问题教学法在初中数学教学中的应用

黄艺娟

随着新课程的实施，对初中数学教学提出了更高的要求。为了有效推动学生的发展，需要教师对教学策略进行精心选择。《义务教育数学课程标准》明确强调“教学活动应注重启发式，激发学生学习兴趣，引发学生积极思考，鼓励学生质疑”。在这种情况下，问题教学法的重要性进一步凸显出来。简单来说，问题教学法是指在教师的引领下，基于学生的认知水平设计问题任务，鼓励学生以问题为主线分析与思考，使学生在探究的过程中进行有意义学习的教学模式。在数学课程中，问题教学法与课程标准的要求以及学生的认知特点是极为相符的。因此，初中数学教师要准确把握问题教学法的基本要求，结合课程内容以及学生的实际情况认真设计具体的教学环节，有利于使数学课程的组织过程更高效，提升数学课堂的品质，从而逐步推动育人目标的落实。

一、问题教学法在初中数学教学中的应用现状

从实际情况来看，尽管问题教学法在现阶段的数学教学中具有重要的价值，但是在应用过程中仍然存在一定的不足之处。

第一，问题的设计不够准确。一方面，教师在进行问题设计时没有立足于整体角度对课程内容进行分析，导致问题之间的关联性不够密切，从而使拆分的“问题串”难以有效发挥引领作用。另一方面，教师在问题设计中比较依赖主观经验，没有真正关注学生的学习需要，导致数学问题与学生的“最近发展区”存在脱节。

第二，学生的主体地位不突出。在以往的问题式教学中，学生的参与度不足，其中最明显的表现就是没有为学生提供宽松的学习环境。在这种情况下，尽管教师的讲解可以帮助学生比较准确地得出问题的答案，但是学生很难从问题解决的过程中提炼有意义的学习经验。

第三，缺少问题解决方法的渗透。在以往的数学过程中，尽管教师会向学生讲解一些解决不同类型问题的思路，但容易忽视融入具有普遍作用的问题解决方法。受此影响，学生难以真正积累丰富的问题处理经验。

第四，知识迁移应用的形式比较单一。在初中数学问题式教学中，知识迁移应用是一个重要环节。在以往的数学课程中，知识的迁移应用往往以书面练习为主，这种单一的方法难以使学生得到深入锻炼，而且容易让学生感到枯燥，从而削弱学生的学习动机。

第五，评价环节有待改进。在问题教学法指导下的初中数学课程中，教师对评价环节缺乏足够的重视，甚至将问题式教学中的评价等同于对问题解决结果的评价，导致评价只是简单地判断学生解决问题结果的对错，难以真正发挥评价环节的作用。

二、问题教学法在初中数学教学中的应用原则

第一，主体性原则。在问题教学法的应用中，遵循主体性原则组织教学活动的主要目的是培养学生自主学习的意识以及健全的人格，进而推动学生全面发展。在主体性原则的引领下，教师在问题教学法的应用中要充分尊重学生的学习需要，明确学生现阶段的发展水平，拉近教学内容与学生之间的距离。同时，要对学习环境进行适当优化，使学生大胆思考与探究，进而提高学生在学习活动中的参与度。

第二，启发性原则。在问题教学法的应用中需要以问题为载体，其目的是为学生的探究活动提供一定的助力，所以教师要在启发性原则的引领下组织教学活动。基于这一原则，教师设計的问题要具有一定的启迪作用，使学生在问题的引领下进行思考，在这一过程中，能够帮助学生对课程内容产生更准确的理解，推动学生思维的发展。

第三，渐进性原则。在问题教学法的应用中，问题的设计需要与学生的认知水平相适应。由于学生的数学能力处于动态的发展过程中，所以教师问题的设计并非一成不变，而是要遵循渐进性原则，根据学生的实际情况及时改进教学策略。

第四，开放性原则。开放性原则强调数学问题的设计要避免局限于教材，数学学习活动也要避免局限于课堂内，而是要面向生活以及真实的世界组织教学活动，使实践以及生活成为学生数学能力发展的舞台。

三、问题教学法在初中数学教学中的应用策略

（一）明确课程内容，设置教学目标

在教学活动中，目标体现了学生在学习中所要达到的预期效果以及学习活动的基本方向，是学习活动的出发点以及归宿，所以在教学过程中，目标发挥着重要的导向作用。因此，在问题教学法的应用中，为了设计更合理的问题，首要环节就是明确课程目标。只有这样，才能为后续教学活动的开展做好铺垫。

例如，在教学《有理数的乘方》时，为了引导学生有序参与学习活动中，教师设置了以下课程目标。第一，知识目标：引导学生了解有理数乘方的概念，使学生对有理数乘方的运算形成初步认识。第二，方法目标：引导学生参与有理数的运算过程，鼓励学生在学习过程中进行观察、分析、比较和归纳。第三，情感态度目标：在探究过程中培养学生主动的探索精神以及严谨的学习习惯，在合作中培养学生良好的合作意识。第四，核心素养目标：在相关概念以及乘方运算算理探究的过程中培养学生的抽象能力以及运算能力。总之，在利用问题教学法组织教学活动的过程中，以恰当的目标引领教学活动是必要的。

（二）创设问题情境，激发学习意愿

通常来讲，学生的学习动机是影响学习效果的重要因素。在问题教学法的应用中，为了使学生产生主动探究问题的意识，教师可以结合课程内容创设问题情境，有利于激发学生的好奇心，增强课程内容对学生的吸引力，从而帮助学生提高学习质量。

仍然以《有理数的乘方》教学为例，为了激发学生的学习意愿，教师借助一个趣味性的故事创设问题情境。故事讲述了古印度国王要赏赐国际象棋的发明者，这个人请求国王把小麦放在棋盘的64个格子里，从第1个格子开始，小麦的数量分别为1粒、2粒、4粒、8粒……但是这个人的话还没有说完，宰相就打断了他，并告诉国王如果按照这种方法，整个国家也没有这么多小麦。教师要引导学生思考宰相的话是否正确。对于这个故事，学生感到十分好奇。很多学生发现每个格子中小麦的数量是增加的，但增加的数量并不多，所以不明白为什么宰相会说无法满足这一要求。对学生的疑问，教师并没有直接解答，而是鼓励学生通过本课学习寻找答案，从而借助问题情境激发学生的学习主动性。

（三）合理设计问题，引导学生自主探究

在问题教学法的应用中，关键的环节无疑是设计和出示问题。在初中数学问题式教学中，教师要尊重学生的主体地位，引导学生进行探究性学习。同时，为了避免探究过程陷入混乱无序的状态，教师要给予学生一定的点拨，而恰当的问题恰好是一个重要的载体。在问题的引领下，不仅可以促使学生深入思考，而且能够帮助学生发挥自身的主观能动性。

例如，在教学《应用一元二次方程》时，教师提供了一个案例：一家超市以2元/千克的价格买了一批西瓜，并以3元/千克的价格售卖，每天可以卖出200千克。为了促销，超市决定降价。经过观察，如果西瓜每千克降价0.1元，那么每天的销售量可以增加40千克。此外，超市每天的租金以及其他固定成本是24元。如果超市想每天盈利200元，那么每千克西瓜需要降价多少？这一案例中蕴含着丰富的信息，结合案例，教师设计了问题串：案例中的有效信息有哪些？怎样设立未知数？怎样理解“每千克降价0.1元，每天的销售量可以增加40千克”？如果价格下降x元，那么每天可以多卖出多少千克的西瓜？案例中涉及怎样的等量关系？怎样建立方程？利用一元二次方程解决问题的一般步骤是怎样的？从而利用层层递进的问题对题目中的信息进行了分解，引导学生由浅入深地思考。

（四）组织合作学习，促进思维发散

从学科特征来看，数学知识具有一定的开放性，所以解决数学问题的思路往往是多样化的。基于此，教师在问题式教学中除了要引导学生进行独立思考之外，还要鼓励学生进行合作探究。利用合作的方式，可以使学生解决问题的过程更高效。同时，学生在合作中可以分享问题解决经验，获得一些新的认知。

在合作学习组织的过程中，首先，教师要全面了解学生的实际情况。一般来说，学生的数学水平会受多种因素的影响，如基础知识积累、学习态度、学习习惯等，教师要准确把握学生在这些方面的表现。在明确学生优点与不足的基础上，教师要将不同特点的学生进行搭配，使各小组整体的学习水平比较接近。其次，与独立的探究活动相比，在合作学习中，教师为学生设计的数学问题要具有一定的挑战性，同时鼓励学生在组内分工合作，共同解决数学问题。最后，由于学生的数学水平不断发生变化，所以教师要及时改进合作学习组织方式，从而保障学习质量。

（五）渗透数学思想，推动问题解决

如前文所述，以往问题式教学中存在的不足是缺少问题解决方法的渗透。针对这种情况，教师可以将数学思想渗透于日常教学中，引导学生逐步掌握解决数学问题的一般方法。同时，数学思想是数学知识的精髓，掌握数学思想，可以帮助学生逐步了解数学知识的本质。

例如，在教学《数轴》时，教师可以进行数形结合思想的渗透，鼓励学生利用数轴解决一些数量问题。如货场的地点是A，货车从货场出发之后，向正东行驶了2千米，到达了批发部B，然后继续向正东前进1.5千米到达商场C。之后，货车向正西方向行驶5.5千米，此时位于超市D，最后回到货场。那么超市D与货场A之间的距离是多少？货车行驶的距离一共是多少千米？利用數形结合思想解决这一问题，学生设计了数轴，并将问题中的地点在数轴上标注出来，借助数轴将位置地点、汽车行驶距离等信息以直观的方式进行呈现，从而帮助学生更准确地计算。由此可见，直观的图形对数量运算具有积极影响。除了数形结合思想之外，方程思想、分类讨论思想、划归思想、类比思想等同样是重要的数学思想，教师要逐步渗透于数学问题的解决过程中。

（六）开展实践活动，解决生活问题

数学学科的突出特征之一就是与现实生活存在密切联系。很多数学知识都源自实际生活，所以利用数学知识解决实际问题也是教学目标之一。针对这种情况，在问题式教学中，教师要避免将学习活动局限于课堂，而是要鼓励学生进行课外实践，使学生将所学知识迁移于生活问题的解决中，从而加深学生的学习感悟。

在实践活动的组织过程中，教师要避免直接提供生活问题，而是要为学生提供开放的空间，鼓励学生观察和挖掘生活中蕴含的数学元素。例如，在《利用相似三角形测高》教学中，学生在本课学习了几种利用相似三角形测高的方法。在日常生活中，很多物体难以直接进行高度的测量，所以教师鼓励学生利用课内所学知识进行实地测量与计算。除此之外，学生在之前的学习中对三角形相似的判定定理以及相似三角形的性质等内容有了一定的了解，因此，教师鼓励学生以数学的眼光观察周围的生活现象，思考相似三角形知识可以解决生活中的哪些问题。在此基础上，学生可以自主设计一些生活问题，并尝试利用课内所学知识加以解决。通过这一过程，学生提高了知识应用能力，加深了对相似三角形知识的理解。

（七）完善评价机制，提升教学实效

评价环节的主要目的是在教学目标的引领下对学习过程与效果进行判断，并根据评价中获取的信息对教学过程加以改进。由于问题教学法的应用对初中数学课程提出了更高的要求，所以教师要对评价环节进行科学的设计，从而保障教学的有效性。

首先，评价不仅是教师对学生的单向点评，还要充分尊重学生的想法，鼓励学生进行自我评价，并根据合作学习中的交流情况进行相互评价。其次，注重整体性评价。根据这一要求，评价要做到全方位、多角度。在问题式教学中，教师要避免简单判断学生问题解决结果的正确性，而是要全面评价学生在解决问题过程中的表现，如态度是否严谨、思路是否多元、对数学方法的掌握是否熟练等。最后，在保障评价内容客观性的基础上，注重发展性评价，教师要以发展的眼光看待学生，善于发现学生的优点，并对学生进行一定的激励，以便增强学生的学习信心。

四、结语

问题教学法是一种十分契合数学学科特点的教学方法，对学生各方面数学能力的发展具有推动作用。教师要准确把握问题教学法的基本应用方式，并随着教学的推进及时调整，从而保障教学的有效性。