基于两点法的INS 与DVL 的标定∗

吕志刚

（中国船舶集团有限公司第七一〇研究所 宜昌 443003）

1 引言

惯性导航系统（INS）与DVL 组合导航的精度其中一方面是受多普勒计程仪（DVL）测速精度影响，而惯导与DVL 之间的安装偏差角是影响组合导航精度的另一个重要因素，在生产制造和安装过程中，难以保证惯导的载体系与DVL 的载体系完全重合，为此，若不进行惯导与DVL 的安装偏差标定，将产生一定的测速误差，从而影响组合导航的定位精度［1～2］。

2 组合导航系统精度分析

组合导航系统误差模型有惯导误差模型和多普勒计程仪误差模型两部分组成，下面给出组合导航系统的误差模型［3～6］。

L为当地维度，当考虑静基座条件下，vE=vN=0，并认为地球为圆球体，RM=RN=R，则上式可简化为

多普勒计程仪误差模型：

δC为刻度系数误差，δvd为速度偏移误差，δΔ为偏流角误差。

通过式（5）、（6）和（7）可以看出组合导航系统误差主要来源于惯性器件和航行速度误差，惯性器件的误差可通过实验室标定的途径减少其对组合导航精度的影响；而航行速度误差主要有DVL 自身的测速误差、DVL 和惯导之间安装误差角引起的，也可通过实航试验进行标定的途径降低安装角误差对组合导航精度的影响。

3 标定方法

惯导和多普勒计程仪在安装到航行器后需进行标定，保证组合导航精度能够达到其要求的性能指标。常用的有两种标定方法，第一种标定方法精度较高，并且对航行轨迹无要求，但是要求标定过程中一直具有有效的卫星定位信息。第二种方法，只需要航程起点和终点两个点具有有效的卫星定位信息就可以，第二种标定方法流程简单，但是要求标定航迹尽量接近直线并且尽量不小于6km。本文对第二种标定方法进行介绍，即利用一段直线航程（＞6km 为一个标准航程）的起点与终点信息进行INS和DVL的标定，但这种标定方法只标定了γ和kg，其中γ为INS 和DVL 的安装误差角，kg为DVL的刻度系数［7～8］。

3.1 计程仪刻度系数的标定方法

标定路线如图1 所示，DVL 输出的测量速度vDVL与惯导组合导航所需要的速度vb之间的关系为

图1 标定路线

图2 标定流程示意图

vDVL是DVL 输出的自身坐标系下的原始速度数据，kg是标度因数，Cbd为DVL 坐标系d 到航行器坐标系b之间的转换矩阵。导航系n取东北天坐标系，惯导坐标系b 以惯导外壳标注为准，计程仪坐标系d与航行器坐标系重合［9］。

ϕ、θ、φ分别为DVL相对于航行器俯仰、横滚和航向角。

LG(t0)、LG(t1)、LD(t0)和LD(t1)分别是卫星定位装置起点测量的纬度、卫星定位装置终点测量的纬度、DVL 起点测量的纬度、DVL 终点测量的纬度；λD(t0)和λD(t1)分别是DVL 起点测量的经度、DVL终点测量的经度，φ是方位角（也叫航向角）。

标定航程设定时需要注意的是SBC和SFG应均大于6km，航线应尽可能直，同时来回两趟航向应相差180°，这样可以降低横流带来的误差和下潜和上浮过程中带来的速度误差。

3.2 惯导与计程仪安装误差角的标定

安装误差角指的是DVL与惯导中IMU（惯性测量单元）之间的安装姿态关系，实际应用中DVL 和INS 之间都存在安装误差角，安装误差角是无法避免的，因此需要通过标定确定INS和DVL之间的安装误差角度，从而提高组合导航精度［10］。

其中γ为INS 和DVL 的安装误差角，标定路线如图1所示。

4 跑船试验

2019年在5月进行标定验证试验，共进行了三段6km航行，前两段为标定段，第三段为验证段，图3 为试验过程的经纬度轨迹，标定过程如图3 所示［11～12］。

图3 标定航路

试验过程的AUV 实际航行的经纬度轨迹如图4 所示。试验过程中的位置误差曲线如图5 所示，标定航路长度约为6km。

图4 跑船试验航路

图5 位置误差曲线

标定过程航速、所得到的安装误差角、DVL 标度因素以及导航精度整理到表1。

表1 各航段试验情况及导航精度一览表

位置误差曲线图5 表明，当未进行惯导和计程仪进行安装误差和计程仪刻度系数进行标定时，组合导航系统的位置误差较大，通过两段6km航程的航行对惯导和计程仪进行安装误差和计程仪刻度系数进行标定后，组合导航系统的位置误差明显变小，验证了两点法标定的可行性。

5 结语

本文详细介绍了两点标定方法，方法选取了航程的起点和终点两个点的有效卫星定位信息计算INS/DVL的安装角的误差和DVL 的刻度系数，并通过来回两趟的标定和迭代计算可得到较为准确的安装误差和刻度系数，由实际的水下航行试验结果可知，INS/DVL 的组合导航系统通过两点法标定后，能够保证较高的导航定位精度，该方法简单、有效，具有一定的实用价值。