不同烈度下框剪结构的抗连续倒塌对比分析

柯长仁, 周玉洁

(湖北工业大学土木建筑与环境学院,湖北 武汉 430068)

结构由于意外荷载而发生与初始破坏不成比例的倒塌破坏被国际工程界定义为结构的连续倒塌,结构的连续倒塌一般伴随着重大的人员伤亡与财产损失,因此针对结构的抗连续倒塌研究成为了结构安全研究的重点。众多学者在此方向取得了重大研究成果,但大多数研究都针对框架结构,对框剪结构的研究较少,现有关于框剪结构的研究大多是针对框剪结构这一结构的受力形式。林旭川等[1]从剪力墙受力性能出发,通过有限元模拟和试验的分析对比,验证了用分层壳单元模拟剪力墙的可行性;覃礼根[2]研究表明第一竖向构件失效准则是判断RC剪力墙结构倒塌临界状态的一个有效标准;Kim等[3-4]认为确保剪力墙破坏形式为弯曲破坏可以增加结构的延性;张淑云等[5-6]研究发现框剪结构构件失效后,荷载传递符合就近传递原则;Nelson[7]对框剪非对称结构的扭转效应进行研究,给出了在结构设计时布置剪力墙应遵循的原则。以上研究均未考虑实际工程中结构设计参数对其抗连续倒塌性能的影响,而现有抗连续倒塌研究表明,不同设计参数对结构有一定的影响。郭海峰[8]对框架结构进行了不同抗震等级的设计,发现框架结构随着抗震等级的提高抗连续倒塌能力有所提升;罗开海[9]运用概率统计的方法发现RC框架结构的倒塌性能与结构设防烈度有明显的相关性。因此,在进行框剪结构的连续倒塌研究时,有必要考虑实际工程设计中不同设防烈度对其的影响。

本文根据中国现行《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)[10],《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)[11]等规范对11层框剪结构在不同烈度条件下进行设计,采用拆除构件法,运用SAP2000有限元分析软件对其进行非线性动力分析,探究在不同抗震设防烈度下不同受力构件以及相同构件对框剪结构的影响,不同抗震等级设计下材料用量与结构抗连续倒塌能力之间的关系,多方面显化工程设计中的抗震设防烈度这一参数对框剪结构连续倒塌的影响,所取得成果可为框剪结构的抗连续倒塌研究,以及实际工程设计能提供参考和借鉴。

1 模型的建立

1.1 混凝土框架-剪力墙结构基本信息

模型参考文献[12]中设计的框剪结构,运用PKPM根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)和《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)等规范对11层框剪结构进行6°(0.05 g)、7°(0.15 g)、8°(0.2 g)三种烈度下的抗震设计。图1为本文模型平面图。对墙、柱、梁的确定规则为:墙体范围不变,改变墙厚,以轴压比接近限制为主要控制指标;柱截面以轴压比接近限值为主要控制指标;梁截面都以配筋率0.8%～1.5%确定。

图1 平面布置

表1 结构设计基本参数

该框剪结构在不同烈度下进行设计后的钢筋和混凝土用量见表2,不考虑钢筋的弯折长度。由表中可知,该框剪结构的钢筋用量随烈度的增高而加大,7°(0.15 g)钢筋用量比6°(0.05 g)的钢筋用量增加了11.6%,8°(0.20 g)比6°(0.05 g)增加了33.8%。在混凝土用量统计中,三种设防烈度下用量变化不大,6°(0.05 g)和7°(0.15 g)的材料用量中,主要是钢筋用量产生了变化,这说明随着烈度的增高,配筋的比例在抗震设计中占据更大的作用。

表2 不同烈度下该框剪结构的钢筋和混凝土用量

1.2 有限元建模分析平台模型的验证

本文有限元分析软件选用SAP2000,该软件对于处理高度非线性问题非常擅长,符合本次研究的基本要求。本文中梁柱选用SAP2000中的框架单元,该单元可以体现构件双轴弯曲、扭转、轴向变形、双轴剪切变形等效应,可以较好体现梁和柱的受力特性;剪力墙选用分层壳单元,该单元基于复合材料力学原理,将壳单元分为多层,每层根据需求,设置不同的材料属性和厚度来体现实际构件的力学性能。运用分层壳模型建立剪力墙模型涉及的材料包括混凝土和钢筋。在混凝土层选用与实际相符的混凝土强度,并设置相应的厚度,在钢筋层,使用材料角属性定义钢筋分布的方向[13]。图2为选用SAP2000建立有限元模型图。有限元模型建立的准确性直接影响到后续的分析,对比有限元模型和PKPM建模所得周期,误差均在合理范围之内,说明SAP2000模型建立可靠。

图2 有限元模型

表3 各模型周期对比

1.3 分析方法及破坏准则

国内外各规范中对结构的抗连续倒塌分析的方法主要有概念设计法,拉结强度设计法,拆除构件设计法和关键构件设计法,其中拆除构件法为现今抗连续倒塌设计与研究的主要方法。在本次研究中,选用最常见的拆除构件法。利用SAP2000有限元分析软件对拆除构件后的剩余结构进行非线性动力分析,结构阻尼选用瑞利阻尼。具体方法为:第一步,建立有限元模型,确定拆除构件并获取该构件的内力;第二步,拆除关键构件,并在失效点添加与之相反的结构反力,保证剩余结构静力平衡;第三步,以一定的速度移除结构反力,构件失效时间参考GSA2013[14]的建议,取残余结构自振周期的0.1倍。本次研究分别拆除不同烈度下的长边中柱,短边中柱,角墙X,角墙Y,角墙,内墙X,内墙Y和内墙,其中角墙为同时拆除角墙X和角墙Y,内墙为同时拆除内墙X和内墙Y。对连续倒塌的破坏准则参考GSA2013的建议,以破坏转角大于6°作为结构连续倒塌破坏的标准。

2 计算结果分析

2.1 底层柱拆除结果分析

对图3,表4,表5和表6的分析结果进行分析。

(a)长边中柱失效竖向位移

(b)短边中柱失效竖向位移

表4 6°(0.05 g)柱失效竖向位移表

表5 7°(0.15 g)柱失效竖向位移表

表6 8°(0.20 g)柱失效竖向位移表

1)框剪结构在柱失效工况中,结构塑性转角均小于6°结构均未发生连续倒塌。

2)不同烈度下,相同位置构件失效后失效点的位移变化走向相同,都是在失效柱刚失效时竖向位移加速加大,再小范围上下波动,最后趋于平稳。长边中柱竖向位移以及稳定竖向位移均大于短边中柱,这是因为,短边中柱处的刚度强于长边中柱处的刚度,这和框架结构中短边中柱和长边中柱失效效果基本相同。

3)从位移变化看出,在8°(0.02 g)情况下,结构的竖向位移变化最小,而6°(0.05 g)和7°(0.15 g)的位移变化差距不大,这是因为在6°(0.05 g)和7°(0.15 g)中,柱和梁的抗震设防等级为三级,而8°(0.20 g)中的梁和柱的抗震设防等级为二级,说明在柱失效时,结构随抗震等级的提高抗连续倒塌性能有所增强。从结构失效点最大塑性转角出发,也可发现8°(0.20 g)塑性铰明显小于6°(0.05 g)和7°(0.15 g),说明该框剪结构在8°(0.20 g)下的抗连续倒塌能力高于在6°(0.05 g)和7°(0.15 g)设防烈度下的抗震设计,再次验证上述结论。

4)柱失效工况中,失效点最大稳定失效位移工况为长边中柱失效工况,而在此位置7°(0.15 g)比6°(0.05 g)相比,失效点竖向位移降低4%;8°(0.20 g)柱失效后稳定竖向位移比6°(0.05 g)降低了30.4%。

2.2 底层剪力墙拆除结果分析

对图4,表7,表8和表9的分析结果进行以下分析。

(a)角墙X失效竖向位移

(b)角墙Y失效竖向位移

(c)角墙失效竖向位移

(d)内墙X失效竖向位移

(e)内墙Y失效竖向位移

(f)内墙失效竖向位移

表7 6°(0.05 g)墙失效竖向位移表

表8 7°(0.1 g)墙失效竖向位移表

表9 8°(0.20 g)墙失效竖向位移表

1)框剪结构剪力墙失效工况中,失效点塑性转角均小于6°,结构未发生连续倒塌。

2)不同烈度下,相同位置构件失效,结构响应相似,L形墙体半墙失效时,失效点位移波动甚微,角墙和内墙整体失效工况中,结构的竖向位移波动较大。L形墙体拆除一半的墙体,结构竖向位移变化甚微,这是因为,半面墙体失效后,另一面墙体能够及时相应的结构倒塌抗力。而X方向墙体失效,竖向位移比Y方向墙体失效竖向位移大,这是由于X方向墙肢相对与Y向墙肢短,竖向承载力主要由Y向墙肢承担。对比全墙失效和半墙失效,可以看出,结构全墙失效时,结构的抗连续倒塌能力降低。角墙失效的竖向位移比内墙失效的竖向位移大,这是因为内墙失效后的与内墙相连的四根梁两端具有足够的约束,可以以梁端抗弯承载力提供倒塌抗力,而角墙失效后,内力由两根悬挑梁承担,梁端没有有效的支座约束,这和框架结构角柱失效和内柱失效效果基本相同。

3)从位移变化图可以看出结构在8°(0.20 g)情况下,结构的竖向位移变化最小,7°(0.15 g)次之,6°(0.05 g)失效点位移最大,这是因为在8°(0.20 g)时,剪力墙的抗震设防等级为一级,7°(0.15 g)时,剪力墙抗震等级为二级,6°(0.05 g)时,剪力墙的抗震设防等级为三级,说明在剪力墙失效时,结构随抗震等级的提高抗连续倒塌性能有所增强。从结构失效点最大塑性转角出发,也可再次验证上述结论。

4)墙体失效工况中,失效点最大稳定失效位移为角墙,而在此位置7°(0.15 g)与6°(0.05 g)相比,失效点竖向位移降低8.1%;8°(0.20 g)角墙失效后稳定竖向位移比6°(0.05 g)降低了12.4%。

3 结论

本文对11层典型框剪结构进行不同烈度下的抗震设计,对在不同烈度下的进行抗震设计的框剪结构使用SAP2000有限元分析软件,采用拆除构件法,对结构底层的长边中柱,短边中柱,角墙X,角墙Y,角墙,内墙X,内墙Y,内墙进行拆除(其中角墙为同时拆除角墙X和角墙Y,内墙为同时拆除内墙X和内墙Y),对24种拆除工况进行非线性时程分析,得出以下结论:

1)该框剪结构各受力构件对结构的抗连续倒塌性能影响均相同:短边中柱<内墙<角墙<长边中柱,抗震设防烈度这一参数对各构件在整体结构抗连续倒塌性能中的作用排序影响不大。

2)相同构件在不同设防烈度下失效,剩余结构响应相似:失效点都在构件失效时竖向位移加速加大,再小范围上下波动,最后趋于平稳。L形剪力墙半面墙体失效时,由于另一面墙体可以及时提供约束,失效点内力重分布更快,结构更快到达新的受力平衡,失效点竖向位移变化甚微,因此在实际工程中可将敏感竖向构件设计为剪力墙。

3)结构整体抗连续倒塌性能随着抗震等级的提高而增加。在混凝土和钢筋用量上,7°(0.15 g)地区的设计与6°(0.05 g)相比,混凝土用量不变,钢筋用量前者比后者增加了11.6%,伴随的失效点竖向位移最大能降低8.1%;8°(0.20 g)地区的设计与6°(0.05 g)相比,混凝土用量变化不大,钢筋用量前者比后者增加了33.8%,伴随的失效点竖向位移最大能降低30.4%。在实际工程设计中需考虑实际情况,均衡结构造价与结构抗连续倒塌性能之间的关系。

4)随着抗震设防烈度的提高,结构失效点竖向位移均有所降低,这是由于烈度的提高伴随着钢筋混凝土用量的增多,梁的刚度增大,因此在高烈度地区设计中,需均衡结构的抗连续倒塌性能和“墙柱弱梁”的设计标准。