基于直觉模糊集的装备部队适用性评估*

齐分岭，韦国军

（1.航天工程大学研究生院，北京 101416；2.解放军66389 部队，太原 030031；3.航天工程大学航天保障系，北京 102206）

0 引言

在役考核是新时期我军试验鉴定工作新增的试验环节，其目的是通过对列装服役装备进行考核评估，掌握装备的保障使用、性能保持、效能发挥等情况，及时发现装备在制约战斗力生成上的问题和缺陷。在役考核主要结合部队战备管理、演习训练、教育教学等任务进行，主要检验装备作战效能、部队适用性、适编性等内容，是对前期性能试验与作战试验的有益补充，可以进行综合内容考核，也可以进行单项内容考核［1］。部队适用性是指装备在实际使用环境条件下满足部队训练和作战使用要求的程度，虽然在作战试验阶段进行了鉴定检验，但受试验样本量、试验周期及试验条件的限制，无法对装备的可靠性、维修性、保障性等内容进行充分检验，需要在装备在役考核阶段进行成建制、成规模、长周期的检验考核［2-3］。通过对部队适用性的考核评估，持续关注装备在实际使用环境中的适用性指标，进一步发现装备自身以及人装结合方面的问题隐患，为装备改进升级提供理论依据。

装备部队适用性指标多种多样，仅靠某一项属性指标的评估结果来判断装备实际适用性表现必然十分片面，因此，部队适用性评估具有多属性评估特点。部队适用性指标中既包含可以根据采集数据具体计算的定量指标，又包含了不少主观定性评价指标，使部队适用性评估具有不确定性评估的特征。在处理包含不确定性指标的多属性评估问题上，传统的模糊综合评判法不够灵活，而神经网络和深度学习法虽然具有强大的非线性处理能力，但由于在役考核工作属于新型鉴定类别，近几年积累的历史考核数据难以满足模型对训练数据的数质量需求。通过文献研究［4-5］发现，直觉模糊理论在处理异质多属性综合评估问题方面更加具有优势，因此，本文通过基于直觉模糊集的评估模型进行装备部队适用性评估研究。本文以卫星装备为具体研究对象介绍该评估方法，卫星是典型的航天装备，运行环境特殊，由于地面试验环境难以做到与真实太空环境等同，部分可靠性、测试性、安全性等适用性指标需要在卫星服役后持续考核检验，以推动后续卫星改进升级，因此，对卫星装备部队适用性的评估研究意义重大。

1 直觉模糊集理论基础

定义2 设有两个直觉模糊集A 和B［6］，直觉模糊集的部分运算规则如下：

直觉模糊集的和：

直觉模糊集的积：

直觉模糊集的数乘：

直觉模糊集的乘方：

2 建立评估模型

基于直觉模糊集的评估模型构建思路是：构建部队适用性评价指标体系，并划分部队适用性指标评估等级；运用直觉模糊理论进行组合赋权；构建直觉模糊评价矩阵，并计算综合评估结果，依据综合评估结果确定评估等级。评估模型构建步骤如图1 所示。

图1 模型构建基本步骤Fig.1 Basic steps of model construction

Step 1 构建指标体系。部队适用性指标用于衡量卫星在实际使用中是否适应当前任务，反映装备完成战备训练等任务的满足程度，展现在遂行多样化军事任务中的可靠性、维修性、保障性等性能可参考《航天装备试验鉴定指标体系指南》，结合卫星装备在役考核大纲，构建指标体系。卫星是典型的航天装备，由于航天装备工作环境特殊，卫星地面模拟空间环境试验不可能完全代替真正的空间环境试验。因此，部分作战适用性及任务适用性指标仍需在卫星入轨后的在役考核阶段进行持续考核，部分装备“六性”指标仍需在在役考核阶段进行考核评价，例如环境适应性、卫星可靠性、卫星测试性等指标均需在实际使用的空间环境中进行长周期的考核，以考察卫星在太空环境中的真实适用性。

需要指出的是，在役考核阶段对卫星部队适用性进行的考核并非简单重复作战试验阶段的作战适用性试验内容，而是根据装备服役的实际情况考核前期未能充分考核的部分适用性指标，更加侧重结合实际运用背景考核装备批量列装后的维修保障情况。根据在役考核目的及在役考核大纲要求，参照《航天装备试验鉴定指标体系指南》，在文献［7-8］的基础上，结合卫星在训练使用中重点关注的适用性要求，从装备“六性”的角度将部队适用性指标分解为可用性、可靠性、维修性、测试性、安全性、环境适应性6 个二级指标，再结合卫星装备特点采用树状分析法分解出部队适用性三级指标，利用灰色关联分析法与德尔菲法进行筛选优化［9］，构建出如图2 所示的卫星装备部队适用性指标体系。

图2 部队适用性指标Fig.2 Forces suitability indicators

Step 2 指标评估等级划分。根据部队适用性评估要求，结合实际将待评估装备n 个指标划分为k个等级。卫星装备部队适用性指标集合B 与评估等级集合S 分别表示为：

Step 3 确定指标组合权重。权重的确定一般分为主观赋权法和客观赋权法，主观赋权法能够充分利用专家丰富的理论知识和工作经验，但容易受到专家专业知识研究水平的限制；客观赋权法可以克服人为主观影响，但是也受到样本结构及数据类型的影响，可靠性不易保证。为保证权重确定的科学性合理性，综合考虑主客观权重的影响，先用AHP确定主观权重，再用熵权法确定客观权重，运用直觉模糊理论方法确定组合权重。

1）主观权重。AHP 是一种传统的但比较成熟的主观赋权方法，该方法将定性定量分析相结合，用专家经验判断各衡量目标之间的重要程度，通过计算给出各评价指标的权重［10］：

①构造判断矩阵。将上层元素与下层有支配关系的元素进行两两比较，按照重要程度确定等级，记aij为元素i 比元素j 的重要性等级，并采用九级标度法［10］进行赋值，所构造的判断矩阵记为：

③一致性检验。为保证判断矩阵符合一致性要求，需要进行一致性检验，一致性评价指标CI，计算

公式为

表1 RI 取值Table 1 RI Values

2）客观权重。熵权法是一种常用的客观赋权法，基于指标数据包含的客观信息判断指标间的离散程度和无序程度，系统的无序程度越高，熵值就越小，权重就越大，熵值法就是用指标熵值来确定权重［11］，其确权步骤为：

②原始数据归一化。根据数据类型（效益性、成本性）进行数据归一化，得到归一化后的矩阵。

③计算信息熵。第j 个指标的熵为

④计算熵权gj。计算公式为

⑤计算各指标的权重。计算公式为

通过以上计算可以得到评估对象的直觉模糊判断矩阵F：

根据加权直觉模糊矩阵计算评估对象在不同等级的直觉模糊综合评分值Sj，计算公式如式（25）所示，并根据式（7）～式（8）计算评估对象直觉模糊集等级得分值与精确值，最后比较判断确定综合评估结果。Sj的计算公式如下：

模型建立完毕。

3 基于直觉模糊集的装备部队适用性评估应用

以某型卫星在役考核任务为背景，研究基于直觉模糊集的装备部队适用性评估模型实例应用。评估数据为在任务部队采集的卫星部队适用性历史数据及问卷调查数据，本文对评估数据进行了仿真处理，完成评估数据准备，而后按照上面所建立的模型进行具体评估。

Step 1 构建部队适用性指标体系。

Step 2 划分部队适用性评估指标等级。

根据卫星服役运行特点，文献［14-16］及专家意见将卫星装备部队适用性评估指标等级划分为优、良、中、差4 个等级，分别用代号S1～S4表示，结合装备部队适用性服役实际及在役历史数据，B1～B15各对应等级隶属区间取值如表2 所示。其中，等级“优”表示卫星部队适用性完全满足当前使命任务，可靠性高、维修性好、官兵满意度高；等级“良”表示卫星部队适用性较好，大部分部队适用性指标能够满足战备任务需求，但有部分指标不够优异，需要做好针对性维护检查，以提高卫星可靠性；等级“中”表示卫星部队适用性基本满足平时任务需求，故障率、虚警率等指标较高，总体上在可控范围内，但不适应于执行高强度侦察任务；等级“差”表示大部分部队适用性指标较差，故障率高、保障性差、官兵使用满意度测评较低，卫星难以有效未完成当前战备训练任务。

表2 部队适用性指标及评估等级划分Table 2 Forces suitability indicators and evaluation level classification

Step 3 确定指标权重。

本文选取某型4 颗在轨卫星进行部队适用性评估，评估数据来源于装备服役后的历史数据及实验室仿真数据，通过采集卫星运行期间的历史数据及部分现场数据，构建部队适用性评估指标属性值列表，如表3 所示，定量指标根据采集数据计算得出，定性指标采用德尔菲法，由专家组打分得出，评分标准按照等级划分表中规定执行。

表3 指标属性值列表Table 3 List of indicator attribute values

表4 部队适用性主观权重Table 4 Subjective weights of forces suitability

1）应用AHP 计算主观权重。通过专家咨询构建的准则层判断矩阵，即指标I1、I2、I3、I4、I5、I6之间重要性比较关系：

2）应用熵权法求取客观权重。指标xij归一化采用极差变换法转化，转化公式如下：

由熵值法计算式（14）～式（16）各指标权重结果，如表5 所示。

表5 部队适用性客观权重Table 5 Objectiveweights of forces suitability

由以上两步得到部队适用性主客观权重向量：α=（0.152 8 0.152 8 0.094 9 0.059 8 0.150 7 0.095 4 0.095 4 0.055 5 0.027 8 0.027 8 0.006 5 0.009 5 0.027 5 0.021 9 0.021 9）β=（0.113 6 0.111 4 0.131 1 0.139 1 0.008 2 0.008 2 0.053 6 0.008 6 0.001 6 0.008 4 0.076 3 0.082 9 0.087 0 0.087 9 0.082 1）

3）确定部队适用性直觉模糊权重。由式（17）构建相应的直觉模糊组合权重：

Step 4：基于直觉模糊集的部队适用性评估。

1）以卫星1 为例，依据原始指标仿真数据值和评估等级划分标准结合式（1）构建直觉模糊矩阵F1，根据式（18）～式（22）计算可得：

2）计算加权模糊矩阵。通过式（24）～式（25）计 算加权直觉模糊矩阵结果为：

由式（3）、式（7）、式（8）计算卫星1 各评估等级 下的综合评分值和等级得分值，如表6 所示：

表6 综合评分值和等级得分值（卫星1）Table 6 Comprehensive score value and grade score value（Satellite 1）

根据直觉模糊数得分值的排序规则进行评估等级排序，S1>S2>S4>S3可知卫星1 的部队适用性评估结果等级为优。

依据上述计算步骤同样可以计算出卫星2～卫星4 的部队适用性评估结果，得到评估结果汇总表，如表7 所示。

表7 评估结果（卫星2～卫星4）Table 7 Evaluation results（Satellites 2～Satellites 4）

由表7 评估结果可以看出，卫星1 的部队适用性为优，卫星2、卫星4 的部队适用性为良，卫星3的部队适用性为中。从部队适用性评估数据来看，卫星1 故障率低，任务完成中可靠度高，卫星维修性好，一般故障易维修，总体适用性表现优于其他卫星，此卫星的研制指标可以作为后续卫星研制改进的参考；卫星3 可靠性较低，故障隔离率低，导致有些一般故障发展成严重故障，影响修复时间与时机，相较于其他3 颗卫星，其综合适用性较差，后续使用中应注重日常维护与观察，出现故障时及时记录并分析原因，且不适合执行高强度的战备演练任务。虽然卫星2 与卫星4 评估结果均为良，但卫星4的直觉模糊数得分值为0.039 1，大于卫星2 的直觉模糊数得分值-0.166 2，说明卫星4 的评估结果更接近优，4 颗卫星部队适用性评估结果排序为：卫星1>卫星4>卫星2>卫星3，评估结果排序与卫星现实表现相符。在后续卫星研制过程中，应参照卫星1的性能标准，进一步优化星地一体化指标，减少卫星任务故障率，提高可靠性水平。

4 结论

在役考核作为新型试验鉴定类型，将在推动我军装备螺旋上升发展上发挥重要作用，本文结合在役考核评估需求实际，以卫星装备为研究对象，开展装备部队适用性评估问题研究，提出了基于直觉模糊集的异质多属性评估方法。建立了基于直觉模糊集的装备部队适用性评估模型，构建了卫星部队适用性指标体系，给出主客观结合的直觉模糊组合权重，构造了加权直觉模糊矩阵，通过仿真实例验证了评估方法的有效性，可为在役考核中装备部队适用性评估提供方法参考。