基于反铁磁的无外场辅助自旋轨道矩磁隧道结模型分析*

王可欣 粟傈 童良乐

(首都师范大学信息工程学院,北京 100048)

1 引言

在过去的二十年中,由于隧穿磁阻效应得到了极大改善,磁隧道结(magnetic tunnel junction,MTJ)在制造发展方面也取得巨大进展.作为制作磁随机存储器[1](magnetic random access memory,MRAM)最具前景的器件之一,MTJ 正在经历不断迭代开发.MTJ 双端口器件主要以自旋转移矩效 应[2,3](spin transfer torque,STT)为中心,由STT 效应设计制作的STT-MRAM 能够在无外场作用下仅靠电流驱动磁矩翻转,实现纯电流翻转方式.随着集成密度不断升高,STT-MTJ 面临的最主要的瓶颈之一是其写入速度受内在潜伏期[4,5]的限制.此外,严重的随机效应导致其写延迟分布广,为了保证较高的写成功率需要很大的电流流入MTJ,可能引起严重的热扰动,而且高功耗的写操作也会增大电击穿的概率.

近年来,自旋轨道转矩[6](spin-orbit torque,SOT)在非易失性存储器和计算应用中展现出巨大潜力,引起了电磁学和自旋电子学领域的广泛关注.与STT 相比,围绕SOT 为核心的三端口器件结构能够实现读写路径分离,具有更低的功耗和更快的操作.传统SOT-MTJ 是在原有MTJ 三层膜的自由层(free layer,FL)下方加一重金属层(heavy metal,HM),在重金属层中施加面内电流时,电子自旋轨道耦合引起的自旋霍尔效应会引起HM 表面顶部的自旋累积,产生一垂直自旋电流,并对MTJ 的自由层磁化产生扭矩,使自由层磁化方向发生翻转.近年来,反铁磁材料[7](antiferromagnet,AFM)被发现具备THz 的共振频率,自旋动力学响应时间可达ps 量级,推动其成为自旋电子学的研究热点之一.实验表明,使用AFM 可以取代HM 材料,目前所使用的AFM 材料体系众多,如FeRh,PtMn,FeMn 等,其中IrMn 体系[8]为近年来研究的热点材料结构.Park 等[9]曾在2011 年利用IrMn 构建了MTJ 核心层并实现其自旋轴的旋转.AFM 不仅可以成功构建MTJ 并产生SOT效应,而且可以提供一个面内的交换偏置[6,10,11]以及产生面外自旋极化电流提高SOT 效率,这些性质都为实现基于AFM 的MTJ 无场磁化开关提供可能[12].目前,在多种影响MTJ 磁化翻转的因素中,AFM-MTJ 以及EB 效应仍为当前研究热点,例如目前已经观测到的SOT 诱导EB 场开关[13]、EB 在面内磁各项异性场结构的切换[14]等.此外,电压调控磁各向异性(voltage-controlled magnetic anisotropy,VCMA)效应[15]的发现建立了新型开关机制,由于能控制MTJ 的能量势垒[11,16,17]快速切换FL 磁化翻转,许多基于STT 和SOT 的MTJ 模型与该物理机制相互作用,也为MTJ 在MRAM 和逻辑应用[18]提供了新思路.这种基于VCMA 效应的AFM/FM/Oxide 结构的三端器件称作VCSOT-MTJ[19,20],该器件结构能有效提高SOT 开关转换效率,实现超快和超低能量写入以及较为高可靠的完全无场SOT翻转[21].

本文以AFM/FM/Oxide 构成的三端器件SOT-MTJ 为理论模型,首先通过求解修正的LLG方程对VCSOT-MTJ 工作原理和磁化动力学理论模型进行研究说明,分析决定MTJ 翻转的有效磁场构成;在此基础上,进一步考虑在应用过程中影响磁化翻转模型状态和磁性能的因素,包括VCMA效应对能量势垒和磁化翻转的影响,VCMA 效应、SOT 效应以及EB 同时存在时对MTJ 临界翻转电流的影响,自旋轨道矩类场项对模型磁动力学的影响,以及器件的生长工艺偏差[22,23]和刻蚀偏差[24]随MTJ 尺寸不断缩小对垂直磁各向异性场的影响.最后对VCSOT-MTJ 模型及其磁化翻转影响因素进行分析,这对器件优化设计和MTJ 的现实应用及发展具有一定意义,也为新一代基于AFM的器件设计提供了理论支撑和应用分析.

2 基于AFM 的VCSOT-MTJ 磁化动力学理论模型

图1(a)为AFM/FM/Oxide 构成的典型三端器件结构,主要由两个铁磁层CoFeB 和一个起到分隔作用的氧化层MgO 构成,堆叠在反铁磁层IrMn 上.不同于双端器件构成的VCMA-MTJ(MTJ),VCSOT-MTJ 包括垂直方向T1与水平方向T2和T3三个接线端,实现状态切换需要在T1和T2或T3端施加电压V1和V2或V3.其中,V1用于调控VCMA 效应,V2和V3用于实现SOT效应,如T2端施加V2时,T3端接地,即取V3=0 V.初始时刻未施加电压时,自由层和参考层(pinned layer,PL)方向相同,称为平行态(P 态),MTJ 整体呈低电阻特性,阻值为RP;当在T1和T3端施加电压V1和V3时,自由层与参考层磁化方向相反,称为反平行态(AP 态),MTJ 整体呈高电阻特性,阻值为RAP;当继续在T2端施加相反方向电压脉冲V2时,MTJ 再次返回P 态.VCMA势垒高度与外加电压关系如图1(b)所示,势垒高度Eb随电压V1增大而降低,该过程能够降低MTJ 的垂直各向异性场,有助于自由层的磁化反转,当势垒被完全消除时所对应的电压称为临界翻转电压VC.

从磁化动力学角度分析,上述模型中不仅需要考虑VCMA 效应和STT 效应,还需要考虑SOT效应的影响,其自由层磁化动力学可以用修正LLG 的方程描述[25,26]:

式中,JSTT和JSOT分别为STT 和SOT 的电流密度,γ为磁旋比,α为Gilbert 阻尼系数,ℏ 为约化普朗克常数,µ0为真空磁导率,Ms为饱和磁化强度,tf为自由层厚度,e为电子电荷量,和和分别为STT 和SOT 的类阻尼转矩和类场转矩的电流相关比例常数,ξ1和ξ2分别为STT 和SOT 的类场项和类阻尼项的比值.(1)式右侧各项依次为进动项、阻尼项、STT 项和SOT 项.m=mxex+myey+mzez,mx,my,mz分别为m在x,y,z轴的分量,ex,ey,ez分别为x,y,z轴的单位向量.

由于MTJ 的翻转主要由磁场方向决定,对于具有AFM/FM/Oxide 结构且考虑VCMA 效应的SOT-MTJ 模型,有效磁场HEFF(VMTJ) 可以表示为

其中,HD为退磁场,HTH为热噪声场[27],HPMA为垂直磁各向异性场[27],HVCMA为压控磁各向异性场[28],HEB为交换偏置场.

具体地,退磁场HD采用对应圆形MTJ 的公式如下:

式中NX,NY,NZ为退磁张量在x,y,z轴的分量,D为MTJ 的直径.

热噪声场HTH可研究温度T对该模型的影响,可以表示为

其中,kB为玻尔兹曼常数,V为自由层的体积,σ为单位系数矢量,Δt为磁化时间步长.

由上述可知,HEFF(VMTJ) 沿各坐标轴分量为HEFF-X,HEFF-Y,HEFF-Z,其中HEFF-X,HEFF-Y分别由HD,HTH和HEB在x,y轴分量相加构成.垂直方向分量HEFF-Z除各有效场在z轴分量之和外,还需计算PMA 与VCMA 效应产生的垂直各向异性场有效场,该场由HPMA与HVCMA组成,具体表示为

其中,Ki为垂直磁各向异性系数,tox为氧化层厚度标准值,β为VCMA 系数,θSH为自旋霍尔角.m在球面坐标下的x,y,z轴分量为

由于θ为m与z轴正半轴的夹角,φ为m为在x-y平面上投影向量与x轴正半轴的夹角,通过mz=cosθ即可确定MTJ 的磁化状态.将(2)式—(11)式代入(1)式求解得到:

表1 列出了VCSOT-MTJ 模型所使用的部分参数.将翻转过程细化至磁化动力学示意图中说明,以AP 态切换到P 态为例,在分析过程中不讨论影响磁化翻转因素情况下,设ξ1与ξ2比值为0,器件外加电压脉冲V1和V3随时间变化在ns 量级,如图2(a)所示,自由层磁化矢量m随时间变化状态如图2(b)—(d)所示,设MTJ 初始状态为AP 态,HEFF为z轴负方向.当t0＜t ＜t1时,V1=0 V,磁矩围绕有效场进动并逐渐靠近HEFF.当t=t1时,垂直方向开始施加电压,此时V1＞VC,VCMA 效应使降 低,HEFF迅速偏转至xy平面,z轴正方向为t1时刻方向,A点处为t1时刻m的位置,如图2(b)所示.当t1＜t ＜t2时,T1方向施加电压V1,T3横向施加电压V3,此时HVCMA为z轴正方向,由于V1＞VC,VCMA 效应使得Eb降低,HEFF处于x-y面位置,磁矩围绕有效场做进动并逐渐靠近HEFF.当t=t2时,撤去水平方向电压,垂直方向电压V1＜0,此时负z轴为t2时刻方向,B点处为t2时刻m的位置,如图2(c)所示.当t2＜t ＜t3时,T3端电压V3=0,且T1端施加反方向电压V1＜ 0,此时HVCMA为z轴负方向,该操作通过升高Eb将磁化矢量稳定在翻转后的方向,防止其由于抖动再次返回P 态,磁矩围绕HEFF进动并偏移至x-y平面上方.当t=t3时,C点处为t3时刻m的位置,如图2(d)所示.当t ＞t3时,V1=0 V,m在z轴分量为正并稳定在新方向,MTJ 实现了P 态到AP 态的切换.MTJ 从P 态切换至AP 态与上述过程完全相反.

表1 VCSOT-MTJ 模型部分参数Table 1.Partial parameters of the VCSOT-MTJ model.

图2 (a) AP 态切换到P 态器件外加电压随时间的变化;(b) t0＜t ≤t1 磁化翻转示意图;(c) t1＜t ≤t2 磁化翻转示意图;(d)t2 ＜t ≤t3磁化翻转示意图Fig.2.(a) Change of the applied voltage of a device from AP state to P state with time;(b) schematic diagram of magnetization reversal during t0＜t ≤t1 ;(c) schematic diagram of magnetization reversal during t1＜t ≤t2 ;(c) schematic diagram of magnetization reversal during t2＜t ≤t3.

3 基于AFM 的VCSOT-MTJ 磁化翻转模型分析

在磁化翻转过程中,许多因素会对MTJ 状态切换和磁性能产生影响,导致翻转情况发生改变,由于MTJ 翻转由磁场方向决定,将对上文所提影响模型有效磁场的因素进行分析说明.此外,考虑到实际应用,对器件制备过程中工艺参数偏差对其性能的影响进行讨论.由于模型能实现较为高可靠的完全无场SOT 翻转,故无需施加外磁场.

3.1 交换偏置场对临界翻转电流的影响

由于AFM 能够取代SOT 底部的重金属形成AFM/FM/Oxide 结构,该结构不仅能产生SOT效应,而且能提供面内交换偏置,该交换偏场的存在使HEFF(VMTJ) 中增加了HEB项,由于下文中讨论了模型能够实现SOT 效应无场切换,因VCSOTMTJ 器件中产生的通过自由层的STT 电流很微弱,以SOT 效应影响磁化翻转为主导,对(1)式进行推导,得到

以MTJ 从AP 态切换到P 态为例,不考虑HD在x和y方向分量情况下,3 个分量的等效磁场在初始状态mz=-1 时如图3(a)所示.进一步地,图3(b)为不同HEB下MTJ 的临界翻转电流ISOT,由于ISOT与JSOT成正比关系,(3)式中SOT电流密度JSOT可以表示为

图3 (a) AP 状态下 在坐标轴的分量;(b)不 同HEB 下的临界ISOTFig.3.(a) Component of on the coordinate axis in AP state;(b) critical ISOT under different HEB.

由于AFM 结构所产生的HEB能使模型实现无场翻转,可以替代(15)中Hext项.进一步,通过1 和0 作为开关控制实验中各效应有无,由图4 对比可知,在STT=1,VCMA=0 下给V1端施加一个电压,无论该端口设置为小电压或大电压,MTJ 无法始终无法完成状态切换;打开VCMA 效应开关后,小电压下MTJ 即可实现磁化翻转.此外,当STT=0,VCMA=0 时,仅施加V2端电压MTJ 依然能够实现状态的切换,此时说明模型仅靠STT 效应无法辅助器件完成翻转,该效应在过程中比较微弱,模型自身能够实现纯SOT 效应翻转.讨论JSOT对磁化翻转产生的影响.由(15)式可知,JSOT随HEB的增大而减小,即HEB的存在能帮助降低临界ISOT,影响MTJ 状态切换.然而,由于实验中可实现的HEB数值非常小,无法实现ISOT的无限降低,为了成功完成切换,降低后仍需一个较大的临界ISOT对应一个大的克服垂直方向的有效磁场.

图4 VCSOT-MTJ 磁化状态随时间的变化曲线Fig.4.Magnetization state over time of VCSOT-MTJ.

3.2 VCMA 效应对垂直各向异性场的影响

由上述内容可知,该SOT-MTJ 模型在足够大电压下能实现纯SOT 翻转.然而,此翻转方式会导致较长切换时间以及较高能量耗散.如图4 所示,只有STT 效应时,MTJ 在V1=0.08 V 电压不能实现状态切换,加入VCMA 效应后则能够完成磁化翻转,且翻转时间随V1端电压增大而降低,说明VCMA 效应能够辅助MTJ 磁化翻转过程,并降低翻转时间.

VCMA 效应能有效解决上述不完全无场开关问题.由于HEB受到可实现性的限制,MTJ 完成无场SOT 切换时仍需较大的ISOT,导致高开关能量耗散.图5(a)为VCMA 效应、EB 效应与SOT效应同时存在时磁化翻转情况.结果表明,在无外场条件下,HEB能辅助MTJ 进行磁化翻转,VCMA效应能有效降低器件的垂直磁各项异性场.图5(b)展示了部分HEB随V1变化的临界翻转电流ISOT,发现在VCMA 效应帮助下临界ISOT发生下降,且该数值随电压增大显著降低,与60 Oe 无VCMA 效应下ISOT=91 μA 相比,在V1=0.8 V时达到ISOT=40 μA,能够实现完全无场开关切换.

图5 (a) VCSOT-MTJ 在不同 HEB 下改变V1的临界ISOT ;(b)截取部分临界 ISOT 下降趋势Fig.5.(a) Critical ISOT of VCSOT-MTJ under different HEB and V1;(b) intercepted part of the criticalISOT downward trend.

3.3 SOT 的类场项对磁化翻转的影响

图6 (a) SOT 类场转矩与类阻尼转矩不同比值下mz 随时间变化;(b)考虑SOT 类场转矩的ps 级磁化翻转Fig.6.(a) Time evolutions of magnetization mz with different damping-like torque and field-like toque;(b) consideration of SOT field-like torque for ps-level magnetization switching.

进一步建立新参数下的仿真环境,第一阶段仿真时长修改为0.1 ns,仿真总时长1.5 ns,第一阶段V1=0.5V,V3=0.26V,剩余时间内V1=-1V,V3保持不变,T2端始终接地.若不考虑模型的实际实现,将参数中θSH或ξ2进 行理论性增大,如图6(b)所示,可得SOT 类场项能实现MTJ 实现ps 量级无场翻转,且翻转速度随θSH或ξ2的提高而加快.

3.4 工艺参数偏差对垂直各向异性场的影响

上述内容分析了磁动力学理论中影响MTJ 状态切换的因素,考虑工艺偏差[31,32]对MTJ 性能影响以及应用的重要性,如MTJ 氧化层与自由层制备过程中采用的磁控溅射技术[33],该方式能使薄膜快速沉积,且能多种材料混合溅射实现大批量生产.然而在薄膜制备过程中,二者厚度会不可避免地出现微小偏差,最终影响器件磁化翻转.垂直各向异性主要来源于自由层和氧化势垒层间相互作用,所以该偏差会对HEFF(VMTJ) 产生影响,该课题组对MTJ 制备过程中薄膜生长工艺偏差对HVCMA与HPMA的影响[27]进行相关研究,采用γtf和γtox表示自由层和氧化层厚度偏差,差值越大表示薄膜厚度与标准值差距越大.可分别表示为

其中toxm和tfm分别为考虑薄膜厚度偏差时氧化势垒厚度以及自由层厚度的等效均值.修正后的可以表示为

基于上述问题,进一步研究γtf和γtox对 于VCSOT-MTJ 状态切换的影响,以AP 态切换至P 态为例.如图7(a)所示,保持t1＜t ＜t2脉冲作用时间为1.8 ns,t2＜t ＜t3为0.4 ns 不变,研究输入电压与γtf对MTJ 翻转影响.结果表明,VCMA效应在一定阈值下辅助MTJ 状态切换,且具有方向性;进一步地,在保持V1=0.08 V,V3=0.1 V不变的条件下,当γtf≤10% 时,MTJ 能够实现从AP 态到P 态的切换;当γtf≥11% 时,MTJ 无法完成切换.由(18)式可知,这是由于随着γtf的增大,垂直方向的有效磁场减小,导致偏向于x-y平面从而不利于磁化方向的有效翻转.图7(b)给出了不同γtox对MTJ 磁化翻转的影响,保持V1=0.08 V,V3=0.1 V 不变,当γtox≤13% 时,自由层磁化矢量能发生状态切换;而当γtox≥14%时,MTJ 将无法实现磁化状态的切换.

图7 VCSOT-MTJ 状态切换的影响因素 (a) V1,V3 和 γtf ;(b) V1,V3 和γtoxFig.7.Factors affecting on the state switching of VCSOTMTJ: (a) V1,V3 and γtf ;(b) V1,V3 and γtox.

在MTJ 的制备过程中通常还会运用到精度高、参数可控性好离子刻蚀技术(IBE)[34],然而在刻蚀过程中也会不可避免地产生具有磁性的非挥发性刻蚀产物,导致其附着在侧壁上形成再沉积层,由于该沉积层会干扰HVCMA,故需要考虑其对有效的垂直磁各向异性场产生的影响,此时表示为

式中,α为刻蚀工艺因子 (0 ≤α≤1),由刻蚀时间、温度等因素决定;c为常数项.

不同α下的MTJ 翻转状态如图8 所示,当0.8 ≤α≤1时,MTJ 能实现磁化状态切换;当α≤0.7时,器件无法成功完成磁化翻转.这是由于垂直磁各项异性场随α减小而急速降低,导致器件的稳定性也相应降低,更倾向于受到外界因素的干扰.

图8 刻蚀偏差对VCSOT-MTJ 磁化翻转的影响Fig.8.Effect of etching deviation on the magnetization direction switching of VCSOT-MTJ.

4 结论

本文对基于AFM/FM/Oxide 结构的SOTMTJ 器件工作原理及磁化动力学进行研究,通过求解包含VCMA 效应、SOT 效应以及交换偏置的修正LLG 方程,对决定器件磁化翻转的有效磁场构成进行分析.在此基础上,进一步考虑在应用过程中影响VCSOT-MTJ 磁化翻转和磁性能的因素,包括VCMA 效应通过调节能量势垒影响MTJ状态切换,交换偏置场对ISOT的影响以及在VCMA效应、SOT 效应和EB 同时作用下能实现MTJ 完全无场开关切换,SOT 类场项能够辅助器件实现状态切换,且在一定情况下可实现器件在ps 量级的无场磁化翻转,以及在考虑实际应用时器件的工艺参数偏差和 刻蚀偏差对HVCMA和HPMA的影 响.本文对VCSOT-MTJ 模型及其磁化翻转影响因素的分析对器件优化设计和现实应用及发展具有一定意义,也为新一代基于AFM 的存储器(如EBMRAM)提供理论支撑和应用分析,推动其在海量数据存储和超高速信息计算领域的应用.