墙体中金属细导体目标的电磁散射特性研究

李雪萍,李玉莹,张启萌,李玮

(河南师范大学 电子与电气工程学院;河南省电磁波工程院士工作站,河南 新乡 453007)

近年来,诸多工程应用,如地下结构探测、墙体中目标的探测与识别以及地海面雷达目标隐身等,都需要深入开展分层媒质中目标的电磁辐射与散射分析方法的研究.媒质的分层模型是对空间非均匀复杂电磁环境的一种近似模拟,是众多电磁场工程应用实例的数学物理抽象,如何对分层媒质环境下的辐射问题进行精确的数值分析和建模一直是计算电磁学领域的难题[1-5].

在近距离超宽带雷达探测应用中,除去表层穿透雷达外,另一个比较重要的应用就是建筑物墙体结构探测雷达.此雷达是通过发射电磁波来获取隐藏在墙体中的目标信息.若能正确分析这些信息,将会对目标的成像和识别产生重要作用.近几十年,建筑物墙体结构雷达的探测技术已经广泛应用于生命检测、反恐维稳和灾害救援等方面[6-10].但实地的测量实验需要消耗大量的人力和物力.这对于研究工作来说是不可取的.而墙体中目标的电磁响应数值分析却可以为超宽带雷达信号的研究和分析提供原始数据,因此本文重点研究墙体中目标对天线的电磁散射特性.

近年来,不同学者对分层介质中圆柱体目标的电磁散射都做了大量研究[11-16],GAO等[11]结合实验对有耗半空间中的天线特性作了研究;ZU等[13]分析了跨半空间界面的二维柱体目标的散射;HU等[15]则对分层介质上方复杂电大尺寸目标的电磁散射进行了求解计算,除此之外,半空间随机粗糙面的散射特性分析也被研究[17-19].这些研究中很少涉及分层介质中圆柱导体目标对点源的散射场推导.因为对点源而言,即使导体无限长,散射问题也是一个三维问题,此时给出圆柱体边界上所有点都符合边界条件的解析表达式非常困难.针对这一实际情况结合建筑物墙体结构探测雷达应用场景本文提出一种对细圆柱导体的近似解法,将圆柱边界上所有点需符合边界条件的要求用仅沿导体轴线表面电场为零的边界条件来代替.在这种近似下,三维问题可以演变成二维问题,使原来不能用解析方法分析的问题变成了可解问题.本文首先根据实际工作场景建立了物理模型,利用分层介质中偶极子公式结合边界条件和矩量法对金属细目标体的散射场进行了详细推导,并将计算结果与时域有限差分数值模拟结果进行了比较,结果表明该方法能够实现对墙体中金属细导体目标散射场的计算和分析.

1 物理模型

本文根据超宽带雷达实际应用场景建立了建筑物墙体结构中细导体目标的电磁散射物理模型,如图1所示.该模型由2层自由空间层(0区和2区)以及中间厚度为H的墙体(1区)组成,相对介电常数分别为ε0和ε1;建筑物墙体结构中埋有一细长导体,该导体长度为l,半径为ra,距离墙体表面距离为h1.建筑物墙体结构探测雷达向墙体发射电磁波,电磁波在穿透墙体与目标发生作用后被反射回来.这里将天线假设为一具有单位电偶矩的水平电偶极子.在主坐标系(O,X,Z)中,水平电偶极子与建筑物墙体表面的垂直距离为h0,其偶极矩的方向沿x,将长度为l的导体等分为m段;第2个坐标系(Ot,Xt,Zt)的原点位于导体第t段(t=1,2,…,m)的中心;第3个坐标系(K,ξ,ζ)则以墙体表面为原点.

2 散射场的推导

2.1 区域1中入射场

波动方程的解可以理解为TE波和TM波分量的线性叠加.在谱域中,设Al和Bl为TM波的幅度,Cl和Dl为TE波的幅度[20].对于区域0中,其波幅

柱坐标系下区域1中电场表达式如文献[18]所示,其沿x方向的电场

2.2 区域1中位于(xt′,0,h)的电偶极子产生的散射场

2.3 边界方程

当介质2中所有场表达式推导出来后,利用金属细导体目标表面的边界条件进行求解.在x=xt的导体边界上,z_′=-ra,z_=h-ra,沿x方向的入射场

(1)

位于xt′的偶极子在x=xt边界上产生的散射场

(2)

此时,在x=xt,z_′=-ra处的金属细导体目标表面的总场

(3)

将式(1)和(2)代入式(3),经过化简后可得到一个关于Pt′的线性方程组

(4)

其中,

若可以求解出方程组(4)的解,便可得到系数Pt′的值.

2.4 区域0中的散射场

对空间固定坐标系(K,ξ,ζ)来说,墙体外散射场点(x,y,z)与坐标系(Ot,Xt,Zt)的关系为:x′=x-xt′,y′=y,z′=z-h1.此时在介质1中m段导体在(x,y,z)处产生的总的散射场

由推导可知,介质1中的散射场是与偶极矩Pt′相关的,在得到方程组(4)的解后就可以计算出墙体外任一点的散射场.

3 理论计算与数值模拟比较

为了研究墙体中金属细导体目标的电磁散射问题,本文建立的物理模型如图1所示.一个细长金属导体目标埋藏于厚度H=0.3 m的墙体中,偶极子天线的中心频率f=500 MHz,墙体的相对介电常数ε1=0,磁导率μ1与自由空间磁导率μ0相同.

4 结 论

本文针对实际工程应用中建筑物墙体结构探测雷达工作场景建立了物理模型,在此基础上利用分层介质中偶极子公式结合边界条件和矩量法提出了一种墙体中金属细导体目标的偶极子源计算方法,得到了墙体外任一点的散射场强度,最后将计算结果与数值模拟结果进行了比较,结果表明该方法能够实现对墙体中金属细导体目标散射场的计算和分析,可以为工程上建筑物墙体中目标的识别提供理论支持和参考依据.