交变载荷与温度耦合对γ-TiAl合金疲劳裂纹扩展影响研究＊

张 玲，罗德春，易湘斌，杨嘉悦

（1.甘肃省高校绿色切削加工技术及其应用省级重点实验室，甘肃 兰州 730050；2.兰州理工大学机电工程学院，甘肃 兰州 730050；3.兰州工业学院机电工程学院，甘肃 兰州 730050）

1 引言

TiAl基合金具有比一般高温合金更高的比强度，良好的阻燃性能，在750～900 ℃时与Ni基高温合金性能相近，且具有更好的抗蠕变能力的同时，密度仅有其一半，可实现轻量化设计。因此被公认为在高于850 ℃使用领域中最具潜力的新材料之一[1]。

虽然钛铝基合金优点突出，但因其室温脆性及其引起的系列问题，850 ℃以上的高温抗氧化性能力差和1 000 ℃以上具有相对较低的拉伸强度，塑性与断裂/蠕变抗力成反比关系等问题，因而限制了对其进行深度研发及应用推广[2-3]。据分析可知，负载加载条件不同，对同类材料的显微组织演化及缺陷产生机理也完全不同[4-6]。Feng等[7]研究表明不同温度对TiAl合金裂纹扩展速率有明显影响，约750 ℃为合金发生韧脆转变温度，裂纹扩展速率显著提升；杨利等[8]研究认为铌元素的添加可明显影响TiAl合金裂纹演化速率，结果表明以相同应变率加载，添加铌元素后可延缓裂纹扩展时间，应力随应变呈先增大后减小趋势；付蓉等[9]在恒定加载速度下，模拟温度对γ-TiAl合金裂纹扩展的影响得到室温下裂纹呈脆性解理扩展，随温度升高，裂纹由脆性解理转变成韧性扩展，材料塑形增加；张润晨等[10]研究了γ-TiAl合金在1 523 K下不同保温时间内的合金中β相的相变规律和其对室温力学性能的影响，结果表明少量的β相能促进合金强度的提升。罗德春等[11-12]研究了孔洞缺陷位置对中心裂纹演化的影响发现，孔洞位置、裂纹扩展形式与断裂机理息息相关；在晶向对裂纹扩展影响的研究中发现，[100]、[110]、[111]3种晶向下，裂纹演化及微观形变机理迥异。李维等[3]研究了400 ℃和700 ℃下的γ-TiAl合金的低循环疲劳行为，研究发现合金在循环应变控制加载方式下，有较稳定的循环特性。李俊烨等[14]在研究不同切削晶向下的温度、切削力参数对材料去除及晶格变化影响时发现；晶体取向对γ-TiAl合金纳米切削质量的影响机理各异。Li等[15]通过模拟研究真孪晶（TT）γ/γ界面，得到了界面内聚力区域中参数影响规律，在晶粒数比例相等的条件下，缺陷演化与结构强度有很强的相关性。

目前，对TiAl合金微观模拟的分子动力学研究采用单轴单向拉伸加载，而在实际应用中材料还会受到拉伸和压缩等交变载荷，所以研究在交变载荷加载下温度对γ-TiAl合金裂纹扩展的影响是非常必要的。故文章从原子尺度切入，运用LAMMPS工具模拟γ-TiAl合金疲劳裂纹扩展经过，运用OVITO软件对LAMMPS软件模拟结果进行统计分析和后处理，研究在交变载荷与温度耦合条件下，不同温度对单晶TiAl合金性能及裂纹扩展的影响，进而分析TiAl合金的疲劳性能、裂纹演化与微观组织的内在联系，进一步深化对TiAl合金的组织性能研究。

2 模型的建立和模拟计算方法

γ-TiAl合金的晶体结构为L10型面心四方（fct），其单胞晶格结构如图1所示。以[100]，[010]，[001]晶向建立坐标系，其晶格常数为：a=b=4.001A°，c=4.181A°，基本与实验值a0=b0=4.005A°，c0=4.070 7A°一致，说明了文章选取的单胞晶格常数的合理性。

使用LAMMPS软件模拟实验，采用EAM势函数，建立模型如图2所示。该模型大小为100a×6b×50.5c，共205 020个原子。初始模型中，在裂纹面（001）面上预置长为10a的（001）[100]边界I型裂纹，模拟过程总步数设置为123 200步，时间步长为0.001 ps，系统采用NVT（正则）系综，选择周期性边界条件，运用共轭梯度法对体系进行能量最小化弛豫处理；弛豫后，分别模拟温度为300 K、750 K、950 K时加载实验。模拟时[010]方向采用周期性边界条件，[100]和[001]方向采用自由边界条件，对弛豫后的模型采用Velocity加载方式，加载时间步长为1 fs，沿[001]方向以v=10 m/s恒定加载速率均匀拉伸11.2 ps，使模型弛豫1 ps，消除拉应力影响后，等速率反向加载1.12 ps，拉压时间比R=0.1，完成一个循环拉-压加载后，模型再次弛豫1 ps，避免影响下一个循环加载，重复该拉伸-弛豫-压缩-弛豫过程，持续10个周期循环。

图2 模拟原子模型及其对应几何模型

3 微观结构的演化过程

3.1 温度为300 K时原子不同时刻轨迹图

温度为300 K时加载过程原子运动状态如图3所示。t=28.8 ps时，裂纹开口，当裂尖局部集中应力增加到其原子间最大相互作用力时，即外加载荷高于Griffith加载时，裂纹上、下表面原子的原子键被拉断，且有原子发生结构畸变，裂纹尖端的上、下两端原子被推动远离尖端，预示着裂尖原子状态由有序到无序转变。因原子间的非线性作用，裂尖面原子键陆续断裂，晶格变得不连续，裂纹尖端弛豫后呈钝化状态，裂纹停止扩展。晶格的不连续性呈现出裂纹陷阱效应。当内部裂尖钝化时，裂纹进入裂纹陷阱区域，因裂纹陷阱有裂纹稳定的保持性并阻止其开裂作用，致使其进一步扩展受阻而停滞。当进行至第四个周期加载，裂纹面原子呈大量突变之势，裂尖部分大量原子键断裂，出现严重钝化现象。随着加载持续进行，内应力不断累积，当t=38.16 ps时，裂尖处产生第一个位错线长度为14.444 8A°的柏氏矢量为1/6[2˙1˙1]的shockley不全位错，并开始在裂尖右下角出现hcp原子堆积现象，大量位错产生及相互反应，此后位错朝[101˙]方向发射，晶体进入塑性变形阶段。

图3 T=300 K各阶段原子状态图

伴随持续加载，裂尖继续发射位错并滑移至边界而塞积、形核，在[111]方向因Lomer-Cottrell stairrod锁而产生大量面状堆垛层错。在堆垛层错带、压杆位错及其他复杂反应综合作用下，裂尖不断加速钝化。在t=48.88 ps时，裂尖有新的hcp原子团沿右下角方向朝下边界滑移，在边界处堆积的hcp原子团形成的层错沿[101]方向发射至整个模型的右上角处。当t=57.76 ps时，体系应力到达短期峰值，边界已经发射出大量双层hcp结构的内禀堆垛层错和单层hcp结构的外禀堆垛层错[16]。而因裂尖钝化会降低裂纹尖端应力，裂纹从原来的裂纹平面跳跃至新的裂纹平面，裂纹扩展路径出现方向偏折，裂尖钝化促使裂纹呈张开之势，形变进一步增大，裂纹面变得越来越宽，韧性有所提高。裂纹尖端钝化后，将降低拉伸加载作用下堆积在裂纹尖端处的局部集中应力，使其重新分布，最大应力的方向脱离裂尖，与裂尖偏折至原裂纹面30°顶角处，如图3（d）所示，此裂纹难以沿与加载方向呈90°的原裂纹面方向扩展，而是选择沿拉伸局部应力强度因子最大、裂纹陷阱势垒相对小的方向演化，由此在交变载荷周期作用下裂纹扩展产生取向效应。主裂纹扩展方向出现30°偏折角，伴随整个体系其他区域产生包括空位团簇、空洞等缺陷，整个体系应力呈快速下降趋势。

当t=72.72 ps时，位错运动速度加剧，塞积，形核的速度逐渐增大，层错发射至右上角边界处，体系应力再次达到阶段峰值3.64 GPa时，裂纹沿偏折30°启裂，呈扩展之势，并在位错形核处形成微孔洞，体系应力短暂离散后重新分布，呈快速下降趋势。进入压缩加载后，微孔洞周围位错发射受到明显抑制，顶角坍塌变形。

当t=88.72 ps时，随着拉伸应力不断叠加，裂尖原子结构错乱排布状况加剧，钝化现象更加严重，裂纹面应力状况重新分布，局部应力集中分布在裂尖，而位错形核处空洞演化为圆形并逐渐扩大成孔洞。t=97.44 ps时，处于压缩加载阶段，裂纹张口度缩小，以孔洞周围已经形成的位错核为源，开始形成棱柱位错并加速运动，在压缩加载力作用下快速形成大量层错结构和大范围层错区，孔洞周围缺陷明显减少，应力重新分布后集中在孔洞缺陷附近，而孔洞变形坍塌后向微裂纹缺陷演变。

t=110.08ps时，可观察到裂尖右下方有层错四面体产生，层错间开始出现交滑移行为，层错交会处的位错均为紫色位错线，其代表的是stair-rod压杆位错[17]。当内禀堆垛层错沿（11˙1）面进行扩展时，发生位错1/6[21˙1˙]+1/6[1˙21]=1/6[110]反应，也称压杆位错。由于其在滑移面上有不可开动特性，对位错滑移形成阻碍，故在一定范围内增强了材料的强度等力学性能。观察后续剩余加载环节，微观形变机制与之相似。可推测，经多次周期加载后，主裂纹与孔洞演化而成的子裂纹终将联结而断裂。

3.2 温度为750 K时原子不同时刻轨迹图

图4是温度为750 K时不同时刻原子轨迹图。比较T=300 K条件下，该体系原子处于高能状态。在前期的弛豫过程中，就有原子出现结构转变，如4（a）图所示，在拉伸初始状态t=0 ps时可发现较350 K温度下有部分原子发生结构畸变。当t=37.52 ps时，裂尖右上角有大量白色原子堆积，hcp结构原子处有位错产生。如4（c）图所示t=47.36 ps时，位错滑移至上边界，由于晶界效应，位错原子团在边界处不断增殖，发生层错现象，层错排布方向为[1˙01˙]，并伴随着与300 K温度下类似的位错反应发生。至t=52.48 ps时，试件右下角产生新的hcp原子团，并沿[1˙01]方向发射位错，逐步形成内禀层错。当t=60.64 ps时，如4（e）图所示，试件右下角发射的层错沿[1˙01]方向与上边界沿[1˙01˙]发射的层错相互交汇发生反应，交汇处层错消失。当t=86.24 ps时，位错随层错滑移至下边界。

图4 温度为750 K时不同时刻原子轨迹图

较300 K温度时的扩展过程，750 K时由于温度的热效应，整个体系较多原子发生结构变化，形成预制裂纹和首次产生位错的时间也较早，裂纹出现自愈合现象，且出现更早沿[101]方向裂纹扩展的现象；在加载结束时裂尖曲率圆半径较300 K时更大，整个过程伴有更大密度的位错产生，位错类型增多，并伴随更强烈的位错反应。

3.3 温度为950 K时原子不同时刻轨迹图

温度为950 K时原子不同时刻轨迹如图5所示。如5（a）图所示，较前2种温度在加载初始状态就有较多原子发生畸变，畸变原子类型为多数other结构和少量bcc结构。当t=35.12 ps时，如5（b）所示位置处产生微孔洞，裂尖处堆积hcp结构原子，且沿[101]方向发射位错，位错的发射使裂尖处集中的应力得以释放，当t=44.72 ps时，位错滑移至上边界，随加载应变增大，孔洞逐渐增大。如5（d）所示当t=56.16 ps时，层错滑移至试件右下角，预制微裂纹与孔洞增殖演变成的子裂纹汇合，由于无序原子的堆积使原子键合力减弱产生微裂纹并进行扩展。扩展至t=77.68 ps时，新裂纹的裂尖曲率圆半径增大，开始沿[1˙01]方向发射位错，由于上边界沿[101˙]方向滑移的层错与新裂纹裂尖沿[1˙01]方向滑移的位错交汇，加之加载过程中位错反应的不断发生，使体系中层错面积变化较大。

4 曲线分析

4.1 不同温度下的应力变化曲线

各加载温度下应力-应变曲线如图6所示。由图可知，各曲线三阶段演化趋势基本相同，特性鲜明，这与合金的组成结构和加载试验条件相关。温度升高，体系内原子热振动加强，分子键作用力弱化，低外应力下即可发生塑性变形，温度越高屈服现象越明显。在加载过程中不断有位错发射，而位错的发射和塞积、形核及演化，使应力-应变曲线呈波动形态，应力重新分布。

图6 不同温度时的应力-应变曲线

4.2 不同温度下的能量变化曲线

各加载温度下总能量曲线如图7所示。整体看来，温度对能量变化趋势影响不大，总体为先扬后抑，最终趋于平稳之态势。体系原子热运动随温度的升高而加剧，增大了体系的总能量。随着体系能量的升高，体系结构变得不稳定，从而激发塑性变形的难度变小。在此过程中，随着不断发生塑性变形，金属键逐渐断裂，该过程将抑制体系总能量增大，从而加速塑性变形过程，而能量曲线出现竹节状是由于在波动区域属于拉伸与压缩交替阶段。

图7 不同温度时的总能量曲线

4.3 不同温度下的位错密度变化曲线

位错线长度在不同温度下的变化曲线如图8所示，因在750 K温度下原子发生较大程度的晶格畸变，从而加重了位错的产生及位错反应的发生。可明显看出，750 K时位错密度较其他两种温度明显增大。而由于位错在滑移过程中发生的位错反应等引起了位错增殖和湮灭行为，导致位错总密度曲线表现出波动现象。

4.4 不同温度下的相同结构原子数目曲线

同结构原子在不同温度下数量变化曲线如图9所示。可发现bcc结构原子数目随温度的增大而增加，而750 K温度下hcp结构原子原子数目最多，这也就很好地解释了750 K温度下位错线密度远远高于其他2种温度。

图9 不同温度下相同结构原子数目曲线

5 结论

（1）温度越高，位错发射临界应力值越小，并且在相同应力条件下，位错发射数量越大，体系启裂临界应变量变大。

（2）温度越高，位错密度越大，位错密度峰值区域多集中于应力峰值区域，位错滑移运动释放了裂纹头部应力，抑制裂纹扩展，合金屈服强度降低。

（3）合金预屈服区中的位错运动促使脆性到塑性变化的持续性，且屈服应力不唯一。