X 射线识别煤矸石试验研究

陈玺龙

中煤科工集团信息技术有限公司 陕西西安 710054

矸 石作为煤炭开采的主要固体废弃物，随着原煤大量运输地面，会产生严重的环境污染。可见，矸石减量是必不可少的环节[1-2]。相较于传统选矸技术，光电智能选矸技术具有不耗费水资源、井下采选充一体化、不产生矸石山和高效高精度等优点。其中相较于可见光选矸，X 射线选矸能够适应井下复杂环境，有巨大的应用潜力[3-4]。

X 射线选矸技术的基础是 X 射线识别问题，也是难点问题。近年来，对于 X 射线识别煤矸石的研究，所依托的理论基础是 Lambert-beer 定律[5]。

这一定律描述了物质对某一波长光的吸收。但是在 X 射线选矸中，X 射线源发出的是连续的多能宽束射线，其波长变化范围较大[6-7]，并且由于射线硬化等一系列问题，导致 X 射线识别的微观机理尚不明确[8]。众多学者对此进行了研究。彭庆存等人[9]分析了传统与现有煤矸识别方法的不同和射线识别煤矸基本原理，对 X 射线和γ射线选矸的不同进行了对比。王文鑫等人[10]采用感受野模块 (RFB) 与 U-Net 模型相结合的模型 (RFB+U-Net 模型)，实现伪双能 X 射线煤矸图像的有效分割，解决了因煤矸紧贴或遮挡情况而影响识别精度的问题。司垒等人[11]提出了基于 X 射线图像和激光点云融合的煤矸识别方法，设计了基于ISSA-LightGBM 的煤矸快速识别模型。于中山[12]提出一种基于R值与改进多阈值 Otsu 分割的煤矸识别方法，结果表明分割R值受不同煤质与样本整体混矸率的共同影响，煤矸整体识别准确率较高，稳定性较好。

众多国内外学者均围绕着探寻煤矸石在 X 射线透射下的识别特征，未深入到微观层面[13-15]。然而，煤和矸石的本质差异在于矿物组分的不同。本研究基于这一差异，在原子层面研究 X 射线穿透煤和矸石过程中，光子-电子作用与灰度值的关系。

1 试验过程

1.1 试验材料

煤和矸石中的主要组分为石英、高岭土和蒙脱石等黏土矿物，煤中的有机碳含量较大，而矸石中的黏土矿物较多。试验采用石墨代替煤炭中的有机碳，石英、高岭土和蒙脱石 3 种黏土矿物从上海阿拉丁生化科技公司 (中国) 获得。样品的详细参数如表1 所列。

表1 试验材料规格Tab.1 Specifications of test materials

1.2 试验系统

本试验将石墨与各黏土矿制成样品，经过 X 射线成像后采集图片，作进一步分析。X 射线成像系统如图1 所示。

图1 成像系统Fig.1 Imaging system

电子束释放电子，以一定的动能撞向金属靶产生X 射线，穿过矿物形成衰减，衰减后的 X 射线被接收器传换成数字图像，传入计算机。

1.3 试验样品

石墨和各黏土矿物材料的状态原为粉末状，因此将其制成块状。块状样品的大小为 40 mm×40 mm正方形，厚度梯度为 1 mm，范围为 7～ 14 mm，密度为 1.424 3 g/cm3。4 种矿物制成 4 种块状单矿物样品。混合矿物为单矿物的上下叠加组合，如图2 所示。图中，G 指石墨，K 指高岭土，Q 指石英，M 指蒙脱石，下同。

图2 混合矿物样品Fig.2 Mixed mineral samples

1.4 理论计算

X 射线与物质作用的基本原理是三大效应，即光电效应、康普顿效应和电子对效应。试验所用 X 射线强度小于 1.002 MeV，因此不发生电子对效应。光电效应和康普顿效应原理如图3 所示。

图3 光电效应与康普顿效应Fig.3 Photoelectric effect and Compton effect

射线穿过物体光子，将最内层电子撞出形成空穴，外层电子跃填补空穴，这种现象为光电效应。光子与最外层电子发生非弹性碰撞，最外层电子被撞出，形成反冲电子，这种现象为康普顿效应。

成像后的图像由像素点组成，像素点的灰度值储存着衰减后的 X 射线强度信息，将 X 射线穿透的样品体积按照像素点的面积进行划分 (见图4)，得到单位空间电子数 (Ne-p)。

图4 单位空间电子数划分过程Fig.4 Division process of number of space electrons in unit space

单位空间电子数

式中：m为样品质量；M为分子量；NA为阿伏伽德罗常数；Ne为元素核外电子数；S为图像中矿物覆盖的面积；S0为图像的相对面积；α为图像中的像素数。

2 结果与讨论

2.1 单矿物与混合矿物的灰度值

利用试验所依托的 X 射线成像系统得到各种单矿物与混合矿物的成像图像，并用 ImageJ 提取图像的灰度值，每个样品成像 3 次，取其平均灰度值，结果如图5 所示。

图5 单矿物的灰度值Fig.5 Gray value of single mineral

由图5 可知，当样品的密度和厚度相同时，仅石墨能够与其他 3 种矿物区分开来，这说明 X 射线穿过石墨时引起的衰减量最小。石英、高岭土和蒙脱石的区分度随着厚度的增加而降低，这是因为厚度较薄时，光子与电子反应的数量较少，而样品变厚，更多的电子参与反应，就会造成 X 射线的硬化，最终 X射线在这 3 种样品中的衰减趋于一致、无法区分。石墨中的碳原子排布规律且电子数较少，因此可以清楚地区分。

为了后续建立空间电子数模型，将厚度与灰度进行函数关系拟合，其中三次项线性拟合结果相关度最高，如表2 所列。

表2 单矿物灰度与厚度的函数关系Tab.2 Functional relationship between gray and thickness of single mineral

同单矿物试验步骤相同，混合矿物的厚度与灰度关系的拟合结果如图6 所示。

图6 混合矿灰度值Fig.6 Gray value of mixed mineral

由图6 可知，随着总厚度的增加，混合矿物的灰度值会减小。与单一矿物相比，只有含有石英基质的混合矿物能够被区分出来；而其他基质的混合矿物在达到一定厚度后，其灰度衰减程度趋于一致。

2.2 单矿物与混合矿物的空间电子数

经过对单矿物厚度与灰度值的分析，发现在厚度增加的情况下，灰度值衰减会趋于一致。为了解决这一问题，建立了空间电子数与灰度值的联系，结果如图7 所示。

图7 单矿物的空间电子数Fig.7 Number of space electrons of single mineral

根据图7 所示，石英的Ne-p值远小于蒙脱石和高岭土，但是它们的灰度范围相似。这意味着 X 射线穿过石英时，与同剂量的光子发生反应的电子较少。基于此结果，可以得出以下结论：在 4 种矿物中，X 射线吸收系数由低到高依次为石墨、蒙脱石、高岭土、石英。

混合矿物的空间电子数如图8 所示。图8 中(a)、(b) 为混合矿物中石墨的灰度变化；(c)、(d) 为石英的灰度变化；(e)、(f) 为高岭土的灰度变化；(g) 为蒙脱石的灰度变化。根据横坐标可以看出，每一种矿物对应的空间电子数区间不同。煤和矸石矿物组分最大的差异在于碳和石英的含量不同，根据 (a)～ (d) 曲线的结果可以区分煤和矸石，这是因为煤和矸石中碳和石英对 X 射线的吸收量不同，与图7 结果一致。

图8 混合矿物的空间电子数Fig.8 Number of space electrons of mixed mineral

2.3 单矿物与混合矿物空间电子数的推导

上述内容比较了单一矿物和混合矿物的灰度函数关系，而这两种函数关系之间存在以下联系：首先，通过试验获得了单一矿物和混合矿物的两组试验数据；然后，利用拟合方法分别确定了单一矿物的Ne-p(单)与G单之间的关系，以及混合矿物的Ne-p(混)与G混之间的关系；接着，通过数学推导得到了在混合矿物中，Ne-p(单)与G'之间的关系；随后，将Ne-p(单)输入到单一矿物和混合矿物的灰度模型中，分别计算出G单和G混，并通过对比原始数据中G单和G混之间的关系，来验证混合矿物与单一矿物之间的相关性。以上逻辑过程如图9 所示。

图9 单矿物和混和矿物关系推导Fig.9 Derivation of relationship between single mineral and mixed mineral

由于混合矿物与单一矿物的关系是通过数学推导得出的，因此这种关系的准确性尚未经过验证。以石英 (7 mm)+石墨 (8～ 14 mm) 为例，探究混合矿物灰度值与单一矿物灰度值之间的联系，并证明该联系的正确性。首先对石英+石墨的灰度值进行拟合，得到灰度方程

式中：GGinQ为石英和石墨混合物中石墨厚度变化时的灰度值；Ne-p(G+Q)为石墨和石英混合物的电子总数。

试验过程中，石英基为定值，而 7 mm 石英的电子数为 2.14×1020，将其带入上式并简化，可得到

方程描述了石墨在石英中电子数的变化与灰度值之间的关系，通过给定石墨的Ne-p，可以得到定量石英中的灰度值。该方程用于计算Ne-p(混)及其对应的G混。但该方程是基于单一矿物电子数Ne-p(单)和相应的灰度值G所推导出来的。如果可以通过此方程使用单一矿物的Ne-p得到与试验数据G混和G单之间类似关系的灰度值G，那么说明经过推导后得到的混合矿物的灰度方程较为准确。

图10 相似性分析结果Fig.10 Similarity analysis results

根据图10 可得出结论，高岭土和石墨的混合矿物模型与石英和石墨的混合矿物模型之间存在较高的准确度。通过同一方法，可以获得其他混合矿物的灰度函数关系，具体数据如表3 所列。

表3 混合矿物的灰度函数关系Tab.3 Gray function relationship of mixed mineral

研究结果表明，G'和G之间的皮尔逊相关性超过 98%，说明混合矿物的空间电子数与灰度函数关系具有高精确度。

2.4 混合矿物空间电子关系的可靠性测试

试验只对其中一种矿物进行定构成混合矿物，现以石墨混合石英为例。理论上，改变石英的含量本质是改变电子的数量，方程截距会随之改变，但是变化率不变。将石墨的空间电子数 6.42×1020、2.75×1020、2.44×1020和 2.14×1020分别带入式 (3)，得到空间电子数与灰度值之间的关系，如图11 所示。

图11 改变石墨含量后空间电子数与灰度值之间的关系Fig.11 Relationship between number of space electrons and gray value after changing graphite conten

由图11 可知，当Ne-p(Q)=0 时，混合矿物和单一矿物的截距不同，说明在单一矿物中加入另一矿物后，其灰度值发生改变。此外，石墨与石英混合 X 射线吸收量大于石墨，这与石英的量无关。其他混合矿物与单一矿物也符合这一规律。利用此特点，并结合上述试验得到的混合矿物空间电子数与灰度的关系，可以得到微观层面上 X 射线识别煤矸石的原理。

3 结论

(1) 提出了空间电子数Ne-p概念，并建立了空间电子数与灰度值之间的函数关系，证明了碳 (石墨)的 X 射线吸收系数小于蒙脱石、高岭石和石英 3 种黏土矿物。

(2) 通过单矿物和混合矿物G和Ne-p的函数关系，可以区分石墨与蒙脱石、高岭石、石英 3 种黏土矿物。

(3) 通过对混合矿物空间电子数与灰度函数关系的推导和可靠性测试，证明了混合矿物的 X 射线吸收系数大于单一矿物，在微观层面上揭示了 X 射线识别煤矸石的机理。