基于实船测量的船舶结构冰激振动特性研究

何帅康, 陈晓东, 崔洪宇,2, 季顺迎

(1. 大连理工大学 工业装备结构分析国家重点实验室,辽宁 大连 116024;2. 大连理工大学 船舶工程学院,辽宁 大连 116024)

北极海冰覆盖面积的持续减少使其航线的适航性不断提高,但其在提高经济效益的同时,也为船舶冰区操纵和航行安全带来了全新挑战[1]。船舶在冰区航行时主要受海冰、波浪、螺旋桨、风等激励的影响,其中海冰对船舶结构产生的强烈振动会严重影响人员的健康状态与设备的正常运转,甚至会导致结构疲劳等问题[2-4]。海冰作用下的船体振动特性变化取决于船-冰相互作用过程中的冰载荷特性。因此,对船舶结构冰激振动响应进行测量分析,有助于理解船-冰相互作用机理,并为船舶冰区航行的舒适性评估和结构强度分析提供数据支撑[5-6]。

实尺度测量是获取结构冰激响应最准确、有效的方式[7]。冰激振动的实尺度测量最早开展于海洋工程结构,如灯塔、桥墩、海洋平台、沉箱等,并取得了系统的研究成果[8-9]。相比于结构形式较为简单的海洋工程结构,船舶受结构复杂与航行线路多变等条件的制约,实船测量的工作开展相对较少。国外学者依托PSRV S.A. AgulhasⅡ号极地科考船开展了相对系统的冰激振动测量,其中Suominen等[10]在2012年3月于巴伦支海开展的全尺度测量试验,对驾驶室区域的振动进行了测量,并根据ISO 2631-1规范的评价指标评估了舱室的舒适度,结果表明冰区航行的振动是海面航行的10倍。Soal等基于S.A. AgulhasⅡ船2013—2014年度的南极航行,测量了驾驶室甲板的振动速度变化,并综合ISO 2631-1和ISO 6954—2000规范研究了船体振动的激励机制和振动水平,对比发现碎冰区航行的冰激振动高于连续式破冰过程所产生的振动。Omer等[11]同样采用ISO 2631-1规范中的评价指标分析了该次南极航行中船员对波激振动和冰激振动的反应程度,冰激振动加速度可达到500 mm/s2,造成了船员的严重不舒适。国内研究主要来源于“雪龙”号历年的南北极考察和内河船结冰期的破冰试验。季顺迎等[12]通过分析2015—2016 年中国第32 次南极科学考察过程中测量的船体振动数据,通过分析时域内的船体振动加速度峰值发现了振动随航速和冰厚的增大而增大的变化规律;庞福振等[13-14]在松花江开展了实船破冰试验,测试结果表明船舶破冰振动的影响主要集中在船艏海冰作用区域,且船体局部振动与结构固有频率密切相关。目前国外的船体冰激振动相关研究主要关注驾驶室的适居性评价,国内由于极地航次较少,冰激振动的分析较为有限,需要系统地分析破冰过程对船体振动的影响,揭示船体冰激振动特性。

本文依托“雪龙”号科考船在我国第8次北极科考,对航线冰情和船体结构冰激振动响应进行了测量,并对不同冰况下的船体振动特性进行了深入分析。采用ISO 6954—2000规范对船体冰激振动和舱室舒适性进行定量评估,并对船体振动的概率分布特性进行统计分析,确定振动分布特性的主要影响因素。

1 “雪龙”号科考船冰激船体振动测量

为研究船舶结构与海冰相互作用过程中的振动响应特性,在2017年“雪龙”号科考船我国第8次北极科学考察中开展了船体振动加速度和海冰信息的船基测量。

1.1 “雪龙”号科考船振动测量方案

由于船舶在航行过程中与海冰的碰撞部位主要集中在船体艏部,因此将加速度传感器布置于振动较为强烈的艏尖舱区域,如图1所示。“雪龙”号科考船的船体主要参数,如表1所示。船体振动主要测量船体纵向(船长方向)、垂向(型深方向)、横向(型宽方向)加速度。动态信号采集仪设置低通抗混滤波用于消除高频噪声的影响;采样频率设置为500 Hz以避免原始振动信号在采样中的失真。

表1 “雪龙”号极地科考船的主要参数

图1 “雪龙”号振动测试中的设备布置示意图

此外,在驾驶台甲板处和主甲板处布置防水防寒视频摄像机以监测识别冰情参数,其主要包括海冰类型、海冰密集度和海冰厚度。海冰图像参数信息有助于分析结构振动测试结果和冰船相互作用机理。

1.2 北极航行路线及航线冰情

在我国第8次北极科学考察中,“雪龙”号科考船由上海出发,经白令海峡至楚科奇海,然后穿越北极中央航道抵达斯瓦尔巴群岛附近。根据船基海冰图像监测识别的航线周围海冰密集度分布,如图2所示。“雪龙”号于2017年8月2日驶入冰区,8月19日驶出冰区,冰区航行约18 d。由于科考过程中北极处于融冰期,航线上主要为密集度较低的碎冰,仅在部分海域遭遇密集度较高的浮冰。

(图中:① 2017年8月2日,“雪龙”号进入冰区地点; ② 2017年8月19日,“雪龙”号驶出冰区地点)

1.3 船体冰激振动特性分析

船舶在冰区航行时,会受到海冰、波浪、螺旋桨、风等多种因素产生的载荷及动态激励[15]。这里主要考虑海冰、波浪和螺旋桨的影响来分析船体振动特性。其中:海冰和波浪对船体的砰击是瞬时激励,激起的船体振动会随着时间衰减[16];螺旋桨往复运动所产生的振动属于稳态振动,在工程中螺旋桨激振力主要考虑轴频激振力和高频激振力(叶频和倍叶频激振力)[17]。

“雪龙”号采用四叶对称流线型可调螺距桨,主机选用六缸二冲程的往复式柴油机,敞水航行时的螺旋桨转速为103 r/min,由此可推算出其典型的稳态振动频率,即轴频1.72 Hz,叶频6.86 Hz,柴油机排气脉冲激励频率10.3 Hz。

在敞水航行工况下的典型船体振动响应,如图3所示。图3(a)为UTC时间2017年7月21日0:04—0:06时间段敞水航行时的振动加速度时程变化。实船振动加速度信号中包含船舶运动信息和结构振动加速度信息。考虑到船舶航行中航速变化较小,可视为恒航速运动,因此影响振动监测信号的是船舶的摇荡运动。船舶的摇荡运动是指在风浪作用下,于平衡位置附近所作的周期性振荡运动,包括横摇,纵摇、摇首、纵荡、横荡和垂荡,其中对船舶影响较大的是横摇、纵摇和垂荡。图3中也可以看出敞水航行中明显的船舶横摇和垂荡周期,一般在10 s以内。图3(b)为对船体振动加速度时域数据进行快速傅里叶变换后得到的频谱。由于振动的主要频率均在20 Hz频率以下,并且Heyn等在冰区航行的船体振动时频分析中同样发现冰激振动的能量主要集中在低频范围,这里仅关注低阶存在的多个峰值,对应的频率及描述列于表2中。

表2 敞水航行中典型的船体振动频率

图3 敞水航行典型的振动加速度响应

冰区船舶与海洋工程结构所受冰载荷特性主要由结构型式、海冰形态、船-冰相互作用速度等因素决定。根据海冰的表层形态特点,北极融冰期的海冰主要表现为三种类型:碎冰、平整冰和冰脊。三种冰区航行工况下典型的冰情图像和船体振动加速度响应,如图4所示,相关的航行信息和海冰参数列于表3中。Tan等[18]在破冰过程中的数值模拟中计算出船舶垂荡、横摇、纵摇的周期分别是8.5 s,10.0 s,6.5 s。可见冰区航行中船舶周期性运动的周期较大,不会影响到船舶振动。本文将重点分析海冰碰撞作为砰击载荷下的船体瞬态振动响应及特性,未对船舶摇荡运动进行分析与讨论。

表3 选取工况的航行信息和环境参数

图4 不同冰况下的典型结构振动特性

图4(a)～图4(c)为UTC时间2017年8月8日18:06—18:08在碎冰区航行的海冰图像和船体振动加速度。北极中央航道融冰期的碎冰尺寸较大,海冰上表面融池较少,仍表现出平整冰的分布特征[19]。在船舶与大面积浮冰相互作用时,海冰主要表现为劈裂破坏模式,在图4(a)中可以观察到贯穿浮冰的劈裂裂纹的存在。船舶在碎冰区会与海冰发生多次碰撞,每次碰撞都会引起船体振动,这在图4(b)振动加速度时程中可以很好地体现。加速度频谱的最大幅值一般出现在船体结构一阶固有频率处,且横向(沿船宽方向)振动幅值最大。由此可见,大面积碎冰与船体作用时会呈现劈裂破坏和弯曲破坏的竞争机制[20],且由劈裂破坏占主导。此时船-冰作用力的横向分量是海冰破坏的主要因素,振动幅值随船-冰作用力的差异而变化。

图4(d)～图4(f)为UTC时间2017年8月8日12:26—12:28在平整冰区航行的海冰图像和船体振动加速度。由于“雪龙”号冰级较低,在进入平整冰区前船舶会主动减速、缓慢航行以减小冰阻力[21]。船舶采用连续式破冰方式穿行冰区,海冰的主要破坏模式表现为弯曲破坏。此时的船舶平均航速为4.2 kn,海冰平均厚度为2.1 m,与图4(a)中所示的碎冰区航行航速和冰厚相近,因此加速度的时域变化范围相近。而由于弯曲破坏模式下海冰破碎长度较小,导致加速度时程表现出持续性变化特征。连续式破冰模式下的船舶与海冰发生多次碰撞,振动能量高于同冰厚同航速下的碎冰区,导致平整冰冰区航行的振动幅值明显高于碎冰区。从图4(f)中可以看出平整冰区横向振动幅值是同冰厚同航速下碎冰区的2倍,而垂向振动幅值达到同冰厚同航速下碎冰区的3倍,可见振动幅值与海冰破坏模式密切相关,弯曲破坏模式占比的增多导致垂向振动幅值变化更为显著。

图4(g)～图4(i)为UTC时间2017年8月9日20:24—20:26在冰脊区域航行的海冰图像和船体振动加速度。在图4(g)中可以清晰地观察到冰脊的脊状轮廓特征。冰脊是由平整冰在外力作用下相互挤压或剪切,在冰内应力达到强度后发生破坏和堆积,并随着内部的破碎冰重新冻结而形成,其固结层厚度一般为平整冰的2倍～3倍[22-23]。船舶与冰脊作用会产生剧烈的结构振动,在图4(h)中可以明显看出船体碰撞冰脊时的加速度变化,且随着船舶的行进加速度变化不断衰减。但由于傅里叶变换会造成幅值的平均化,导致冰脊区的船体振动幅值与图4(c)碎冰区航行的振动幅值较为接近。此外,冰脊区船体垂向与横向振动幅值的比值相比于图4(c)碎冰区航行的振动幅值同样有较明显的增大,即冰脊区海冰的弯曲破坏模式占比高于碎冰区。

2 冰区航行的船体振动特性评价

船体振动的定性分析难以满足冰激振动评估的需求,以下将基于ISO 6954规范中的评价指标分析冰区航行中的船体振动特性。

2.1 ISO 6954规范中的船体振动评价

ISO 6954—2000规范,即《客船和商船适居性振动测量、报告和评价准则》,规定了频率加权均方根加速度(mm/s2)和速度(mm/s)的限制,为客船和商船的振动评价提供了指南。频率加权均方根加速度需要将时间信号转换为频域信号,然后按1/3倍频程带加速度的加权均方根计算

(1)

式中:ar.m.s为总的频率加权均方根加速度,mm/s2;ai为在1～80 Hz全频带内1/3倍频程的第i频带的加速度值,mm/s2;Wai为第i个1/3倍频带的加权系数,具体数值可由ISO 6954—2000频率加权曲线查得。

该规范关注的频率范围为1～80 Hz,且规定了振动测量的持续时间至少为1 min。针对明显低于2 Hz的频率分量,测量的持续时间则至少为2 min。此外,该规范综合考虑了整个振动响应谱,表征了船体整体的振动情况[24]。表4列出了船舶不同舱室振动评价的上下限值。高于上限值为有害振动,低于下限值为无害振动,两者之间为可接受的振动范围。

表4 船舶不同舱室振动评价标准

2.2 基于实船测试的振动评价

根据ISO 6954规范定义的频率加权均方根加速度计算公式,对“雪龙”号在冰区航行工况进行振动评价。取该规范规定最短持续测量时间2 min作为一组航行工况。表5汇总了381组航行工况的振动加速度加权均方根,包括16组敞水航行和365组冰区航行。冰区航行工况根据海冰类型分为碎冰区、平整冰区和冰脊区。统计工况中的振动幅值大多处于无害振动区间,最大振动为166 mm/s2,仍处于可接受的振动区间。在冰区航行中船体最大振动是平静海面航行的10多倍,海冰引起的振动要远大于波浪。冰区航行的最大振动加速度大多出现在横向(沿船宽方向),此时船-冰作用过程中横向的载荷分量主导海冰的破坏,且海冰主要的破坏模式多表现为劈裂破坏。

表5 船体振动加速度加权均方根汇总表

由于冰脊对船舶结构的冰载荷要远大于平整冰,一般取冰脊的作用力作为结构的极限设计载荷[25]。然而,从实船的振动测试结果看,最大的冰激振动出现在碎冰区航行而非冰脊区航行。这主要是“雪龙”号在穿过冰脊区时一般采用较低的航速进行破冰航行,而在碎冰区航行时可能由于对冰情的低估导致较高速的破冰航行行为,因此产生较强的船体振动。此时船舶航速变化所导致的振动幅值变化高于冰厚变化所导致的振动幅值变化。此外,从平均垂向/横向振动幅值的比值来看,平整冰区航行中的比值明显高于冰脊区和碎冰区,可见在平整冰区航行时,海冰更容易发生弯曲破坏,此时弯曲破坏模式的占比会明显高于冰脊区和碎冰区航行。

2.3 实船振动特性的统计分布

船舶与海冰的相互作用是一个非常复杂的过程,其产生的船体振动也具有强烈的随机性。采用统计方法可以对船体振动极值进行有效地合理预测[26-27]。这里对整个航次中船体结构的振动加速度加权均方根进行了统计分析和分布拟合,其符合广义极值分布(generalized extreme value distribution, GEV),其概率密度图及拟合情况如图5所示。广义极值分布的概率分布函数可写作

图5 冰区航行中船体振动加速度加权均方根的概率密度分布图

f(ar.m.s│k,μ,δ)=

式中,k,μ,δ分别为广义极值分布函数的形状参数、尺度参数和位置参数。

船体三个方向上振动幅值的拟合参数列于表6中。对该分布函数进行p值为0.05的K-S检验,表6中pvalue的值高于0.05表示通过假设检验。由此可见,广义极值分布函数对船体振动加速度均方根分布均具有较高的拟合优度。

表6 广义极值分布的拟合参数和K-S检验的p值

3 船体结构冰激振动特性分析

船体结构冰激振动特性分析包括振动频率和振动幅值,由此可探讨冰激结构振动的分布规律。

3.1 冰区船体结构振动频率的主要影响因素

在外部激励下,船体结构表现出无阻尼自由振动。Matusiak[28]发现,在假定船舶航速和海冰厚度独立于船舶刚度的情况下,海冰的存在可以看作船体的附加质量,船体的固有频率可写作

(3)

式中:k0,ki分别为无外部激励状态下的船舶刚度和海冰作用下的船舶刚度;m0,mi分别为无外部激励状态下的船舶质量和海冰作用下的船舶质量。

若假设船舶刚度不变,即k0=ki,则有

(4)

船-冰相互作用下的海冰附加质量可写作

(5)

由此,根据测量的振动加速度数据可以跟踪船体固有频率的变化,其主要是由海冰作用在船体上的惯性力产生。下面仅考虑一阶固有频率分析船舶在不同类型海冰区域航行时的频率变化。图6为碎冰区、平整冰区、冰脊区航行时的一阶固有频率箱线图。

图6 不同航行下船体振动一阶固有频率箱线图

从图6中可以看出,不同类型海冰与船体作用时结构的振动频率会有微小变化。在碎冰区航行中更容易出现较低的振动频率,而平整冰区容易出现较高的振动频率。这与Heyn等发现的未破碎冰对应着相对较高的一阶固有频率规律相一致。此外,根据式(5),一阶固有频率从1.305 Hz下降到1.259 Hz,这相当于6.93%的质量增加,即海冰作用导致的附加质量变化可达1 200 t。

3.2 冰区船体结构振动幅值的主要影响因素

振动幅值取决于船-冰相互作用下激振力大小。影响船-冰作用力的主要因素有航速、冰厚和海冰强度等[29]。由于海冰强度同时受内部条件、环境条件和加载速率的影响而难以定量分析,因此本文主要围绕船舶航速和海冰厚度对振动幅值的影响进行分析。这里将加速度加权均方根作为振动幅值的衡量指标。考虑船舶横向的振动最为剧烈,这里只对横向振动幅值的变化进行分析。

航速和冰厚共同影响船体冰激振动的幅值。在进行航速和冰厚对振动幅值的单因素分析时,应尽可能减少另一因素的影响。图7(a)和图7(b)分别描述了横向振动幅值随航速和冰厚的变化规律。当分析航速影响时,将冰厚分为1.0～1.5 m,1.5～2.0 m和2.0～2.5 m三个区间。可以发现,在不同的冰厚区间,航速和振动幅值均有较为明显的线性关系;随着航速的增加,振动幅值也相应增大。当分析冰厚影响时,将船舶航速分为3.8～4.6 kn,5.9～6.4 kn和7.0～8.2 kn三个区间。同样也可以发现,在不同的航速区间内,振动幅值随着冰厚的增加而增大。

图7 横向振动幅值随船舶航速和海冰厚度的变化规律

由于航速的增加会导致剧烈的船体振动,因此在冰区航行时需要降低航速来减小振动幅值以满足其适居性。此外,航速降低会导致破冰效率降低、冰困事件增加的风险[30]。因此如何平衡破冰效率和振动等级之间的关系,在不同冰况下进行合理的航速规划是冰区安全航行的重要问题。

4 结 论

本文对“雪龙”号极地科学考察船在北极中央航道航行时的海冰参数和船体冰激振动加速度进行了全程测量。基于实测数据对敞水、碎冰区、平整冰区和冰脊区四种典型航行工况下的振动特性进行了统计分析;根据ISO 6954规范,通过振动加速度的加权均方根对艏尖舱的振动水平进行了定量分析。本文的主要研究结论如下:

(1)“雪龙”号破冰船冰区航行中船体振动的主要频率集中在20 Hz以下,且沿型宽方向(横向)的振动幅值最大,但其仍处于规范中可接受的范围。

(2)“雪龙”号破冰船在冰脊区和平整冰区的振动频率略高于碎冰区,而受航速的影响,冰脊区和平整冰区的振动幅值明显低于碎冰区。

(3)广义极值分布概率密度函数对三个方向的船体结构振动加权均方根均具有较高的拟合优度。

(4)船体振动频率的变化是由海冰附加质量的变化造成的。海冰破坏模式的不同会导致船体附加质量的变化。振动幅值主要受船舶航速和海冰厚度的影响,航速或冰厚的增加均会导致振动幅值的增大。