复杂环境下自旋转式液压支架的稳定性分析

华 任，洪东炳，黄志祥，邓海顺

安徽理工大学机械工程学院 安徽淮南 232001

综 采工作面自动化程度低，在综采过程中，液压支架一旦发生倾覆，会对生产造成影响，甚至可能会对井下工作人员的生命安全造成严重威胁。围绕液压支架的稳定性分析，万丽蓉等人[1]为全面掌握影响大采高液压支架稳定性的因素，分析了大采高工作面液压支架的失稳机理，给出了大采高液压支架的临界失稳力学模型，得到了支架在各高度条件下的失稳倾向；弓培林等人[2]针对倒架现象，进行了单支架和多支架组合倒架的特征试验，认为工作面倾角和支架重心高度是影响支架稳定性的主要因素。自旋转式液压支架由于自身具有旋转功能，其稳定性相对于普通液压支架要求更高，因此有必要对自旋转式液压支架的抗倾覆稳定性进行分析。

1 自旋转液压支架工作原理

笔者在原液压支架的基础上，增加了一个集支撑与旋转于一体的旋转支撑结构，如图1 所示。将传统掩护式液压支架的推移杆由中间位置放置在底座两侧，而空出来的中间位置内挖了一个直径为 1 380 mm，深度为 481 mm，圆心坐标为 (1 550，690) 的孔，孔内安装旋转支撑机构。该结构底板直接与地面接触，驱动电动机连接在旋转盘上，输出轴穿过旋转盘的小孔与回转支撑轴承齿轮内啮合。回转支撑轴承内圈与液压支架底座固定连接，外圈与旋转盘固定连接，4 个顶升液压缸连接在旋转盘上。

图1 自旋转式液压支架结构示意Fig.1 Structure of self-rotating hydraulic support

自旋转液压支架具有自主旋转功能，给液压支架安装和撤回工作带来了极大的便利，大大提高了工作效率。

2 自旋转液压支架失稳机理分析

当自旋转式液压支架旋转时，底座旋转机构的底板直接与地面接触，由于支架顶板和旋转机构底板受力不一致和倾角的原因，支架总体受力的合力偏离支架原重心，产生了会使支架倾覆的力矩，大大降低了支架稳定性。随着综采工作面煤层倾角的增加，支架重力的法向分量和切向分量也随之变化，切向分量增大而法向分力减小，因此导致支架系统失稳。笔者分别选取当自旋转液压支架旋转 0°、90°、135°和180°进行液压支架翻倒失稳静力学分析。

2.1 自旋转液压支架旋转 0°失稳分析

建立支架旋转 0°失稳力学模型，如图2 所示。支架在顶板压力的合力F、支架自重G、煤层对顶板的摩擦力f1、底板支撑力的合力FN、底板所受地面摩擦力f2的作用下保持平衡状态。

图2 支架旋转 0°失稳模型Fig.2 Instability model of support when rotating 0°

支架的重力方向垂直水平面向下，产生垂直于斜面的垂直分量Gx和平行于斜面的水平分量Gy。当重心高度不变时，斜坡倾角α越大，水平分量越大，水平分量所产的力矩Mx也越大。当Mx达到一定值时，支架将发生倾覆，此时斜坡的角度α称为临界倾覆角。在力矩极限平衡时，底板反力作用点在O1处。

以支架为研究对象，由受力平衡得

令Mkn为使支架倾倒的扭转力矩，则

令Mkm为抑制支架倾倒的扭转力矩，则

式中：Ly为重心与斜坡斜面的垂直高度；L2为顶板压力作用范围；L1为底板支撑力作用范围；L为支架高度；H2为重心垂直底板投影点到O1的距离。

当支架未发生倾倒时受力平衡，即式 (1) 成立。支架以O1取矩，支架所受力矩平衡，即Mkn=Mkm。Mkn越大，支架稳定性越差，当Mkn＞Mkm时，支架发生向前倾倒。当支架发生向前倾倒临界状态时，多在支架上方顶板冒空或支架移架过程中，此时支架的支撑力FN和顶板压力F都为零，则摩擦力f1和f2也为零，支架受力点在O1点，所受反力为FO1，方向垂直水平面向上，与重力平衡。此时支架要想保持平衡，则须满足

当Mkn为临界状态时支架的倾覆力矩，则有

当支架发生滑动时，则有

式中：µ为支架底座与倾斜煤层的摩擦因数。

由式 (5)、(6) 可知，支架旋转 0°翻倒临界状态时，倾覆角只与支架重心高度相关，支架重心越高，其倾覆力矩越大；由式 (7)、(8) 可知支架滑动只与地面摩擦因数有关。

2.2 自旋转液压支架旋转 90°失稳分析

建立支架旋转 90°失稳力学模型，如图3、4 所示。

图3 支架旋转 90°失稳模型Fig.3 Instability model of support when rotating 90°

如图3 所示，重力产生垂直于斜坡斜面向下的垂直分力为Fy，平行于斜坡斜面的水平分力为Fx。由 2.1 可知，支架处于失稳临界点时支架仅受自身重力影响，即F、f1为 0；如图4 所示，在力矩极限平衡时，且重心在斜坡平面的投影在Q1处时，支架底板反力的作用点在P处，此时有

图4 支架旋转 90°旋转机构局部受力图Fig.4 Local force diagram of rotating mechanism of support when rotating 90°

当Mkn为临界状态时支架的倾覆力矩，则

随着支架高度变化，其重心位置也在变化。当支架重心在斜坡平面的投影在线段AB除Q1点其他位置时，设在点O1处，此时重力沿斜坡平面方向的分力为Fx，支架想要保持平衡就需要旋转底板产生的摩擦力与其平衡，即

由式 (10)、(11) 可知，重心在点Q1处支架临界状态时，倾覆角的大小只与支架重心高度相关，支架重心位置越高，其倾覆力矩越大。由式 (13) 可知，支架滑动与摩擦因数有关。

2.3 自旋转液压支架旋转 135°失稳分析

建立支架旋转 135°失稳力学模型，如图5、6 所示。

图5 支架旋转 135°失稳模型Fig.5 Instability model of support when rotating 135°

图6 支架旋转 135°旋转机构局部受力图Fig.6 Local force diagram of rotating mechanism of support when rotating 135°

如图5 所示，支架重力G沿水平面垂直向下，在斜坡斜面上的投影分布在线段AB上点O处，根据自旋转液压支架在斜坡上受力分析，此时对支架翻倒动作进行分解：第一步，由水平分力Fx产生力使支架重心向线段QP重合；第二步，支架重心与线段QP重合时，支架会以P点为支点发生翻倒。当支架滑动临界状态时，是旋转机构底板开始与斜坡发生相对运动的时刻，此时Fx与支架旋转机构底板与地面摩擦力产生的力平衡，可得：

仅当重心与QP重合时有：

由式 (16) 可知，自重条件下，支架旋转一定角度后的稳定性与摩擦因数相关。

2.4 自旋转液压支架旋转 180°失稳分析

建立支架旋转 180°失稳力学模型，如图7 所示。

图7 支架旋转 180°失稳模型Fig.7 Instability model of support when rotating 180°

对支架旋转 180°底板倾覆支点O取矩可得

式中：h为支架重心和O点的水平距离。

令Mkn为临界状态时支架的倾覆力矩，则有

当支架发生滑动时，则有

由式 (20)、(21) 可知，支架旋转 180°临界状态时，倾覆角的大小只与支架重心高度相关，支架重心位置越高其倾覆力矩越大。

3 自旋转式液压支架重心位置分析

自旋转式液压支架的重心与其自身的高度有关，不同高度下支架的重心坐标不同。计算重心时，可用理论力学的坐标公式进行计算，也可以用液压支架实物进行试验测量，但前者计算量大且结果不准确，后者成本大且不好实操。SolidWorks 三维仿真软件不仅可以精准测量支架重心坐标，还十分简便易操作。使用该软件对不同高度的液压支架进行重心测量，测得的数据如表1 所列。

表1 液压支架重心坐标Tab.1 Barycentric coordinates of hydraulic support mm

由表1 数据绘制出液压支架重心坐标变化曲线(见图8)，可更直观观察到随着支架高度的变化，支架重心水平坐标和垂直坐标的变化趋势。

图8 重心坐标曲线Fig.8 Curves of barycentric coordinate

由图8 可知，支架从最低 2 100 mm 到最高 4 200 mm 的变化过程中，重心水平坐标由 1 415 mm 增大到1 683 mm，铅垂坐标由 1 104 mm 增大到 2 437 mm，重心前移了 268 mm，上移了 1 333 mm。由重心坐标可以分别得出支架在前倾、后仰、侧翻工况下，各高度下支架所受倾覆力矩的力臂长度。由于自旋转式液压支架底板圆心横坐标为 1 550 mm，纵坐标为 690 mm，直径为 1 380 mm，所以可以得出Lx、h、O1P、OP的数值，如表2 所列。

4 结果分析

为直观了解自旋转液压支架稳定性，把表2 数据带入到上述支架静力学分析公式中。经过整理分析，得到自旋转液压支架在不同旋转角度下的临界倾覆角。自旋转液压支架旋转 0°和 180°时临界倾覆角如图9 所示。

图9 旋转 0°和 180°支架临界倾覆角及滑动角Fig.9 Critical overturning angle and sliding angle of support when rotating 0°and 180°

由图9 可知，支架旋转 180°时，支架稳定性随支架高度的变化较大。支架高度从 2 100 mm 升到 4 200 mm 时，支架临界倾覆角从 38°降到 14°。支架旋转0°时，支架高度从 2 100 mm 升到 4 200 mm 时，支架临界倾覆角度从 27°降到 20°。自旋转液压支架临界滑动角为 19°～ 22°。

当自旋转液压支架重力沿平行斜坡方向的分力Fx的投影不在旋转机构底板的直径上时，支架翻倒都会先转动，直至转到Fx投影在直径上时发生翻倒。当重心横坐标在支架高度为 2 100～ 3 000 mm 时，支架旋转后会发生前倾；当支架高度为 3 300～ 4 200 mm时，支架旋转后会发生后仰。具体结果如图10 所示。

图10 旋转 90°和 135°液压支架临界倾覆角及滑动角Fig.10 Critical overturning angle and sliding angle of support when rotating 90°and 135°

如图10 所示，自旋转液压支架旋转除 0°和 180°外的其余角度时，都会先旋转后翻倒。当支架高度为2 100～ 3 600 mm 时，自旋转液压支架先发生滑动，随后翻倒；当支架高度高于 3 600 mm 时，支架旋转机构底板与地面摩擦力平衡，但是支架倾覆力矩很大，会使支架发生转动，此时支架一边转动，一边翻倒，直至重力分力Fx与斜坡斜面投影和旋转机构底板直径重合时，停止转动，发生翻倒。

对液压支架倾覆力矩进行分析，各旋转角度下支架的倾覆力矩如图11 所示。

图11 各旋转角度下支架的倾覆力矩Fig.11 Overturning moments of support at various angles

如图11 所示，当自旋转液压支架旋转 90°和135°时，其倾覆力矩随支架高度变化而变化，当支架高度低于 3 600 mm 时，倾覆力矩与支架旋转 0°时一致；当高于 3 600 mm 时，倾覆力矩与支架旋转 180°一致。

5 结论

(1) 随着支架高度升高，支架临界倾覆角会随之降低，支架稳定性变差。所以，在自旋转液压支架运输过程中，应降低其重心高度，以提高支架的稳定性。

(2) 自旋转液压支架旋转 180°和 0°，且支架高度低于 3 600 mm 时，应注意防止支架滑动失稳；当支架高度高于 3 600 mm 时，应注意防止支架翻倒失稳。自旋转液压支架旋转一定角度时，即支架重力沿斜坡面分力的投影与支架旋转底板直径不重合时，支架在满足不翻倒的条件下也会发生旋转滑动，应注意防止支架滑动失稳。