剖析过程 反思结果

摘 要：解题是检验知识内化与迁移程度的一种方法，属于一种实践性技能.学生解题能力的训练不仅仅需要知识的积累和机械性、重复性的练习，还应带领学生聚焦解题过程积极反思，使其在剖析过程、反思结果的过程中探究问题本质，真正提升自身的解题素养.本论文聚焦于此，结合一定的例题实践，针对反思性解题教学模式展开详细的探究，恳请同行学者批评指正.

关键词：高中数学；解题；课堂教学；反思

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章编号：1008-0333（2023）27-0032-03

收稿日期：2023-06-25

作者简介：杜勇飞（1982.9-），男，本科，中学一级教师，从事高中数学教学研究.

著名数学家华罗庚先生在谈读书时，提出了“由薄到厚、由厚到薄”观点，其实在数学解题中亦是如此.在对学生进行解题教学时，大量的习题训练虽然可促进学习“由薄到厚”的发展，但仅仅依靠这一点还远远不够，还应坚持“由厚到薄”的原则，引领学生对解题过程进行总结、归纳和反思，促使其在有效的反思中，探究问题的本质和规律，提升数学解题能力.对此，在《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》的“课程目标”中，也提出了“敢于质疑、善于思考、严谨求实”的学习态度和求学精神.鉴于此，高中数学教师在日常解题教学中，必须遵循课程标准中的“教学建议”，不仅要加强教学方法指导，还应带领学生积极开展解题反思，使其在反思、剖析中，真正提升自身的数学解题能力.1 高中数学反思性解题教学重要性

反思属于元认知范畴，反思性解题就是聚焦解题过程进行再思考，对解题的结果进行再探究，结合教学反思指导未来的思维活动，促使学生在反思中发现、创造，并由此实现数学问题的深入探究和学习.在高中數学解题教学中，积极开展反思性解题教学，彰显出显著的价值：首先，由于数学学科的特点，很多问题都存在着多种解题思路和方法.鉴于此，积极开展反思性解题教学，可促使学生在反思中厘清各种解题思路，并由此寻找到最为简单的解题思路和方法.而在这一过程中，学生的发散思维也随之得以提升，并加深了数学知识的理解和应用.其次，在反思性解题中，也为学生提供了多角度分析问题、解决问题的机会，使其在问题反思的过程中，逐渐形成更为严谨的数学思想，为提升解题效率带来极大的保障.最后，鉴于数学学科的特点，数学题目之间存在极强的关联性，通过必要的解题反思，可促使学生在反思中进行总结、归纳，真正掌握某一类数学题目的解答方式[1].2 高中数学反思性解题教学实践分析

2.1 反思解题错误

在反思性解题中，待学生完成解题之后，就引领学生围绕这一问题开展深层次得反思，并在反思的过程中探究这一问题的本质.在这一过程中，由于学生的知识、能力有限，教师从“结论一般化、条件和定点一般后是否成立”的角度展开探究，使学生在问题探究中，深刻理解问题的本质，并在反思和拓展中，提升了数学解题能力[3].

3 数学反思性解题教学启示

鉴于数学学科的特点，聚焦解题中的错误、过程、数学思想、本质问题展开深层次反思是提升学生解题能力的关键.因此，高中数学教师在组织和开展反思性解题教学时，应努力转变传统的灌输式解题教学方式，给学生预留预足够的思考空间，并结合不同的题目，确定反思的主题和内容，借助针对性的指导，使学生在反思的过程中，拓展数学思维，并提升自身的数学解题能力；同时，教师还应定期布置反思性的数学作业，使学生在日常反思性作业训练中，逐渐掌握反思的能力，形成良好的反思习惯，并在积极的反思过程中提升自身的数学综合素养[4].

综上所述，反思作为一种有效的解题方式，通过必要的解题反思，可促使学生在错误中反思、解题过程中反思、解题思想和方法中反思、数学问题本质中反思，加深对数学知识的理解，并在反思中拓展自身思维品质等，真正提升自身的数学综合素养.

参考文献：

［1］ 杜勇飞.高中数学解题中学生反思能力的培养方法研究[J].数理化解题研究，2022（36）：38-40.

[2] 曾勇.高中数学反思性解题教学策略初探[J].考试周刊，2021（05）：57-58.

[3] 李晓燕.高中数学解题反思能力的培养研究[J].读写算，2020（29）：103-104.

[4] 高祥雨.“交流与反思”视角下的高中数学解题反思策略研究[D].苏州：苏州大学，2020.

［责任编辑：李 璟］