电容法浓度测量分析与自动配置设计

林基伟,邱启扬,余琪琪,冯远飞,陈俊杰,王小怀,林炜鹏

(韩山师范学院 物理与电子工程学院,广东 潮州 521041)

溶液的浓度在日常生活、工业生产、教学实验的分析和应用中是一个十分重要的参量[1]。与此同时,溶液的浓度也与其他许多物理量之间也有关系,因此原则上可通过对其中某一物理量的测量实现对溶液浓度的测量,例如基于对折射率测量的折射法、对声速进行测量的声速法等[2],而这些方法中在实际应用中具有部分缺陷,折光率法精度高,但操作相对繁琐且效率较低;声速法则受机械振动影响较大[3-6]。也有基于化学反应法的滴定法,但相对而言,传统的化学方法操作上不够安全且无法实时检测[7-8]。

为了弥补这些不足,电容法成为了一种更好的选择[9]。虽然电容法测量浓度的研究已经有了相关的检测体系,但是这些体系的功能相对单一,使用时可能会出现一些不便。例如,当需要提高原溶液浓度时,仅通过电容法无法得知需要添加多少溶质,从而难以配置其他目标浓度的溶液。因此,为了更方便经济地测量溶液浓度,本实验使用FDC2214电容传感器和压力传感器自制了一套自动化的实验装置,方便用于溶液的配置和浓度的测量和研究。

1 实验原理

1.1 电容法溶液浓度测量原理

电容法测量溶液浓度的原理是利用溶液的浓度与相对介电常数的对数之间存在线性关系,通过对溶液电容值的测量,即可根据上述关系测量出液体的浓度。

由电磁场理论,电容的定义式有:

(1)

式子中C为电容,ε是介电常数,S是两平行金属板的正对面积,d是两极板间的距离。

如图1所示,由于亚克力板和溶液作为电介质在电容器中是通过串联连接的,所以满足电容的串联规律。同时注意到:金属板的中间有两块使得电容器与溶液无接触的亚克力板,但在串联电路中,这两部分可合并起来进行计算而不影响结果。

图1 电容器模型图

于是由串联电路的规律可得:

(2)

式(2)中d1是溶液在两极板间的厚度,d2是亚克力板的厚度,ε1是溶液的介电常数,ε2是亚克力板的介电常数。

由介电常数与相对介电常数的关系有:ε=εrε0,由相对介电常数以十为底的对数与溶液浓度呈线性关系[10]:

(3)

式(3)中k和b分别是拟合直线后所得的斜率和截距,为经验常数,c是溶液质量浓度,M是溶液溶质的摩尔质量。

由此可以求出测量的电容值应满足如下关系:

(4)

由式(4)可知,只需测量系统的总电容C,便可求出溶液的质量浓度c。

1.2 重力法溶液浓度测量原理

重力法测量溶液浓度的原理是利用溶液中溶质和溶剂的关系,分别测量得出溶液和溶质的质量,即可直接求出溶液的浓度。

由浓度的定义式有:

(5)

式子中的m1和m2分别为溶质和溶剂的质量。为了不与电容法所测量得出的溶液浓度混淆,在后文中,将电容法测得的溶液浓度命名为c1,重力法测得的溶液浓度命名为c2,并且本文中所有的溶液浓度都为质量浓度。

1.3 特定浓度的溶液配置原理

特定浓度溶液的配置需要满足一定的质量浓度的要求,而准确计算所需添加的溶液或溶剂的质量对于高精度配置是非常关键的。为了达到这一目的,本文利用电容法和重力法测量得出的浓度值与压力传感器所测得的溶液总质量之间的关系,计算达到目标浓度所需添加的溶液或溶剂的质量。通过添加正确量的溶剂或溶质到原溶液中,即可配备出所需浓度的溶液。

由溶液配置的规律,升高浓度所需添加的溶质质量和降低浓度时所需添加的溶剂质量分别如下:

(6)

(7)

式中Δm1是升高浓度时所需添加的溶质质量,Δm2是降低浓度时所需添加的溶剂质量,ca为当前溶液浓度值,cb为目标溶液浓度值。

2 实验装置

实验装置如图2所示,主要由配置溶液的容器、测量和采集信息装置、电脑端的信息处理与控制系统、三大部分组成。图中的实验用具主要有:配置溶液的容器、压力传感器、FDC2214电容传感器、主控板(此装置由stm32f103c8t6单片机、OLED显示屏和矩阵按键三部分组成)、溶质溶剂添加装置、自动搅拌装置等。

图2 实验装置图

2.1 配置溶液的容器

图3分别为配置溶液容器的结构简图和模型图。

图3 配置溶液的容器模型图

配置溶液的容器是实验中液体的浓度变化和调节发生的区域。除长方体形亚克力外壳外,配制溶液的容器中还有构成电容器的两块平行金属铜板组成。为防止空气对铜板的氧化以及部分溶液可能对金属铜板产生腐蚀作用,本实验在两块平行铜板的四周采用亚克力板包围并密封。

2.2 测量和采集信息装置

测量和信息采集装置主要由压力传感器、FDC2214电容传感器、主控板三部分组成。其中压力传感器主要用于采集实验测试池的重量信息。

FDC2214电容传感器的电路原理图如图4所示,FDC2214电容传感器可用于采集不同的溶液的不同浓度的电容值。

图5为主控板的电路原理图,它通过stm32f103c8t单片机为主控,处理FDC2214电容传感器芯片采集的电容变化值,控制继电器的开与关两种状态。

图4 电容传感器电路原理图

图5 主控板部件组成和接口示意图

以此达到搅拌和添加溶质溶剂的功能,并把采集到的电容数据处理后显示在OLED显示屏上。主控板中的矩阵按键可以在占用少量的功能引脚资源的情况下实现较多的功能按键,为后续的功能拓展预留了按键位置。其中主要应用的按键有7、8、9。按键7可用于溶液的持续搅拌,按键8可用于控制仪器的刷新,按键9则可用于在搅拌后对电容值进行读数。

2.3 电脑端的信息处理与控制系统

电脑端的信息处理与控制系统的上位机界面如图6所示,主要由信息处理和自动化控制两部分组成,信息处理模块根据单片机采集到的电容数据和重量数据计算得出溶液的浓度和误差值,并实时显示在电脑屏幕上。自动化控制模块主要处理用户在电脑端输入的目标浓度值,通过程序计算出结果后控制单片机配置目标浓度的溶液。

图6 上位机软件界面图

3 实验操作

本文以葡萄糖溶液为例,葡萄糖的摩尔质量为M=180,亚克力板的相对介电常数为εr2=3.5,在实验装置中,金属板的正对面积S=7.2*10-3m2。因测量电容值较小,故选取金属板间葡萄糖溶液的厚度d1=0.003 m,金属板间两块亚克力板的厚度d2=0.01 m。

相对介电常数

对式(3)进行拟合结果得到如图7所示,拟合方程为:y=-0.0214x+ 1.8949,相关系数R2=0.998 9,故选取k=-0.021 4,b=1.894 9

通过上述条件,通过计算即可求出表1中溶液浓度与理想电容值之间的关系。

表1 溶液浓度与理想电容值的关系表

3.1 初始化浓度测量模块

初始化浓度测量模块操作如下:(1)运行单片机与上位机控制软件并校正;(2)利用通道一测量多组瓷介电容的电容参数,将电容测量值与电容实际值进行比较,若数据在合理范围内波动则说明系统初始化状态正常,反之则说明系统状态异常需要进行重新校正。

3.2 电容法测量溶液浓度

操作步骤的程序框图如图8所示。

图8 操作步骤程序框图

电容法测量溶液浓度操作如下:(1)干燥的亚克力容器注入溶剂;(2)点击主控板上数字矩阵中的按键8进行刷新,单片机显示器与上位机显示当前溶液的状态参数,包括溶液质量、溶液浓度、溶液电容的对应数值;(3)添加溶质,单片机控制电机开始自动搅拌,搅拌结束后自动刷新溶液的状态参数;(4)对比结果,得出电容测量的准确值。

3.3 自动配置目标浓度溶液

自动配置目标浓度溶液操作如下:(1)运行单片机与上位机控制软件,测量溶液未知的浓度;(2)在配平操作区输入目标浓度值,通过算法得出所需溶质质量,驱动单片机将对应溶质通过质料泵加入到配置装置中并控制电机开始自动搅拌,搅拌结束后自动刷新溶液的状态参数;(3)在配平操作区中输入目标浓度值,通过算法得出所需溶剂质量,单片机将打开水泵开关注入溶剂直至达到目标浓度,电机自动搅拌并完成数值溶液状态参数的自动刷新。

4 实验结果与误差分析

4.1 实验结果

4.1.1 电容测量法相关分析

根据实验操作3.2测量得出表2中的数据,并计算出测量值与浓度值的误差。

表2 电容法测量的浓度值与误差

如图9,经过对溶液多组不同浓度的严密测试,实际浓度值与测量浓度值误差良好,实验误差保持在1%以内,该实验的不确定度为0.27。由此说明电容法对于溶液浓度的测试效果良好。

图9 实际浓度与测量浓度对比图

4.1.2 自动配置结果及分析

通过上述实验验证了电容法的准确性,利用设备即可自动配置出所需的多组不同浓度的溶液。由图10可知,实际浓度与自动配置的浓度做出的曲线高度相似,说明实验配置过程中在具备无接触的条件下仍具有高精确性的特点。

图10 实际浓度与自动配置浓度对比图

4.2 误差分析

实验误差主要由自动化操作和外界环境的影响带来。

自动化操作存在的误差:溶质与溶剂的添加均由机械进行,不排除由于水泵管内部分溶剂未完全流出或溶质在管内的少量残留等可能导致存在少量物质缺失或多余,进而导致测量值与实际值有一定误差。

外界环境的影响:由于地磁场以及无关磁场的掺入,外界磁场无间断波动,干扰了溶液的电容数值,致使FDC2214电容传感器芯片电容数值的读取存在偏差,影响浓度参数的测量,导致测量结果的误差。

5 结 论

电容法在溶液浓度的测量中相对误差保持在1%以内,拥有较好的精度,故电容法为一种优良的浓度测量方法。对于特定浓度溶液的配置,本文中的实验装置在一定程度上也可模拟部分工业场景,所得实验结论满足工业生产的实际需求,对溶液浓度的研究和应用具有一定的参考价值。

电容等电学器件的使用为模块化应用及拓展其他功能提供了便利,使实验装置的拓展性大大增加。可以展望,实验装置的功能不会止步于本文中的设计,未来还可对其进行二次开发以便解决更多具体情境的问题和现实需求。