转化策略在小学数学解题教学中的实践探索

曹宇 张烨

【摘要】小学阶段学生的思维能力和理解能力还比较欠缺，面对一些抽象性比较强的问题，仅仅依靠自己的能力去理解并解决会有一定的困难.因此，教师要引导学生运用转化解题策略，发散学生思维，有效提高学生的独立思考能力，并在教学中逐步深化，提高学生对数学的学习兴趣，从而强化整体学习效果.鉴于此，文章对转化策略在小学数学解题教学中的实践应用原理、优势、途径展开探究，旨在提升小学数学解题教学成效，构建高品质数学教学课堂.

【关键词】小学数学；解题教学；转化策略

引 言

随着新课程改革的深入，学校教育越来越注重对学生综合素质的培养.数学是一门对学生逻辑思维能力要求很高的科目，在解决问题的过程中，通常存在多种方式的运用.转化策略在小学数学解题中的运用，使得学生的解题思路变得更加灵活多样，这对提高学生综合素质起到了很大的帮助作用.对此，教师在平时的教学过程中，要主动运用转化策略，通过对数学问题的拆解和转化，让学生接触到更多新颖的解题方式，从而拓展学生解题思路.

一、转化策略在小学数学解题教学中的实践应用原理

转化策略在小学数学解题教学中的实践应用原理有三个.第一个是熟练原理.在做一道数学题时，学生首先想到的是找到自己习惯使用的解题方式，因此，熟悉和熟练的解题方式是学生最需要的.尤其是在数学教学中刚开始使用转化策略的时候，学生并不了解每一种解题方法之间的关系，很难实现转化.对此，教师要重点训练一些与之相关联的解题方法，让学生可以在一定程度上体会到转化解题方法的优势，逐渐熟悉使用转化解题策略.第二个是简要原理.随着年龄的增加，学生的数学知识面也在持续扩大，知识储备也变得更加丰富，但是知识也会变得更加复杂，如果没有对数学知识进行系统的整理，学生在面对一些数学问题的时候，思维就会变得更加混乱，很难从中选择最为适合的一种解题方法.这就要求教师要对数学知识、问题进行整理，并对其进行持续的简化，使学生可以快速而准确地找到最佳的求解方案.第三个是代表性原理.在学生还没有具备多样化解决问题的能力之前，教师挑选出几个符合学生学习情况的具有代表性的案例，引导学生进行学习和掌握，不仅能够使数学知识得到简化，也能够让学生举一反三，逐渐提高自己的解题能力.

二、转化策略在小学数学解题教学中的实践应用优势

在以解题教学为重点的小学数学教学体系中，将转化策略充分应用于数学解题教学，具有以下优势：

第一点是利用转化策略既符合学生的学习需要，又符合新课程改革需要，同时是提高教师教学技能的一个主要表现.第二点是利用转化策略能够有效地避免一些难以解决的问题，把一些复杂的问题变得简单，让学生能够对问题进行更为全面、深刻的分析，从而提高整体教育质量.第三点是利用转化策略能够为数学和其他学科教学带来新的思维方式，从而达到改变教育方式的目的.第四点是将转化策略运用到数学课堂中有助于学生养成好的行为习惯.第五点是在利用转化思想的时候，能够利用有趣的故事活跃课堂氛围，从而提高学生的创新能力，让学生能够从多个视角和多个层次思考问题，这一点对小学生是极为关键的，对学生今后的成长发展有着很大的帮助.总而言之，将转化策略应用在小学数学教学中有着无法取代的价值和影响，能够起到很好的推动作用，使教学效果明显提升.

三、转化策略在小学数学解题教学中的实践途径

（一）在复杂问题解题中的实践应用

在學生的解题训练中，往往会出现一些有关运算和数量关系的问题，面对这些问题，教师可利用转化策略进行解题教学，使原来的复杂问题转化为简单问题，降低问题难度，激励学生主动尝试解决问题，激发学生对数学的学习兴趣，提高学生的解题能力，确保学生高效学习.

比如，题目（1）：植树节这一天，学生在教师的指导下进行植树，植树路段的总长度是160米，根据植树要求，树与树之间要相隔4米，而且路的两侧都要种满树，一共要种几棵树？

在解决这类问题时，教师可以与学生共同进行问题剖析，提炼出其中的要点，并把握其中的有用信息，激励学生大胆猜测并加以证实.在具体的解题过程中，怎样才能把这样一道复杂的题干变得简单呢？如果要让学生更容易地解决问题，教师可以把160米的距离缩减成40米，并以此作为一个单位展开分析.长度缩短，学生就会觉得问题变得更容易解决了，即便是面对类似的问题，也不会感到迷茫，而且解决问题的思路也会变得更加清晰和顺畅.

再比如题目（2）：张大姐家中有180只牛，羊比牛多三分之二，猪比羊少三分之一，张大姐家中的牛、羊、猪各有多少只？

在看到这道题目的时候，学生会有一种“无从下手”的感觉，不知道该从什么地方入手来解决问题，还很容易对这道题目产生抗拒心理，这就给解题教学造成了一定的困难.为有效解决上述问题，教师可将转化策略应用其中，指导学生将题目中的数字、文字关系转化成图形线段关系，从而直观地看到“牛、羊、猪”三种不同动物在数量上的对比关系.比如利用小学生常见的线段图进行数量关系表示.通过线段图，学生能够很容易地对“牛、羊、猪”三种不同动物之间的数量关系进行对比分析，进而找到一个合适的切入点，对问题进行分析、解决.

小学生的逻辑思维水平较低，对文字的理解能力也需要提高，解答问题时，很难分辨文字阐述上的差别.因此，教师必须利用图形转化的教学手段，将题目意思进行简化，以便让学生更好地理解题目内容.教师在引导学生进行图形转化之前，必须引导学生在相同的题型中寻找中心词，以便能够精确地找到数形结合转化的关键点，然后根据中心词，将题中的代数意义找出适当的几何图形进行表示，使直观的空间形态与抽象的数据关系相联系.利用这种方法，可以将思考复杂、解决困难、描述抽象的问题转化为清晰、直观、具象化的问题，使学生更快地解题.

（二）在几何拆解问题解题中的实践应用

在小学数学解题教学中，几何类问题始终是教学重难点.对此，教师可运用转化策略，指导学生化抽象为具体，通过几何拆解方法进行转化，对学生进行图形思维和想象力训练，把某些复杂的图案拆解转化成较为常见的图案.

以“圆柱体积公式的推导”为例，教师可运用几何拆解打破学生对立体几何图形的空间想象障碍，从而使其更好地记住并掌握计算方法.教师可以使用与圆柱类似的长方体，通过长方体体积公式，推导圆柱体积公式，让学生对长方体与圆柱之间的联系进行思考.由此可以看到，长方体和圆柱在底面形状上存在着差异，长方体体积公式是长×宽×高，而圆柱的底面是一个圆，圆面积公式是πr2，由此可以推导出圆柱的体积公式.由此可见，利用这种几何拆解转化的方法可以加强学生对知识点的记忆和理解，从而最大限度地保障小学数学解题教学效果，让学生在实际解题的时候可以进行灵活运用，学会随机应变.

（三）在归一问题解题中的实践应用

在解决小学数学应用题的过程中，学生经常会碰到一些归一问题，这就要求学生对数学问题中的数量关系进行分析，在自己的脑海中建立起解题模型，并以此为基础解决数学问题.教师可以通过转化策略引导学生对数学应用题进行分析，并按照“总量÷份数=1份数量”的方法，将应用题转化为以单一量为标准的数学问题，从而求出要求的数量.

在实际应用转化策略时，教师应当按照转化策略运用的代表性原则，选取比较典型的数学归一问题，让学生在解决问题的过程中逐步明确转化解题思路.

比如，题目（3）：笑笑到一家文具商店买文具，如果买7支铅笔，总共花费10.5元.如果笑笑想要购买20支相同规格的铅笔，总共需要花费多少元？

题目（4）：6位装修工人共花费4个小时铺好240块瓷砖，如果每位装修工人一分钟铺同样数量的瓷砖，同时新增加6位装修工人参与装修施工，2个小时后，装修工人能够铺多少块瓷砖？

在解决以上两个问题的时候，学生要特别关注的是问题中包含的数量关系，如果学生忽视了题目中的数量关系，或是尚未充分掌握题目中的数量关系，或是不懂得如何进行解析，那么就会对解题的正确性和速度产生很大的影响.对此，教师可以通过转化策略，指导学生求出单个量，并以单个量为标准，求解所要求的数量，将看似没有头绪的应用题转变为熟知且易于解答的数学问题，并根据此思路快速地求解问题答案.

从这两个问题中可以看到，题目之间都存在着一些类似的地方，区别在于题目（4）稍微有些复杂，但是不管问题如何复杂和变化，都与转化思维息息相关.

（四）在特殊问题解题中的实践应用

学生在进行数学训练的时候，常常会碰到这种问题：一道数学题中给出了许多的已知条件，尽管条件各不相同，但题目的已知条件之间存在着一定的关系.部分学生面对题目中的已知条件时，表现出“混乱”“理不清”等问题.对此，教师要充分利用转化策略，转化特殊问题，使其具有普遍性.

比如，题目（5）：一个人开车经过一座高架桥，高架桥长度是400米，前200米限速每小时40千米，后200米限速每小时50千米，那么这个人开车要多长时间可以通过高架桥？

针对这道题，教师可以指导学生用“分步运算”的方法，先分别求出该人开车经过高架桥各路段所需的时间，再相加，就能够求出“这个人开车要多长时间可以通过高架桥”的正确答案.由此看出，指导学生使用转化策略，能够帮助学生更容易地找到解决问题的方法，从而锻炼学生的数学思维能力，增强学生数学学习自信心.

（五）在和差问题解题中的实践应用

计算是小学生学习数学知识和解答数学问题的一个重要环节.教师可以指导学生运用转化思维，将复杂的数学问题进行变通，再使用数学计算公式解决，这样既可以提高学生的解题计算效率，也可以减少学生可能会出现的解题错误.

以小学数学和差问题为例，题目（6）：一个长方形的长和宽加起来是30cm，但是长比宽多了10cm，那么这个长方形的面积是多少？

这是一道小学数学的平面几何问题，主要考查和差的计算技巧，如果学生直接假定长方形的长和宽，那么会花费很多时间进行计算.此时，教师就可指导学生运用转化思维方法，使用“大数=（和+差）÷2”“小数=（和-差）÷2”，将题目中長与宽的数量关系转化为和差关系，快速地得出长方形的长和宽，再使用面积计算公式求解长方形面积即可.

在解决这道问题时，教师可以充分利用新媒体教学工具，指导学生结合图形文字，灵活运用数学计算公式，求出长方形的长和宽分别是20cm，10cm，长方形面积是200cm2.观察整体的解题过程，发现其所包含的知识多为比较基础的混合运算，学生明确了这一点，就相当于精准把握了这道题的解题关键点，就能够在较短时间内将数值代入公式中进行计算，直接得出正确答案.

结 语

综上所述，在小学数学解题教学实践中应用转化策略具备的共性特征是：将一个复杂的问题转化成一个易于求解的问题，将一道不熟悉的题目转化成一道熟悉的题目.经过转化后的数学问题非常适合于小学生学习需求，使得小学生解题欲望变得愈加强烈，解题自信心也变得更强，从心理层面达到一种激励、暗示作用，提高小学生对各类不同数学问题的包容度，让其愿意主动去尝试解决各类数学问题，从而提高小学生的数学解题质量与效率.在后续教学过程中，教师要继续加强对转化策略实际应用方法的创新研究，切实提高转化解题思维在数学解题教学过程中的实用性，逐步培育小学生的数学核心素养.

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