HEV 模糊能量管理策略优化研究

陶正叁，李泽滔

（550025 贵州省 贵阳市 贵州大学 电气工程学院）

0 引言

近年来，为减少CO2排放量，实现“双碳”目标，新能源汽车产业开始加速市场化转型。新能源汽车按动力不同可以分为纯电动、燃料电池动力和混合动力[1]。纯电动汽车依赖电池技术，充电不便、续航里程受限；燃料电池汽车功率密度低且成本高，不适合大范围推广；混合动力汽车基于油、电混合动力，燃油经济性高、续航长、清洁性高，是目前产业的重点研究方向[2]。新能源汽车由于技术积累时间短暂，部分关键技术不成熟，在目前市场驱动导向下急需技术升级和完善。

能量管理策略分为汽车动力系统、平衡续航和尾气排放，是混合动力汽车的核心控制策略[3]。混合动力汽车的能量管理策略主要分为基于规则和基于优化[4]。基于规则的控制策略又可以分为基于确定规则和基于模糊规则的2 种控制策略。其中模糊规则的能量控制策略优点是对工况的依赖性比确定规则的低，鲁棒性好，能够很好地运用到非线性控制[5]。付主木等[6]在混合动力汽车上实现了模糊控制能量管理策略，相对于原电辅助策略能够提高整车经济性，为获得更好的控制参数，基于群体元启发智能算法被用来优化模糊控制器；武小兰等[7]提出了用粒子群算法优化模糊控制器，在满足性能前提下，有效提高燃油经济性；毛建中等[8]在对隶属度函数进行优化时使用蚁群算法，减少了模糊主观性，降低了尾气排放，提高了电池寿命。

为了提高车辆整车经济性，本文建立并联式混合动力汽车仿真模型，设计了一种基于模糊控制的能量管理策略，提出了一种基于模拟退火的改进粒子群算法对模糊控制器进行优化。在ADVISOR 上进行联合仿真，通过与未优化的模糊能量管理策略进行比较，验证其在提升燃油经济性和降低尾气排放的优越性。

1 并联混合动力汽车动力系统结构

混合动力汽车由于动力源电机位置分布不同，可以分为3 种：串联式、并联式和混联式[9]。混联式构造复杂，控制成本太高，未被大范围使用[10]。本文选择控制难度适中、能量利用率高的并联式混合动力汽车为研究对象。汽车整体构型如图1 所示。

图1 并联式混合动力汽车整体构型Fig.1 Overall configuration of parallel hybrid electric vehicle

并联式混合动力汽车的内燃机（ICE）和电动机（EM）采用扭矩装置进行组合。汽车的动力转矩来源于2 方面：发动机和电动机。当电池电量过低时，ICE 可驱动电机作为发电机为电池充电[11]；当汽车需求转矩大于发动机的最大输出转矩时，EM 还可以为ICE 提供所需的辅助转矩。本文的车辆模型中发动机为汽车的主要动力来源，而EM 可以提供额外能量来源。

2 模糊控制器设计

2.1 模糊控制器结构及模糊化

模糊控制器（FLC）的基本结构由模糊化、模糊推理、解模糊化及规则库4 个基本部分组成。本文采用Mandani 模糊推理方法，解模糊采用重心法。设计的FLC 为两输入一输出：需求转矩Tr和电池SOC作为输入，输出为发动机的转矩Te。

模糊化过程是将输入的清晰值转化为模糊值。首先确定输入输出变量的实际值范围，假设该车的总需求转矩Tr的限定范围为[0，Trmax]，发动机转矩输出范围为[0，Temax]，而电池SOC的取值范围为[0.4，0.8]，然后将它们量化到1～11 的连续模糊域区间。其中‘1’表示转矩为0 或电池SOC下限，‘6’表示最优转矩或SOC中值，‘11’表示最大转矩或SOC上限。

2.2 隶属度函数

输入输出模糊化后就可以设计隶属度函数，将数值域的连续数值和模糊论域的离散概念联系起来，让数值具有实际意义。选择合适的隶属度函数形状对模糊控制器非常重要。当隶属度函数窄小时，控制器表现灵敏，反之，控制表现平稳[12]。本次采用的是对称的三角形和梯形隶属度函数，其中输入输出中的S，RS，M，RB，B 的形状为三角形，而边缘VS、VB 的形状是梯形。输入输出变量初始隶属度函数都如图2 所示。

图2 输入输出隶属度Fig.2 Input and output membership

2.3 模糊控制规则

模糊控制规则的设计需遵从以下原则：（1）当电池SOC值较小时，发动机转矩应大于整车需求转矩，超出的部分功率为电池组充电；（2）当电池SOC值在高效率区域范围时，发动机运行控制在经济油耗区，通过电机调节需求转矩与发动机转矩的差值；（3）当电池SOC值较高时，主要是发动机在工作，电机可以提供额外的辅助动力。所建立的模糊规则如表1 所示。

表1 模糊规则库Tab.1 Fuzzy rule base

3 模糊控制参数优化

3.1 优化参数确定

为了减少算法的计算复杂度，应该尽可能减少定义隶属度函数的参数数量。因此本文研究假设输入输出3 个隶属度函数中心点‘6’保持不动，其他的选择中心坐标值和单侧等宽度，具体结构如图3 所示，而且设定需求转矩与发动机输出转矩的隶属度函数相同。设TC1～TC6为转矩的隶属度中心点，而SC7～SC12为SOC隶属度函数的中心点，TW1～TW7为转矩隶属度函数宽度，SW8～SW14为SOC隶属度函数宽度，一共有26 个待参数优化,其中各个参数的优化范围如表2 所示。

表2 优化参数表Tab.2 Optimization parameters

图3 参数结构图Fig.3 Parametric structure diagram

3.2 评价函数设定

评价混合动力汽车能量管理策略的控制指标包括百公里油耗量、电池荷电状态SOC变化量、尾气排放量（CO，HC，NOX）和电池寿命等，本文考虑的是百公里油耗量、电池SOC变化量和尾气归一化排放量3 个指标，并设置不同的权值系数衡量各个指标的重要度，由此建立待优化的目标函数，也就是此次优化算法的适应度函数为

式中：Fuel——燃油消耗值；SOC——电池SOC 消耗值；Emis——尾气归一化消耗值，由3 种尾气（HC、CO、NOX）加权计算得到，β1=0.4，β2=β3=0.3；Fuel，SOC，Emis——对应各自的目标值；α1～α3——权重系数，α1=0.7，α2=0.2，α3=0.1。

4 模拟退火粒子群算法与改进

4.1 基本粒子群优化算法

粒子群算法（PSO）最早由Eberhart 和Kennedy 在1995 年提出，源于对鸟群觅食行为的演变和研究[13]。它的基本原理是假设在D维的搜索空间由N个粒子构成一个粒子群体粒子，在寻优过程中，每个粒子视为一个个体，并且具有速度特征和位置特征，代表粒子运动的快慢和方向。通过个体极值和全局极值更新粒子速度和位置，用设定的目标函数可以得到粒子的适应值，然后在每一代迭代过程中根据目标的适应值评判粒子的优劣。更新速度和位置计算公式为

式中：i——种群的第i个粒子；d——粒子维度；ω——惯性权重，ω决定粒子在迭代过程中的寻优能力；c1,c2——学习因子，取值范围是[0,4]；r1,r2——[0,1]之间的随机数；Pid——每个粒子寻优的极值；Pgd——整体上极值。

传统的PSO 算法虽然能够实现参数优化，但是算法的后期收敛速度较慢，收敛精度低，容易出现早熟收敛的情况，这会导致优化结果不一定最好。所以本文采用一种改进粒子群算法优化模糊控制器。

4.2 模拟退火算法

模拟退火算法[14]是一种全局优化算法，它的思想来源于模拟固体退火和冷却过程，当固体温度上升时，固体内能增加，此时内部微粒做无规则运动；温度下降时，内能减少导致微粒运动减少。实际算法中，控制参数相当于固体温度T，目标函数变化可以模拟内能变化f，内能在减少的过程中，可以使算法收敛到最优结果。模拟退火算法主要由3 部分组成：初始解生成、平衡状态获取以及退火处理。

具体步骤：（1）初始化退火温度T，随机生成初始解x0，计算其目标函数值；（2）在x0领域内产生新的解x1，计算2 个解的目标函数差值Δf=f(x0)-f(x1)，通过Metropolis 准则，计算接收新解的概率。（3）将温度进行退火操作：Tk+1=qTk；如果满足收敛则结束；反之转到步骤（2）。

Metropolis 准则表述为，当前解与产生新解的目标函数差值，则接受新解的概率为

4.3 改进措施

4.3.1 混沌初始化

在传统的PSO 算法里，种群的初始化是随机产生的，造成粒子位置分布不均匀，会对粒子寻优的收敛速度和精度产生影响。混沌是一种无规则的运动形式，主要特征是遍历性、随机性、规律性，它的基本原理是把无序的变量按照一定规则通过映射转换为新的变量序列[15]。本文采用混沌策略中Logistic 映射进行粒子初始化，该映射能够产生分布均匀的粒子变量序列，提高算法的寻优能力。Logistic 映射的表达式为

式中：μ——控制参数，取值范围一般为[2，0]；xn——混沌变量；n——序列编号。

设粒子种群大小为m，粒子维数为d，在[0，1]的初始值范围内随机产生d维向量a0，通过式（5）生成m-1 个混沌向量：a1，a2，…，am-1，将产生的m个序列向量按照式（6）映射到解空间中。

式中：Ud——搜索空间上限；Ld——下限；xi——第i个混沌初始化的粒子位置。

4.3.2 参数自适应调整

（1）权重系数。传统的PSO 算法中惯性权重ω的取值会影响算法的寻优能力，当ω取值在1 附近时，粒子能很快找到全局最优位置，但ω到最优值附近时收敛速度却很慢。因此惯性权重取值要随迭代次数改变大小，本文采用一种按高斯函数变化的权重策略。ω的更新公式为

式中：iter——迭代次数；itermax——最大迭代次数。

（2）加速因子。为了加快粒子群算法的搜索速度，加速因子用式（8）进行更新

4.4 基于模拟退火改进粒子群算法

在求解优化目标问题时，常通过PSO 或SA 来解决，但是这2 种算法在单独寻优时存在一定缺陷，PSO 算法在搜索过程中容易出现早收敛，从而陷入局部极值，全局搜索能力低；SA 实现全局收敛有严苛的温度条件限制，加大了算法的计算复杂度。因此将改进的PSO 与SA 结合，避免进入早熟状态的同时实现算法的高效率运行。基于模拟退火改进粒子群算法（SA-IPSO）的步骤：

步骤1：初始化粒子群，设置种群个数N，粒子空间维数D，最大迭代次数；设定模拟退火参数，初始温度T0，降温速率q；

步骤2：按照式（5）、式（6）对粒子的初始位置进行混沌初始化；

步骤3：计算每个粒子的适应度函数，将所有粒子的适应度作为每个粒子的pbest，所有粒子中适应度最优的粒子作为gbest；

步骤4：根据式（7）、式（8）进行权重系数和加速因子的更新；

步骤5：按照式（3）更新粒子速度和位置，计算更新后的粒子适应度值，比较更新全局最优值和个体最优解；

步骤6：将粒子的适应度值以升序方式排序，对适应度较差的粒子进行模拟退火算法产生新的粒子，按照式（4）的概率准则判断是否接收新的粒子。若满足，接收新解并更新，否则保留当前解，返回步骤5；

步骤7：确定是否达到最大迭代次数，若满足，则输出最优参数值，否则转为执行步骤4。

5 仿真结果与分析

本次实验在ADVISOR 上搭建并联式混合动力汽车仿真模型，然后在Simulink 建立基于模糊控制的能量管理策略，如图4 所示，并将其嵌入搭建好的混合动力汽车模型中。汽车主要部件的仿真参数如表3 所示。

表3 HEV 基本部件参数Tab.3 Parameters of basic components of HEV

图4 模糊控制管理模块Fig.4 Fuzzy control management module

ADVISOR 中的仿真路况选择循环工况（CYC_VAIL2NREL），如图5 所示，行驶距离为139 km，仿真时间为5 914 s，初始电池SOC值设置为0.7。将26 个待优化变量进行编码，应用SA-IPSO 算法对参数进行迭代赋值。在算法寻优过程中，通过对整车模型的调用计算当前汽车的百公里油耗值、SOC状态量以及尾气排放量，将这些数值反馈给目标函数进行优化计算，当目标函数值最小或达到最大迭代次数时，输出最优的参数解向量作为模糊控制器隶属度函数参数。

图5 CYC_VAIL2NREL 工况运行Fig.5 Operation under CYC_VAIL2NREL condition

图6 为选定工况下未优化模糊控制器和优化模糊控制器的SOC变化。从图6 可见，随着工况的运行，电池SOC缓慢下降，2 600～3 000 s 之间一直保持在0.4，是因为设置了电池SOC下限值，防止电池电量过低，到运行结束后未优化的模糊控制（FUZZY）的SOC为0.494 2，SA-IPSO 优化的SOC终值为0.514 1,相比前者电池SOC提升了3.8%，说明SA-IPSO 优化后的模糊控制策略可以更有效地保持电池状态的平衡，防止过度放电。

图6 2 种策略下的电池SOC 变化Fig.6 Changes of battery SOC under two strategies

图7 为优化前后发动机工作点分布情况，可以看出，优化后的发动机工作点更加集中在高效区，平均工作效率由28.32%提高到33.11%，说明优化后模糊控制器能够更合理分配电机和发动机的转矩，从而提升发动机的工作效率，减少油耗和尾气排放。

图7 发动机工作点Fig.7 Engine working points

表4 为2 种循环工况下优化前后的仿真结果对比，结果表明基于SA-IPSO 算法优化的控制策略能够有效地降低尾气排放，在满足汽车动力性的同时提高燃油经济性。

表4 不同策略下的燃油排放与尾气排放比较Tab.4 Comparison of fuel emissions and tailpipe emissions under different strategies

6 结论

本文以某款并联式混合动力汽车为研究对象，以汽车总转矩和电池SOC为输入、发动机转矩为输出，设计了一种基于模糊逻辑控制器的能量管理策略，为了满足汽车更好的经济性需求，采用SAIPSO 算法对其模糊控制器进行优化。在ADVISOR软件中利用CYC_VAIL2NREL 工况对混合动力汽车进行仿真实验，仿真结果表明，在保持整车动力性能基本不变的前提下，优化后的控制策略能明显改善发动机工作点，使其工作在更加高效区，有效地提高燃油经济性，降低尾气排放，为并联式混合动力汽车整车经济性的进一步研究奠定基础。