近60年山东省降水时空格局及其对不同环流因子的响应

庄光媛, 拾 兵, 王俊杰

(中国海洋大学工程学院, 山东 青岛 266100)

引 言

变化环境下的水文气候演变特征及其驱动机制是目前的研究热点[1],气候变化所导致的极端天气事件如干旱、洪涝、台风、水资源短缺等,对人们的生命财产安全、生态系统稳定和社会可持续发展构成了严重的威胁[2]。降水作为表征气候变化的主要水文要素之一,对全球气候变化背景下降水时空格局及其驱动机制的研究,国内外学者做了诸多有益探索,王欢等[3]在研究1970—1990年代中国东部夏季降水的年代际变化时,发现AMO、DMI、PDO对降水前两个模态影响较为显著。程乘等[4]发现PDO在20世纪70年代中后期和20世纪90年代的两次位相转换,对中国东部地区夏季降水的年代际变化具有较强的主导作用。王蕊等[5]运用REOF和交叉小波变换等方法,分析长江流域月降水时空分布特征及其与AO/NAO的时滞关系时,发现月降水的4个主要异常模态与AO、NAO在特定时间尺度皆存在显著相关性。王小杰等[6]探究西安市汛期降水驱动因素时,发现AO对汛期降水具有显著的正向驱动作用。Jiang等[7]对渭河流域极端降水与遥相关因子ENSO非线性关系进行研究,发现二者具有显著的一致性。同样,张萌萌等[8]认为北半球夏季海洋性大陆区域降水与南方涛动也存在显著相关性。

山东地处典型的季风气候区,其降水深受全球气候变化的影响[9-12],极易发生极端降水事件[13],致使其旱涝灾害频发[14-15]。作为人口密集的农业大省,水资源缺乏是山东省经济发展面临的主要瓶颈,降水作为水资源的主要来源之一,其多寡可以在一定程度上反映流域水资源的趋势变化[16]。因此,对区域降水的时空格局及其对不同环流因子的响应机制的研究,对整个地区社会经济的可持续发展与生态保护具有重要意义。

基于此,本文以自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)、Mann-Kendall趋势检验、经验正交函数(EOF)等方法,在对山东省近60年降水时空演变特征进行研究的基础上,采用Pearson相关分析、交叉小波变换等方法,对山东省降水多尺度特征与不同大气环流因子之间作用关系进行探究,以期为山东省水资源利用、旱涝预警等提供理论依据。

1 数据来源与研究方法

1.1 数据来源

本文采用山东省61个气象站1959—2017年的逐日降水数据,研究区及气象站点空间分布如图1所示,数据来源于中国气象数据网(https://data.cma.cn/);大气环流因子MEI(厄尔尼诺-南方涛动综合指数)、PDO(太平洋年代际振荡)、SOI(南方涛动指数)、AO(北极涛动)、NAO(北大西洋振荡)、NP(北太平洋遥相关指数)数据来源于美国国家海洋大气局(https://www.noaa.gov/)以及中国海洋大学物理海洋教育部重点实验室李建平教授课题组(http://ljp.gcess.cn/dct/page/)。

图1 研究区域及气象站点空间分布

1.2 研究方法

1.2.1 CEEMDAN方法

自适应噪声完备集合经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise Analysis,CEEMDAN)是一种新型数据驱动的时间序列分析方法,在经验模态分解(EMD)和集合经验模态分解(EEMD)等方法的基础上发展而来。EEMD算法通过在原始序列中加入给定信噪比的白噪声来消除EMD的“模态混叠”缺陷,但此方法的重构序列中会存在残留噪声。因此,Torres等[17]提出了CEEMDAN算法,其通过在EMD分解的每个阶段都添加自适应的白噪声,集成次数减少,显著提高了EEMD的计算效率。CEEMDAN算法过程如下[18]:

(1)假设原始时间序列为x(n),则第i次的信号可以表示为:

xi(n)=x(n)+ε0wi(n)

(1)

式中,wi(n) (i=1,2…,I)为在原始序列添加的白噪声,I为集合数;ε0为控制白噪声能量的参数。

然后,对xi(n)进行EMD分解,获得第一个模态分量为:

(2)

(2)计算第一阶残差:

r1(n)=x(n)-IMF1

(3)

(4)

式中,Ei(·)表示第i阶的IMF。

(4)计算第k个余量,得到第k+1个IMF,其中,第k阶残差为:

rk(n)=rk-1(n)-IMFn

(5)

第k+1阶分量为:

(6)

(7)

1.2.2 EOF法

本文采用经验正交函数(Empirical Orthogonal Function,EOF)法对山东省年降水时空分布特征进行分析。EOF是由Pearson提出的一种分析矩阵数据中的结构特征,提取主要数据特征量的方法[19],并于1950年被Lorenz首次应用于气象研究,并在近年来得到广泛应用。其具体算法如下:

(1) 将要分析的数据进行预处理,得到一个Xm×n矩阵,其中m为站点数,n为年数。

(2) 计算矩阵X与其转置矩阵XT的交叉积,得到方阵Cm×m,Cm×m为相关系数矩阵。

(3) 计算相关系数矩阵C的特征根矩阵Em×n和特征向量Vm×n,其中E是由特征根组成的对角矩阵,即:

(8)

其中每一个非0的特征根λi对应一个特征向量值,也称EOF。

1.2.3 交叉小波变换

交叉小波变换(cross wavelet transform, XWT)是一种将小波变换和交叉谱分析相结合的方法,可以分析两个具有一定物理关系的时间序列在不同时频域下的共振周期和相位关系[20]。本文则以交叉小波变换分析山东省降水与不同环流因子之间的内在联系。

(9)

2 分析与结果

2.1 山东省降水时空演变特征分析

2.1.1 周期性和趋势性

采用CEEMDAN方法对山东省1959—2017年月降水序列进行分解,如图2所示,得到8个本征模态函数IMF和一个趋势项Res,反映了山东省降水具有复杂的多时间尺度特征。对各IMF分量和残差项Res叠加重构,其重构序列与原始序列完全重合,表明CEEMDAN分解具有可靠性与完备性。

图2 山东省1952—2017年月降水序列及CEEMDAN分解各子序列

各IMF分量均反映特定时间尺度下降水的振荡模式,其中,IMF1分量振幅最大、频率最高、周期最小,其它IMF分量随着阶数的增加频率逐渐降低,趋势项Res表征降水序列的整体趋势,可以发现,近60 a山东省月降水总体呈现下降态势。进一步对61个气象站的月降水数据进行M-K趋势分析,结果如图3所示。可以发现全省降水呈现西部增多,东部减少的趋势。

图3 山东61个气象站月降水变化趋势

为进一步明晰各IMF分量所代表的不同时间尺度的振荡周期,采用FFT[21]求周期的方法对各IMF进行分析,各IMF的主周期和方差贡献率如表1所列,从中可见,IMF1—IMF6分量的主周期在0.3 a～9.8 a的范围内,表明降水具有年内和年际的尺度特征变化;IMF7和IMF8的主周期在14.8 a～59.1 a的范围内,说明山东省降水的年代际变化。由各IMF分量的方差贡献率可知,IMF1的0.3 a的周期的贡献率最高,说明0.3 a的周期尺度振荡性最强。IMF1和IMF2所代表的季节尺度的累积方差率为30%左右,IMF3—IMF6所代表的年际尺度的累积方差率为50%左右,表明山东省降水的振荡周期以年际尺度为主。

表1 山东省月降水序列各IMF分量主周期及方差贡献率

2.1.2 时空格局分析

对山东省1959—2017年61个站点的年降水距平场进行EOF分解。表2给出了前7个模态的方差贡献率,其累积方差贡献率达79.7%。对各模态进行North显著性检验,发现前三个模态均通过了95%的置信度水平检验,同时,其累积方差贡献率为68.1%。

表2 山东省降水序列EOF分解前7个模态方差贡献率

第一模态的空间分布及时间系数如图4所示,其方差贡献率为51.9%,是山东省降水场的主要空间分布格局,全省各站点的特征值均为正值,表明1959—2017年间山东省各地区降水变化趋势具有高度一致性,即在某个时间段内降水量在区域内普遍偏多(少)。高值中心位于中部的泰安、蒙阴地区和东部沿海的日照、胶州、海阳地区,表明这些区域年降水变率较大,低值中心位于西、北部的菏泽、冠县、宁津、滨州地区,表明这些区域年降水变率较小,丰枯敏感性较弱。对应时间系数显示,在第一模态下,山东省降水整体上呈减少趋势,与CEEMDAN分解的趋势项Res结果具有一致性。

图4 山东省降水序列 EOF 分解第一模态及时间系数

第二模态的空间分布及时间系数如图5所示,其方差贡献率为9.8%,也是降水的主要空间分布形式。降水特征呈现自东向西的反向分布模式,特征值空间分布的“零线”处于118°E附近的枣庄-蒙阴-沂源-寿光一带。“零线”向左为正值,向右为负值,即当东部地区降水量较多时,西部地区降水量则较少;而东部地区降水量较少时,则西部地区降水量多。正值中心出现在西北的宁津地区,负值中心出现在东部沿海胶南、即墨一带。特征向量值自东向西依次增大。对应时间系数倾斜率为正,说明在第二模态的影响下,山东省东部地区降水呈减少趋势,而西部地区降水呈增多趋势。与M-K趋势分析所呈现的全省降水趋势具有一致性。

图5 山东省降水序列 EOF 分解第二模态及时间系数

图6为第三模态的空间分布及时间系数图。第三模态的方差贡献率为6.4%,该模态下全省降水空间分布自南向北呈现“+,-”径向偶极子型,特征值空间分布的“零线”处于36.3°N左右的阳谷-平阴-泰安-沂源-安丘-胶州-平度-即墨一带。说明山东省年降水在该模态下空间分布呈现南北相反的特征,即当北部地区年降水增多,则南部地区减少;北部地区年降水减少,则南部地区增多。正值中心位于南部的枣庄地区,负值中心位于北部的莱州地区。对应的时间系数有上升的趋势,说明在第三模态下,山东省北部地区呈降水减少而南部地区呈降水增多的趋势。

图6 山东省降水序列 EOF 分解第三模态及时间系数

2.2 降水与大气环流因子的相关性分析

采用Pearson相关性分析得到年降水量PRE和EOF分析各时间系数PCAs与大气环流因子MEI(厄尔尼诺-南方涛动综合指数)、PDO(太平洋年代际振荡)、SOI(南方涛动指数)、AO(北极涛动)、NAO(北大西洋振荡)、NP(北太平洋遥相关指数)之间的相关系数,如表3所列。从中可见,PRE和PCAs与MEI指数和PDO指数相关性较为显著,除PCA3外,其它均达到了5%的显著性检验水平。

表3 PRE及PCAs与大气环流因子的相关系数

为进一步解析降水PRE与环流指数MEI和PDO的关系,拟采用交叉小波分析与小波相干性探究其在时频域内共振周期和相干性,如图7所示,即为PRE与MEI的交叉小波谱和小波相干谱,图中黑色粗实线包围的区域为通过了95%的显著性检验的区域,交叉小波功率谱颜色越深,表示该时域内二者的共振周期越强;小波相干谱颜色越深,二者的相干性越显著。箭头方向表示二者之间的相位关系,向右为正相位关系,向左为负相位,向上表示环流因子提前降水1/4个周期,向下反之。

图7 PRE与MEI的交叉小波谱(a)和小波相干谱(b)

由图7aPRE与MEI的交叉小波谱可以看出,MEI指数与PRE在1963—1975年和1983—1992年间分别存在2～4 a、4～5 a的共振周期,且二者主要呈负相位关系,即该时期山东省降水量与MEI指数的变化相反;在1988—1991年间存在2～4 a的共振周期,且二者呈同相位,即该时期降水量与MEI指数的变化相同。由图7bPRE与MEI的小波相干谱可知,PRE与MEI在2～5 a左右的尺度周期相干性较强,且在1970—1980年之间通过了95%的显著性检验,且二者主要为负相位,这与降水与MEI的交叉小波谱结果较为吻合,表明该时频域下,MEI对该时期的降水演变具有较好的指示意义。

进一步分析PDO(太平洋年代际振荡指数)在不同时频域下与降水的共振周期和相干性,由图8a二者之间的交叉小波谱发现,PRE与PDO在1988—2000年间存在4～6 a的共振周期,且二者主要呈负相位关系,通过小波相干谱进一步探究山东省降水PRE与PDO指数之间的相干性(见图8b)。可知,PRE与PDO在2 a左右的尺度周期相干性较强,且PDO的周期提前降水约1/4个周期。

图8 PRE与PDO的交叉小波谱(a)和小波相干谱(b)

3 结论

本文利用山东省1959—2017年的逐日降水数据,通过CEEMDAN分解、M-K趋势分析、EOF及交叉小波变换等方法分析了山东省降水时空格局变化规律,并探讨了降水与大气环流因子之间的内在关系。主要结论如下:

(1) 通过CEEMDAN分解表明近60年来,山东省月降水存在多时间尺度特征,且以年际尺度的振荡周期为主。全省降水整体呈减少趋势,且空间上呈现西部增多,东部减少的趋势。

(2) 通过EOF分析,山东省降水场主要有3种典型模态类型。分别为:全局分布型,即呈现全省降水变化趋势一致的特征,其方差贡献率超过50%,是山东省降水场的主要空间分布形式;西—东反向分布型,表现为东部降水多(少),则西部降水少(多);南—北反向分布型,表现为南部降水多(少),则北部降水少(多)。

(3) 在6种常用的大气环流指数MEI、PDO、SOI、AO、NAO、NP中,MEI和PDO与山东省降水关系最为密切。其中,MEI与山东省降水在2～5 a左右的尺度周期具有较强的共振周期和相干性;PDO与降水在4～6 a左右的尺度周期具有较强的共振周期,在2 a左右的尺度周期具有较强相干性。