方法，充分考虑了泵与风机等能量运输设备的能源消耗对系统运行优化的影响，在系统运行优化问题构建中增加了能源运输设备能耗计量模型以及设备管道之间的流量平衡约束。

1 IES组成及供能结构

本文以上海某能源站为例，进行源-荷优化运行调度研究。该能源站为燃气冷热电三联供IES，具体供能结构如图1 所示。在供电系统中，能源站除了可以直接从外部电网购电，还可以利用燃气内燃机（GT）、光伏（PV）设备联合运行供电；同时，能源站内的多余电量可以卖给电网，以提高运行的经济性。在供热系统中，可以采用电锅炉（EB）耗电供热，烟气热水型溴化锂机组（LB）可吸收GT 的余热给能源站供热，燃气锅炉（GB）消耗天然气实现燃气供热，通过电、气联供保障园区供热可靠性。在供冷系统中，采用双工况离心式冷水机组（DCWC）、电制冷机（EC）以及LB 联合GT 供冷等多种形式。其中，DCWC有空调工况与制冰工况，空调工况直接供应冷负荷，制冰工况将乙二醇输送到蓄冰盘管（ISC）内储冷；同时，安装蓄电池（ES）、储热罐（HS）与ISC，实现用能的低存高放，提高能源站的经济性和灵活性。

图1 IES供能结构Fig.1 Structure of the IES

2 基于变工况特性的IES设备模型

在IES 运行中，设备的运行工况会根据负荷、环境或能源的特性进行大范围、高频次的更改，设备运行效率也会发生改变。因此，本文对系统内能源转换效率易受负载率影响的GT，GB，LB，DCWC，EC等能量转换设备以及能耗与运输量成非线性关系的循环水泵等能量运输设备进行精细化变工况特性建模。

2.1 光伏设备

光伏设备的实际输出功率主要与当前辐照度和工作温度有关。

式中：λ为温度系数；t为工作温度；ta为实际环境温度；tst为标准工作温度。

2.2 燃气内燃机

燃气内燃机将空气与天然气进行混合燃烧，产生高温、高压的烟气，驱动活塞做功产生电能；同时，剩余尾气与缸套水可进入烟气热水型溴化锂机组进行余热回收再利用。燃气内燃机的发电效率、供热效率主要受负载率的影响，排烟流量、排气温度、温比、环境温度则为次要影响因素，因此主要考虑负载率对效率的影响［18］。

2.3 燃气锅炉

燃气锅炉可通过天然气进行供热，供热效率主要受负载率的影响［19］。

式中：ηGB(t)为燃气锅炉效率；PGB，in(t)为消耗的天然气功率；PGB，out(t)为燃气锅炉输出功率；RGB(t)为燃气锅炉负载率；kGB(t)，bGB(t)均为线性系数。

2.4 电锅炉

电锅炉通过消耗电力进行供热，其供热效率主要受环境温度、进出水温度影响，较少受负载率影响，因此采用恒定转换效率模型。

式中：ηEB(t)为电锅炉转换效率；PEB，in(t)，PEB，out(t)分别为消耗的电功率与产热功率。

2.5 烟气热水型溴化锂机组

烟气热水型溴化锂机组在制热、制冷时吸收燃气内燃机的排烟热量和缸套水热量。烟气型溴化锂机组制热时采用恒定转换效率模型，制冷时能效比（Coefficient of Performance，COP）与吸收的热量为非线性关系［20］。

2.6 双工况离心式冷水机组

双工况离心式冷水机组的COP 主要与冷却水进水温度和负荷率有关，而IES 中冷却水进水温度为恒定值，因此COP 主要受负荷率影响。双工况离心式冷水机组存在制冰工况和空调工况［21］，其效率为

2.7 电制冷机

电制冷机是通过消耗电能推动压缩机工作而产生制冷量，其COP主要与负载率有关［22］。

式中：PEC，out(t)为输出的冷功率；PEC，in(t)为消耗的电功率；REC(t)为电制冷机负载率；kEC(t)，bEC(t)均为线性系数。

2.8 循环水泵

循环水泵分为一次侧、二次侧水泵，为IES 内用户提供热能、冷能，循环水泵消耗的电力功率为［23］

式中：PP为循环水泵消耗的电功率；qm，P为通过水泵的质量流量；g为重力加速度；ηP为循环水泵的效率；hP为水泵的水头；hc为最小的水头差；hi为管网水头损失；n为管网关键路径中压降最大的管段；cP为管道中溶质的比热容；PP，in，i(t)为流入泵的冷热功率；tin，tout分别为进水温度和出水温度。

3 IES优化运行模型

本文以冷热电气耦合的IES 为对象，以系统经济成本最小为目标，考虑设备非线性变工况特性、能源运输设备及管道流量平衡约束，建立IES 优化模型。

3.1 目标函数

3.2 约束条件

3.2.1 设备自身约束

设备自身有容量约束，如式（23）所示；为了满足工程实际情况，燃气内燃机在低谷电价时段通常不开机，如式（24）所示；双工况离心式制冷机组无法同时存在制冰工况与空调工况，如式（25）所示；为避免同类设备在优化时切换启动，造成设备的频繁启停，需要设置同类设备的启动优先级约束，如式（26）所示。

3.3 求解方法

本文所构建的优化配置模型属于混合整数非线性规划问题，将该问题通过分段线性化转化为混合整数线性规划问题，基于Matlab R2021b仿真平台通过Yalmip 工具箱调用Cplex 求解器对优化配置模型进行求解。IES优化调度流程如图2所示。

4 算例分析

4.1 算例介绍

将能源站进行日负荷聚类，并根据典型日的环境温度、光照强度计算光伏发电量。购售电采用35 kV 分时电价：08：00—15：00，18：00—21：00 为高峰时段，购电价为1.193 4 元/（kW·h）；06：00—08：00，15：00—18：00，21：00—22：00 为平价时段，购电价为0.663 0 元/（kW·h）； 22：00—次日06：00 为低谷时段，购电价为0.265 2 元/（kW·h）。燃气内燃机消耗天然气价格为4.10 元/m3，燃气锅炉消耗天然气价格为5.18 元/m3。图3为典型日负荷、光伏发电功率、电价曲线。

图3 典型日负荷、光伏发电功率、电价曲线Fig.3 Load and PV output on a typical day and electricity price

设备相关参数见表1，变工况特性如图4 所示。能源站热、冷负荷供回水如图5 所示。主供回路管道供热时的供水温度为60 ℃，回水温度为50 ℃；供冷时的供水温度为6 ℃，回水温度为12 ℃。

表1 设备相关参数Table 1 Parameters of different units

图4 设备变工况特性Fig.4 Efficiencies of the equipment under variable operating conditions

4.2 多场景仿真结果对比与分析

本节设置4个场景来验证本文所提方法的合理性与有效性。

场景1：考虑单台多类型能量转换设备的变工况运行特性及泵的能耗。

场景2：考虑多台多类型能量转换设备的恒定效率运行特性及泵的能耗（采用设备满负载率下的能量转换效率）。

场景3：考虑多台多类型能量转换设备的变工况运行特性及泵的能耗。

场景4：只考虑多台多类型能量转换设备的变工况运行特性，不考虑泵的能耗。

图5 能源站热、冷负荷供回水示意Fig.5 Supply and return water for heating and cooling in a power station

由表2 可知：运行成本由高到低分别是场景2，1，4，3；场景2的购气成本、购电成本最高，这是由于场景2 中能量转换设备为恒定效率，优化过程中不考虑某些设备存在最佳工况，例如：电制冷机在100%负载率下COP 为4.02，而60%负载率时COP最高为5.35，随着负载率的增加，COP 加速下降，导致该场景下优化方案会产生额外的费用并造成能源浪费；相较于场景1，2，场景3，4 都采用设备变工况非线性建模，日运行成本明显减少，设备能够有效运行在最佳工况点附近；相较于场景3，场景1 依旧存在一些成本差异，这是由于场景1 将多台同种设备看成一个整体，没有合理分配设备的出力，从而产生了一些额外的费用。

实际运行中，由于设备运行效率与仿真效率存在偏差，致使优化运行方案与实际负荷需求之间存在偏差，即供需匹配偏差。热能的偏差主要是由热能生产设备（燃气锅炉、溴化锂机组）变工况运行导致的；冷能的偏差主要是由冷能生成设备（电制冷机、双工况离心式冷水机组、溴化锂机组）变工况运行导致的；电能的偏差主要是由燃气内燃机变工况运行导致的，燃气内燃机的余热也会影响溴化锂机组的出力；冰能的偏差主要是由（双工况离心式冷水机组）变工况运行导致的。从能量偏差总额看，场景2 的偏差最大，这是恒效率出力引起的能量偏差；场景2 的电能偏差为0，这是由于燃气内燃机与溴化锂机组一直处于联合满负荷运行状态，而场景2 采用的恒效率为满负载率下的效率，因此电能偏差为0；场景3 的各个能量偏差都比场景1 小，表明针对所有设备进行精细化建模，可以合理分配多台同种设备出力；3 个场景中冷能的偏差始终为0，这是由于蓄冰盘管的容量偏大，导致双工况冷水机组一直在制冰工况下满负荷运行。

表2 不同场景仿真运行结果Table 2 Simulated operation results under different scenarios

不同场景下，泵的电能消耗也有所不同。从场景3 与场景4 的对比中发现：如果不考虑泵的能耗，将导致泵消耗电能增大；同时，这些泵消耗的电能将影响其他设备出力，从而影响系统运行的可靠性，造成能量缺口。

4.3 基于多台变工况优化运行结果分析

场景3 的优化运行结果如图6 所示。受分时电价与天然气价格的影响，燃气内燃机只在高峰电价时段运行，由于溴化锂机组的制冷效率高于制热效率，燃气内燃机与溴化锂机组组成的联供系统一直处于供冷工况。结合图6b 与图7 可见：22：00—次日06：00 低谷电价时段电锅炉出力优先于燃气锅炉，高峰电价时段则相反；同时，由图6b 的06：00—07：00，20：00—21：00，21：00—22：00 发现，面对小负荷热量需求时，高峰电价时段燃气锅炉出力优先于电锅炉，平价时段电锅炉出力优先于燃气锅炉，而面对大负荷热量需求时，无论是高峰电价时段还是平价时段，燃气锅炉出力始终优先于电锅炉。造成这种情况的原因是在面对小负荷热量需求时，燃气锅炉效率低，便宜的燃气价格不足以支持系统优先选择燃气锅炉出力，而在面对大负荷热需求量时，燃气锅炉效率上升，此时电价昂贵，系统会优先选择燃气锅炉出力。

由图6c 与图7 可知，电制冷机与双工况离心式机组运行时会联合蓄冰盘管使自身保持在高COP状态下运行，从而保障系统运行的经济性，减少能源浪费。

图6 场景3的优化运行结果Fig.6 Optimized scheduling results under scenario 3

由图7可见：分配多台同种变工况设备出力时，会优先保证其整体运行在最优工况下，如07：00，21：00—22：00，由于燃气轮机效率与负荷率呈正比，因此会优先使其中一台设备达到最佳工况点；而电制冷机在负载率为58%时COP 达到最大值，因此电制冷机会优先保证设备在最佳工况下运行，如08：00—22：00 电制冷机始终保持在最大COP 下运行。由此可见，多台同种设备变工况精细化建模更能精准把握设备合理出力，减少能源浪费。

如图8 所示，所有储能设备的SOC 状态均稳定在0.1～0.9，避免储能设备过度充放。

图7 设备变工况运行曲线Fig.7 Operation curves of the units under variable operating conditions

图8 储能设备SOC曲线Fig.8 SOC of the energy storage device

5 结论

本文提出了一种计及设备变工况能效非线性的IES 精细化协同优化运行方法，以上海某能源站为例进行了多种设备的精细化建模并通过仿真验证了该方法的合理性与有效性，得到以下结论。

（1）定参数模型会影响综合能源管理的决策，增加运行成本，导致供需不平衡。

（2）计及设备变工况能效非线性的IES 精细化协同优化运行方法，能够更加合理地分配设备出力，有效减少系统运行成本，提高系统运行的可靠性与经济调度的精确性。

（3）考虑能源运输设备的能耗，能够提高模型的准确性，减少IES用能缺口。