高烈度区某B级高度剪力墙结构超限设计和分析

张昊强，郑世钧

（甘肃省建筑设计研究院有限公司，甘肃 兰州 730030）

1 概况

某超高层住宅楼位于8度（0.20g）抗震设防区，场地类别Ⅱ类，场地特征周期0.45 s，采用现浇钢筋混凝土剪力墙结构体系。该工程地下3层，其中地下第1层为设备夹层，地下第2、3层平时为丙二类库房，战时为甲类核6级人防工程掩蔽所，地上39层除避难层外均为住宅，住宅层高为3.1 m。室内外高差为0.3 m，房屋高度为120.80 m，高宽比为6.57，为B级高度的超限高层建筑。结构标准层布置如图1所示，其中结构底部加强区高度取底部5层，约束边缘构件层范围至第7层，第8和9层为过渡层。

图1 结构标准层布置图

本工程的房屋高度超过A级高度的钢筋混凝土剪力墙结构最大适用高度（100 m），并且高宽比较大，考虑偶然偏心的扭转位移比为1.26，大于1.2，属扭转不规则。针对结构超限情况，设定了适当的性能目标和加强措施，以保证结构在各个地震水准下具有可靠的安全性和功能性。依据现行《建筑抗震设计规范》（GB 5021—2010）[1]和《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3—2010）[2]，工程结构抗震性能目标设定为多遇地震时结构完好、无损坏，不需修理即可继续使用，设防地震时结构轻度损坏，经一般修理后可继续使用，罕遇地震时结构中度损坏，经修复或加固后可继续使用。工程基础采用整体性较好的平板式筏形基础，筏板厚度取2 000 mm，持力层为中风化砂岩层，标准组合下基底压应力平均值约为750 kPa。按《甘肃省钢筋混凝土高层建筑结构高宽比超限抗震措施暂行规定》的要求，在设计中采取从严控制相邻楼层侧向刚度比和受剪承载力比、从严控制大震弹塑性层间位移角、降低外墙纵轴压比限值等有效措施，嵌固端取地下室顶板处。

2 上部结构小震分析

鉴于工程高度超限且高度比较大，设计中采用盈建科结构设计软件（YJK）和MIDAS-Building（以下简称Building）2个计算程序进行多遇地震下结构的整体指标对比分析，保证设计、计算结果的可靠性。

2.1 结构质量

2个程序计算得到的结构地上部分总质量和标准层单位面积质量基本一致，误差小于1%。由于结构超高，剪力墙布置的数量相对较多，标准层单位面积质量数值在同类结构体系中偏大，详见表1。

表1 结构楼层质量

2.2 结构动力特性

结构自振周期与结构质量和刚度相关。2个程序计算得到的前三阶结构自振周期和振动模态平动、扭转系数均基本一致，误差小于2%。结构前两阶模态分别以X向和Y向平动为主，第三阶模态以扭转为主。结构在2个平动方向的周期较接近，说明结构在两个方向刚度相近。2个程序计算得到的结构周期比Tt/T1分别为0.57和0.53，符合规范不大于0.85的要求，详见表2。

表2 结构振型特征（前3阶）

2.3 位移角和扭转位移比分析

层间位移角是衡量结构楼层刚度的重要设计指标。2个程序计算得到的结构最大层间位移角、扭转位移比和所在楼层均基本一致。结构2个主轴方向最大楼层位移角分别为1/1 098和1/1 081，均小于规范限值1/1 000。其中，高宽比较大的Y向位移角小于1/1 050，满足《甘肃省钢筋混凝土高层建筑结构高宽比超限抗震措施暂行规定》从严控制措施的要求。最大位移比为1.26，大于1.2，属于扭转不规则，设计中考虑双向地震作用，提高山墙处剪力墙分布钢筋的配筋率，详见表3。

表3 最大层间位移角和扭转位移比

2.4 地震剪力系数分析

地震剪力系数是水平地震作用的下限控制要求。采用2个软件计算得到的X向和Y向地震剪力系数均略大于规范限值3.20%，说明结构整体刚度大小适当，结构剪力墙布置合理，既能满足抗震刚度的需求，也具有不错的经济性，详见表4。

表4 地震剪力系数

2.5 侧向刚度规则性分析

结构侧向刚度分布的规则性对结构的屈服机制有较大影响。2个程序计算得到的X向和Y向考虑层高修正的结构楼层侧向刚度比均大于95%，满足规范和从严控制措施的要求。楼层受剪承载力比最小值为0.99，大于B级高度建筑的限值0.75，符合规范和从严控制措施0.85的要求，详见表5。结构侧向刚度沿楼层高度较均匀，无竖向不规则。

表5 楼层侧向刚度比和承载力比

2.6 弹性时程分析验证

相比基于反应谱的阵型分解法，时程分析法是目前计算结构地震响应更为精准的直接动力方法，也是规范对超限、复杂、重要工程的补充验算方法。根据《建筑抗震设计规范》的要求，在满足峰值、频谱和持续时间的前提下，选取2组天然地震波（Chichi波、TH1TG045波）和1组人工地震波，并分别以X、Y向作为主方向施加地震动激励，采用直接积分方法求解结构运动微分方程。提取3条波激励得到的结构响应包络值与振型分解反应谱法得到的响应进行对比分析。

3条波激励下，结构底部剪力包络值X向和Y向分别为11 128.976 kN和12 050.127 kN，为振型分解反应谱法的94.28%和94.42%。时程分析得到的结构楼层剪力均小于振型分解反应谱法（CQC）方法得到的楼层剪力。3条波激励得到的楼层位移角均小于CQC方法得到的楼层位移角，详见表6和表7。

表6 X方向为主方向时弹性时程分析基底剪力

表7 Y方向为主方向时弹性时程分析基底剪力

多遇地震下的补充时程分析计算结果表明，时程分析得到结构整体指标包络值总体上略小于振型分解反应谱法的结果，说明以振型分解反应谱的计算结果进行结构设计是安全和可靠。

3 等效线性化分析

建筑结构的抗震性能化设计可采用基于弹性分析的等效线性化设计方法。工程对关键构件剪力墙设定了“中震抗剪弹性，抗弯不屈服，同时满足大震下截面受剪控制条件”的性能目标。设防地震作用下，剪力墙的正截面承载力满足不屈服设计要求，即如式1所示。

剪力墙的斜截面受剪承载力满足弹性设计要求，即如式2所示。

式中：Rd、Rk分别为剪力墙的承载力设计值和标准值；γRE、γEh、γEv分别为重力荷载、水平地震及竖向地震作用分项系数；SGE、SEhk、SEvk分别为剪力墙在重力荷载代表值、水平、竖向地震作用下的内力标准值。

罕遇地震作用下，剪力墙的抗剪截面应满足剪压比的要求，即式3所示。

式中：fck为混凝土轴心抗压强度标准值。

3.1 墙肢拉应力验算

按照《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》（建质[2015]67号）的要求，为避免墙肢过早开裂、墙肢刚度降低过多，依据超限审查技术要点的规定，需要控制中震双向水平地震作用下墙肢截面最大平均拉应力不大于两倍混凝土抗拉强度标准值[3]。由于篇幅限制，选取图1中Q1～Q5进行拉应力验算，拉应力验算中适当考虑了相连垂直墙肢的相互作用，验算结果见表8。墙肢轴向拉力N的计算取X向和Y向地震工况双向地震作用效应与重力荷载代表值的组合值。

表8 墙肢拉应力验算

当墙肢拉应力σt大于ftk时，在墙肢内设置型钢钢骨，设置原则考虑钢骨作用的墙肢名义拉应力σ小于2ftk，其中ftk为混凝土抗拉强度标准值，型钢钢骨设置大样如图2所示。沿结构高度方向，按照拉应力验算结果，个别墙肢内置型钢最高设置至第7层。

图2 剪力墙内置型钢设计

3.2 大震抗剪截面条件验算

剪力墙的耗能能力直接影响结构整体屈服机制和延性变形能力。为保证剪力墙构件在大震下充分发挥自身耗能潜力，避免过早发生剪切脆性破坏，对剪力墙按式3验算截面抗剪条件，保证剪力墙具有足够的抗剪切能力。选取图1中墙肢较长、地震剪力较大的Q6～Q10进行验算，见表9，各墙肢验算均满足要求。

表9 墙肢剪压比验算

4 罕遇地震弹塑性时程分析

大震弹塑性分析是验证结构“大震不倒”的必要方法，也是研究结构屈服机制、构件塑性损伤及其耗能能力的有效手段。工程平面和竖向布置均较为规则，不存在刚度突变的情况，因此结构整体的屈服机制要求为连梁率先破坏，起到第一道防线作用，结构整体以嵌固端为约束，底部加强部位的剪力墙作为结构整体屈服耗能部位。采用PKPMSAUSAGE软件进行结构弹塑性时程分析，验证设定的结构预期屈服机制的有效性。地震动输入按双向地震作用，主次方向峰值加速度比为1∶0.85。

梁和柱非线性模型采用纤维束模型，剪力墙和楼板采用弹塑性分层壳单元。损伤评价主要依据《混凝土结构设计规范》附录C基于混凝土材料本构的受压和受拉损伤演化参数及钢筋的塑性应变程度[4]。

4.1 楼层剪力和层间位移角

罕遇地震下楼层和基底剪力可反映结构刚度变化和输入结构的地震作用大小。工程X方向和Y方向基底剪力分别为多遇地震下基底剪力的3.41倍和3.47倍，说明结构整体刚度下降，见表10。但图3、图4所示楼层剪力分布均匀，并未因刚度退化形成明显薄弱部位。

表10 罕遇地震下结构最大基底剪力

图3 X向大震楼层剪力（kN）

图4 Y向大震楼层剪力（kN）

图5 X向大震位移角

由表11可见，结构在大震下X、Y两个方向的最大层间位移角为1/225（第17层）、1/200（第21层），小于《高层建筑混凝土结构技术规程》要求的限值1/120和从严加强措施1/135的要求。同时如图3—图6所示，结构楼层剪力和楼层位移角曲线变化均匀，未发现明显的薄弱部位，位移角较大楼层分布在结构的中下部位置。

表11 罕遇地震下结构最大层间位移角

图6 Y向大震位移角

4.2 构件塑性损伤

图7为结构底部15层剪力墙和连梁的塑性损伤情况。由图可见，大部分连梁发生了中度—严重损伤，很好的起到了第一道防线的作用，有效地保护了剪力墙墙肢。结构底部的剪力墙处于轻度损伤，极个别墙肢处于中度损伤，剪力墙的刚度退化引起了结构整体刚度的减小，结构基本周期增加了约10%，整体刚度下降约15%，结构周期的延长降低了输入结构的地震作用。由于鞭梢效应，结构顶部小屋面处局部剪力墙和楼板发了轻度—中度损伤，设计中采取了增大板厚及剪力墙和楼板配筋率的加强措施。总体来讲，结构整体的屈服机制与预期一致，能够达到预定的设防目标。

图7 结构底部15层剪力墙损伤性能

4.3 地震能量耗散

地震输入结构的能量通过粘滞阻尼和屈服耗散。图8为结构大震能量耗散曲线。工程因材料屈服产生的耗能约占阻尼耗能的60%，结构弹塑性耗能等效附加阻尼比约为2.9%。对于楼层耗能，结构主要耗能楼层集中在结构的中下部位。

图8 结构耗能曲线

5 结论

以8度区某超限高层剪力墙结构为例，对高烈度区超高层剪力墙结构的抗震性能和设计分析进行了详细论述。针对结构高度超限和高宽比大的特点，采用了从严控制小震设计指标、性能化设计和弹塑性分析等措施。

（1）小震弹性分析表明，结构的动力特性、整体刚度和竖向规则性等各项指标均满足规范要求和设定的针对性加强措施，并得到了小震弹性时程分析方法的验证。

（2）设防地震和罕遇地震水准下，基于弹性的等效线性化分析表明，关键构件剪力墙能够满足中震抗剪弹性，抗弯不屈服设计，同时满足大震下截面受剪控制条件的性能目标。

（3）大震弹塑性时程分析表明，工程剪力墙具备结构“大震不倒”的抗震性能，结构不存在明显薄弱部位，结构屈服机制和构件塑性损伤耗能情况符合设计预期。