考虑负载响应特性的数据中心综合能源系统优化调度研究

余文昶，陈永刚，曹俊波，左鹿原，张相寅，杨秀

（1.中国华电集团有限公司上海分公司，上海 200120； 2.上海奉贤燃机发电有限公司，上海 201403； 3.上海电力大学 电气工程学院，上海 200090）

0 引言

社会经济飞速发展，化石能源大量开发与利用，造成资源枯竭与环境污染日趋严重［1］。如何在保证人类社会可持续能源供应的前提下，最大限度地减少环境污染，使各种能源得到高效利用，清洁转换以及互补融合，已经成为了近年来人们关注的焦点。作为体量巨大且快速增长的新兴负荷之一，全面发掘互联网数据中心（Internet Data Center，IDC）负荷调节潜力具有重要意义。

在我国实现碳达峰、碳中和的目标下，IDC 迫切需要向清洁可持续的方向发展，通过调节负载降低运行成本。

与其他负载不同，IDC 可以通过传递算力需求来传递电力，属于特殊的柔性负荷，兼具调节潜力。如果能够分析负载响应特性展开更深入的研究，充分挖掘负载调度潜力，发挥负载时间转移特性，可以进一步提高负载集群资源的利用率，减少数据中心的运营成本。

目前，不少IDC 运营者和专家对IDC 能量管理开展了研究。IDC 运营商是IDC 的运营者兼所有者，通过激励补贴和电价信号引导［2-4］，充分利用负载时间转移特性和自身数据负载的削减降低，充分参与响应网络侧的需求，从而最大限度地降低投资和运营成本。

数据中心综合能源系统优化调度已成为研究的重点。文献［5］利用数据中心负荷空间调节能力，利用Benders 分解法对数据中心和电力系统进行协同优化。文献［6］仅利用数据中心负荷时间调节及余热回收机制，对单个数据中心进行两阶段随机优化。文献［7］提出基于负载转移特性、服务器控制的IDC能量管理方案。文献［8-10］通过数据中心工作负载转移特性，消纳可再生能源，分别降低了数据中心的碳排放和用能成本。文献［11-12］探究了IDC和其负载参与电网辅助市场需求响应的可行性。文献［13］引入绿色证书机制，利用延迟容忍型负载的时间调节机制来消纳分布式可再生能源，提升数据中心经济效益。文献［14］利用全球多区域可再生能源互补性，通过工作负载转移机制降低各数据中心碳排放量。然而，上述文献大都忽略了IDC负载可削减特性。

目前大多数文献都是对单一综合能源系统或IDC 进行优化调度，鲜有文献将IDC 和综合能源系统结合的优化调度展开深入研究。

鲜有文献考虑IDC由于服务器散热和空调制冷运行过程中通过室外机换热器持续往周围环境空气中散发的废热，并将废热进行回收利用，同时对IDC 制冷系统空调建模比较简单。本文首先对IDC综合能源系统的互联网技术（IT）设备、工作负载、中央空调模型进行建模。

确定IDC的能量优化管理问题的目标函数和约束条件，最后通过算例分析验证，考虑负荷转移特性和废热回收机制，对电、热、冷3种能源深度耦合，通过负载响应特性协调系统设备出力，验证了本文所提策略和方法在IDC运营时的有效性。

1 IDC 综合能源系统优化调度框架和数学模型

1.1 IDC综合能源系统优化调度框架

本文研究的IDC综合能源系统优化调度框架如图1所示。

数据中心综合能源系统主要由传统发电机组、可再生能源发电机组等分布式电源，储能装置以及数据中心负荷组成。

1.2 IDC工作负载及IT设备能耗建模

1.2.1 工作负载模型

1.2.1.1 可转移负载

IDC 可转移负载是指首先是计算工作负载模型中的交互式工作负载，比如用户的实时请求、web 服务一旦到达必须马上执行，基本上不具备调节能力［15］。式（1）表示可转移负载数量，式（2）表示需求响应前后的可转移负载量平衡，式（3）表示可转移负载迁移总量约束。

式中：λbase，t和λbase，allot，t分别为t时刻到达的与正在处理的刚性负载；sbase，allot，t为t时刻安排处理刚性负载的服务器数量。

图1 IDC综合能源系统优化调度框架Fig.1 IDC integrated energy system optimized scheduling framework

IDC在t时刻数据负荷总量需求可描述为

1.2.2 IT设备能耗模型

IT 设备的主要能耗来自服务器，通常通过电能利用效率（PUE）将服务器功率与IDC 用电总功率结合起来，可以根据动态电压频率调节技术建模［18］

式中：PCPU，t为t时刻单台服务器CPU 能耗；K为动态能耗系数，为常数；f为中央处理器（CPU）工作频率；λt为t时刻分配给该服务器的负载量；μ为单台服务器的服务率；Pser，t为t时刻单台服务器能耗；Padd为服务器除CPU 以外其他组件的能耗；Ptol，t为数据中心IT设备总能耗；ηPUE为电能利用效率。

1.3 IDC空调能耗模型

IDC 内服务器和其他IT 辅助设备持续工作运行，会产生非常大的热量，需要空调制冷限制机房内各服务器的最高运行温度，空调能耗约占整个IDC总耗电量的31%［19］。

目前常见的冷却系统是以空气-水式中央空调进 行 建 模 的 中 央 空 调 系 统［20］（Central Air Conditioning System，CACS），通过定温度、变流量实现IDC安全可靠运行。

CACS 的能耗主要由制冷机、水泵、送风机、冷却塔的功率组成。CACS功率模型为

式中：P为总功率，kW；Pfan为风机功率，kW；Pch为制冷机功率，kW；Pe为冷冻水泵功率，kW；Pc为冷却水泵功率，kW；Pct为冷却塔功率，kW。本节就CACS特性进行建模。

1.3.1 送风机

送风机是CACS 的输出端，作为送风系统，直接和机房联系，实现机房和CACS 之间的空气循环。它将温度较低的风输出到室内，其模型为

式中：Pfan为风机功率，kW；ηa为部分负荷因数；αfan为风机总效率；ρair为空气密度；qm，a_N为风机额定流量，kg/s；a1，b1，c1，d1，e1为风机特性拟合系数；βa为风机部分负荷率；Ps，t为室内冷负荷，kW；tin为室内设定温度，℃；tout为送风温度，℃；1.01 为干空气定压比热容，kJ/（kg·℃）；Δtfan为风机送风温升，℃。

1.3.2 冷冻水泵

冷冻水泵推动冷冻水循环，其运行功率与冷冻水流量有关，其能耗模型如下

式中：Pe为冷冻水泵功率，kW；ηe为冷冻水泵部分负荷因数；Pe_N为冷冻水泵额定功率，kW；a2，b2，c2，d2为冷冻水泵特性拟合系数；βe为冷冻水泵部分负荷率；qm，e为冷冻水流量，kg/s；qm，e_N为冷冻水泵额定流量，kg/s；t1为表冷器进风温度，℃；t2为表冷器出风温度，℃；cp为水的定压比热容，kJ/（kg·℃）；Δte为冷冻水供回水温差，℃。

1.3.3 制冷机

制冷机能耗最大，连接冷却水循环和冷冻水循环，使得冷冻水和冷却水在制冷机中实现热量交换。制冷机是CACS 中冷量来源，其模型可以根据其3条性能曲线ηch1，ηch2，ηch3来描述。

制冷机能效比（COP），即制冷量与耗电功率的比值，EIR 定义为COP 的倒数；ηch1曲线表示制冷量随温度变化；ηch2曲线表示EIR随冷冻水出水温度和冷却水回水温度变化；ηch3曲线表示EIR和部分负荷率大小有关。其模型为

式中：Pch为制冷机用电功率，kW；ηCOP，N为制冷机额定能效比；PN为制冷机额定冷量，kW；a3，b3，c3，d3，e3，f3，a4，b4，c4，d4，e4，f4，a5，b5，c5分 别 为3 条性能曲线的特性拟合系数；teo为制冷机冷冻水出水温度，℃；tci为冷却水回水温度，℃；βch为制冷机部分负荷率；Pe为制冷机制冷量，kW。

1.3.4 冷却水泵和冷却塔

采用定频水泵，因冷却水泵与冷却塔消耗的功率较小，为了降低模型的复杂程度，将冷却水泵功率与冷却塔功率做简化处理，均取额定功率，其模型如下

式中：Pc_N为冷却水泵额定功率，kW；Pct_N为冷却塔额定功率，kW。

综上所述，数据中心t时段总能耗Ptotal，t可近似为IT 设备能耗和中央空调能耗之和，Pout，IDC，t为t时段IDC产生的废热功率［21］即

式中：N为服务器总数；L为中央空调总数；Pser，total，t为IT 设备总能耗，kW；Pair，total，t为空调设备总能耗，kW；Pser，i，t和Pair，j，t分别为第i台IT 设备和第j台空调设备的能耗，kW；ε为热能回收系数，取0.59。

2 IDC综合能源系统协同优化调度模型

2.1 目标函数

本文建立的IDC综合能源系统调度模型以总运行成本最低为目标，进行优化调度。

目标函数：

式 中：Nt，Pwt，t，Ppv，t，Pec，t，Pabs，t，Pess，t，Phs，t，Pcs，t分 别 为服务器数量/风机/光伏/电制冷机/吸收式制冷机/电储能/热储能/蓄冷槽t时段消耗的单位功率，kW；Cop，t为系统运维成本，元；Cinc，t为IDC 的需求响应收益，元；Cbuy，t为系统购能成本，元；Cgrid，t为与电网购售 电 成 本，元；Cgas，t为 购 气 成 本，元；csero，t，cwto，ceco，cabso，cpvo，cesso，chso分别为服务器/风机/光伏/电制冷机/吸收式制冷机/电储能/热储能的单位功率运维成本，元；cba，t，ccut，t分别为给予IDC转移、削减用户数据请求的激励成本，元；Vmt，t为燃气轮机消耗的天然气量，m3；ξgas，t为购气价，元。当β= 1，Pgrid，t＞0 时，表示IDC 购电，当β= 0，Pgrid，t≤0 时，表示IDC 向电网售电；cbuy，t为购/售电价，元。

2.2 约束条件

基于图1 所示的IDC 源荷储框架，本节将分别从工作负载调度、可再生能源发电机组、储能装置、制冷系统与功率平衡几个方面说明需要考虑的约束条件。

2.2.1 负载延时约束

3 算例分析

3.1 算例数据设置

算例采用图1 所示的IDC 综合能源系统优化调度框架进行仿真验证。

IDC 内有1 500 台服务器，10 台中央空调；调度周期内总时段数为24 h，相邻调度时段间隔为1 h。服务器集群特性见表1。系统各设备参数见表2，折现率γ取8%。

表1 服务器集群特性Table 1 Characteristics of server cluster

分时电价曲线如图2所示，固定气价为2.5元/m3。机房相关温度预测曲线如图3所示。风光出力预测曲线如图4所示。

CACS 的相关参数见表3。表中QN为制冷机额定冷量。机房内单台中央空调冷负荷需求曲线如图5所示。

IDC 各类型工作负载优化前调度情况如图6 所示。假设单个负载任务大小为0.4 GB，数据任务最大可容忍延迟时间Tmax为0.6 s；电网运营商给予IDC 的激励对可转移负载为0.4 元/（GB·h），对可削减负载激励补贴为0.1 元/（GB·h）。算例仿真基于Matlab R2022b实现，采用cplex求解器求解，在64位Windows 系统、Intel Core i7-6700K@3.7 GHz 的环境下运行。

表2 系统设备相关参数Table 2 Parameters of related devices

图2 系统分时电价Fig.2 TOU tariff

图3 机房相关温度预测曲线Fig.3 Temperature prediction curve of the machine room

3.2 仿真结果分析

对日前预测曲线进行在线优化，得到IDC 工作负载调度计划如图7所示。

对比图7和图6可以看出，IDC 每个时段的刚性负载需要立即处理，优化前后保持不变。而可转移负载在保证用户服务质量的情况下，由电价高、数据量大的时段（11：00—15：00，19：00—21：00）被尽量分配到了电价较低、可再生能源出力高的其他时段；由于夜间风力较大，可再生能源出力充足，利用负荷转移特性既能实现用电功率削减，又能减少系统购电成本，实现可再生能源的消纳。可削减负载在需求峰值时段（10：00 —20：00）削减其数据任务，一定程度上减少了设备配置容量，降低了系统的运行成本。

图4 风光出力预测曲线Fig.4 Output prediction curve of the wind-PV system

IDC 源荷储优化调度模型电负荷平衡曲线如图8 所示。由图8 可知，在电价峰时段（11：00 —15：00），微型燃气轮机和可再生能源机组为主要的供电设备。在电价谷时段，由于可转移负载主要被分配到这些时段，在可再生能源和燃气轮机出力不足的情况下，从主电网购电的比例明显增加，白天温度较高，对空调需求较大。制冷耗电量增大，夜晚温度稍低，制冷耗电量相对白天减少。

IDC 源荷储优化调度模型冷负荷平衡曲线如图9 所示。储能系统整体上在电价较低时段进行充电，在电价较高时段进行放电。由于冷负荷需求较大，电制冷机投资成本和运维成本相对较低，因此电制冷机相对其他设备供冷量较大一些；当制冷机无法提供足够多的冷负荷时，不足的冷功率由蓄冷槽提供，从而满足系统日常的冷负荷需求。

IDC 源荷储优化调度模型热负荷平衡曲线如图10 所示。由于IDC 机房IT 设备运行和空调制冷运行过程中会产生大量废热：对于IDC 数据量较小时段（01：00 — 09：00），在01：00 — 05：00产生热负荷较少，此时仅由溴化锂制冷机和少量热储能吸收废热，既可实现废热回收，又可作为制冷所需热量的来源。数据量较大时，废热则大量由燃气轮机吸收，并对热储能进行充能，将电能转换成废热，收集废热加以重新利用可以使服务器尽快散热，防止机房温度过热，提高能量利用效率，降低整个运行系统的能源消耗，同时降低对环境的污染，从而实现经济效益最优。

表3 CARS相关参数Table 3 CARS related parameters

图5 机房内单台中央空调冷负荷需求曲线Fig.5 Cold load demand curve of a single central air conditioning unit in the machine room

图6 优化前的IDC工作负载调度情况Fig.6 IDC workload scheduling before optimization

图7 优化后的IDC工作负载调度情况Fig.7 Optimized IDC workload scheduling

图8 IDC源荷储优化调度模型电负荷平衡曲线Fig.8 Power load balance curve of the IDC source-load-storage optimization scheduling model

图9 IDC源荷储优化调度模型冷负荷平衡曲线Fig.9 Cold load balance curve of the IDC source-load-storage optimization scheduling model

图10 IDC源荷储优化调度模型热负荷平衡曲线Fig.10 Heat load balance curve of the IDC source-load-storage optimization scheduling model

3.2.1 优化策略与其他策略对比分析

为了充分研究本文所提IDC协同优化策略对系统综合效益的影响，根据工作负载特性和废热是否余热回收设立以下4 种场景进行对比分析，系统运行成本分析结果见表4。

表4 不同场景成本分析结果Table 4 Comparison of results in different scenarios 万元

场景1：既不进行负荷转移和削减，也不进行废热回收利用。

场景2：进行负荷转移和削减，但不进行废热回收，IDC收益与成本部分相抵。

场景3：进行废热回收，但不进行负荷转移和削减。

场景4：本文所提优化策略，进行负荷转移和削减，并进行废热回收，IDC收益与成本部分相抵。

由表2对比可以看出，负荷是否转移、削减比是否进行余热回收对系统成本造成的影响更大一些。当系统不进行负荷的转移和削减时，运行总成本将大幅增加，负荷无法起到削峰填谷的作用，系统在高电价时购买大量电能满足需求，导致购电、购气成本增加，此时系统中所需冷负荷大部分由电制冷机供应，大大增加了系统中购电成本。当系统不采用溴化锂制冷机进行余热回收时，运行总成本升高18.31%，此时系统中所需冷负荷大部分由电制冷机供应，系统中购电成本增加。对比可知，本文所提出的优化策略（即场景4）在经济成本方面具有显著优势，同时减少了IDC废热直接排放的污染，促进可再生能源消纳，满足IDC源荷储调度模型经济、环保的运行要求。

4 结论

本文提出了一种考虑负载响应特性的IDC综合能源系统优化调度模型。对IDC 中的IT 设备、工作负载、中央空调进行精细化建模，考虑了IDC的负荷分配和废热回收，利用废热回收对电、热、冷3 种能源深度耦合。利用IDC负载可转移、可削减特性，在保证服务质量的条件下，将IDC 的可转移负载分配到电价较低、可再生能源出力较大的时间段进行处理，并通过废热回收降低了购能成本，同时也降低了企业运营成本，提高了能源利用率，对促进可再生能源消纳起到显著作用。未来应该探索人工智能的方法对IDC 综合能源系统进行优化调度，利用模型-数据驱动的方法获得实时自动调度策略，这对IDC 综合能源系统未来的发展来说具有重大意义。