一种基于无人机视觉的海上舰炮脱靶量测量方法∗

王 智 石章松 应文健 吴中红 吴鹏飞

（海军工程大学兵器工程学院 武汉 430000）

1 引言

舰炮射击试验中的脱靶量是指弹与目标之间的最小相对距离，表示弹命中目标的误差大小，是衡量武器毁伤效能的重要指标［1］。近年来，无人机在侦察、目标检测、毁伤效果评估等诸多领域得到广泛应用［2］。利用无人机搭载光学吊舱进行脱靶量测量，既能对海区观测提供视角补充，也可有效解决传统舰载摄像机视场受限和人工拍摄危险性高的问题［3］。

鉴于脱靶量测量在武器装备试验中的重要作用，科研人员一直在寻求更加有效的方法和手段。目前，常用的测量方法有舰载雷达测量［4］、光电跟踪仪测量［5］等，但观测舰（船）易受船体的摇摆影响导致光电平台不易稳定，同时由于遮挡无法实现对射击目标周围海域的全方位观测。无人机具有航拍位置高、拍摄视野宽广和位置灵活等特点，能有效地解决上述问题。李晓冰等［6］首次将旋翼无人机应用到靶场脱靶量测量中，并从理论上解决了广角镜头畸变的问题。而后，张振中等［7］通过布设加装GPS/北斗设备的合作目标作为参考点，并以任意两个参考点来计算水柱的经纬度。徐义桂等［8］提出了基于双无人机机载光电平台的目标和炸点同时定位的模型。吕占伟等［9］也提出了双无人机光学测量方法，并结合卫星定位进行了模拟实验，但双目交汇对成像距离及交汇角度存在较大约束。

本文利用无人机检测到的目标图像信息，通过坐标变换得到目标的测量模型，并利用一组实测数据求解出目标的地理坐标及脱靶量，为无人机对海上舰炮脱靶量测量的研究与应用奠定了理论基础。

2 脱靶量测量系统组成

基于无人机视觉的脱靶量测量系统采用混合翼无人机搭载光学吊舱来观测靶球和炮弹落点水柱，通过图像检测、识别等技术手段得到目标在图像中的位置信息，并根据无人机的位姿信息计算出落水点水柱与靶球之间的偏差，实现射击脱靶量的计算。该系统主要由以下四部分组成（如图1所示）［10］：

图1 基于无人机视觉的脱靶量测量系统构成图

1）无人机系统，包括操控终端和无人机；

2）光电任务载荷，作为观测器使用，输出高清视频，完成目标点定位和跟踪；

3）导航与惯导设备，输出无人机的位姿信息；

4）显示评估设备，计算炮弹落水点水柱与靶球之间的偏差。

3 坐标系的建立及坐标转换

3.1 坐标系的建立

建立载机地理坐标系、载机机体坐标系、相机坐标系、图像坐标系以及像素坐标系，具体坐标系定义如表1所示［11］。

表1 坐标系介绍

3.2 坐标系之间的转换

在无人机定位过程中，涉及到目标在上述各坐标系中的坐标变换［12］如下。

1）载机机体坐标系和载机地理坐标系间的坐标变换

任一点载机地理坐标系坐标值（xp，yp，zp）到从载机机体坐标系坐标值（xa，ya，za）的转换过程如下：

其中，ψ、θ、φ为载机的姿态角（横滚角、俯仰角、偏航角）。

由式（1）可得，载机机体坐标系到载机地理坐标系的坐标变换矩阵为

2）相机坐标系和载机机体坐标系间的坐标变换

任一点从载机机体坐标系坐标值（xa，ya，za）到相机坐标系坐标值（xc，yc，zc）的转换过程如下：

其中，α、β为相机的方位角和高低角。

相机坐标系坐标可以通过式（4）转换至载机机体坐标系：

3）图像坐标系和相机坐标系间的坐标变换

设某时刻目标投影点距离图像坐标系原点的像元个数分别为m 和n，若CCD 探测器单个像元尺寸为λ，则图像中的目标点在相机坐标系中的坐标可以表示为

式中，f为相机焦距。

4）像素坐标系和图像坐标系间的坐标变换

设某时刻目标像点在像素坐标系的坐标为（u，v），则转换到图像坐标系下的坐标为

式中，（u0，v0）为像素坐标系下相机视轴与图像平面交点的坐标。

4 脱靶量计算模型

无人机对水柱目标检测范围设定在以靶球为中心、半径为300m 的圆内，则可忽略地球的曲率，将海面认定为水平面，并且假设图像不存在畸变。投影中心记为G，图像中心点、海上目标及无人机正下方点分别记为Q、Si和K，三者在图像上对应的像点分别记为F、Ti和J，如图2所示。

图2 无人机目标定位模型

设中心点Q、目标Si、机下点K 的视线向量为o=GF，ti= GTi，j = GJ，σ是o 与j 之间的夹角，ηi是ti与j 之间的夹角。检测到目标Si在像素坐标系中的坐标为（ui，v）i，则根据式（6）和式（5）得到tic=[λ(ui-u0),λ(vi-v0),f]T。由于目标Si位于海面上，忽略目标尺寸则其海拔为0，于是目标Si与光电平台的相对高度为GK=h即为载机的大地高，则光电平台到水柱目标Si的距离：

根据图2可以得到：

视线向量o 和ti在相机坐标系中的坐标为oc=[0,0,f]T，tic=[λ(ui-u0),λ(vi-v0),f]T。向量j沿载机地理坐标系的Zp轴向下，其在载机地理坐标系中的单位向量jp'=[0,0,-1]T，则j 在相机坐标系下的单位向量为

式中Rcp表示从载机地理坐标系到相机坐标系的转换矩阵，Rca和Rap可由式（3）和式（1）得到。于是式（8）可表示为

结合式（10）和式（7）可以计算出目标到无人机光电平台的距离值ξi。根据距离值ξi及其在相机坐标系中的视线向量tic，可计算出靶球Q 和水柱目标Si在相机坐标系中的坐标为

最后，将xic，yic，zic的值代入式（4）和式（2）中得到靶球Q 在载机地理坐标系中的坐标为[x0p,y0p,z0p]T，水柱目标Si在载机地理坐标系中的坐标为[xip,yip,zip]T,i=1,2,…。于是靶球Q 与水柱目标Si之间的距离为

方位角为

其中，Θi表示靶球Q 与水柱目标Si的连线与正北方向的夹角。

综上，基于无人机视觉的脱靶量测量流程如图3所示。

图3 脱靶量测量流程图

5 实验及分析

为验证本文方法，选择两组实验进行目标定位计算。实验中无人机飞行高度为499m，像元大小为5.5 μm×5.5 μm，焦距为50mm，图像为1080p。

实验一：单个水柱目标的脱靶量测量

定位过程中无人机及光电平台的姿态数据以及目标的像素位置如表2 所示，检测结果如图4 所示。

表2 无人机及光电平台的位置姿态数据

图4 单个水柱脱靶量检测效果图

将表2 中的数据代入脱靶量检测模型中，利用Matlab 解算得到靶球与水柱目标之间的物理距离为25.444m，角度为175.456°。

实验二：多个水柱目标的脱靶量测量

定位过程中无人机及光电平台的姿态数据以及目标的像素位置如表3 所示，检测结果如图5 所示。

表3 无人机及光电平台的位置姿态数据

图5 多个水柱脱靶量检测效果图

将表3 中的数据代入脱靶量检测模型中，利用Matlab 解算得到靶球与水柱目标之间的物理距离分别为114.686m 和34.701m，角度分别为171.452°和171.369°。

6 结语

本文首先介绍了脱靶量测量系统组成并对无人机定位过程中涉及到的坐标系进行了描述。其次，建立了脱靶量测量模型，根据目标的像素偏差量，采用视线向量法计算出各目标在相机坐标系中的坐标，通过坐标变换计算出单帧图像中多个目标的坐标值。最后根据一组实测数据测算了炮弹的脱靶量。